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微信：cs5311742016 主营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结
昌平区 2023－2024 学年第一学期初一年级期末质量抽测
数学试卷
本试卷共6页，三道大题，28个小题，满分100分．考试时间120分钟．考生务必将答案填
涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，请交回答题卡．
一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）
1. 在下面四个几何体中，从上面看得到的图形是三角形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 在国际排球比赛中，排球的国际标准指标中有一项是排球的质量，规定排球的质量为 ，仅从质
量的角度考虑，以下排球质量符合要求的是（ ）
A. B. C. D.
3. 2023年11月4日，我国国产首艘大型邮轮“爱达·魔都号”正式命名交付，“爱达·魔都号”犹如一
座“海上现代化城市”，长 323.6米，宽37.2米，最大高度72.2米，邮轮总吨位达 135500吨．将数字
135500用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
的
4. 如果a＝b，那么下列等式一定成立 是（ ）
A. B. a＝－b C. D. ab＝1
5. 已知关于 的方程 的解是 ，则 等于( )
A. B. C. D.
6. a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把 ， ， ， 按照从小到大的顺序排列，
正确的是（ ）
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A. B. C. D.
7. 将如图所示的长方体包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形不可能是（
）
A. B.
C. D.
8. 如图1，将正方形纸片 的 ， 分别沿 ， 折叠，使点A，C分别落在 处，点
与点 重合．如图2，将该纸片展平后，将 ， 分别沿 ， 再折叠，使点A，C分别落
在 上的点 和 上的点 处．如图3，纸片展平后，将 和 别记为 和 ，则 和
的数量关系一定成立的是（ ）
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.
A B. C. D.
二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）
9. 的相反数是________．
10. 有一个数学常数叫“黄金分割比”，它的值约为 ，将它用四舍五入法精确到 的
近似数是______．
11. 请写出一个只含有x、y两个字母，次数为3，系数是负数的单项式_______．
.
12 ________°．
13. 要把一个横排挂钩在墙上钉牢，至少要钉两枚钉子，这样做的依据是：________．
14. 如果单项式 和 是同类项，则 ________．
15. 已知一个长为 ，宽为 的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2
的方式拼接，则阴影部分正方形的边长是 _____．（用含a的代数式表示）
16. 有甲，乙，丙，丁，戊五支球队参加足球比赛，每支队伍进行10场比赛．球队在每场比赛中可能获得
“胜”“平”“负”三种比赛结果，每种结果对应不同的分值，并在10场比赛结束后结算队伍总分．甲队
伍胜10场，总分30分；乙队伍胜6场，平4场，总分22分；丙队伍胜4场，平3场，总分15分；丁队伍
胜5场，平2场；戊队伍获胜的场数是负的场数的2倍，且队伍总分是本队平场得分的4倍．根据以上信
息，丁队伍总分是________，将五支队伍按分数从高到低排序，结果为________（填写下面正确结果的序
号）．
①甲乙丙丁戊；②甲乙丁丙戊；③甲乙丁戊丙；④甲乙戊丁丙
三、解答题（本题共68分，第17－22题，每小题5分，第23－26题，每小题6分，第27－
28题，每小题7分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．
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17.
.
18
19.
20.
21.
22. 先化简，再求值 ，其中 ， ．
23. 如图，平面内有 ， ， ， 四点，
（1）利用直尺，按照下面的要求作图
①作射线 ；
②作线段 ；
③作直线 ；
（2）A，B，C，D四点分别代表四个居民小区，若A，C两个小区之间的距离为4千米，B，D两个小区之
间的距离为3千米，现要在四个小区之间建一个供水站P，要使供水站到A，B，C，D四个小区的距离之
和最短，在图中画出供水站P的位置，并写出该最短距离为 千米．
24. 2023年10月，“弈启杯”国际象棋比赛在北京市怀柔区雁栖湖展览馆举行，早上 开始正式比赛，
小明一家三口早上可以乘坐 动车或自驾前往怀柔雁栖湖站，自驾距离要比动车运行距离多5千米，
运行时间如下表，如果动车运行的速度是汽车速度的2倍，小明一家 出发，自驾前往怀柔雁栖
湖站，结果正好 到达．求汽车行驶的速度．
车次 昌平北 怀柔雁栖湖
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站 站
25. 补全解题过程．
如图， ， ， 平分 ，求 的度数．
解： ， ，
，
平分
（依据： ），
，
．
26. 如图，已知线段 ，点C在线段 的延长线上，且 ，D为线段 的中点．
（1）求线段 的长；
（2）点E在线段 上，且 ，请判断点E否为线段 的中点，并说明理由．
27. 如图，点 在直线 上， ，射线 在 内部．
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（1）如图1，当 时，用量角器画出射线 ，则 度数为 ；
（2）如图2，当 ， ，垂足为点O，求 度数（用含 的式子表示）．
的
28. 对于数轴上不同 三个点M，N，P．若满足 （ ），则称点P是点M关于点N的
“隔序点”，其中“k是隔序系数”“b是隔序常数”．例如，如图，在数轴上，点M，N表示的数分别是
，1，当“隔序常数 ”时，原点O是点M关于点N的“隔序点”，可知“隔序系数 ”，原
点O也是点N关于点M的“隔序点”，可知“隔序系数 ”．在数轴上已知点A表示的数是 ，点
B表示的数是3．
（1）若点C在线段 上，点C是点A关于B的“隔序点”， 时，点C表示的数是 ；
（2）若点C在数轴上， ，点C是点B关于A“隔序点”，隔序常数 ，求k的值；
（3）在A，B，C三点中，点C表示的数是m，点C是另一点关于第三个点的“隔序点”，若k和b满足
，当k取最小值时，b最大值时，直接写出m的值．
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