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北京市朝阳区 2019-2020 学年七年级上学期期末数学试题
一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面1—8题均有四个选项，其中符合题意的选项
只有一个.
1.2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行，超过200000
军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆共和国70华诞.将200000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
2.如图，数轴上有 ， ， ， 四个点，所对应的数分别是 ， ， ， ，下列各式的值最小的为（
）
A. B. C. D.
3.若 ，则 的补角的度数为（ ）
A. B. C. D.
4.明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多
四两，九两分之少半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，
则还差半斤（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）.设有 人分银子，根据题意所列方程正
确的是（ ）
A. B.
C. D.
5.如图，O为直线AB上一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则图中互余的角有（ ）
A. 4对 B. 3对 C. 2对 D. 1对
6. ， 都是钝角，有四名同学分别计算 ，却得到了四个不同的结果，分别为 ， ，， ，老师判作业时发现其中确有正确的结果，那么计算正确的结果是（ ）
.
A B. C. D.
7.如图，已知BC是圆柱底面的直径,AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上,过点A,C嵌有一圈路径最短的金属
丝，现将圆柱侧面沿AB 剪开，所得的圆柱侧面展开图是（ ）
A. B. C. D.
8.若4个有理数 ， ， ， 满足 ， ，则下列大小关系一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本题共24分，每小题3分）
9.计算： ______.
10.写出一个单项式，使得它与多项式 的和为单项式：______.
11.若 是关于 的方程 的解，则 的值为______.
12.如图，在 中，∠C=90°，最长的边是______.
13.如图，剪去四边形的“一角”，得到一个五边形，这个五边形的周长一定______这个四边形的周长（填
“大于”，“小于”或“等于”），依据是______.14.如图， 是线段 上一点， ， 分别是线段 ， 的中点，若 ， ，则
______.
15.螺旋测微器又称千分尺，用它测长度可以准确到 .它的读数方法是先读固定刻度，再读半刻度，
若半刻度线已露出，记作 ，若半刻度线未露出，记作 ，再读可动刻度 ，记作 ，
最终读数结果为固定刻度+半刻度+可动刻度+估读.例如图1的读数为 ，其中最后一位“6”为估读.
则图2的读数为______ .
16.鞋号是指鞋子 的大小，中国于60年代后期，在全国测量脚长的基础上制定了“中国鞋号”，1998年政
府发布了基于 系统，用毫米做单位的中华人民共和国国家标准 ，被称为
“新鞋号”，之前以厘米为单位的鞋号从此被称为“旧鞋号”.新旧鞋号部分对应表如下：
新鞋号 220 225 230 235 … 270
旧鞋号 34 35 36 37 …
（1） 的值为______；
（2）若新鞋号为 ，旧鞋号为 ，则把旧鞋号转换为新鞋号的公式为______
三、解答题（本题共52分第17－25题每小题5分，第26题7分）17.计算： .
18.计算： .
19.计算： .
20.
21.解方程： .
22.若 ， ，当 ， 时，计算 的值.
23.如图， ， 表示笔直的海岸边的两个观测点，从 地发现它的北偏东 方向有一艘船，同时，从
地发现这艘船在它的北偏东 方向.
（1）在图中画出这艘船的位置，并用点 表示；
（2）若此图的比例尺为1：100000，请你通过画图、测量，计算出这艘船到海岸线 的实际距离（精确
到1千米）.
24.判断一个正整数能被3整除的方法是：把这个正整数各个数位上的数字相加，如果所得的和能够被3整
除，则这个正整数就能被3整除.请证明对于任意两位正整数，这个判断方法都是正确的.
25.小希准备在6年后考上大学时，用15000元给父母买一份礼物表示感谢，决定现在把零花钱存入银行下
面有两种储蓄方案：
①直接存一个6年期.（6年期年利率 为）
②先存一个3年期，3年后本金与利息 的和再自动转存一个3年期.（3年期年利率为 ）
你认为按哪种储蓄方案开始存入的本金比较少？请通过计算说明理由.
26.阅读材料，并回答问题钟表中蕴含着有趣 的数学运算，不用负数也可以作减法，例如现在是10点钟，4小时以后是几点钟？虽然
，但在表盘上看到的是2点钟.如果用符号“⊕”表示钟表上的加法，则 .若问2点钟之
前4小时是几点钟，就得到钟表上的减法概念，，用符号“㊀”表示钟表上的减法.（注：我们用0点钟代替
12点钟）由上述材料可知：
（1） ______， ______；
（2）在有理数运算中，相加得零的两个数互为相反数，如果在钟表运算中沿用这个概念，则5的相反数是
______，举例说明有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，在钟表运算中是否仍然成立；
（3）规定在钟表运算中也有 ，对于钟表上的任意数字 ， ，
，若 ，判断 是否一定成立，若一定成立，说明理由；若不一定成立，写出一组反例，
并结合反例加以说明.本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。
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