甘肃省武威市凉州区2024-2025学年高三第一次质量检测+数学_A1502026各地模拟卷（超值！）_9月_240921甘肃省武威市凉州区2024-2025学年高三第一次质量检测

2024-2025 学年高三第一次质量检测考试 数学试卷 C． D． （考试时间 120 分钟 命题人： ） 一、选择题：本大题共8小题，每小题 5分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个 7．定义在R上的函数y f x满足以下条件：① f x f x0，②对任意x,x  0,，当 1 2 选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. f x  f x    1．已知集合M＝{－2，－1，0，1，2}，N＝{x|x2－x－6≥0}，则M∩N＝( ) x  x 时都有 1 2 0，则 f  7 ， f π， f 3的大小关系是（ ） 1 2 x x 1 2 A．{－2，－1，0，1} B．{0，1，2} A． f π f 3 f   7  B． f π f   7   f 3 C．{－2} D．{2} log 1x C． f π f3 f   7  D． f π f   7   f3 2．函数y 3 的定义域为（ ） x4 8．若关于x的不等式x2 ax20在区间 1,5 上有解，则a的取值范围是（ ） A．,44,1 B．,1  1,4 C．,1 D．1, 3 ．“一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有实数根”是“b2－4ac≥0(a≠0)”的( ) A.  2 2,  B.  ,2 2  C. ,3  D.   , 27   5  A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、选择题：本大题共 3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得 0分. 4．下列命题为真命题的是（ ） bc b A. 若ab，则  B. 若ab，cd，则ad bc 9．若 < <0，则下列不等式正确的是( ) ac a 1 1 C. 若a b0，则a2 abb2 D. 若ab，则 1  1 Aa ． b < B．|a|＋b>0 C．a－ >b－ D．lna2>lnb2 ab a 1 1 1 1 10．下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（ ） a+b ab a b 1 1 5．若正数x， y 满足4x y  4，则 x  y 的最小值为（ ） A． f x x21 与 gx x1 x1 B． f x x 与 gx x2 A. 2 B. 9 4 C.3 D. 8 3 C． f x x x 与 gx    1  , 1 x ,x   0 0 D． f x x2x1与gtt2t1 6．函数 f x x 的图象大致是（ ） 11．下列命题是真命题的是（ ） 1x2 A．已知函数 f 2x1 的定义域为 1,1 ，则函数 f x 的定义域为 1,3  y f x f  f x16x5 f  x 4x1 B．若 是一次函数，满足 ，则 A． B． C．函数y f x的图象与y轴最多有一个交点 高三数学试卷·第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司1 D．函数y 在,1  1,上是单调递减函数 n(ad bc)2 x1 附：K2  ，其中nabcd ． (ab)(cd)(ac)(bd) 三、填空题：本大题共 3小题，每小题 5分，共 15分. 12.命题“ x∈ ， ，使λx2＋x－2>0 成立”的否定命题是 P  K2 k  0.10 0.05 0.025 0.010 0 ∃ 1 4 13．若 p:2 x2，q: x 4，则p是q的 条件. k 2.706 3.841 5.024 6.635 0 x2ax4,x1 f x 14．已知函 数 2ax2,x1 ，若 f x 在 R 上单调递 减，则 a 的取值范 围 为 . 17．已知函数 是定义在R上的奇函数，且当x0时，f xx22x.现已画出函数 f x 四、解答题：本题共 5小题，共 77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 在y轴左侧y =的f图x象，如图所示. 1 15．已知 f x 3x 的定义域为集合 A ，集合B x a x3a6 ． x2 （1）请补全函数 的图象； （1）求集合 A ； （2）根据图象写出 y 函 = 数 f x 的单调递增区间； （2）若AB A，求实数a的取值范围． （3）根据图象写出使 f xy=0f的x x的取值集合. 16. 随着 AI 技术的不断发展，人工智能科技在越来越多的领域发挥着重要的作用．某校在寒 假里给学生推荐了一套智能辅导系统，学生可自愿选择是否使用该系统完成假期的作 业．开学时进行了入学测试，随机抽取了100名学生统计得到如下列联表： 1  2 18. 已知函数 f(x) x3ax2 b(a,bR)的图象过点1, ，且 f(1)1. 使用智能辅导系统 未使用智能辅导系统 合计 3  3 （1）求a，b的值； 入学测试成绩优秀 20 20 40 （2）求函数 f(x)的极值. 入学测试成绩不优秀 40 20 60 合计 60 40 100 （1）判断是否有95%的把握认为入学测试成绩优秀与使用智能辅导系统相关； 19. 二次函数 f  x 满足 f  x1  f  x 2x1，且 f  0 2. （2）若把这100名学生按照入学测试成绩是否优秀进行分层随机抽样，从中抽取5人，再从 这5人中随机抽取2人，记抽取的2人中入学测试成绩优秀的人数为X ，求X 的分布列 （1）求 f  x 的解析式； 及数学期望E(X)． （2）若x1,2 时，y  f  x 的图象恒在y xa图象的上方，试确定实数a的取值范围. 高三数学试卷·第2页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司