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2024年物理二轮中考总复习71个重难点亮点专题专炼（全国通用）
第四篇 力学知识体系必考重点亮点难点专题
专题39 浮力难题计算问题
一、选择题
1.（2023深圳） 如图，亮亮同学将盛水的烧杯放在电子台秤上，台秤的示数如图甲所示；将一个物块投
入水中，漂浮时台秤示数为375g（如图乙），物体上表面始终保持水平，用力将物块压入全部浸没在水
中，此时台秤示数为425g（如图丙）；将物块继续下压，从丙到丁物块下表面受到水的压力增加了
0.8N，整个过程水始终未溢出，请问说法正确的是（ ）
A. 木块的质量为125g
B. 木块的密度为
C. 从图丙到图丁，瓶底水的压强逐渐增大
D. 从图丙到图丁，物体上表面受到水的压力增加了0.8N
【答案】D
【解析】A．将盛水的烧杯放在电子台秤上，示数为300g，则烧杯和水的质量为300g，将物块投入水中，
漂浮时台秤示数为375g，则烧杯、水和物体的质量为375g，所以物体的质量
m=375g-300g=75g
故A错误；
B．用力将物块压入全部浸没在水中，此时台秤示数为425g，则排开水的重力
m =425g-300g=125g
排
则物体的体积
则物体的密度
故B错误；
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C．从图丙到图丁，物体始终浸没在水中，水面不再升高，由p=ρgh可知，瓶底水的压强不变，故C错误；
D．从图丙到图丁，物块下表面受到水的压力增加了0.8N，由于物体上表面和物块下表面变化的深度相
同，所以物体上表面受到水的压力也增加了0.8N，故D正确。故选D。
2. （2023河北）柱状容器内加入浓盐水，把一枚土豆轻轻放入其中，静止时土豆漂浮在水面上，如图甲
所示；向容器中缓慢注入清水，土豆逐渐下沉；注入适量清水时，土豆悬浮在盐水中，如图乙所示：继续
注入清水，土豆沉到容器底部，如图丙所示。下列说法正确的是（ ）
A. 漂浮在水面上时，土豆受到的浮力与其重力大小相等
B. 悬浮在盐水中时，土豆的密度与此时盐水的密度相等
C. 沉到底部后，土豆受到的浮力可能大于漂浮时受到的浮力
D. 沉到底部后，继续注入清水，土豆受到的浮力不再变化
【答案】AB
【解析】A．土豆漂浮在水面上，由漂浮条件可知，土豆的浮力等于它的重力，故A正确；
B．土豆悬浮在盐水中，由悬浮条件可知，土豆的密度等于盐水的密度，故B正确；
C．沉到底部后，土豆受到的浮力小于它的重力，漂浮时土豆受到的浮力等于它的重力，沉到底部后，土
豆的重力不变，土豆受到的浮力小于漂浮时受到的浮力，故C错误；
D．沉到底部后，继续注入清水，盐水的密度变小，土豆排开盐水的体积不变，由 可知土
豆受到的浮力变小，故D错误。故选AB。
3. 某同学用石块、细线、弹簧测力计、烧杯、水和食盐等器材，进行如图所示的实验探究。下列说法正
确的是（ ）
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A. 石块在水中受到的浮力方向竖直向下
B. 石块在水中受到的浮力大小为
C. 石块浸没在水中时，排开水的体积为
D. 丙图中盐水的密度为
【答案】B
【解析】A．石块浸没在水中后，弹簧测力计对石块的拉力变小了，说明石块受到竖直向上的浮力，故A
错误；
B．由图甲可知，物体的重力G=2N，由图乙可知，石块浸没在水中时弹簧测力计的示数 ，则石块
在水中受到的浮力为
故B正确；
C．石块浸没在水中时，根据阿基米德原理可知，排开水的体积为
故C错误；
D．物体的重力G=2N，由图丙可知，石块浸没在盐水中时弹簧测力计的示数 ，则石块在盐水
中受到的浮力为
根据阿基米德原理可知，盐水的密度为
故D错误。故选B。
4.如图，体积相同的两物体A、B用不可伸长的细线系住，放入水中后，A有四分之一体积露出水面，细
线被拉直。已知A重4N，B受到的浮力为8N，A、B密度之比为2∶5，那么（ ）
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A. A、B所受的重力之比为5∶2 B. A、B所受的浮力之比为1∶2
C. 细线对A的拉力大小为1N D. B对容器底部的压力为零
【答案】D
【解析】ACD．AB的体积相同，B受到的浮力为8N，由阿基米德原理可知物体A和B的体积
V=V=
A B
A的密度
A、B密度之比为2∶5，B的密度
B的重力
G=mg=ρVg=1.25×103kg/m3×8×10-4m3×10N/kg=10N
B B B B
A、B所受的重力之比为G∶G=4N∶10N=2∶5
A B
AB受力情况如图所示：
由力的平衡可知F =F+G
浮A A
=6N
F=2N
G=F+F +N
B 浮B
G=2N+8N+N=10N
B
N=0N
B受到支持力为零，由力的作用相互性可知B对容器底部的压力为零，故AC错误，D正确。
B．A、B所受的浮力之比为F ∶F =6N∶8N=3∶4
浮A 浮B
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故B错误。
5. 如图所示，两个相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有甲、乙两种不同的液体。将体积相同、
密度不同的实心球A、B分别放入容器中静止时，A球悬浮，B球漂浮， ，且两种液体对容器底的压
强相等，下列说法正确的是（ ）
A．两个小球受到的重力：
B．两个小球受到的浮力：
C．两种液体的密度：
D．两个容器对桌面的压强：
【答案】B
【解析】C．两种液体对容器底的压强相等，且 ，由 可知，两种液体的密度关系为 ，
故C错误；
B．A小球完全浸没在甲液体中，排开甲液体的体积等于A小球的体积，B小球漂浮在乙液体中，排开乙
液体的体积小于B小球的体积，因为两小球体积相等，所以两小球排开液体的体积关系为 ，
由 可知，两个小球的浮力关系为： ，故B正确；
A．因为A小球在甲液体中沉底， ；B小球漂浮在乙液体中，受到的重力 ，所以两个小
球的重力关系为 ，故A错误；
D．两种液体对容器底的压强相等，受力面积相等，根据F=pS可知，甲和乙两种液体对容器底的压力相
等；又因为容器为柱形容器且力的作用是相互的，所以液体对容器底的压力等于液体的重力和物体重
力之和，由此可知两个容器对桌面的压力关系为F =F ，由于两个容器底面积相等，根据 可知，
甲 乙
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两个容器对桌面的压强关系为：p =p ，故D错误。故选B。
甲 乙
6. 放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器（容器质量不计）底面积为 ，将一体积为 的
木块放入水中静止时，有 体积露出水面，如图甲所示；用一根质量和体积不计的细线把容器底和木
块底部中心连接起来，如图乙所示。下列说法中错误的是（已知：水的密度为 ，
）（ ）
A. 木块的密度为
B. 木块漂浮时排开水的质量为
C. 浸没水中时细线对木块的拉力为
D. 甲、乙两图所示情况，容器对水平桌面的压强相等
【答案】C
【解析】A．木块的浮力
木块的密度
故A正确，不符合题意；
B．木块漂浮时排开水的重力
木块漂浮时排开水的质量为
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故B正确，不符合题意；
C．浸没水中时，木块受到重力、浮力、拉力三个力平衡，细线对木块的拉力为
故C错误，符合题意；
D．甲、乙两图所示情况，容器对水平桌面的压力都等于木块的重力加水的重力，容器底面积不变，故容
器对水平桌面的压强相等，故D正确，不符合题意。
7．测量工具为我们的工作和生活带来了极大的便利，而成功制作测量工其需要科技人员的创造性劳
动，小慧通过自制密度计。体验动手与动脑相结合的劳动过程。她在粗细均匀的木棒一端缠绕一些细
铜丝制成简易密度计（未标刻度）。该密度计放在水和酒精中时均竖直漂浮，露出液面的长度用L表示
（如图所示），已知酒精的密度为0.8g/cm3，水的密度为1.0g/cm3。为了给简易密度计标刻度，小慧将该
密度计放入酒精中，密度计静止时L为6cm，她在密度计上距顶端6cm处标记刻度线，该刻度线对应的
密度值为0.8g/cm3。小慧将该密度计放入水中，密度计静止时L为8cm，她在密度计上距顶端8cm处标
记刻度线，该刻度线对应的密度值为1.0g/cm3。利用上述数据，可计算出该密度计上对应密度值为
1.25g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离为（忽略铜丝的体积）（ ）
A．9.2cm B．9.6cm C．10cm D．10.4cm
【答案】B
【解析】设木棒长度为h，底面积为S，密度计重力为G，根据密度计漂浮在液面上时，F ＝G，分别列出
浮
在酒精和水中的等式，求得木棒的长度，然后将其带入密度计上对应密度值为1.25g/cm3的刻度线时
的等式即可求得答案。
解：设木棒长度为h，底面积为S，密度计重力为G，小慧将该密度计放入酒精中，密度计静止时L为
6cm，ρ ＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3，
酒精
由F ＝G，可得：ρ gV ＝G，
浮酒精 酒精 排酒精
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即[（h﹣0.06m）S]×0.8×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣﹣﹣①，
小慧将该密度计放入水中，密度计静止时L为8cm，ρ ＝1.0g/cm3＝1.0×103kg/m3，
水
由F ＝G，可得：
浮水
[（h﹣0.08m）S]×1.0×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②可得，h＝0.16m；
设该密度计上对应密度值为1.25g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离为L′，
则[（h﹣L′）S]×1.25×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
将h＝0.16m分别代入②和③，并将②③联立，
解得L＝0.096m＝9.6cm。
【点评】此题考查物体浮沉条件的应用和阿基米德原理的应用，主要是漂浮时F ＝G的应用，同时考查
浮
学生的数学计算能力。
二、填空题
1．如图所示，水中有一支长14cm、底部嵌有铁块的蜡烛，露出水面的长度为1cm，点燃蜡烛，至蜡烛熄
灭时，水对容器底部产生的压强 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。熄灭时蜡烛所剩长度为
cm。（ρ ＝0.9×103kg/m3）
蜡
【答案】变小；2。
【解析】物体漂浮是浮力等于重力，根据蜡烛重力的变化判定浮力的变化，根据阿基米德原理判定蜡烛
排开的水的体积的变化，根据p＝ρgh分析容器底部受到压强的变化；
根据漂浮时，浮力等于重力，在本题中为G +G ＝F ＝G ，据此可得到G 的表达式；蜡烛被水熄灭
蜡 铁 浮 排水 铁
时剩下的长度设为L，到与水面平齐处即被水熄灭，即此时悬浮，可知G +G ＝G ′，分别代入后
蜡剩 铁 排水
得到蜡烛剩余的长度。
解：蜡烛漂浮在水面上，受到的浮力等于重力，点燃蜡烛，至蜡烛熄灭时，蜡烛自身的重力减小，受到的
浮力变小，根据阿基米德原理公式F ＝ρ gV 可知，蜡烛排开的水的体积变小，液面会下降，根据p
浮 液 排
＝ρgh可知容器底部受到水的压强变小；
ρ ＝0.9×103kg/m3＝0.9g/cm3，h ＝14cm，h ＝13cm；
蜡 蜡 排
设烛的截面积为S，则蜡烛的重力为G ＝m g＝ρ V g＝ρ h Sg；
蜡 蜡 蜡 蜡 蜡 蜡
设铁丝的重量为G ，又因漂浮，故G +G ＝G ＝ρ V g＝ρ Sh g，
铁 蜡 铁 排水 水 排 水 排
则有ρ h Sg+G ＝ρ Sh g，
蜡 蜡 铁 水 排
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0.9g/cm3×14cm×Sg+G ＝1.0g/cm3×S×13cm×g
铁
则G ＝0.4g/cm3×Sg，
铁
蜡烛熄灭时设烛长为L，因蜡烛燃烧到与水面平齐处即被水熄灭，故此时蜡烛和铁丝共同处于悬浮状
态，
则有：G +G ＝G ′，
蜡剩 铁 排水
即：ρ LSg+G ＝ρ LSg
蜡 铁 水
ρ LSg+0.4g/cm3×Sg＝ρ LSg
蜡 水
L＝ ＝ ＝2cm。
2.（2023辽宁抚顺） 2023年3月11日，“探索一号”科考船携“奋斗者”号载人潜水器完成任务回
国。工作中，科考船将潜水器放入海水中后，科考船所受浮力_______（填“变大”“不变”或“变
小”）。潜水器从3000m深海处采集到体积为800cm3的深渊岩石，采集前岩石受到的海水压强为
________Pa，采集到的岩石在海水中受到的浮力为________N。（g取10N/kg，ρ =1.0×103kg/m3）
海水
【答案】 变小 3×107 8
【解析】根据平衡法，科考船漂浮在水面上，浮力等于重力；当科考船将潜水器放入海水中后自身重力
减小，但仍处于漂浮状态，浮力等于此时的重力；因此科考船所受浮力变小。
根据p=ρgh采集前岩石受到的海水压强
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×3000m=3×107Pa
岩石在海水中受到 的浮力
F =ρ V g=1.0×103kg/m3×800×10-6m3×10N/kg=8N
浮 水 排
3. （2023湖北荆州）如图甲所示的密闭容器，壁厚忽略不计。其底部是边长为5cm的正方形，容器中装
有高度为8cm的水，此时水对容器底的压强为______Pa．将容器倒置并使其在水中竖直漂浮，如图乙
所示，容器内外水面的高度差为2cm，该容器的质量为______g．（水的密度为 ，g取
10N/kg）
【答案】 800 2
【解析】容器中装有高度为8cm的水，此时水对容器底的压强
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10-2m=800Pa
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瓶子（含瓶盖）的重力等于高度8cm的水柱的重力，根据G=mg和 可得
G =ρ gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×5×10-4×8×10-2m3=2N
瓶 水
4. （2023江苏徐州）如图所示，用轻质薄壁的塑料瓶、透明胶带、铁质螺母和塑料软管制作潜水艇模型。
潜水艇在水中受到浮力的方向是______。潜水艇通过改变 ______来实现浮与沉，因此需要选择质量
合适的螺母作为配重。如果塑料瓶的容积为V，水的密度为ρ ，铁的密度为ρ ，要让瓶内有一半水
水 铁
时，潜水艇恰能在水中悬浮，则所选螺母质量的表达式为m =_______。
【答案】 竖直向上 自重
【解析】浸在液体中的物体受到向上的力，叫做浮力，浮力的方向是竖直向上的。
图示潜水艇浸没在水中，排开水的体积不变，所受的浮力不变，是通过改变塑料瓶中的水的重力来改
变浮力和重力的大小关系而实现沉浮的，所以是通过改变自重来实验沉浮的。
设螺母的体积为V ，塑料瓶浸没在水中，排开水的体积等于塑料瓶与螺母的总体积，受到的浮力
螺母
塑料瓶中水的体积
瓶中水的质量
瓶中水的重力
潜水艇悬浮，所受的浮力等于自身的总重，有
F =G =G +G
浮 总 水 螺母
即
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解得，螺母的质量
5. 将重3.8N的物体浸没水中后，弹簧测力计的示数如图所示，水对物体浮力大小是______N。若实验
前溢水杯未装满水，则溢出水的重力_____（选填“大于”“小于”或“等于”）物体受到的浮力。
【答案】 1.2 小于
【解析】由图知，弹簧测力计的分度值是0.2N，示数为2.6N，则水对物体浮力大小
F =G-F=3.8N-2.6N=1.2N
浮
若实验前溢水杯未装满水，则排开的水没有全部溢出水杯，故溢出水的重力小于排开水的重力，根据
阿基米德原理可知浮力等于排开水的重力，所以溢出水的重力小于物体受到的浮力。
6. 2022年5月，全球首艘智能型无人系统航母船“珠海云”号（如图所示）在广州下水。“珠海云”
号排水量为2000吨，满载时受到的浮力为______N，船上的无人机起飞后船身受到的浮力______（填
“变大”“变小”或“不变”），无人机受到重力的方向______。（g取10N/kg）
【答案】 2×107 变小 竖直向下
【解析】根据阿基米德原理，“珠海云”号受到的浮力为
F =G =m g=2.0×106kg×10N/kg=2.0×107N
浮 排 排
因为船漂浮，所以F =G ，船上的无人机起飞后，船的总重力变小，因此船受到的浮力变小。
浮 船
地球附近任何地方，重力的方向都是竖直向下。
7. 如图所示，水平桌面上放置两个溢水杯，分别装满甲、乙两种液体。将一个密度为ρ 的小球放入甲
0
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液体中，小球静止时，溢出液体的质量为m ；再将小球放入乙液体中，小球静止时，溢出液体的质量为
甲
m 。则m _____m （选填“>”、“=”或“<”）；乙液体的密度ρ =______（用已知条件所给的字母
乙 甲 乙 乙
表示）。
【答案】 >
【解析】小球在甲液体中漂浮，小球受到的浮力等于其重力，由阿基米德原理，小球受到的浮力等于排
开液体的重力，即G =F =m g ①
球 浮甲 甲
小球放入乙液体中，小球下沉到容器的底部，小球受到的浮力小于其重力（重力大于浮力），故有
G >F =m g ②
球 浮乙 乙
由①②可知m >m
甲 乙
小球的密度为ρ，小球的重力为
0
G =mg=ρVg ③
球 0
由①③可得出小球的体积为
再将小球放入乙液体中，小球静止时（排开液体的体积等于小球的体积），已知溢出液体的质量为m ，
乙
乙液体的密度
8. （2023四川阿坝）如图甲所示，小聪课余时间用弹簧测力计做浮力实验。他用弹簧测力计挂着实心
圆柱体，圆柱体浸没在水中且不与容器壁接触，然后将其缓慢拉出水面，弹簧测力计示数随圆柱体上
升距离的变化情况如图乙，g取10N/kg，则圆柱体的重力为___N，圆柱体受到的最大浮力是___N。
【答案】 2 0.4
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【解析】由图象可知，当物体完全露出水面时，弹簧测力计的示数为2N，由二力平衡知识得圆柱体的重
力为2N。
由图象可知，当圆柱体浸没在水中时，弹簧测力计的示数 ，故圆柱体受到的最大浮力
9．如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、棱长为10cm的正方体物块M，M与容器底部不
密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示（g＝
10N/kg），则：当t＝140s时，物块M在水中处于 （选填“沉底”“悬浮”或“漂浮”）状态；当t＝
140s时，水对容器底部的压力大小是 ；图乙中a的值是 ；40～140s时段，浮力对物体做功是
。
【答案】漂浮；15N；8cm；0.32J。
【解析】（1）正方体物块M的体积：V＝L3＝（0.1m）3＝0.001m3；
物块M的质量：m＝ ＝ ＝0.8kg；
物块M的密度：ρ＝ ＝ ＝0.8×103kg/m3＜1.0×103kg/m3；
M
即物块的密度小于水的密度，
由图象可知：当t＝140s时，水的深度为h＝12cm，大于正方体物块M的棱长为10cm；
则根据浮沉条件可知此时物块在水中处于漂浮状态；
（2）当t＝140s时，注入水的体积：V ＝vt＝5mL/s×140s＝700mL＝7×10﹣4m3，
水
则注入水的重力：G ＝ρ gV ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×7×10﹣4m3＝7N；
水 水 水
因容器为方形容器，且此时物块处于漂浮状态，
所以此时水对容器底部的压力：F＝G +G＝7N+8N＝15N；
水 M
（3）由图象分析可知，当t＝40s时，物块M刚好处于漂浮状态，则F ＝G＝8N，
浮 M
根据F ＝ρ gV 可得此时物块M排开水的体积：
浮 水 排
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V ＝ ＝ ＝8×10﹣4m3＝800cm3，
排
由V ＝Sh 可得，此时水的深度：
排 M 浸
a＝h ＝ ＝ ＝8cm；
浸
（4）在40﹣140s时段，物块M上升的高度（等于水面上升的高度）：h′＝12cm﹣8cm＝4cm＝0.04m，
则该过程中浮力对物体做功：W＝F h′＝8N×0.04m＝0.32J。
浮
【点评】此题是一道力学综合题，熟练运用阿基米德原理、液体压强公式、密度公式，准确分析图象中的
信息，方可解答此题。
10. 利用笔芯自制密度计，同款的新笔芯和用了一半油墨的旧笔芯应该选用______将所选笔芯放入水
中，它能______漂浮在水中，在笔芯上标出水面的位置A，将笔芯放入酒精中，仍可漂浮，标出液面的位
置B，如图所示，该笔芯漂浮在水中和酒精中时受到的浮力大小______，已知水的密度 =1.0g/cm3，酒
精的密度 =0.8g/cm3，若笔芯漂浮在密度为=0.9g/cm3的液体中，则液面对应的位置可能是______（填
“C”或“D”）。
【答案】 用了一半油墨的旧 竖直 相等 D
【解析】利用笔芯自制密度计，同款的新笔芯和用了一半油墨的旧笔芯应该选用将所选用了一半油墨
的旧笔芯放入水中，这样的旧笔芯重心低，稳度大，它能竖直漂浮在水中。
笔芯漂浮在水中和酒精中时都漂浮，受到的浮力都等于笔芯自身的重力，故该笔芯漂浮在水中和酒精
中时受到的浮力大小相等。
笔芯漂浮在水中标出水面的位置A，将笔芯放人酒精中，仍可漂浮，标出液面的位置B，水的密度
=1.0g/cm3，酒精的密度 =0.8g/cm3，若笔芯漂浮在密度为=0.9g/cm3的液体中时，设笔的质量为m，重
力为G，笔头的体积为V，笔管的横截面积为S，根据
0
化简
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可知密度与笔管所在的深度成反比，当密度由0.8g/cm3变成0.9 g/cm3，和由0.9g/cm3变成1 g/cm3相
比变化量相同时，深度的变化量 故如图应取D点。
三、综合应用题
1.（2023湖南怀化）物理实验室里，同学们正在认真的完成“探究浮力的大小跟排开液体重力的关
系”的实验。小明将重5N的物体浸没水中后，弹簧测力计的示数如图所示。（ ，
）
（1）求水对物体浮力大小?
（2）求该物体的体积?
【答案】（1） ；（2）
【解析】（1）由图可知，弹簧测力计的示数为F=2.6N，则物体受到的浮力
.
F =G-F=5N-26N=2.4N
浮
（2）根据公式F =ρ gV 可知，物体排开水的体积
浮 水 排
由于物体浸没水中，所以物体体积
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答：（1）水对物体浮力为 ；
（2）该物体的体积为 。
2．（2023·黑龙江牡丹江）学习了阿基米德原理，小明想到一种只用弹簧测力计测量金属块密度的方
法。先用弹簧测力计测出金属块的重力是 ，再把金属块浸没到水中，静止时，弹簧测力计的示数
是 。求：
（1）金属块浸没在水中受到的浮力；
（2）金属块的体积；
（3）金属块的密度。
【答案】（1）0.1N；（2） ；（3）
【解析】（1）金属块受到的浮力
（2）根据阿基米德原理，金属块完全浸没在水中时，排开的水的体积
因金属块浸没在水中，故金属块的体积
（3）根据G=mg，金属块的质量
金属块的密度
3. 海洋科学钻探船被称为海洋科学领域的“航空母舰”。如图所示为一艘满载时排水量为 5×104t
的海洋科学钻探船。甲板上装有很高的钻塔，可以安装并控制钻杆进行拉升作业，使钻头和钻杆最深
可在4000m深的海底向下钻取岩芯进行研究。（ρ ＝1.03×103kg/m3，g取10N/kg）。
水
（1）该钻探船满载时受到海水的浮力是多少？
（2）满载时，该钻探船从海水密度较小的海域驶入密度较大的海域，钻探船排开海水的体积
（选填“变大”“变小”或“不变”）
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（3）钻头在4000m深的海底处受到海水的压强是多少？
（4）该钻探船以36km/h的速度匀速航行时，动力推进系统的输出功率为4×107W，则船受到的牵引力
是多少？
【答案】（1）5×108N；（2）变小；（3）4.12×107Pa；（4）4×106N
【解析】（1）钻探船满载时受到海水的浮力：F ＝G ＝m g＝5×104×103kg×10N/kg＝5×108N；
浮 排 排
（2）满载时，该钻探船从海水密度较小的海域驶入密度较大的海域，都处于漂浮状态，受到的浮力不变，
都等于船的重力，由F ＝ρ gV 可知，排开海水的体积变小；
浮 液 排
（3）钻头在4000m深的海底处受到海水的压强：
p＝ρ gh＝1.03×103kg/m3×10N/kg×4000m＝4.12×107Pa；
水
（4）钻探船匀速航行的速度：
v＝36km/h＝36× m/s＝10m/s，
由P＝ ＝ ＝Fv可得，船受到的牵引力：
。
4. 如图甲所示，水平地面上有一底面积为50cm2的圆柱形容器，容器中水深10cm，现将一物块悬挂在
弾簧测力计下端，当物块浸没在水中时(物块不接触容器底面和侧面)，容器内水深由10cm上升到
12cm，此时弹簧测力计的示数如图乙所示｡(已知ρ =1.0 103kg/m3)求：
水
(1)物块未放入水中时，水对容器底的压强；
(2)物块浸没在水中时受到的浮力；
(3)物块的密度｡
【答案】(1)1000Pa；(2)1N；(3) 3.4×103kg/m3
【解析】(1)物块未放入水中时，水深h=10cm=0.1m
1
水对容器底的压强p=ρ gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa
水
水对容器底的压强为1000Pa。
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(2)物体浸没在水中时，水面上升的高度为
h=h-h=12cm-10cm=2cm=2×10-2m
2 1
物体排开液体的体积为V =V=S h=50×10-4m2×2×10-2m=1×10-4m3
排
浸没时，物体受到的浮力为F =ρ gV = 1×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=1N
浮 水 排
物体受到的浮力为1N。
(3)由乙图弹簧测力计的示数可知F =2.4N
拉
弹簧测力计在水中拉时F =G-F ，则物体的重力G=F +F =2.4N+1N=3.4N
拉 浮 拉 浮
物体的密度为
ρ= = = = =3.4×103kg/m3
物体的密度为3.4×103kg/m3。
5. 如图甲是我国自主研制的全球最大的水陆两栖飞机，它能在陆地上起飞降落，又能在水面上起飞
降落，是一艘会飞的“船”。两栖飞机空载质量为4.15×104kg。如图乙是我国最新自主研制的“海斗
号”无人潜水器，最大下潜深度可达10970m。（取海水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
求：(1)两栖飞机空载时在水面上排开海水的体积为多少？
(2)当“海斗号”无人潜水器下潜到10000m深度时，受到的海水压强为多少？
(3)“海斗号”无人潜水器的质量为1000kg，平均密度为5.0×103kg/m3，现用钢绳连着两栖飞机和潜
水器，将潜水器缓慢放入海水中浸没并匀速下降，此时钢绳对潜水器的拉力是多大？
【答案】(1)41.5m3；(2) ；(3)
【解析】(1)两栖飞机空载时在水面上处于漂浮状态，受到浮力等于空载时的重力，即
由可得排开水的体积
(2)当“海斗号”无人潜水器下潜到10000m深度时，受到的海水压强
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(3)“海斗号”无人潜水器的重力
浸没在海水中是排开海水的体积等于自身的体积，由 可得
则浸没时受到的浮力
潜水器匀速下降，在海水给的浮力、钢绳对潜水器的拉力、自身重力三个力的作用下处于平衡状态，所
以此时钢绳对潜水器的拉力
答：(1)两栖飞机空载时在水面上排开海水的体积为41.5m3；
(2)当“海斗号”无人潜水器下潜到10000m深度时，受到的海水压强为 ；
(3)此时钢绳对潜水器的拉力是 。
6. （2023北京）某科技小组的同学想制作一个简易浮力秤来测质量。他们剪掉空塑料瓶的瓶底，旋紧
瓶盖，在瓶盖上系一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，当瓶中不放被测物体静止时，在瓶上
与水面相平位置标记为零刻度线，再在瓶身上均匀标记其他刻度线，左侧标记的是长度值，若在刻度
线右侧标上相应的质量值，即可做成一个简易浮力秤，如图所示。已知零刻度线以上瓶身粗细均匀，其
横截面积为50cm2，不放被测物体时浮力秤的总质量为170g，水的密度为1.0g/cm3，g取10N/kg。
（1）画出图中浮力秤的受力示意图。
（2）求图中所示状态浮力秤受到的浮力。
（3）求浮力秤上2cm刻度线对应的质量值。
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【答案】（1）见解析；（2）1.7N；（3）100g
【解析】（1）浮力秤静止时漂浮，浮力秤所受的重力等于所受的浮力，浮力秤受力示意图见图：
（2）浮力秤漂浮，依据平衡条件可知
（3）浮力秤浸到2cm刻度线漂浮时，秤内被测物的质量为m 依据平衡条件不放入被测物时F =G
测， 浮 排
放入被测物时
可知
依据阿基米德原理
可知
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