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北京市十八中集团 2023-2024 学年第一学期期中练习初一年级数学试
题
第一部分 选择题
一、选择题（共30分，每题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. D. 3
2. -2的绝对值是（ ）
A. 2 B. C. D.
3. 近十年来，我国居民人均可支配收入从16500元增加到35100元．将35100用科学记数法表示应为（
）
A. B. C. D.
4. 单项式﹣3x2y的系数和次数分别是（ ）
A. 3，2 B. -3，2 C. 3，3 D. ﹣3，3
5. 下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）
A. 与 B. 与
C. 与 D. 与
6. 下列说法正确的是（ ）
的
A. 任何一个有理数 绝对值都大于0 B. 任何一个有理数的平方都不小于0
C. 绝对值越大的数越小 D. 负数的绝对值是它的本身
7. 下列各式正确的是（ ）
.
A B. C. D.
8. 已知多项式 ，则多项式 的值是（ ）
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A. 2 B. 6 C. 4 D. 0
9. 有理数 在数轴上的对应点的位置如图所示．若 ，则下列结论一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
的
10. 按下面 运算程序计算：
当输入 时，输出结果为33；当输入 时，输出结果为17．如果输入n的值为正整数，输出的结
果为25，那么满足条件的n的值最多有（ ）
.
A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
第二部分 非选择题
二、填空题（共24分，每题3分）
11. 移动支付已经融入到了很多人的生活之中．某支付APP中是这样显示的：收入50元记录为“ ”
元，则支出16元应记录为________元．
12. 有理数 精确到十分位的近似数为：_______．
13. 比较大小： ______ （填“＞”或“＜”）．
14. 如图是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为______℃．
04℃
【冷藏室】
－18℃
【冷冻室】
15. 多项式 的次数是2， ________， ________，这个多项式的常数项是
_________．
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16. 已知： ， ，且 ，则 ________．
17. 用四个如图①所示的长为a，宽为b的长方形，拼成一个如图②所示的图案，得到两个大小不同的正方
形，则大正方形的周长是______．
18. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角数”；把1，4，9，16，…这样
的数称为“正方形数”．观察下图可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以写成两个相邻的“三
角形数”之和．
（1）“正方形数” 可以写成两个相邻的“三角形数”________与________之和；
（2）“正方形数” （n为大于1的整数）可以写成两个相邻的“三角形数”________与________之和．
三、解答题（共46分，第19-23题，每题4分，第24-27题，每题5分，第28题6分．解答
应写出文字说明、演算步骤或证明过程）
19. 23−17−（−7）+（−16）
20. 计算： ．
21. 计算：
22. 计算： ．
23. 计算： ．
24. 先化简，再求值：
，其中 ， ．
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25. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．
（1）判断： _______1（填“＞”，“＜”或“＝”）；
（2）用“＜”将 ， ， ， 连接起来（直按写出结果）
26. 有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如
下：
回答下列问题：
（1）这8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜为 千克；
（2）以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？
.
（3）若白菜每千克售价16元，则出售这8筐白菜可卖多少元？
27. “格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法，最早在15世纪由意大利数学家乔利提出，在明代数学
家程大位著的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”．例如：如图1，计算 ，将乘数46写在方格
上边，乘数71写在方格右边，然后用乘数46的每位数字乘以乘数71的每位数字，将结果记入相应的方格
中，最后沿斜线方向相加，得3266．
（1）如图2，用“格子乘法”计算两个两位数相乘，则 ， ；
（2）如图3，用“格子乘法”计算两个两位数相乘，得2176，则 ； ；
（3）如图4，用“格子乘法”计算两个两位数相乘，则 ．
28. 在数轴上，点O表示的数为0，点M表示的数为m（ ）．给出如下定义：对于该数轴上的一点
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P与线段 上一点Q，如果线段 的长度有最大值，那么称这个最大值为点P与线段 的“闭距
离”，如图1，若 ，点P表示的数为3，当点Q与点M重合时，线段 的长最大，值是4，则点P
与线段 的“闭距离”为4．
（1）如图2，在该数轴上，点A表示的数为 ，点B表示的数为2．
①当 时，点A与线段 的“闭距离”为______；
②若点B与线段 的“闭距离”为3，求m的值；
（2）在该数轴上，点C表示的数为 ，点D表示的数为 ，若线段 上存在点G，使得点G与
线段 的“闭距离”为4，直接写出m的最大值与最小值．
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