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第 15 讲 近代物理
命题规律 1.命题角度：(1)光电效应、能级跃迁；(2)核反应、核能.2.常用方法：图像法.
3.常考题型：选择题．
考点一 光电效应 能级跃迁
1．光电效应两条对应关系
(1)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大；
(2)光照强度大(同种频率的光)→光子数目多→发射光电子多→光电流大．
2．定量分析时应抓住三个关系式
爱因斯坦光电效应方程 E＝hν－W
k 0
最大初动能与遏止电压的关系 E＝eU
k c
逸出功与截止频率的关系 W＝hν
0 c
3．光电效应的四类图像分析
图像名称 图线形状 由图线直接(或间接)得到的物理量
(1)截止频率：图线与ν轴交点的横坐标ν
c
最大初动能E (2)逸出功：图线与E 轴交点的纵坐标的绝对
k k
与入射光频率 值
ν的关系 W＝|－E|＝E
0
E k ＝hν－hν c (3)普朗克常量：图线的斜率k＝h
颜色相同、强
(1)遏止电压U：图线与横轴交点的横坐标
c
度不同的光，
(2)饱和光电流I 、I ：光电流的最大值
m1 m2
光电流与电压
(3)最大初动能：E＝eU
的关系 k c颜色不同时，
(1)遏止电压U >U ，则ν>ν
c1 c2 1 2
光电流与电压
(2)最大初动能：E ＝eU ，E ＝eU
k1 c1 k2 c2
的关系
(1)截止频率ν：图线与横轴的交点的横坐标
c
遏止电压U
c
(2)普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷
与入射光频率
量的乘积，即h＝ke(注：此时两极之间接反向
ν的关系
U＝－
电压)
c
4．解决氢原子能级跃迁问题的三点技巧
(1)原子跃迁时，所吸收或辐射的光子能量只能等于两能级的能量差．
(2)原子从某一能级电离时，所吸收的能量可以大于或等于这一能级能量的绝对值，剩余能
量为自由电子的动能．
(3)一个氢原子跃迁发出的可能光谱线条数最多为(n－1)，而一群氢原子跃迁发出的可能光谱
线条数可用N＝C＝求解．
例1 (2022·山东济南市一模)光电管是一种利用光照产生电流的装置，当入射光照在管中金
属板上时，可以形成光电流．表中记录了某同学进行光电管实验时的数据．
入射光子 相对 饱和光电流 逸出光电子的
次
的能量/eV 光强 大小/mA 最大初动能/eV
1 4.0 弱 29 0.8
2 4.0 中 43 0.8
3 4.0 强 60 0.8
由表中数据得出的以下论断中正确的是( )
A．三次实验采用了不同频率的入射光
B．三次实验光电管中的金属板材质不同
C．若入射光子的能量为5.0 eV，不论光强多大，饱和光电流一定大于60 mA
D．若入射光子的能量为5.0 eV，逸出光电子的最大初动能为1.8 eV
答案 D
解析 入射光子的能量相同，根据ε＝hν可知，三次实验采用了相同频率的入射光，故A错
误；根据E ＝hν－W 可知，最大初动能相同，则逸出功相同，因此金属板材质相同，故 B
k 0
错误；对于不同频率的光子，饱和光电流的大小还与光照强度有关，当入射光子的能量为 5
eV，若光照强度弱，饱和光电流大小不一定大于60 mA，故C错误；根据E ＝ε －W ，E
k1 1 0 k2
＝ε－W，代入数据解得E ＝1.8 eV，故D正确．
2 0 k2
例2 (2022·广东卷·5)目前科学家已经能够制备出能量量子数n较大的氢原子．氢原子第n
能级的能量为E ＝，其中E ＝－13.6 eV.图是按能量排列的电磁波谱，要使n＝20的氢原子
n 1
吸收一个光子后，恰好失去一个电子变成氢离子，被吸收的光子是( )A．红外线波段的光子 B．可见光波段的光子
C．紫外线波段的光子 D．X射线波段的光子
答案 A
解析 要使处于n＝20的氢原子吸收一个光子后恰好失去一个电子变成氢离子，则需要吸收
光子的能量为E＝0－() eV＝0.034 eV，结合题图可知被吸收的光子是红外线波段的光子，
故选A.
例3 (2022·广东省模拟)用如图甲所示的装置研究光电效应现象．闭合开关S，用频率为ν
的光照射光电管时发生了光电效应．图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能
E 与入射光频率ν的关系图像，图线与横轴的交点坐标为(a,0)，与纵轴的交点坐标为(0，－
k
b)，下列说法中正确的是( )
A．普朗克常量为h＝
B．断开开关S后，电流表G的示数不为零
C．仅增加照射光的强度，光电子的最大初动能将增大
D．保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，电流表G的示数保持不变
答案 B
解析 由E＝hν－W 可知，图线的斜率为普朗克常量，即h＝，A错误；断开开关S后，光
k 0
电管发生光电效应，有电流流过电流表，所以电流表G的示数不为零，B正确；只有增大入
射光的频率，才能增大光电子的最大初动能，则光电子的最大初动能与照射光的强度无关，
C错误；保持照射光强度不变，仅提高照射光的频率，单个光子的能量将会增大，而光的强
度不变，那么光子数一定会减少，发出的光电子数也会减少，电流表 G的示数就会减小，D
错误.
考点二 核反应 核能
1．核衰变问题
(1)核衰变规律：m＝ m，N＝ N .
0 0
(2)α衰变和β衰变次数的确定方法
①方法一：由于β衰变不改变质量数，故可以先由质量数改变确定 α衰变的次数，再根据电荷数守恒确定β衰变的次数．
②方法二：设α衰变次数为x，β衰变次数为y，根据质量数和电荷数守恒列方程组求解．
2．核能的计算方法
(1)根据爱因斯坦质能方程，用核反应亏损的质量乘真空中光速c的平方，即ΔE＝Δmc2.
(2)根据1 u(原子质量单位)相当于931.5 MeV的能量，用核反应的质量亏损的原子质量单位
数乘931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5 (MeV)．
3．核反应方程中电荷数守恒，质量数守恒，有质量亏损．
例4 (2022·山东卷·1)碘125衰变时产生γ射线，医学上利用此特性可治疗某些疾病．碘125
的半衰期为60天，若将一定质量的碘125植入患者病灶组织，经过180天剩余碘125的质
量为刚植入时的( )
A. B. C. D.
答案 B
解析 设刚植入时碘的质量为m ，经过180天后的质量为m，根据m＝m ，代入数
0 0
据解得m＝m ＝m()3＝m，故选B.
0 0 0
例5 (2022·河南开封市二模)在匀强磁场中，有一个原来静止的C原子核发生衰变，它放出
的粒子与反冲核的径迹是两个相内切的圆，两圆的直径之比为7∶1，那么C的衰变方程为(
)
A.C→e＋B B.C→e＋N
C.C→H＋B D.C→He＋Be
答案 B
解析 静止的放射性原子核发生了衰变放出粒子后，由动量守恒知新核的速度与粒子速度方
向相反，放出的粒子与新核所受的洛伦兹力方向相同，根据左手定则判断出粒子与新核的电
性相反，则为β衰变．在磁场中，根据洛伦兹力提供向心力，有qvB＝m，解得r＝，因粒
子和新核的动量大小相等，可由半径之比7∶1，从而确定电荷量之比为1∶7，即可根据电
荷数守恒及质量数守恒得出核反应方程式为B.
例6 (2022·陕西西安市一模)2020年3月15日中国散裂中子源(CSNS)利用中子成像技术帮
助中国科技大学进行了考古方面的研究．散裂中子源是研究中子特性、探测物质微观结构和
运动的科研装置．下列关于中子研究的说法正确的是( )
A．α粒子轰击N，生成O，并产生了中子
B．U经过4次α衰变，2次β衰变，新核与原来的原子核相比，中子数少了6个
C．放射性β射线其实质是高速中子流，可用于医学的放射治疗
D．核电站可通过控制中子数目来控制核反应剧烈程度
答案 D解析 α粒子轰击N，生成O，并产生了质子，选项A错误；U经过4次α衰变，2次β衰
变，新核质量数为222，电荷数为86，中子数为136，原来的原子核中子数为238－92＝
146，则新核与原来的原子核相比，中子数少了10个，选项B错误；放射性β射线其实质是
高速电子流，选项C错误；核电站可通过控制中子数目来控制核反应剧烈程度，选项 D正
确．
例7 (2020·全国卷Ⅱ·18)氘核H可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式
6H→2He＋2H＋2n＋43.15 MeV表示．海水中富含氘，已知 1 kg海水中含有的氘核约为
1.0×1022个，若全都发生聚变反应，其释放的能量与质量为M的标准煤燃烧时释放的热量
相等；已知1 kg标准煤燃烧释放的热量约为2.9×107 J，1 MeV＝1.6×10－13 J，则M约为(
)
A．40 kg B．100 kg
C．400 kg D．1 000 kg
答案 C
解析 根据核反应方程式，6个氘核聚变反应可释放出43.15 MeV的能量，1 kg海水中的氘
核反应释放的能量为E＝×43.15 MeV≈7.19×1022 MeV≈1.15×1010 J，则相当于燃烧的标
准煤的质量为M＝ kg≈400 kg，故选C.
1．(2022·江苏如皋市期末)图甲中给出了氢原子光谱中4种可见光谱线对应的波长，这4种
光的光子能量由大到小排列依次为3.02 eV、2.86 eV、2.55 eV和1.89 eV，氢原子能级图如
图乙所示，则( )
A．遇同一个障碍物，H 比H 更易发生明显衍射现象
α δ
B．H 光能使处于n＝2能级的氢原子电离
γ
C．H 光是由处于n＝5能级的氢原子向低能级跃迁的过程中产生的
δ
D．若4种光均能使某金属发生光电效应，则H 光对应的光电子的最大初动能最大
α
答案 A
解析 因为H 比H 的波长更大，则遇同一个障碍物，H 比H 更易发生明显衍射现象，选
α δ α δ
项A正确；H 光的光子能量为2.86 eV，而使处于n＝2能级的氢原子电离需要的能量至少为
γ
3.4 eV，则H 光不能使处于n＝2能级的氢原子电离，选项B错误；H 光的光子能量为3.02
γ δeV，是由处于n＝6能级的氢原子向n＝2能级跃迁的过程中产生的，选项C错误；H 光的
α
波长最长，光子能量最小，则若4种光均能使某金属发生光电效应，则H 光对应的光电子
α
的最大初动能最小，选项D错误．
2．(2022·湖北省荆州中学期末)原子核的比结合能曲线如图所示，根据该曲线，下列判断中
正确的有( )
A．He核的结合能约为14 MeV
B．He核比Li核结合能大
C．两个H核结合成He核时释放能量
D．U核中核子的平均结合能比Kr核中的大
答案 C
解析 由题图可知He核的比结合能约为7 MeV，所以结合能约为28 MeV，故A错误；由
题图可知Li核的比结合能约为5.5 MeV，所以结合能约为33 MeV，大于He核的结合能，
故B错误；两个H核结合成He核时，生成物的总结合能大于反应物的总结合能，所以会释
放能量，故C正确；由题图可知U核中核子的平均结合能比Kr核中的小，故D错误．
3．如图所示，已知用光子能量为2.82 eV的紫光照射光电管中K极板的金属涂层时，毫安
表的指针发生了偏转．若将电路中的滑动变阻器的滑片P向右移动到某一位置时，毫安表
的读数恰好减小到零，此时电压表读数为 1.00 V(e＝1.60×10－19 C)，则K极板的金属涂层
的逸出功约为( )
A．6.1×10－19 J B．4.5×10－19 J
C．2.9×10－19 J D．1.6×10－19J
答案 C
解析 由题述“将电路中的滑动变阻器的滑片P向右移动到某一位置时，毫安表的读数恰
好减小到零，此时电压表读数为1.00 V”，可知遏止电压为U＝1.00 V，光电子的最大初动
c
能为E ＝eU＝1 eV，根据爱因斯坦光电效应方程可知K极板的金属涂层的逸出功为，W ＝
k c 0hν－E＝2.82 eV－1 eV＝1.82 eV＝1.82×1.6×10－19 J≈2.9×10－19 J，C正确．
k
专题强化练
[保分基础练]
1．(2022·安徽蚌埠市期末)下列说法正确的是( )
A．光电效应现象说明光具有波动性
B．氢原子从激发态跃迁到基态要辐射出光子
C．通过化学的方法可以改变放射性物质的半衰期
D．原子核衰变辐射出的射线在电场或磁场中都会发生偏转
答案 B
解析 光电效应现象说明光具有粒子性，故 A错误；氢原子从激发态跃迁到基态时要释放
能量，即辐射出光子，故B正确；放射性物质的半衰期由物质本身决定，与外部的状态或
环境无关，所以采用化学的方法不可以改变放射性物质的半衰期，故C错误；在原子核衰
变辐射出的射线中，γ射线是一种波长很短的电磁波，它在电场或磁场中均不会发生偏转，
故D错误．
2.(2022·贵州贵阳市五校联考)用光电管研究光电效应，按如图的方式连接电路，当用黄光照
射阴极K时，电路中的电流表有示数，则下列说法正确的是( )
A．仅将黄光的光强减弱一些，则不能产生光电效应
B．仅将电源的正负极对调，则电流表不可能有示数
C．若改用紫光照射阴极，其他条件不变，则电流表仍然有示数
D．仅将滑动变阻器的触头向右滑动一些，则电流表的示数一定增大
答案 C
解析 仅将黄光的光强减弱一些，仍能发生光电效应，故 A错误；将电路中电源的极性反
接后，即加上反向电压，若光电子的动能足够大，电路中还会有光电流，电流表仍可能有示
数，故B错误；紫光的频率大于黄光的频率，所以改用紫光照射阴极，其他条件不变，则
电流表仍然有示数，故C正确；饱和光电流与入射光的强度有关，仅将滑动变阻器的触头
向右滑动一些，不改变光的强度，电流表的示数不一定增大，故D错误．
3．(2022·黑龙江齐齐哈尔市一模)2022年1月3日，联合国安理会5个常任理事国发表联合声明，表达防止核武器扩散的决心．有关核反应和核能，下列说法正确的是( )
A．原子弹是利用核聚变释放出核能，氢弹是利用核裂变的链式反应原理
B．目前人类获得核能有两条途径，即裂变和聚变
C．当铀块的体积小于临界体积时就会发生链式反应放出巨大能量
D．原子核必须在超高温下才能发生聚变，说明核聚变过程只能吸收能量
答案 B
解析 氢弹是核聚变原理，原子弹是利用核裂变原理释放出巨大的能量，故 A错误；目前
核能是通过核裂变或核聚变获取能量的，故B正确；当铀块的体积大于等于临界体积，并
有慢中子能够被俘获时，就会发生链式反应，瞬时放出巨大能量，故C错误；氘或氚，在
一定条件下(如超高温和高压)，发生原子核互相聚合作用，生成新的质量更重的原子核，发
生核聚变，核聚变过程要释放能量，故D错误．
4．(2022·湖北卷·1)上世纪四十年代初，我国科学家王淦昌先生首先提出证明中微子存在的
实验方案：如果静止原子核Be俘获核外K层电子e，可生成一个新原子核X，并放出中微
子ν，即Be＋e→X＋ν.根据核反应后原子核X的动能和动量，可以间接测量中微子的能量
e e
和动量，进而确定中微子的存在．下列说法正确的是( )
A．原子核X是Li
B．核反应前后的总质子数不变
C．核反应前后总质量数不同
D．中微子ν 的电荷量与电子的相同
e
答案 A
解析 根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质量数为7，电荷数为3，即原子核X是
Li，A正确，C错误；由选项A可知，原子核X是Li，则核反应方程为Be＋e→Li＋ν，则
e
反应前的总质子数为4，反应后的总质子数为3，B错误；中微子不带电，则中微子ν 的电
e
荷量与电子的不相同，D错误．
5．(2022·山东淄博市一模)某光源发出的光由不同频率的光组成，不同频率的光的强度如图
所示，表中给出了某些材料的截止频率，用该光源发出的光照射表中材料，下列说法正确的
是( )
材料 钾 钙 钨
截止频率(×1014 Hz) 5.44 7.73 10.95
A．仅钾能产生光电子
B．仅钨、钙能产生光电子
C．仅钙、钾能产生光电子D．钨、钙、钾都能产生光电子
答案 D
解析 由题图可知，该光源发出的光的频率大约在6×1014 Hz 到14×1014 Hz之间，而三
种材料中，截止频率最大的钨的截止频率为10.95×1014 Hz，小于14×1014 Hz，所以该光
源能使三种材料都发生光电效应，产生光电子，故选D.
6．(2022·山东泰安市一模)已知氢原子基态的能量为E ＝－13.6 eV，大量氢原子处于某一激
1
发态．由这些氢原子可能发出的所有光子中，频率最高的光子能量为－0.937 5E(激发态能
1
量E＝，其中n＝2,3，…)，则下列说法正确的是( )
n
A．这些氢原子中最高能级为5能级
B．这些氢原子中最高能级为6能级
C．这些光子可具有6种不同的频率
D．这些光子可具有4种不同的频率
答案 C
解析 由题，有ΔE＝－0.937 5E ＝E －E ，解得E ＝0.062 5E ＝，即这些氢原子最高处在n
1 n 1 n 1
＝4能级；根据C＝6可知，这些光子可具有6种不同的频率，故C正确，A、B、D错误．
7．(2018·全国卷Ⅱ·17)用波长为300 nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为
1.28×10－19 J．已知普朗克常量为6.63×10－34 J·s，真空中的光速为3.00×108 m·s－1.能使锌
产生光电效应的单色光的最低频率约为( )
A．1×1014 Hz B．8×1014 Hz
C．2×1015 Hz D．8×1015 Hz
答案 B
解析 设单色光的最低频率为ν，由E ＝hν－W 知E ＝hν －W ，0＝hν－W ，又知ν ＝，
c k 0 k 1 0 c 0 1
整理得ν＝－，解得ν≈8×1014 Hz.
c c
8.(2022·浙江6月选考·7)如图为氢原子的能级图．大量氢原子处于n＝3的激发态，在向低能
级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29 eV的金属钠．下列说法正确的是( )
A．逸出光电子的最大初动能为10.80 eV
B．n＝3跃迁到n＝1放出的光电子动量最大
C．有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应
D．用0.85 eV的光子照射，氢原子跃迁到n＝4激发态
答案 B解析 从n＝3跃迁到n＝1放出的光电子能量最大，根据E ＝E－W ，可得此时最大初动能
k 0
为E ＝9.8 eV，故A错误；从n＝3跃迁到n＝1放出的光电子能量最大，根据p＝＝，E＝
k
hν，可知动量也最大，故B正确；大量氢原子从n＝3的激发态跃迁到基态能放出C＝3种频
率的光子，其中从n＝3跃迁到n＝2放出的光子能量为ΔE ＝－1.51 eV－(－3.4 eV)＝1.89
1
eV<2.29 eV，不能使金属钠发生光电效应，其他两种均可以，故C错误；由于从n＝3跃迁
到n＝4需要吸收的光子能量为ΔE ＝1.51 eV－0.85 eV＝0.66 eV，所以用0.85 eV的光子照
2
射，不能使氢原子跃迁到n＝4激发态，故D错误．
9．(2022·辽宁铁岭市六校期末)太阳内部的核聚变可以释放出大量的能，这些能以电磁辐射
的形式向四面八方辐射出去，其总功率达到P ＝3.8×1026 W．设太阳上的热核反应是4个
0
质子聚合成1个氦核同时放出2个中微子(质量远小于电子质量，穿透能力极强的中性粒子，
可用υ表示)和另一种带电粒子(用e表示)，且知每一次这样的核反应质量亏损为 5.0×10－29
kg，已知真空中的光速c＝3×108 m/s，电子的电荷量e＝1.6×10－19 C．则每秒钟太阳产生
中微子的个数约为( )
A．8×1037个 B．8×1038个
C．2×1037个 D．2×1038个
答案 D
解析 根据爱因斯坦质能方程，得E ＝Δmc2＝5.0×10－29×(3×108)2 J，每秒太阳发生的核
0
反应的次数为 n＝＝ (次)≈8.4×1037(次)，每秒钟太阳产生的中微子个数 N＝2×n＝
2×8.4×1037≈2×1038个，故D正确，A、B、C错误．
[争分提能练]
10．(2021·浙江6月选考·13)已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，电子的质量为9.11×10－31
kg，一个电子和一滴直径约为4 μm的油滴具有相同动能，则电子与油滴的德布罗意波长之
比的数量级为(ρ ＝0.8×103 kg/m3)( )
油
A．10－8 B．106
C．108 D．1016
答案 C
解析 根据德布罗意波长公式λ＝，及p＝，解得λ＝，由题意可知，电子与油滴的动能相同，
则其波长与质量的二次方根成反比，所以有＝，m ＝ρ ·πd3＝0.8×103××3.14×(4×10－6)3
油 油
kg≈2.7×10－14 kg，代入数据解得＝≈1.7×108
所以C正确，A、B、D错误．
11．(2022·山东淄博市一模)人眼对绿光最为敏感，如果每秒有6 个绿光的光子射入瞳孔，
眼睛就能察觉．现有一个光源以10 W的功率均匀地向各个方向发射波长为5.3×10－7 m的
绿光，已知瞳孔的直径为4 mm，普朗克常量为h＝6.63×10－34 J·s，光速为3×108 m/s，不
计空气对光的吸收，则眼睛能够看到这个光源的最远距离约为( )
A．2×107 m B．2×106 mC．2×105 m D．2×104 m
答案 B
解析 一个光子的能量为E＝hν，ν为光的频率，光的波长与频率的关系为c＝λν，光源每秒
发出的光子的个数为n＝＝，P为光源的功率，光子以球面波的形式传播，那么以光源为原
点的球面上的光子数相同，人眼瞳孔面积 S＝，其中d为瞳孔直径，由题意，如果每秒有6
个绿光的光子射入瞳孔，眼镜就能察觉到，也就是说在瞳孔所处的球面上能保证每秒有 6个
绿光的光子射入瞳孔，设人与光源的距离为r，那么人眼所处的球面的表面积为S′＝4πr2，
所以·S≥6，联立以上各式解得r≤2×106 m，B正确，A、C、D错误．
12．(多选)(2022·湖北武汉市质检)氢原子光谱在可见光部分只有四条谱线，它们分别从n为
3、4、5、6的能级直接向n＝2能级跃迁时产生．四条谱线中，一条红色、一条蓝色、两条
紫色，则下列说法正确的是( )
A．红色谱线是氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时产生的
B．蓝色谱线是氢原子从n＝5能级直接向n＝2能级跃迁时产生的
C．若氢原子从n＝6能级直接向n＝2能级跃迁时所产生的辐射不能使某金属发生光电效应，
则氢原子从n＝4能级直接向n＝2能级跃迁时所产生的辐射将可能使该金属发生光电效应
D．若氢原子从n＝3能级直接向n＝2能级跃迁时所产生的辐射能使某金属发生光电效应，
则氢原子从n＝6能级直接向n＝2能级跃迁时所产生的辐射一定能使该金属发生光电效应
答案 AD
解析 红光的频率最低，光子的能量最小，故跃迁时对应的能级差最小，所以红色谱线是氢
原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时产生的，A正确；紫光的频率最高，光子的能量最大，
故紫色谱线是氢原子从n＝6能级或n＝5能级直接向n＝2能级跃迁时产生的，蓝色谱线是
氢原子从n＝4能级直接向n＝2能级跃迁时产生的，B错误；氢原子从n＝4能级直接向n＝
2能级跃迁时产生的光子的频率小于从n＝6能级直接向n＝2能级跃迁时产生的光子的频率，
若后者不能使某金属发生光电效应，则后者的频率小于该金属的截止频率，则前者更不可能
使该金属发生光电效应，C错误；氢原子从n＝3能级直接向n＝2能级跃迁时产生的光子的
频率小于从n＝6能级直接向n＝2能级跃迁时产生的光子的频率，若前者能使某金属发生光
电效应，则后者一定能使该金属发生光电效应，D正确．
13．(2022·湖南衡阳市二模)镭核Ra发生衰变放出一个粒子变为氡核Rn，已知镭核Ra质量
为226.025 4 u，氡核Rn质量为222.016 3 u，放出粒子的质量为4.002 6 u，已知1 u的质量
对应931.5 MeV的能量．(结果均保留三位有效数字)
(1)写出核反应方程；
(2)求镭核衰变放出的能量；
(3)若镭核衰变前静止，且衰变放出的能量均转变为氡核和放出的粒子的动能，求放出粒子
的动能．
答案 (1)Ra→Rn＋He (2)6.05 MeV (3)5.94 MeV解析 (1)核反应(衰变)方程为Ra→Rn＋He.
(2)镭核衰变放出的能量
ΔE＝(226.025 4－4.002 6－222.016 3)×931.5 MeV≈6.05 MeV.
(3)镭核衰变时动量守恒，
则有m v －m v ＝0
Rn Rn α α
又根据衰变放出的能量转变为氡核和α粒子的动能，由能量守恒定律有
ΔE＝m v 2＋m v 2
Rn Rn α α
联立以上两式可得E ＝·ΔE≈5.94 MeV.
kα
[尖子生选练]
14．(2022·江苏苏州市期末)氢原子的能级图如图甲所示，一群处于第 4 能级的氢原子，向
低能级跃迁过程中能发出 6 种不同频率的光，其中只有频率为ν 、ν 的两种光可让图乙所
a b
示的光电管阴极K发生光电效应．分别用频率为ν 、ν 的两个光源照射光电管阴极K，测得
a b
电流随电压变化的图像如图丙所示．下列说法中正确的是( )
A．处于第4能级的氢原子可以吸收一个能量为0.75 eV的光子并电离
B．图丙中的图线a所表示的光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的
C．图丙中的图线b所表示的光的光子能量为12.75 eV
D．用图丙中的图线a所表示的光照射阴极K时，光电子的最大初动能比用图线b所表示的
光照射时更大
答案 C
解析 处于第4能级的氢原子电离需要的能量为0.85 eV，选项A错误；由题图丙可知，图
线b对应的遏止电压大于图线a对应的遏止电压，根据光电效应方程有E ＝hν－W 及eU＝
k 0 c
E ，知b光的频率最大，能量最大，因此图线b所表示的光是氢原子由第4能级向基态跃迁
k
发出的，且E ＝E －E ＝－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV，选项B错误，C正确；题图丙
b 4 1
中的图线a所表示的光能量低，用它照射阴极K时，光电子的最大初动能比用图线b所表示
的光照射时要小，选项D错误．
