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专题强化十六 电学实验综合
目标要求 1.了解差值法、半偏法、等效法、电桥法等测电阻的方法.2.学会替换和改装电
表进行实验.3.会利用电学实验知识探究创新实验方案．
题型一 测电阻的其他几种方法
考向1 差值法测电阻
1．电流表差值法(如图所示)
(1)基本原理：定值电阻R 的电流I＝I－I，电流表 两端的电压U＝(I－I)R.
0 0 2 1 1 2 1 0
(2)可测物理量：
①若R 为已知量，可求得电流表 的内阻r＝；
0 1
②若r 为已知量，可求得R＝.
1 0
2．电压表差值法(如图所示)
(1)基本原理：定值电阻R 的电压U＝U－U，流过电压表 的电流I＝.
0 0 2 1 1
(2)可测物理量：
①若R 为已知量，可求得电压表 的内阻
0
r＝R；
1 0
②若r 为已知量，可求得R＝r.
1 0 1
例1 (2019·天津卷·9(3))现测定长金属丝的电阻率．
(1)某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示，其读数是______mm.(2)利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝的电阻．这段金属丝的电阻 R
x
约为100 Ω，画出实验电路图，并标明器材代号．
电源E(电动势10 V，内阻约为10 Ω)
电流表A(量程0～250 mA，内阻R＝5 Ω)
1 1
电流表A(量程0～300 mA，内阻约为5 Ω)
2
滑动变阻器R(最大阻值10 Ω，额定电流2 A)
开关S及导线若干
(3)某同学设计方案正确，测量得到电流表A 的读数为I ，电流表A 的读数为I ，则这段金
1 1 2 2
属丝电阻的计算式R ＝________.从设计原理看，则测量值与真实值相比________(填“偏
x
大”“偏小”或“相等”)．
答案 (1)0.200(0.198～0.202均可)
(2)如图所示
(3) 相等
解析 (1)由螺旋测微器的读数规则可知，该金属丝的直径应为0 mm＋20.0×0.01 mm＝0.200
mm；
(2)对提供的实验器材分析可知，滑动变阻器的总电阻比待测电阻的阻值小得多，因此滑动
变阻器应采用分压式接法，由于没有提供电压表，因此可以用内阻已知的电流表充当电压表，
即将A 作为电压表，由于A 的内阻已知，因此A 应采用外接法；
1 1 2
(3)由电路图可知，R＝；由于A 的内阻已知，因此该实验不存在系统误差，因此测量值与
x 1
真实值相等．
例2 (2018·全国卷Ⅲ·23)一课外实验小组用如图所示的电路测量某待测电阻R 的阻值，图
x
中R 为标准定值电阻(R＝20.0 Ω)； 可视为理想电压表；S 为单刀开关，S 为单刀双掷开
0 0 1 2
关；E为电源；R为滑动变阻器．采用如下步骤完成实验：
(1)按照实验原理线路图(a)，将图(b)中实物连线；(2)将滑动变阻器滑动端置于适当的位置，闭合S；
1
(3)将开关S 掷于1端，改变滑动变阻器滑动端的位置，记下此时电压表 的示数U ；然
2 1
后将S 掷于2端，记下此时电压表 的示数U；
2 2
(4)待测电阻阻值的表达式R＝______(用R、U、U 表示)；
x 0 1 2
(5)重复步骤(3)，得到如下数据：
1 2 3 4 5
U/V 0.25 0.30 0.36 0.40 0.44
1
U/V 0.86 1.03 1.22 1.36 1.49
2
3.44 3.43 3.39 3.40 3.39
(6)利用上述5次测量所得的平均值，求得R＝________ Ω.(保留1位小数)
x
答案 (1)实物连线如图
(4)R (6)48.2
0
解析 开关S 掷于1端时，由欧姆定律可得通过R 的电流I＝，将开关S 掷于2端，R 和R
2 x 2 0 x
两端电压为U ，R 两端电压为U＝U －U ，由欧姆定律可得待测电阻阻值 R ＝＝R ＝(－
2 x 2 1 x 0
1)R.5次测量所得的平均值为×(3.44＋3.43＋3.39＋3.40＋3.39)＝3.41，代入得R＝(3.41－
0 x
1)×20.0 Ω＝48.2 Ω.
考向2 半偏法测电表内阻
1．电流表半偏法(电路图如图所示)(1)实验步骤
①先断开S，再闭合S，将R 由最大阻值逐渐调小，使电流表读数等于其量程I ；
2 1 1 m
②保持R 不变，闭合S ，将电阻箱R 由最大阻值逐渐调小，当电流表读数等于I 时记录下
1 2 2 m
R 的值，则R ＝R.
2 A 2
(2)实验原理
当闭合S 时，因为R≫R ，故总电流变化极小，认为不变仍为I ，电流表读数为，则R 中
2 1 A m 2
电流为，所以R ＝R.
A 2
(3)误差分析
①测量值偏小：R ＝R＜R
A测 2 A真．
②原因分析：当闭合S 时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时
2
电流表半偏，所以流经R 的电流比电流表所在支路的电流大，R 的电阻比电流表的电阻小，
2 2
而我们把R 的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小．
2
③减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值非常大的滑动变阻器R，满足R≫R .
1 1 A
2．电压表半偏法(电路图如图所示)
(1)实验步骤
①将R 的阻值调为零，闭合S，调节R 的滑动触头，使电压表读数等于其量程U ；
2 1 m
②保持R 的滑动触头不动，调节R，当电压表读数等于U 时记录下R 的值，则R ＝R.
1 2 m 2 V 2
(2)实验原理：R ≫R ，R 接入电路时可认为电压表和R 两端的总电压不变，仍为U ，当电
V 1 2 2 m
压表示数调为时，R 两端电压也为，则二者电阻相等，即R ＝R.
2 V 2
(3)误差分析
①测量值偏大：R ＝R>R
V测 2 V真．
②原因分析：当R 的阻值由零逐渐增大时，R 与电压表两端的总电压也将逐渐增大，因此
2 2
电压表读数等于U 时，R 两端的电压将大于U ，使R>R ，从而造成R 的测量值偏大．显
m 2 m 2 V V
然电压表半偏法适用于测量内阻较大的电压表的电阻．
③减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值较小的滑动变阻器R，满足R≪R .
1 1 V
例3 甲同学要把一个最大量程为200 μA的直流电流计G，改装成量程是0～4 V的直流电
压表．(1)甲同学按如图所示电路，用半偏法测定电流计G的内电阻r，其中电阻R 约为1 kΩ.为使
g 0
r 的测量值尽量准确，在以下器材中，电源E应选用________，电阻器R 应选用____，电阻
g 1
器R 应选用________(选填器材前的字母)．
2
A．电源(电动势1.5 V)
B．电源(电动势6 V)
C．电阻箱(0～999.9 Ω)
D．滑动变阻器(0～500 Ω)
E．电位器(一种可变电阻，与滑动变阻器相当)(0～5.1 kΩ)
F．电位器(0～51 kΩ)
(2)该同学在开关断开情况下，检查电路连接无误后，将R 的阻值调至最大．后续的实验操
2
作步骤依次是：________，________，________，________，最后记录R 的阻值并整理好
1
器材．(请按合理的实验顺序，选填下列步骤前的字母)
A．闭合S
1
B．闭合S
2
C．调节R 的阻值，使电流计指针偏转到满刻度
2
D．调节R 的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半
2
E．调节R 的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半
1
F．调节R 的阻值，使电流计指针偏转到满刻度
1
(3)如果所得的R 的阻值为300.0 Ω，则图中被测电流计G的内阻r 的测量值为________ Ω，
1 g
该测量值________实际值(选填“略大于”“略小于”或“等于”)．
(4)给电流计G________联(选填“串”或“并”)一个阻值为________ kΩ的电阻，就可以将
该电流计G改装为量程4 V的电压表．
答案 (1)B C F (2)B C A E (3)300 略小于 (4)串 19.7
解析 (1)半偏法测量表头内阻时，首先选择滑动变阻器(必须大于电路所需的最小电阻)，根
据电路的电压为电动势，电路的最大电流为表头的满偏电流，则最小电阻为 Ω＝3.0×104
Ω＝30 kΩ或 Ω＝7.5×103 Ω＝7.5 kΩ，考虑到保护电阻1 kΩ，则可知调节滑动变阻器使表
头满偏时滑动变阻器的阻值分别接近29 kΩ或6.5 kΩ，电路图中R 是滑动变阻器，不能选D
2
和E，只能选F.表头满偏时滑动变阻器的阻值越大，实验的误差越小，所以电源选择电动势
为6 V的B，而且滑动变阻器F的阻值也满足调节所需，而R 是用来测量表头内阻的电阻箱，
1
只能选C.
(2)实验步骤：第一步闭合S ；第二步调节R 阻值，使电流计满偏；第三步闭合S ；第四步
2 2 1
调节R 阻值，使电流计半偏；第五步读出R 阻值即为待测表头的内阻，故后续的实验操作
1 1步骤依次为BCAE.
(3)R 的示数为待测表头的内阻是300.0 Ω，闭合S 后，电路的总电阻减小，当表头半偏时干
1 1
路上的电流就大于表头的满偏电流，流过电阻箱的电流就大于表头的满偏电流，所以电阻箱
的阻值略小于表头的内阻．
(4)给表头串联一个电阻可以改装为电压表，改装后的电压表的内阻为R ＝＝ Ω＝2.0×104
V
Ω＝20 kΩ，则串联电阻的大小为20 kΩ－300 Ω＝19.7 kΩ.
例4 某同学利用图甲所示电路测量量程为2.5 V 的电压表 的内阻(内阻为数千欧姆)，
可供选择的器材有：电阻箱R(最大阻值99 999.9 Ω)，滑动变阻器R(最大阻值50 Ω)，滑动
1
变阻器R(最大阻值5 kΩ)，直流电源E(电动势3 V)，开关1个，导线若干．
2
实验步骤如下：
①按电路原理图甲连接线路；
②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图中最左端所对应的位置，闭合开关
S；
③调节滑动变阻器，使电压表满偏；
④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00 V，记下电阻
箱的阻值．
回答下列问题：
(1)实验中应选择滑动变阻器________(填“R”或“R”)．
1 2
(2)根据图甲所示电路将图乙中实物图连线．
(3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不
变，计算可得电压表的内阻为________Ω.
(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为
________(填正确答案标号)．
A．100 μA B．250 μA
C．500 μA D．1 mA答案 (1)R (2)见解析图 (3)2 520 (4)D
1
解析 (1)本实验为测电压表的内阻，实验中电压表示数变化不大，则接入电阻箱后电路的
总电阻变化不大，故需要滑动变阻器的最大阻值较小，故选R 可减小实验误差．
1
(2)滑动变阻器为分压式接法，实物图连线如图所示．
(3)电压表和电阻箱串联，两端电压分别为2.00 V和0.50 V，则R ＝4R＝2 520 Ω.
V
(4)表头的满偏电流I＝＝ A≈1 mA，故选项D正确．
g
考向3 等效替代法测电阻
如图所示，先让待测电阻串联后接到电动势恒定的电源上，调节R ，使电表指针指在适当
2
位置读出电表示数；然后将电阻箱串联后接到同一电源上，保持R 阻值不变，调节电阻箱
2
的阻值，使电表的读数仍为原来记录的读数，则电阻箱的读数即等于待测电阻的阻值．
例5 如图所示的实验电路可以用来测量电阻，可供选用的实验器材如下：
A．待测电阻R(阻值约为55 Ω)
x
B．定值电阻R(阻值为16 Ω)
0
C．电压表V(0～3 V，内阻很大，可看成理想电压表)
1
D．电压表V(0～15 V，内阻很大，可看成理想电压表)
2
E．滑动变阻器R(5 Ω，2 A)
1
F．滑动变阻器R(50 Ω，2 A)
2
G．蓄电池(电动势4.0 V，内阻忽略不计)
H．单刀双掷开关、导线等(1)要完成本实验且较准确进行测量，电压表应该选用________，滑动变阻器应该选用
________．(填器材前面的序号)
(2)实验步骤如下：
①按照电路图连接实验器材，单刀双掷开关空置，把滑动变阻器触头滑到最左端．
②将单刀双掷开关掷于“1”，调节滑动变阻器触头，使得电压表读数为2.8 V
③将单刀双掷开关掷于“2”，________(填“向左滑动”“向右滑动”或“不再滑动”)滑
动变阻器触头，观察并记录电压表读数为1.6 V.
(3)根据实验数据，被测电阻的测量值R＝________ Ω.
x
(4)由于蓄电池内阻r的存在，R 测量值将________真实值(填“大于”“小于”或“等于”)．
x
答案 (1)C F (2)不再滑动 (3)56 (4)等于
解析 (1)由于电动势为4.0 V,15 V量程的电压表量程太大，因此选用量程为3 V的电压表；
最大阻值为5 Ω的滑动变阻器会使得被测电阻两端的电压超过3 V的电压表量程，因此不能
选用，只能选用最大阻值为50 Ω的滑动变阻器．
(2)根据实验原理，滑动变阻器的阻值R是不能改变的，否则就不能解出R 的值．
x
(3)根据闭合电路的欧姆定律，单刀双掷开关掷于“1”的位置时＝，即＝
单刀双掷开关掷于“2”的位置时＝
即＝，联立解得R＝56 Ω
x
(4)蓄电池的内电阻r与滑动变阻器电阻可当作一个整体，则r的存在不影响R 的值．
x
考向4 电桥法测电阻
(1)操作：如图甲所示，实验中调节电阻箱R，使灵敏电流计G的示数为0.
3
(2)原理：当I ＝0时，有U ＝0，则U ＝U ，U ＝U ；电路可以等效为如图乙所示．
G AB R1 R3 R2 Rx
根据欧姆定律有＝，＝，由以上两式解得RR＝RR 或＝，这就是电桥平衡的条件，由该平
1 x 2 3
衡条件可求出被测电阻R 的阻值．
x
例6 某同学利用如图(a)所示的电路测量一微安表(量程为100 μA，内阻大约为2 500 Ω)的
内阻．可使用的器材有：两个滑动变阻器R 、R(其中一个阻值为20 Ω，另一个阻值为2 000
1 2Ω)；电阻箱R(最大阻值为99 999.9 Ω)；电源E(电动势约为1.5 V)；开关S 和S.C、D分别
z 1 2
为两个滑动变阻器的滑片．
(1)按原理图(a)将图(b)中的实物连线．
(2)完成下列填空：
①R 的阻值为________ Ω(填“20”或“2 000”)．
1
②为了保护微安表，开始时将R 的滑片C滑到接近图(a)中滑动变阻器的________端(填
1
“左”或“右”)对应的位置；将R 的滑片D置于中间位置附近．
2
③将电阻箱R 的阻值置于2 500.0 Ω，接通S.将R 的滑片置于适当位置，再反复调节R 的
z 1 1 2
滑片D的位置，最终使得接通S 前后，微安表的示数保持不变，这说明S 接通前B与D所
2 2
在位置的电势________(填“相等”或“不相等”)．
④将电阻箱R 和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将R 的阻值置于2 601.0 Ω时，
z z
在接通S 前后，微安表的示数也保持不变．待测微安表的内阻为______Ω(结果保留到个位)．
2
(3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
答案 (1)见解析图
(2)①20 ②左 ③相等 ④2 550
(3)调节R 上的分压，尽可能使微安表接近满量程
1
解析 (1)实物连线如图所示：
(2)①滑动变阻器R 采用分压式接法，为了方便调节要选择阻值较小的滑动变阻器，故R 的
1 1
阻值为20 Ω；
②为了保护微安表，开始时将R 的滑片C滑到滑动变阻器的左端对应的位置；
1③将电阻箱R 的阻值置于2 500.0 Ω，接通S ；将R 的滑片置于适当位置，再反复调节R 的
z 1 1 2
滑片D的位置；最终使得接通S 前后，微安表的示数保持不变，这说明 S 接通后在BD中
2 2
无电流流过，可知B与D所在位置的电势相等；
④设滑片D两侧电阻分别为R 和R ，由B与D所在位置的电势相等可知，＝；同理，当
21 22
R 和微安表对调时，仍有＝；联立两式解得，R ＝＝ Ω＝2 550 Ω
z μA
(3)为了提高测量精度，应调节R 上的分压，尽可能使微安表接近满量程．
1
题型二 定值电阻在电学实验中的应用
定值电阻在电路中的主要作用
(1)保护作用：保护电表，保护电源．
(2)测量作用：已知电压的定值电阻相当于电流表，已知电流的定值电阻相当于电压表，主
要有如图所示两种情况：
图甲中流过电压表V 的电流：I＝；
2 2
图乙中电流表A 两端的电压U＝(I－I)R；
2 2 1 2
(3)扩大作用：测量电路中用来扩大电表量程；当待测电阻过小时，可串联定值电阻用来扩
大待测量．
例7 (2021·湖南卷·12)某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、
一个单刀双掷开关、一个定值电阻(阻值为R)、一个电流表(内阻为R )、一根均匀电阻丝(电
0 A
阻丝总阻值大于R ，并配有可在电阻丝上移动的金属夹)、导线若干．由于缺少刻度尺，无
0
法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表盘．某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，
利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度．主要实验步骤如下：
(1)将器材如图(a)连接；
(2)开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的________端(填“a”或“b”)；(3)改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角θ和电流表示
数I，得到多组数据；
(4)整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图(b)所示，图线斜率为k，与纵轴截距为
d，设单位角度对应电阻丝的阻值为r ，该电池电动势和内阻可表示为E＝________，r＝
0
________；(用R、R 、k、d、r 表示)
0 A 0
(5)为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值r.利用现有器材设计实验，
0
在图(c)方框中画出实验电路图(电阻丝用滑动变阻器符号表示)；
(6)利用测出的r，可得该电池的电动势和内阻．
0
答案 (2)b (4) －R－R
0 A
(5)见解析图
解析 (2)开关闭合前，为了保护电路中的元件，应使电阻丝接入电路的阻值最大，根据电
阻定律R＝ρ可知电阻丝接入越长，接入电阻越大，金属夹应夹在电阻丝的b端．
(4)设圆心角为θ时，电阻丝接入电路中的电阻为θr，根据闭合电路欧姆定律可知E＝I(R ＋
0 A
R＋θr)＋Ir，整理得＝θ＋
0 0
结合－θ图像的斜率和纵截距有
＝k，＝d
解得E＝，r＝－R－R
0 A
(5)实验器材中有定值电阻R 和单刀双掷开关，考虑使用等效法测量电阻丝电阻，如图
0
原理的简单说明：
①将开关置于R 位置，读出电流表示数I；
0 0
②将开关置于电阻丝处，调节电阻丝对应的圆心角，直到电流表示数为I ，读出此时的圆心
0
角θ ；
③此时θr＝R，即可求得r 的数值．
0 0 0
课时精练
1．为了测量一微安表头A的内阻，某同学设计了如图所示的电路．图中A 是标准微安表，
0
R 和R 分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S 分别是单刀双掷开关和单刀单掷开关，E是电
0 N 1
池．完成下列实验步骤中的填空：(1)将S拨向接点1，接通S ，调节________，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时
1
________的读数I；
(2)然后将S拨向接点2，调节________，使__________，记下此时R 的读数；
N
(3)多次重复上述过程，计算R 读数的________，此即为待测微安表头内阻的测量值．
N
答案 (1)R A (2)R A 的读数仍为I (3)平均值
0 0 N 0
2．(2023·湖南常德市高三月考)要测量电压表V 的内阻R ，已知其最大量程为3 V，内阻约
1 V1
3 kΩ.实验室提供的器材有：
电流表A，量程0～0.6 A，内阻约为0.1 Ω
电压表V，量程0～5 V，内阻约为5 kΩ
2
定值电阻R，阻值为20 Ω
1
定值电阻R，阻值为2 kΩ
2
滑动变阻器R，最大阻值100 Ω，额定电流1.5 A
3
电源E，电动势6 V，内阻约为0.5 Ω
开关S一个，导线若干．
(1)某同学设想按图甲所示电路进行测量，读出电压表V 和电流表A的示数后，用欧姆定律
1
计算出 R .该方案实际上__________(填“可行”或“不可行”)，最主要的原因是
V1
____________．
(2)另一同学按如图乙所示的实物电路来测量电压表V 的内阻R .
1 V1
①图中R 应选__________．(选填“R”或“R”)
0 1 2
②在虚线方框内画出该实验电路图．③接通电路后，调整滑动变阻器的滑动触头在适当的位置，此时电压表 V 的读数为U ，电
1 1
压表 V 的读数为 U ，定值电阻的阻值为 R ，则电压表 V 的内阻 R 的表达式为 R ＝
2 2 0 1 V1 V1
________.
答案 (1)不可行 电流表量程太大 (2)①R ②见解析图 ③R
2 0
解析 (1)该方案不可行，因为电流表量程太大，结合电路图与电源电动势及电压表内阻可
知流经电流表的电流值太小，从而导致误差太大；
(2)①因V 的最大量程为5 V，V 的最大量程为3 V，则定值电阻的阻值应该与V 的内阻相
2 1 1
当，故选R；
2
②结合实物图，画出电路图如图所示；
③由电路可知R ＝＝R.
V1 0
3．某同学用电压表和电流表测量R 的电阻，已知电压表内阻约3 kΩ，电流表内阻约1 Ω.
x
(1)某同学用如图甲所示电路测量电阻R ，R 的测量值比真实值________(选填“偏大”或
x x
“偏小”)；若被测电阻R 的阻值约为10 Ω，应采用图________(选填“甲”或“乙”)所示
x
电路误差会比较小．
(2)无论是用图甲还是图乙所示电路测量，都不可避免地会产生由电表内阻引起的系统误差．
某学习小组设计了以下方案，以避免电表内阻引起的系统误差．该方案利用图丙所示的电路
进行测量，主要实验步骤如下：
第一步：将单刀双掷开关S 接2，闭合开关S，调节滑动变阻器R 和R ，使电表读数接近
2 1 P1 P2
满量程，但不超过量程，记录此时电压表和电流表的示数U、I.
1 1
①请你写出第二步操作步骤，并说明需要记录的数据；
________________________________________________________________________
②用测得数据计算被测电阻阻值的计算式是R＝____________________.
x③简要说明此实验方案为什么能避免由电表内阻引起的实验误差．______________
________________________________________________________________________
答案 (1)偏小 甲 (2)见解析
解析 (1)题图甲所示电路采用电流表外接法，由于电压表要分流，所以测量值比真实值偏
小；被测电阻R 的阻值约为10 Ω，电压表内阻约3 kΩ，电流表内阻约1 Ω，则有R<，所以
x x
选用电流表外接方法误差更小，故应采用题图甲所示电路．
(2)①将开关S 接1，闭合开关S ，保持滑动变阻器R 和R 滑片位置不变，记录此时电压
2 1 P1 P2
表和电流表的示数U、I；
2 2
②R＝－；
x
③当单刀双掷开关S 接2，闭合开关S 时，有＝ R ＋R ＋R ；当单刀双掷开关S 接1，闭
2 1 x A P2 2
合开关S 时，有＝R ＋R ，所以有R＝－，该实验方案中电流表的内阻所产生的影响在两
1 A P2 x
次实验数据相减后被消除，电压表内阻对实验结果没有影响．
4．(2021·山东卷·14)热敏电阻是传感器中经常使用的元件，某学习小组要探究一热敏电阻的
阻值随温度变化的规律．可供选择的器材有：
待测热敏电阻R (实验温度范围内，阻值约几百欧到几千欧)；
T
电源E(电动势1.5 V，内阻r约为0.5 Ω)；
电阻箱R(阻值范围0～9 999.99 Ω)；
滑动变阻器R(最大阻值20 Ω)；
1
滑动变阻器R(最大阻值2 000 Ω)；
2
微安表(量程100 μA，内阻等于2 500 Ω)；
开关两个，温控装置一套，导线若干．
同学们设计了如图甲所示的测量电路，主要实验步骤如下：
①按图示连接电路；
②闭合S、S，调节滑动变阻器滑片P的位置，使微安表指针满偏；
1 2
③保持滑动变阻器滑片P的位置不变，断开S，调节电阻箱，使微安表指针半偏；
2④记录此时的温度和电阻箱的阻值．
回答下列问题：
(1)为了更准确地测量热敏电阻的阻值，滑动变阻器应选用________(填“R”或“R”)．
1 2
(2)请用笔画线代替导线，在图乙中将实物图(不含温控装置)连接成完整电路．
(3)某温度下微安表半偏时，电阻箱的读数为 6 000.00 Ω，该温度下热敏电阻的测量值为
________ Ω(结果保留到个位)，该测量值________(填“大于”或“小于”)真实值．
(4)多次实验后，学习小组绘制了如图丙所示的图像．由图像可知，该热敏电阻的阻值随温
度的升高逐渐________(填“增大”或“减小”)．
答案 (1)R (2)见解析图 (3)3 500 大于 (4)减小
1
解析 (1)用半偏法测量热敏电阻的阻值，尽可能让该电路的电压在 S 闭合前、后保持不变，
2
由于该支路与滑动变阻器前半部分并联，滑动变阻器的阻值越小，S 闭合前、后该部分电阻
2
变化越小，从而电压的值变化越小，故滑动变阻器应选R.
1
(2)电路连接图如图所示
(3)微安表半偏时，该支路的总电阻为原来的2倍，即R ＋R ＝6 000 Ω，可得R ＝3 500 Ω
T μA T
当断开S ，微安表半偏时，由于该支路的电阻增加，电压略有升高，根据欧姆定律，总电
2
阻比原来的2倍略大，也就是电阻箱的阻值略大于热敏电阻与微安表的总电阻，而认为电阻
箱的阻值等于热敏电阻与微安表的总电阻，因此热敏电阻的测量值比真实值偏大．
(4)由于是ln R －图像，当温度T升高时，减小，从题图丙中可以看出ln R 减小，从而R
T T T
减小，因此热敏电阻的阻值随温度的升高逐渐减小．
5．某小组用惠斯通电桥测量电阻R 的阻值：
x
方案一：如图(a)所示，先闭合开关S，然后调整电阻箱R 的阻值，使开关S 闭合时，电流
2 0
表G的示数为零．已知定值电阻R、R 的阻值，即可求得电阻R 的阻值．
1 3 x(1)实验中对电流表G的选择，下列说法正确的是________．
A．电流表的零刻度在表盘左侧
B．电流表的零刻度在表盘中央
C．电流表的灵敏度高，无需准确读出电流的大小
D．电流表的灵敏度高，且能准确读出电流的大小
(2)若实验中未接入电流表G，而其他电路均已连接完好，调节电阻箱 R ，当>，则B、D两
2
点的电势的关系满足φ ________(选填“>”“<”或“＝”)φ .
B D
方案二：在方案一的基础上，用一段粗细均匀的电阻丝替代R 、R ，将电阻箱R 换成定值
1 3 2
电阻R，如图(b)所示．
(3)闭合开关S，调整触头D的位置，使按下触头D时，电流表G的示数为零．已知定值电
阻R的阻值，用刻度尺测量出l、l，则电阻R＝________.(用已知量和测得量表示)
1 2 x
(4)为消除因电阻丝的粗细不均匀而带来的误差，将图(b)中的定值电阻R换成电阻箱，并且
按照(3)中操作时，电阻箱的读数记为R ；然后将电阻箱与R 交换位置，保持触头D的位置
4 x
不变，调节电阻箱，重新使电流表G的示数为零，此时电阻箱的读数记为R ，则电阻R＝
5 x
________.(用电阻箱的读数表示)
答案 (1)BC (2)< (3)R (4)
解析 (1)电流表G零刻度线在中央时，可以判断电流的流向，判断B和D两点电势的高低，
所以要求电流表G的零刻度在表盘中央，所以B正确，A错误；根据电流表中表针摆动的
方向便可判断B和D两点电势的高低，进而进行调节，无需准确读出电流的大小，所以 C
正确，D错误．
(2)当没有接电流表G时，R 与R 串联，R 与R 串联，然后R 、R 和R 、R 再并联，则IR
2 x 1 3 2 x 1 3 1 2
＋IR＝U ＋U ＝U ，IR ＋IR ＝U ＋U ＝U ，整理可得＝＝－1，＝＝－1.所以，当
1 x AB BC AC 2 1 2 3 AD DC AC
>时，U
