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1．(2023·全国乙卷·22)在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸
两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实
验步骤：
(1)用图钉将白纸固定在水平木板上。
(2)将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，
它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测
力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F 和F 的大小，并________。(填正确
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答案标号)
A．用刻度尺量出橡皮条的长度
B．用刻度尺量出两细线的长度
C．用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置
D．用铅笔在白纸上标记出两细线的方向
(3)撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到________，由测力计的示数得到拉力F
的大小，沿细线标记此时F的方向。
(4)选择合适标度，由步骤(2)的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作F 和F 的合成图，
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得出合力F′的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力F的图示。
(5)比较F′和F的____________________，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定
则。
2．(2023·安徽省5月检测)如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码
探究在弹性限度内弹簧弹力与伸长量的关系。
(1)实验中还需要的测量工具是____________。(2)如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码的质量m，横轴是弹簧的形变量x。由图可
知：图线不通过坐标原点的原因是________________________；弹簧的劲度系数 k＝
________N/m(重力加速度g取10 m/s2)。
(3)如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b得到弹簧弹力F与弹簧长度L的关系图像。
下列说法正确的是________。
A．a的原长比b的长
B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小
D．弹力与弹簧长度成正比
3．(2023·河北唐山市开滦第二中学期末)在“探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测定弹簧的
劲度系数”的实验中，实验装置如图甲所示。所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了水
平向左的恒定拉力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子
的下端，每次测出相应的弹簧总长度。
(1)通过以上实验把6组测量数据在坐标图乙中描点，请作出F－L图线。
(2)由此图线可得出该弹簧的原长L＝________ cm，劲度系数k＝________ N/m。
0
(3)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较。优点在于：避免弹簧自身所受
________________对实验的影响；缺点在于：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的
____________会造成实验误差。
4．(2023·黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学模拟)某同学利用如图甲所示的装置来验证力的
平行四边形定则，该同学的实验步骤为：
(1)在竖直木板上固定一张白纸，木板上固定两个光滑的定滑轮，两个物块通过轻绳被弹簧
测力计拉住而处于静止状态，O为OA、OB、OC三根轻绳的结点，此时弹簧测力计读数如图乙所示，则F ＝________N；
弹
(2)此实验还需记录的有________；
A．两个物块的重力
B．OA、OB、OC的方向
C．OA、OB、OC的长度
(3)由记录的物理量选择合适的标度画平行四边形来验证结论是否成立；
(4)改变弹簧测力计拉力 F 的大小，重复实验，再次验证力的平行四边形定则时，
弹
__________(填“需要”或“不需要”)保证结点O的位置与第一次相同。
5．(2022·湖南卷·11)小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了
如图(a)所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下：
(1)查找资料，得知每枚硬币的质量为6.05 g；
(2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度l，记录数据如下表：
序号 1 2 3 4 5
硬币数量n/枚 5 10 15 20 25
长度l/cm 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56
(3)根据表中数据在图(b)上描点，绘制图线；
(4)取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图(c)所示，此
时橡皮筋的长度为________ cm；
(5)由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为________ g(计算结果保留3位有效数字)。
6．(2024·辽宁沈阳市一模)某同学在家中利用一个挂钟表盘探究“力的平行四边形定则”。
实验器材有橡皮筋、重6 N的小铁块、轻弹簧、细线、直尺、挂钟表盘。实验步骤如下：①在轻弹簧下挂小铁块，平衡时弹簧伸长6.0 cm。
②如图甲所示，将表盘竖直固定，橡皮筋上端固定在表盘的“12”处，下端拴上两根细线套
a、b(未画出)，先用弹簧竖直向下拉细线套a，使橡皮筋下端至表盘中心O点处，此时弹簧
伸长了10.0 cm，将此时拉橡皮筋的力记为F。该同学取弹簧伸长2 cm为单位力长度，在表
盘上过O点作出了力F的图示。
③如图乙所示，再将小铁块挂在细线套b上，并将其搭在表盘“4”处的光滑钉子上，用弹
簧拉细线套a，调整弹簧拉力的大小和方向，使橡皮筋下端到达O点时，细线套a正好经过
表盘“7”处，此时弹簧伸长了8.2 cm，将弹簧的拉力记为F，铁块的拉力记为F。
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请回答下列问题：
(1)弹簧的劲度系数为__________ N/m。(计算结果取两位有效数字)
(2)实验中两次拉橡皮筋时都使其下端到达O点的目的是________。
A．让橡皮筋伸长适当长度
B．防止超过橡皮筋的弹性限度
C．保证两次拉橡皮筋的力效果相同
(3)该同学在图乙中画出F 和F 的力的图示，如图丙所示。
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(4)随后该同学采用两种方案来分析实验数据。
方案一：在表盘上，分别将F 、F 两个力的图示的箭头与F的力的图示的箭头连成一个四
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边形，观察这个四边形，若四边形非常接近________，则猜想求两个力合力的方法可以采用
平行四边形定则；
方案二：在表盘上，以F 、F 两力为邻边作出平行四边形，如图丙所示，若其对角线对应
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的力 F′与 F 的偏差在误差允许范围内，则该同学验证了力的平行四边形定则，其中
__________是F、F 两力的合力的理论值。
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实验三：探究两个互成角度的力的合成规律
1．(2)CD (3)相同位置 (5)大小和方向
解析 (2)将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆
环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动
两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F 和F 的大小，还需要用铅笔
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在白纸上标记出小圆环的位置以及用铅笔在白纸上标记出两细线的方向，故选C、D。(3)撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到相同位置，由测力计的示数得到拉力 F
的大小，沿细线标记此时F的方向。
(5)比较F′和F的大小和方向，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。
2．(1)刻度尺 (2)见解析 5 (3)B
解析 (1)本实验需要测弹簧的长度、形变量，故还需要的测量工具是刻度尺。
(2)由题图可知，当m＝0时，x大于零，说明没有挂钩码时，弹簧伸长，是由弹簧自身的重
力造成的。k＝＝，代入数据解得k＝5 N/m。
(3)F－L图像中横截距表示弹簧的原长，故b的原长比a的长，故A错误；F－L图像的斜率
表示弹簧的劲度系数k，故a的劲度系数比b的大，故B正确，C错误；弹簧的弹力满足胡
克定律，弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误。
3．(1)见解析图 (2)5 20 (3)重力 摩擦力
解析 (1)如图所示
(2)当弹力为0时，弹簧的形变量为0，此时弹簧长度等于原长，可知弹簧原长为L ＝5 cm，
0
根据胡克定律可知k＝，可知图线的斜率表示劲度系数，即k＝＝ N/m＝20 N/m。
4．(1)4.0 (2)AB (4)不需要
解析 (1)弹簧测力计读数为4.0 N；
(2)验证力的平行四边形定则需测量合力和分力的大小和方向，故选A、B；
(4)因为每一次都是独立的实验，对绳结受力平衡即可，故不需要保证结点O的位置与第一
次相同。
5．(3)见解析图 (4)15.35 (5)128
解析 (3)根据表格数据描点连线如图；
(4)由题图(c)可知刻度尺的分度值为1 mm，故读数l＝15.35 cm；(5)设橡皮筋的劲度系数为k，原长为l，则nmg＝k(l－l)，
0 1 1 0
nmg＝k(l－l)
2 2 0
则橡皮筋的劲度系数为k＝
从作出的l－n图线读取数据则可得
k＝＝mg (N/cm)，
l ＝＝9.00 cm，设冰墩墩的质量为m ，则有mg＝k(l－l)，可得m ＝×6.05×(15.35－9.00)
0 1 1 0 1
g≈128 g。
6．(1)1.0×102 (2)C (4)平行四边形 F′
解析 (1)在第①步，由胡克定律F＝kΔx可得弹簧的劲度系数为k＝＝1.0×102 N/m；
(2)为了保证两次拉橡皮筋的力效果相同，则第二次拉橡皮筋时也使其下端到达O点，故选
C。
(4)探究力的平行四边形定则，在力的图示中，两个分力与合力构成的四边形接近平行四边
形，因为存在实验误差，合力的理论值是根据力的平行四边形定则这个理论作出来的，所以
F′是F、F 两力的合力的理论值。
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