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专题突破卷 13 电磁感应中的电路问题和图像问题
建议用时：75分钟
考点 考向 题型分布
电磁感应中的电路 考向1：电磁感应等效电路（电压、电 5 单选+13 多选
问题和图像问题 流、电阻的计算） +2计算
考向2：电路中焦耳热和功率的计算
考向3：电路中流过电荷量的计算
考向4：U-t图像
考向5：I-t图像
考向6：F-t、a-t图像等
电磁感应中的电路问题和图像问题（5 单选+13 多选+2
计算）
1．（2024·北京海淀·三模）如图所示，先后用一垂直于cd边的恒定外力以速度 和 匀速把一正方形导
线框拉出有界的匀强磁场区域， ，拉出过程中ab边始终平行于磁场边界。先后两次把导线框拉出
磁场情况下，下列结论正确的是（ ）A．感应电流之比 B．外力大小之比
C．拉力的功率之比 D．拉力的冲量大小之比
2．（2024·四川巴中·一模）如图所示，平行金属导轨水平放置，导轨左端连接一阻值为R的电阻，导轨所
在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，已知长度为l导体棒MN倾斜放置于导轨上，与导轨成
θ角，导体棒电阻为r，保持导体棒以速度v沿平行于导轨方向匀速向右运动，导轨电阻不计，下列说法正
确的是（ ）
A．导体棒中感应电流的方向为N到M
B．MN两端的电势差大小为
C．导体棒所受的安培力大小为
D．电阻R的发热功率为
3．（2024·河北沧州·三模）如图所示，“凹”字形金属线框右侧有一宽度为3L的匀强磁场区域，磁场方
向垂直于纸面向里。线框在纸面内向右匀速通过磁场区域，t 0时，线框开始进入磁场。设逆时针方向为
感应电流的正方向，则线框中感应电流i随时间t变化的图像可能正确的是（ ）A． B．
C． D．
4．（2024·山东济南·三模）如图所示，半径为 的半圆形闭合金属线框可绕圆心 在纸面内逆时针匀速转
动，过 点的边界上方存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 。初始时线框直径与虚线边
界垂直。已知线框的电阻为 ，线框匀速转动的角速度为 ，从图示位置开始计时，以顺时针为感应电流
的正方向，下列关于线圈中的感应电流 随时间 的变化关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．5．（2023·山东菏泽·一模）如图所示，MNQP是边长为L和2L的矩形，在其由对角线划分的两个三角形
区域内充满磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场。边长为L的正方形导线框，在外力作用下水平向
左匀速运动，线框左边始终与MN平行。设导线框中感应电流i逆时针流向为正。若 时左边框与PQ重
合，则左边框由PQ运动到MN的过程中，下列 图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2024·山东泰安·模拟预测）如图所示，两足够长且间距为L=1m的光滑平行导轨倾斜固定，倾角为
θ=30°。导轨顶端接有两个灯泡，灯泡甲的规格为（3W，3V），灯泡乙的规格为（6W，3V），在与导轨垂
直的虚线ab、cd内有垂直于斜面向下的匀强磁场。第一次只闭合开关S ，让导体棒从虚线ab上方x=1.6m
1
处垂直导轨由静止释放，导体棒恰好能匀速通过磁场区域，且灯泡甲正常发光；第二次同时闭合开关S 、
1
S ，仍将导体棒从原位置释放，已知bd间距离为l=0.5m，导体棒电阻r=1Ω，忽略温度对灯泡电阻丝的影响，
2
重力加速度为g=10m/s2。导体棒运动过程中始终与导轨垂直，导轨电阻不计，下列说法正确的是（ ）A．磁场磁感应强度大小为1T
B．导体棒的质量为0.1kg
C．第二次导体棒进入磁场前后加速度大小不变
D．第二次导体棒离开磁场时已达到匀速状态
7．（2024·陕西西安·模拟预测）用一段横截面半径为r、电阻率为ρ、密度为d的均匀导体材料做成一个半
径为 的圆环，圆环竖直向下落入如图所示的径向磁场中，圆环的圆心始终在N极的轴线上，圆环
所在位置的磁感应强度大小均为B。圆环在加速下落过程中某一时刻的速度为v，忽略电感的影响，下列说
法正确的是（ ）
A．下落过程圆环中磁通量不变
B．此时圆环受到竖直向上的安培力作用
C．此时圆环的加速度大小为
D．如果径向磁场足够深，则圆环的最大速度为
8．（2024·广东广州·三模）如图所示，在光滑绝缘的水平面上方有两个磁感应强度大小均为B、方向相反
的竖直匀强磁场区域，磁场宽度均为L。一个边长为L、电阻为R、匝数为N的正方形金属线框，在水平外
力作用下沿垂直磁场方向在水平面上匀速运动，线框的速度始终为v，从位置Ⅰ运动到位置Ⅱ（线框分别
有一半面积在两个磁场中）过程中，下列说法正确的是（ ）
A．线框刚进入左侧磁场时线框中感应电流方向为逆时针B．在位置Ⅱ时外力F为
C．在位置Ⅱ时线框中的电功率为
D．从位置Ⅰ运动到位置Ⅱ的过程中线框的磁通量先增大后减小
9．（2024·山西晋中·模拟预测）如图所示，光滑水平桌面被虚线分成左右两部分，右侧处于竖直向下的匀
强磁场中。同种材料做成粗细均匀、边长为 的单匝正方形线圈 在水平外力 的作用下进入磁场区域；
现将线圈 的导线拆开，均匀拉长后做成 匝边长为 的闭合正方形线圈 ，在水平外力 的作用下进入
该磁场区域。 进入该磁场区域的速度—时间图像相同，均为一条平行于横轴的直线（如图乙），在
线圈进入磁场的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．线圈 的电阻之比为 B．水平外力 与 的比值为
C．通过线圈 某横截面的电荷量之比为 D．线圈 产生的焦耳热之比为
10．（2024·云南·模拟预测）如图所示，水平面上固定放置有“ ”形光滑金属导轨，宽度为L。虚线
MN右侧存在方向垂直于导轨平面的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为B，磁场的区域足够大。
质量为m、电阻为R、长度也为L的导体棒垂直于导轨放置，以初速度 沿导轨进入匀强磁场区域，最终
静止。导体棒与导轨接触良好，不计金属导轨电阻，则（ ）A．金属棒刚进入磁场时受到的安培力大小为
B．金属棒在磁场中运动的时间为
C．金属棒在磁场中运动的距离为
D．流过金属棒横截面的总电量为
11．（2024·山东济宁·模拟预测）如图所示，间距L=1m、足够长的平行金属导轨倾斜放置，与水平面夹角
为30°，其左端接一阻值R=1Ω的定值电阻。直线MN垂直于导轨，在其左侧面积S=1m2的圆形区域内存在
垂直于导轨所在平面向上的磁场，磁感应强度B随时间的变化关系为B=8t（T），在其右侧（含边界MN）
存在磁感应强度大小B=2.5T、方向垂直导轨所在平面向下的匀强磁场。t=0时，某金属棒从MN处以
0
v=4m/s的初速度开始沿斜面向上运动，已知金属棒质量m=1kg，与导轨之间的动摩擦因数 ，导轨、
0
金属棒电阻不计且金属棒与导轨始终垂直且接触良好，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．t=0时，闭合回路中有大小为2A的逆时针方向的电流
B．金属棒在运动过程中受到的安培力方向一直沿斜面向下
C．金属棒最终将以1.2m/s的速度匀速运动
D．金属棒最终将以1.0m/s的速度匀速运动
12．（2024·湖南·模拟预测）如图所示，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向内的匀强磁场中，有一弯成
“V”字形的金属线AOC，夹角为 。设导线MN位于 处开始计时，且此时导线具有一向右的速度，
大小为 。同时，导线上存在一大小为R的定值电阻（始终处于闭合回路之中），且受到一向右的外力以
保证回路中电流大小保持不变。除定值电阻外其他电阻不计。下列说法正确的是（ ）A．导线作匀减速运动
B．电阻产生的焦耳热大于导线动能的减少量
C．导线到运动到 的时刻为
D．导线到运动到 时，电阻产生的焦耳热为
13．（2024·山东·模拟预测）如图所示，两间距为 的足够长光滑导轨水平固定，整个空间存在竖直
向下的匀强磁场，磁感应强度大小为 ，长均为 、电阻均为 的导体棒P、Q垂直导轨
放置，P、Q棒的质量分别为 、 ，两棒间的距离为 。若Q棒固定，给P棒一水
平向右的初速度，两棒恰未碰撞。现Q棒不固定，给P棒同样的初速度，经一段时间两棒恰达到稳定状态。
棒始终与导轨接触良好且垂直导轨，导轨电阻不计。则（ ）
A．题述中P棒的初速度为4m/s
B．达到稳定状态的过程经过P棒某横截面的电荷量为0.6C
C．达到稳定状态的过程Q棒上产生的焦耳热为3J
D．当P、Q棒速度之比为4：3时，Q棒的加速度大小为
14．（2024·广东东莞·模拟预测）如图甲是游乐园常见的跳楼机，跳楼机的电磁式制动原理如图乙所示。
跳楼机主干柱体上交替分布着方向相反、大小相等的匀强磁场，每块磁场区域的宽度均为0.8m，高度均相
同，磁感应强度的大小均为1T，中间座椅后方固定着100匝矩形线圈，线圈的宽度略大于磁场的宽度，高度与磁场高度相同，总电阻为8Ω。若某次跳楼机失去其他保护，由静止从高处突然失控下落，乘客与设备
的总质量为640kg，重力加速度g取10m/s2，忽略摩擦阻力和空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．线圈中电流方向始终为顺时针
B．跳楼机的最大速度为2m/s
C．当跳楼机的速度为1m/s时，线圈中感应电流为20A
D．跳楼机速度最大时，克服安培力做功的功率为12800W
15．（2024·山西太原·二模）如图所示，水平平行边界内有垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度 。
正方形单匝金属线框在磁场上方 处，以 向右水平抛出，下落过程中线框ab边始终与磁场边
界平行，ab边进入磁场和离开磁场时竖直方向的分速度均为 。线框质量为 ，边长为0.5m，总阻
值为1Ω，不计空气阻力，重力加速度g取 。下列说法正确的是（ ）
A．匀强磁场区域的高度为1.3m
B．线框通过整个磁场区域所用时间0.8s
C．线框进入磁场的过程中，水平位移为2.5m
D．cd边刚进入磁场时，克服安培力做功的功率为5W
16．（2024·福建三明·三模）如图，两平行足够长且电阻可忽略的光滑金属导轨安装在倾角为θ光滑绝缘斜
面上，导轨间距L，磁感应强度B的有界匀强磁场宽度为d，磁场方向与导轨平面垂直；长度为2d的绝缘杆将导体棒和边长为d的正方形单匝线框连接在一起组成如图装置，其总质量m，导体棒中通以大小为I
的恒定电流（由外接恒流源产生，图中未画出）。线框的总电阻为R，其下边与磁场区域边界平行。情形
1：将线框下边置于距磁场上边界x处由静止释放，线框恰好可匀速穿过磁场区域；情形2：线框下边与磁
场区域上边界重合时将线框由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回。导体棒在整个运动过
程中始终与导轨垂直，重力加速度g。则（ ）
A．情形1中，线框下边刚穿过磁场过程通过线框截面的电荷量
B．情形1中，线框下边与磁场上边界的距离
C．情形2中，装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热
D．情形2中，线框第一次穿越磁场区域所需的时间
17．（2024·河南郑州·模拟预测）如图所示，绝缘光滑水平面上有一边长为 的等边三角形区域，区域
内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一半径为R、阻值为r的圆形导线框从a点（计时
起点）沿ad方向以速度v匀速穿过磁场区域，下列说法正确的是（ ）
A． 时间内线框中电流先沿顺时针方向后沿逆时针方向B． 时间内线框中的电流先增大后减小
C． 时刻线框所受安培力大小为
D． 和 时间内通过线框某横截面的电荷量之比为1∶6
18．（2021·广东·模拟预测）如图所示，绝缘的水平面上固定有两条平行的光滑金属导轨，导轨电阻不计，
两相同金属棒 、 垂直导轨放置，其右侧矩形区域内存在恒定的匀强磁场，磁场方向竖直向上。现两金
属棒分别以初速度2v 和v 同时沿导轨自由运动，先后进入磁场区域。已知 棒离开磁场区域前 棒已经进
0 0
入磁场区域，则a棒从进入到离开磁场区域的过程中，电流 随时间t的变化图像可能正确的有（ ）
A． B．
C． D．
19．（2024·天津北辰·三模）有关列车电气制动，可以借助如图所示简化模型来理解，图中水平平行金属
导轨处于竖直方向的匀强磁场中，导轨间距为 ，磁场的磁感应强度为 ，金属棒MN的质量
为 ，导轨右端接有阻值为 的电阻，金属棒接入电路部分的电阻为 ，导轨的电阻不计。
金属棒MN在安培力作用下向右减速运动的过程对应于列车的电气制动过程，金属棒MN开始减速时的初
速度为 。
（1）求刚开始减速时，导体棒两端的电压U；（2）求刚开始减速时，安培力的功率P；
（3）在制动过程中，列车还会受到空气阻力和轨道的摩擦力作用，为了研究问题方便，设简化模型受到
的这些阻力总和大小恒为 。在金属棒从开始减速到速度减至2m/s的过程中，金属棒的位移大小为
。求：该过程中电路产生的焦耳热Q。
20．（2024·河南郑州·模拟预测）如图所示，空间有一宽度为2d的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，
方向垂直纸面向外。一边长为d、电阻分布均匀的正方形导体框MNPQ，导体框总电阻值为R。从导体框
MN边进入磁场开始计时，导体框以恒定的速度大小v向右匀速穿过磁场区域的过程中，求：
（1）当MN边刚进入磁场时，M、N两端的电势差，并指明哪端电势高；
（2）导体框穿过磁场的过程中，导体框中产生的焦耳热；
（3）试分析在 时间内M、N两点的电势差 随时间t变化的情况，并在乙图中画出变化的图像。
