文档内容
四十三 热力学定律与能量守恒定律 (40分钟 70分)
【基础巩固练】
1.(6分)(2024·宁德模拟)根据热力学定律,下列说法正确的是 ( )
A.热量既能自发地从高温物体传递到低温物体,也能够自发地从低温物体传递到高温物体
B.一定质量的理想气体吸收了热量,则气体温度一定升高
C.对于一定质量的理想气体,如果体积增大,就会对外做功,所以内能一定减少
D.物体从单一热源吸收的热量可全部用于做功
2.(6分)(2022·重庆选择考)2022年5月15日,我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇创造了
海拔9 032米的大气科学观测世界纪录。若在浮空艇某段上升过程中,艇内气体温度降低,体积
和质量视为不变,则艇内气体(视为理想气体) ( )
A.吸收热量 B.压强增大
C.内能减小 D.对外做负功
3.(6分)(多选)如图所示为电冰箱的工作原理示意图。压缩机工作时,强迫制冷剂在冰箱内外的
管道中不断循环,在蒸发器中制冷剂汽化吸收箱体内的热量,经过冷凝器时制冷剂液化,放出热
量到箱体外。下列说法正确的是 ( )A.热量可以自发地从冰箱内传到冰箱外
B.电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界,是因为其消耗了电能
C.电冰箱的工作原理违背热力学第一定律
D.电冰箱除了将热量从箱体内传到箱体外,工作过程中所产生的其他一切影响,无论用何种办
法都不可能消除
4.(6分)(2023·武汉模拟)车辆减震装置中的囊式空气弹簧由橡胶气囊和密闭在其中的压缩空气
组成,当车辆剧烈颠簸时,气囊内的气体体积快速变化,以降低车辆的振动幅度。若上述过程可
视为绝热过程,气囊内的气体可视为理想气体,在压缩气体的过程中,下列说法正确的是 (
)
A.气体温度保持不变
B.每个气体分子动能都增大
C.气体分子对单位面积的器壁压力减小
D.单位时间内单位面积上气体分子碰撞器壁次数增多
5.(6分) (2024·朔州模拟)如图所示,一定质量的理想气体,从状态A沿直线经历状态B、C到达状态D,下列说法正确的是 ( )
A.A→B过程中气体分子的平均动能不变
B.B→C过程中气体对外界做功
C.B→C过程中气体向外界放热
D.C→D过程中气体分子的密集程度增大
【加固训练】
(2022·辽宁选择考)一定质量的理想气体从状态a变化到状态b,其体积V和热力学温度T变化
图像如图所示,此过程中该系统( )
A.对外界做正功 B.压强保持不变
C.向外界放热 D.内能减少
6.(6分) (生产生活情境)(2023·青岛模拟)啤酒是青岛这座城市的“专属味道”,如图是青岛市
民喜欢的袋装原浆,某次售卖时,售货员将7 ℃冰镇原浆倒入密封袋中快速封口,密封袋内有啤
酒和少部分空气且不断有气体从啤酒中析出,静置一段时间后,发现密封袋鼓胀起来。已知大气压强p =1.0×105 Pa,室温为27 ℃,封闭气体(视为理想气体)体积从0.2 L增大为0.25 L。下列
0
说法正确的是 ( )
A.外界对内部封闭气体做正功
B.静置后内部封闭气体的内能增加
C.静置后内部封闭气体的分子速率都增加
D.根据气体实验定律,可求出静置后内部封闭气体的压强
【综合应用练】
7. (6分)(多选)一定质量的理想气体,其内能与热力学温度成正比。该理想气体从状态 A经一
系列变化,最终又回到状态A,其变化过程的V-T图像如图所示,其中BA的延长线经过坐标原点,
BC与横轴平行,气体在状态A时的内能为U。则下列说法正确的是 ( )
A.气体由状态A至状态B的过程中,外界对气体做负功
B.气体由状态B至状态C的过程中,气体对外界做正功
U
C.气体由状态A至状态B的过程中,气体吸收的热量大于
2D.气体由状态C至状态A的过程中,气体释放的热量等于U
8. (6分)(2024·宁德模拟)一定质量的理想气体经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程,其
中ba的延长线通过坐标原点,a、b、c、d四个状态气体的压强与温度如图所示,则 ( )
A.气体在ab过程中内能的增加量小于cd过程中内能的减少量
B.气体在ab过程中吸收的热量大于cd过程中放出的热量
C.气体在bc过程中体积的变化量小于da过程中体积的变化量
D.气体在bc过程中体积的变化量等于da过程中体积的变化量
9. (10分)(2023·河北选择考)如图,某实验小组为测量一个葫芦的容积,在葫芦开口处竖直插入
一根两端开口、内部横截面积为0.1 cm2的均匀透明长塑料管,密封好接口,用氮气排空内部气
体,并用一小段水柱封闭氮气。外界温度为300 K时,气柱长度l为10 cm;当外界温度缓慢升高
到310 K时,气柱长度变为50 cm。已知外界大气压恒为1.0×105 Pa,水柱长度不计。(1)求温度变化过程中氮气对外界做的功;
(2)求葫芦的容积;
(3)试估算被封闭氮气分子的个数。已知 1 mol氮气在1.0×105 Pa、273 K状态下的体积约为
22.4 L,阿伏伽德罗常数N 取6.0×1023 mol-1。(结果保留2位有效数字)
A
【情境创新练】
10. (12分)(2023·广东选择考)在驻波声场作用下,水中小气泡周围液体的压强会发生周期性变
化,使小气泡周期性膨胀和收缩,气泡内气体可视为质量不变的理想气体,其膨胀和收缩过程可
简化为如图所示的p-V图像,气泡内气体先从压强为p 、体积为V 、温度为T 的状态A等温
0 0 0
膨胀到体积为5V 、压强为p 的状态B,然后从状态B绝热收缩到体积为V 、压强为1.9p 、温
0 B 0 0
度为T 的状态C,B到C过程中外界对气体做功为W。已知p 、V 、T 和W。求:
C 0 0 0(1)p 的表达式;
B
(2)T 的表达式;
C
(3)B到C过程,气泡内气体的内能变化了多少?
【加固训练】
某同学喝一盒牛奶但未喝完,想测量剩余牛奶的体积。他发现插在牛奶盒里的透明竖直吸管
内残留了一小段长度为l的牛奶柱,于是用蜡将接口密封,吸管下端在液面上方,如图所示。他
先在室内测得牛奶盒接口处到牛奶柱下端的距离为 l ,再将牛奶盒拿到室外一段时间后,测得
1接口处到牛奶柱下端的距离变为 l 。已知室内的热力学温度为 T ,室外的热力学温度为 T
2 1 2
,大气压恒为p ,吸管横截面积为S,牛奶盒容积为V ,牛奶密度为ρ,重力加速度为g,忽略
(T >T ) 0 0
2 1
吸管壁的厚度和牛奶柱的蒸发,整个过程牛奶盒未形变,牛奶未溢出,牛奶盒及吸管内的封闭气
体视为理想气体。
(1)求剩余牛奶的体积;
(2)若气体的内能与热力学温度成正比,比例系数为k,求该过程封闭气体吸收的热量。
解析版
1.(6分)(2024·宁德模拟)根据热力学定律,下列说法正确的是 ( )
A.热量既能自发地从高温物体传递到低温物体,也能够自发地从低温物体传递到高温物体
B.一定质量的理想气体吸收了热量,则气体温度一定升高
C.对于一定质量的理想气体,如果体积增大,就会对外做功,所以内能一定减少D.物体从单一热源吸收的热量可全部用于做功
【解析】选D。根据热力学第二定律,热量能够自发地从高温物体传递到低温物体,但不能自
发地从低温物体传递到高温物体,故A错误;根据热力学第一定律ΔU=W+Q,可知物体内能的改
变量是外界对物体做功与物体吸收的热量的和,所以气体吸收热量,又对外做功时,气体的内能
可能减小,则气体温度可能降低,故B错误;对于一定质量的理想气体,如果压强不变,体积增大
对外做功,根据热力学第一定律结合理想气体状态方程可知,温度一定升高,内能增大,故C错误;
根据热力学第二定律可知,物体不可以将从单一热源吸收的热量全部用于做功而不产生其他
影响,也就是说在引起其他变化的情况下,物体从单一热源吸收的热量可全部用于做功,D正确。
2.(6分)(2022·重庆选择考)2022年5月15日,我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇创造了
海拔9 032米的大气科学观测世界纪录。若在浮空艇某段上升过程中,艇内气体温度降低,体积
和质量视为不变,则艇内气体(视为理想气体) ( )
A.吸收热量 B.压强增大
C.内能减小 D.对外做负功
pV
【解析】选C。由于浮空艇上升过程中体积和质量均不变,则艇内气体不做功;根据 =C可
T
知,温度降低,则艇内气体压强减小,气体内能减小;又根据ΔU=W+Q可知气体放出热量,故选
C。3.(6分)(多选)如图所示为电冰箱的工作原理示意图。压缩机工作时,强迫制冷剂在冰箱内外的
管道中不断循环,在蒸发器中制冷剂汽化吸收箱体内的热量,经过冷凝器时制冷剂液化,放出热
量到箱体外。下列说法正确的是 ( )
A.热量可以自发地从冰箱内传到冰箱外
B.电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界,是因为其消耗了电能
C.电冰箱的工作原理违背热力学第一定律
D.电冰箱除了将热量从箱体内传到箱体外,工作过程中所产生的其他一切影响,无论用何种办
法都不可能消除
【解析】选B、D。热力学第一定律是热现象中内能与其他形式能的转化规律,是能量守恒定
律的具体表现,适用于所有的热学过程,故C错误;根据热力学第二定律,热量不能自发地从低温
物体传到高温物体,必须借助于其他系统做功,故A错误,B正确;压缩机工作时会发热,将一部
分电能转化为内能消耗掉,这种影响没法消除,故D正确。
4.(6分)(2023·武汉模拟)车辆减震装置中的囊式空气弹簧由橡胶气囊和密闭在其中的压缩空气组成,当车辆剧烈颠簸时,气囊内的气体体积快速变化,以降低车辆的振动幅度。若上述过程可
视为绝热过程,气囊内的气体可视为理想气体,在压缩气体的过程中,下列说法正确的是 (
)
A.气体温度保持不变
B.每个气体分子动能都增大
C.气体分子对单位面积的器壁压力减小
D.单位时间内单位面积上气体分子碰撞器壁次数增多
【解析】选D。在压缩气体的过程中,外界对气体做功,此过程可视为绝热过程,由热力学第一
定律ΔU=Q+W可知,理想气体的内能增大,则气体温度升高,分子平均动能增大,但并不是每个
分子动能都增大,故A、B错误;由于温度升高,分子平均速率增大,体积减小,分子密度增大,则
气体分子对单位面积的器壁压力增大,单位时间内单位面积上气体分子碰撞器壁次数增多,故
C错误、D正确。
5.(6分) (2024·朔州模拟)如图所示,一定质量的理想气体,从状态A沿直线经历状态B、C到达
状态D,下列说法正确的是 ( )
A.A→B过程中气体分子的平均动能不变B.B→C过程中气体对外界做功
C.B→C过程中气体向外界放热
D.C→D过程中气体分子的密集程度增大
【解析】选C。由p-T图像可知,气体在A→B过程中温度升高,则气体分子的平均动能变大,故
A错误;由图像可知B→C过程中,气体做等压变化,所以气体压强不变,温度降低,根据盖-吕萨
V
克定律 =C可知气体体积减小,则外界对气体做正功;由于气体温度降低,气体内能减小,根据
T
热力学第一定律可知,气体向外界放热,故B错误,C正确;由p-T图像可知气体在C→D过程中,
pV
温度不变,压强减小,根据理想气体状态方程 =C可知气体体积变大,则气体分子的密集程度
T
减小,故D错误。
【加固训练】
(2022·辽宁选择考)一定质量的理想气体从状态a变化到状态b,其体积V和热力学温度T变化
图像如图所示,此过程中该系统( )
A.对外界做正功 B.压强保持不变
C.向外界放热 D.内能减少【解析】选A。理想气体从状态a变化到状态b,体积增大,理想气体对外界做正功,A正确;由
C
pV
题图可知V=V +kT,根据理想气体的状态方程有 =C,联立有p= V ,可看出T增大,p增大,B
0 T k+ 0
T
错误;理想气体从状态a变化到状态b,温度升高,内能增大,D错误;理想气体从状态a变化到状
态b,由选项A、D可知,理想气体对外界做正功且内能增大,则根据热力学第一定律可知气体
从外界吸收热量,C错误。
6.(6分) (生产生活情境)(2023·青岛模拟)啤酒是青岛这座城市的“专属味道”,如图是青岛市
民喜欢的袋装原浆,某次售卖时,售货员将7 ℃冰镇原浆倒入密封袋中快速封口,密封袋内有啤
酒和少部分空气且不断有气体从啤酒中析出,静置一段时间后,发现密封袋鼓胀起来。已知大
气压强p =1.0×105 Pa,室温为27 ℃,封闭气体(视为理想气体)体积从0.2 L增大为0.25 L。下列
0
说法正确的是 ( )
A.外界对内部封闭气体做正功
B.静置后内部封闭气体的内能增加
C.静置后内部封闭气体的分子速率都增加
D.根据气体实验定律,可求出静置后内部封闭气体的压强【解析】选B。封闭气体体积增大,气体对外界做正功,则外界对内部封闭气体做负功,故A错
误;静置一段时间后,封闭气体温度升高,则气体的内能增加,故B正确;温度升高,气体分子运动
的平均速率增加,但具体到某一个气体分子,其速率有可能减小,故C错误;根据题意,不断有气
体从啤酒中析出,即气体的物质的量在不断增多,则根据气体实验定律,不能求出静置后内部封
闭气体的压强,故D错误。
【综合应用练】
7. (6分)(多选)一定质量的理想气体,其内能与热力学温度成正比。该理想气体从状态 A经一
系列变化,最终又回到状态A,其变化过程的V-T图像如图所示,其中BA的延长线经过坐标原点,
BC与横轴平行,气体在状态A时的内能为U。则下列说法正确的是 ( )
A.气体由状态A至状态B的过程中,外界对气体做负功
B.气体由状态B至状态C的过程中,气体对外界做正功
U
C.气体由状态A至状态B的过程中,气体吸收的热量大于
2
D.气体由状态C至状态A的过程中,气体释放的热量等于U
【解析】选A、C。由题意可知,气体由状态A至状态B为等压变化,体积增大,外界对气体做负功,A项正确;气体由状态B变化至状态C为等容变化,气体对外界不做功,B项错误;气体由
状态 A 变化至状态 B 为等压变化,由 V =V ,解得 T =200 K。由题意可知 U =U =U ,解得
A B A B C
T T T T T
A B A B C
U =1.5U,U =2U,气体由状态A变化至状态B,外界对气体做负功,根据热力学第一定律可知,气
B C
U
体吸收的热量大于 ,C项正确;气体由状态C变化至状态A,外界对气体做正功,根据热力学第
2
一定律可知,气体释放的热量大于U,D项错误。
8. (6分)(2024·宁德模拟)一定质量的理想气体经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程,其
中ba的延长线通过坐标原点,a、b、c、d四个状态气体的压强与温度如图所示,则 ( )
A.气体在ab过程中内能的增加量小于cd过程中内能的减少量
B.气体在ab过程中吸收的热量大于cd过程中放出的热量
C.气体在bc过程中体积的变化量小于da过程中体积的变化量
D.气体在bc过程中体积的变化量等于da过程中体积的变化量
【解析】选C。气体在ab、cd过程温度变化量相同,则气体在ab过程中内能的增加量等于cd
过程中内能的减少量,故A错误;ab过程中体积不变,则W =0,cd过程中体积减小,则W >0,则
ab cdab过程中吸收的热量Q =ΔU ,cd过程中放出的热量为Q =ΔU +W ,其中ΔU =ΔU ,故气体
ab ab cd cd cd ab cd
在ab过程中吸收的热量小于cd过程中放出的热量,故B错误;气体在bc过程是等温压缩,压强
2 1
增大到b状态的1.5倍,则体积变为b状态的 ;da过程是等温膨胀,压强变为d状态的 ,则体积
3 2
2 1
变为d状态的2倍;因ab两状态体积相等,设为V,则c状态体积为 V,d状态体积为 V,气体在
3 2
bc过程中体积的变化量小于da过程中体积的变化量,故C正确,D错误。
9. (10分)(2023·河北选择考)如图,某实验小组为测量一个葫芦的容积,在葫芦开口处竖直插入
一根两端开口、内部横截面积为0.1 cm2的均匀透明长塑料管,密封好接口,用氮气排空内部气
体,并用一小段水柱封闭氮气。外界温度为300 K时,气柱长度l为10 cm;当外界温度缓慢升高
到310 K时,气柱长度变为50 cm。已知外界大气压恒为1.0×105 Pa,水柱长度不计。
(1)求温度变化过程中氮气对外界做的功;
答案:(1)0.4 J
【解析】(1)由于水柱的长度不计,故封闭气体的压强始终等于大气压强。设大气压强为p ,塑
0
料管的横截面积为S,初、末态气柱的长度分别为l 、l ,气体对外做的功为W。根据功的定义
1 2有W=p S(l -l ),解得W=0.4 J
0 2 1
(2)求葫芦的容积;
答案: (2)119 cm3
【解析】(2)设葫芦的容积为V,封闭气体的初、末态温度分别为T 、T ,体积分别为V 、V ,根
1 2 1 2
据盖-吕萨克定律有 V =V ,V =V+Sl ,V =V+Sl
1 2 1 1 2 2
T T
1 2
联立以上各式并代入题给数据得V=119 cm3
(3)试估算被封闭氮气分子的个数。已知 1 mol氮气在1.0×105 Pa、273 K状态下的体积约为
22.4 L,阿伏伽德罗常数N 取6.0×1023 mol-1。(结果保留2位有效数字)
A
答案: (3)2.9×1021
【解析】(3)设在1.0×105 Pa、273 K状态下,1 mol氮气的体积为V 、温度为T ,封闭气体的体
0 0
积为V ,被封闭氮气的分子个数为n。
3
根据盖 -吕萨克定律有 V +Sl =V
1 3
T T
1 0
其中n=V N ,联立以上各式并代入题给数据得n=2.9×1021个
3 A
V
0
【情境创新练】
10. (12分)(2023·广东选择考)在驻波声场作用下,水中小气泡周围液体的压强会发生周期性变
化,使小气泡周期性膨胀和收缩,气泡内气体可视为质量不变的理想气体,其膨胀和收缩过程可简化为如图所示的p-V图像,气泡内气体先从压强为p 、体积为V 、温度为T 的状态A等温
0 0 0
膨胀到体积为5V 、压强为p 的状态B,然后从状态B绝热收缩到体积为V 、压强为1.9p 、温
0 B 0 0
度为T 的状态C,B到C过程中外界对气体做功为W。已知p 、V 、T 和W。求:
C 0 0 0
(1)p 的表达式;
B
1
答案:(1) p
0
5
1
【解析】(1)根据玻意耳定律可得p V =p V ,解得p = p ;
A A B B B 0
5
(2)T 的表达式;
C
答案: (2)1.9T
0
【解析】(2)根据理想气体状态方程可知 p V =p V ,解得T =1.9T ;
B B C C C 0
T T
B C
(3)B到C过程,气泡内气体的内能变化了多少?
答案: (3)增加了W
【解析】(3)根据热力学第一定律可知ΔU=W+Q,其中Q=0,故气体内能增加量ΔU=W
【加固训练】
某同学喝一盒牛奶但未喝完,想测量剩余牛奶的体积。他发现插在牛奶盒里的透明竖直吸管内残留了一小段长度为l的牛奶柱,于是用蜡将接口密封,吸管下端在液面上方,如图所示。他
先在室内测得牛奶盒接口处到牛奶柱下端的距离为 l ,再将牛奶盒拿到室外一段时间后,测得
1
接口处到牛奶柱下端的距离变为 l 。已知室内的热力学温度为 T ,室外的热力学温度为 T
2 1 2
,大气压恒为p ,吸管横截面积为S,牛奶盒容积为V ,牛奶密度为ρ,重力加速度为g,忽略
(T >T ) 0 0
2 1
吸管壁的厚度和牛奶柱的蒸发,整个过程牛奶盒未形变,牛奶未溢出,牛奶盒及吸管内的封闭气
体视为理想气体。
(1)求剩余牛奶的体积;
答案:(1)V -l ST -l ST
0 2 1 1 2
T -T
2 1
【解析】(1)设室内牛奶盒内空气体积V,
将牛奶盒拿到室外为等压变化,根据 V +l S=V +l S,得V=l ST -l ST
1 2 2 1 1 2
T T T -T
1 2 2 1
剩余牛奶的体积V =V -V=V -l ST -l ST
剩 0 0 2 1 1 2
T -T
2 1
(2)若气体的内能与热力学温度成正比,比例系数为k,求该过程封闭气体吸收的热量。
答案: (2)(p +ρgl)(l -l )S+kT -kT
0 2 1 2 1【解析】(2)室内内能U =kT ,室外内能U =kT
1 1 2 2
内能变化量ΔU=U -U =kT -kT
2 1 2 1
该过程外界对气体做功W=-(p +ρgl)(l -l )S
0 2 1
根据ΔU=W+Q,该过程封闭气体吸收的热量Q=(p +ρgl)(l -l )S+kT -kT
0 2 1 2 1
