文档内容
3.6 零点定理（精练）（提升版）
题组一 零点的区间
1．（2022·甘肃·天水市第一中学）函数 的零点所在的区间是（ ）
A． B． C． D．
2（2022·江苏扬州）函数 的零点所在的区间为（ ）
A． B． C． D．
3．（2022·天津红桥·一模）函数 的零点所在的区间是（ ）
A． B． C． D．
4．（2022·广东中山）函数 的零点所在的区间为（ ）
A． B． C． D．
5．（2022·北京师大附中）函数 的零点所在的区间是（ ）
A．（0，1） B．(1，2) C．(2，3) D．（3，4）
6．（2022·云南玉溪·高一期末）函数 的零点所在的区间为（ ）
A． B． C． D．
7．（2022·宁夏·青铜峡市宁朔中学高二学业考试）函数 的零点所在的区间是（ ）A． B． C． D．
8．（2022·新疆维吾尔自治区喀什第二中学）函数 的零点所在区间为（ ）
A． B． C． D．
9．（2022·海南·嘉积中学高一期末） 零点所在的区间是（ ）
A． B． C． D．
10．（2022·四川·德阳五中）函数 的零点所在的区间是（ ）
A． B． C． D．
11．（2022·安徽·池州市第一中学）函数 的零点所在的一个区间是（ ）
A． B． C． D．
12．（2022·广东汕尾）函数 的零点所在区间为( )
A． B． C． D．
题组二 零点的个数
1．（2022·四川省泸县第二中学）函数 的零点的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
2．（2022·重庆）函数 的零点个数为（ ）A．1 B．2 C．3 D．4
3．（2022·重庆·三模）已知函数 则函数 的零点个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．（2022·新疆·三模（理））函数 的零点个数为___________.
5．（2022·新疆）函数 的零点个数为_________．
题组三 比较零点的大小
1．（2022·山西·二模（理））已知 是 的一个零点， 是 的一个
零点， ，则（ ）
A． B．
C． D． 或
2．（2022·湖南·益阳市箴言中学）已知三个函数 的零
点依次为 ，则 的大小关系（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022·陕西·长安一中模拟预测）已知函数 ， ， 的零点分别
为 、 、 ，则 、 、 的大小顺序为（ ）A． B．
C． D．
4．（2022·安徽·蚌埠二中模拟预测（文））已知 ，则（ ）
A． B．
C． D．
5．（2022·河南河南·三模）若实数 ， ， 满足 ， ， ，则（ ）
A． B．
C． D．
题组四 已知零点求参数
1．（2022·湖北宜昌）函数 ，若函数 有两个零点，则实数 的取值范围
是( )
A． B． C． D．
2．（2022·首都师范大学附属中学）已知函数 ，若 有三个不同的零点，则实
数k的取值范围为（ ）
A． B． C． D．3．（2022·河北唐山）已知函数 ，若 有3个零点，则a的取值范围为
（ ）
A． B． C． D．
4．（2022·安徽）已知函数 在（0，+∞）上有3个
不同的零点，则实数 的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2022·江苏泰州·模拟预测）已知定义在R上的奇函数 满足 ，已知当 时，
，若 恰有六个不相等的零点，则实数m的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
6．（2022·内蒙古·满洲里市教研培训中心三模（文））已知函数 有唯一零
点，则 （ ）
A． B． C． D．7．（2022·全国·高三专题练习）已知 是以2为周期的偶函数，当 时， ，那么在区间
内，关于x的方程 （ 且 ）有4个根，则k的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2022·全国·高三专题练习）已知函数 与函数 的图象有两个不同的交点，
则实数m取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
9．（2022·天津·南开中学模拟预测）已知函数 ，若函数 恰
有两个零点则实数 的取值范围是( )
A． B． C． D．
10．（2022·天津南开·二模）已知定义在 上的函数 若函数
恰有2个零点，则实数 的取值范围是（ ）A． B．
C． D．
11．（2022·陕西·模拟预测（理））已知函数 在 上有且只有5个
零点，则实数 的范围是（ ）
A． B． C． D．
12．（2022·陕西宝鸡·二模（文））已知函数 （ 是自然对数的底数）在定义
域 上有三个零点，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
13．（2022·全国·高三专题练习）已知函数 在区间 上既有极大值又有极小值，
则实数a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
14．（2022·河南·模拟预测（理））已知函数 至多有2个不同的零点，则实数a的最大值
为（ ）．
A．0 B．1 C．2 D．e15（2022·天津市武清区杨村第一中学二模）设 ，函数 ．若
在 上单调递增，且函数 与 的图象有三个交点，则 的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
16．（2022·江西·南昌市八一中学三模（文））已知函数 ，若 在 存在零点，
则实数 值可以是（ ）
A． B． C． D．
题组五 零点的综合运用
1．（2022·江西师大附中三模）定义在R上的函数 满足 ，且当
时， .则函数 的所有零点之和为（ ）
A．7 B．14 C．21 D．28
2．（2022·四川成都·三模（理））若函数 的零点为 ，则 （ ）．
A． B．1 C． D．23．（2022·江苏江苏·三模）（多选）已知函数 的零点为 ， 的零点为 ，则（ ）
A． B．
C． D．
4．（2022·辽宁葫芦岛·二模）（多选）设函数 ，若关于 的方程
有四个实数解 ，且 ，则 的值可能是（ ）
A．0 B．1 C．99 D．100
5．（2022·湖北武汉·模拟预测）（多选）已知函数 的零点为 ，则（ ）
A． B．
C． D．
