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专题 03 二次函数实际应用分类汇编
【题型01 ：投球问题】
【题型02 ：喷泉问题】
【题型03 ：拱桥问题】
【题型04：面积问题】
【题型05：每每问题】
【题型06：利润问题】
【题型07：分段函数】
【题型08：其他问题】
【题型01 ：投球问题】
1．（24-25九年级上·广东广州·期中）如图，铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离
1 2 5
x(m)之间的函数关系是y=− x2+ x+ ，则该运动员此次掷铅球的成绩是（ ）
12 3 3
m．
A．12 B．10 C．8 D．2
2．（24-25九年级上·山东烟台·期末）如图，小球的飞行高度ℎ（单位：m）与飞行时间t
（单位：s）具有ℎ=20t−5t2的函数关系，下列解释正确的是（ ）A．小球从飞出到落地要用4s
B．小球的飞行高度为15m时，小球飞行的时间是1s
C．小球的飞行高度可以达到25m
D．小球飞行3s时飞行高度为15m，并将继续上升
3．（24-25九年级上·广西钦州·期末）一位足球运动员在一次训练中，从球门正前方8m的
A处射门，已知球门高OB为2.32m，球射向球门的路线可以看作是抛物线的一部分，
当球飞行的水平距离为6m时，球达到最高点，此时球的竖直高度为3m．现以O为原点，
建立平面直角坐标系如图所示．
(1)求抛物线的表达式；
(2)通过计算判断球能否射进球门；
(3)为了进球，运动员带球向点A的正后方移动了n(n>0)米射门，若运动员射门路线的
形状、最大高度均保持不变，结果恰好在点O正上方2.25m处进球，求n的值．
4．（24-25九年级上·陕西榆林·阶段练习）掷实心球是中考体育考试项目之一．如图是一名
男生投实心球情境，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度y(m)与水平距离x(m)之
间的函数关系如图所示．掷出时起点处高度为2m．当水平距离为4m时，实心球行进
至最高点3.6m处．
(1)求y关于x的函数表达式；
(2)根据陕西中考体育考试评分标准（男生版），投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于9.6m时，即可得该项目满分100分．该男生在此项考试中能否得
满分，请说明理由．
5．（24-25九年级上·湖北恩施·阶段练习）九年级的一名高个子男生推铅球，铅球的运动轨
迹ABC可看作某条抛物线的一部分，已知这名男生的出手处A点离地面的高度为2米，
当球运动到点B最高处5米时，离该男生站立地点O的水平距离为6米．以点O为原
点建立如图所示的坐标系．
(1)求抛物线的解析式（不要求写自变量的取值范围）；
(2)求该男生把铅球推出去多远？
11
(3)有一个横截面为矩形DEFG的竹筐，长DE=1米，高DG= 米（不考虑竹筐的宽
12
度），若铅球可落入筐内，请求竹筐的边DG到O点的水平距离m的取值范围．
6．（24-25九年级上·河北保定·期末）发石车是古代远程攻击的武器．现有一发石车，发射
出去的石块沿抛物线轨迹运动，距离发射点20米时达到最大高度10米．如图，现将
发石车放置在山坡底部O处，山坡上有一点A，距离点O的水平距离为30米，垂直高
度3米，AB是高度为4米的防御墙．
(1)求石块运动轨迹的函数解析式，并写出x的取值范围；
(2)计算说明石块能否飞越防御墙AB．7．（24-25九年级上·广东江门·期末）如图是篮球运动员甲在投篮时的截面示意图，当他原
地投篮时．分别以水平地面为x轴，出手点竖直方向为y轴建立平面直角坐标系，甲
投出的篮球在距原点水平距离2.5米处时，达到最大高度3.5米，已知篮筐的竖直高度
为3.05米，离原点的水平距离为4米．（本题中统一将篮球看成点，篮筐大小忽略不
计）
(1)求此抛物线的解析式；
(2)若防守队员乙在原点右侧且距原点1米处竖直起跳，其最大能摸高3.2米，问乙能
否碰到篮球？并说明理由．
(3)在（2）的情况下．若甲临时改变投篮方式，采取后仰跳投，后仰起跳后出手点距
原点的水平距离为0.5米，垂直距离为2.75米（后仰跳投时的出手点位于第二象限），
此时乙碰不到球．已知篮球运行所在抛物线的形状和（1）一致，并且当篮球运行到乙
的正上方时，乙的最大摸高点距离篮球还有0.4米，问篮球有没有入筐？请说明理由．
8．（24-25九年级上·湖北十堰·期末）跳台滑雪运动可分为助滑、起跳、飞行和落地四个阶
段，运动员起跳后飞行的路线是抛物线的一部分（如图中实线部分所示），落地点在
着陆坡（如图中虚线部分所示）上，着陆坡上的基准点K为飞行距离计分的参照点，
落地点超过K点越远，飞行距离分越高．2022年北京冬奥会跳台滑雪标准台的起跳台
的高度OA为66m，基准点K到起跳台的水平距离为75m，高度为ℎ m(ℎ为定值）．
设运动员从起跳点A起跳后的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系为：．
y=ax2+bx+c(a≠0)
(1)求c的值；
1 9
(2)若运动员落地点恰好到达K点，且此时a＝− ，b＝ ，求基准点K的高度h；
50 10
(3)若运动员飞行的水平距离为25m时，恰好达到最大高度76m，试判断他的落地点能
否超过K点，并说明理由．
9．（24-25九年级上·北京海淀·期中）足球比赛中引入VAR技术后，使足球比赛更加公平．
如图分别为足球比赛中某一时刻的VAR系统预测画面（如图1）和截面示意图（如图
2），进攻球员位于点O处起脚射门，守门员位于点A，OA的延长线与球门线交于点
B且点A，B均在足球轨迹正下方，足球的飞行轨迹可看成抛物线．足球距离点O的水
平距离x（m）与离地高度y（m）的VAR数据如下表：
x/m … 9 12 15 18 21 …
y/m … 4.2 4.8 5 4.8 4.2 …
以点O为坐标原点，直线OB为横轴，建立如图2所示的平面直角坐标系．
(1)根据表中数据预测，足球飞行过程中，离地最大高度y= m；足球落地时，x= m；
(2)求y关于x的函数解析式；
(3)当守门员位于足球正下方，足球离地高度不大于守门员的最大防守高度2.6m时，视
为防守成功．若守门员位于足球正下方时，x=24m，请问这次守门员能否防守成功？
试通过计算说明．【题型02 ：喷泉问题】
1．（2024·陕西·中考真题）某广场的声控喷泉是由若干个垂直于地面的柱形喷泉装置组成
的．每个柱形喷泉装置上都有上下两个喷头，这两个喷头朝向一致，喷出的水流均呈
抛物线形．当围观游人喊声较小时，下喷头喷水；当围观游人喊声较大时，上下两个
喷头都喷水．如图所示，点A和点B是一个柱形喷泉装置OB上的两个喷头，A喷头喷
出的水流的落地点为C．以O为原点，以OC所在直线为x轴，OB所在直线为y轴，建
立平面直角坐标系．（柱形喷泉装置的粗细忽略不计）
已知：OA=1m，OB=2m，OC=3m，从A喷头和B喷头各喷出的水流的高度y(m)
1 1
与水平距离x(m)之间的关系式分别是y=− x2+bx+c和y=− x2+bx+c′．
3 3
(1)求A喷头喷出的水流的最大高度；
(2)一名游人站在点D处，OD=4m．当围观游人喊声较大时，B喷头喷出的水流是否
会落在该游人所站的点D处？2．（23-24九年级下·陕西榆林·开学考试）如图1是洒水车为绿化带浇水的场景．洒水车喷
水口H离地竖直高度OH为1.2m，喷出的水的上、下边缘近似的看作两条抛物线，下
边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高点A离喷水口的水平
距离为2m，高出喷水口0.4m．把绿化带横截面抽象为矩形DEFG，绿化带的水平宽
度DE=3m， 竖直高度EF=0.6m．洒水车到绿化带的距离OD为d（单位：m），建
立如图2所示的平面直角坐标系．
(1)求上边缘抛物线的函数解析式；
(2)此时，距喷水口水平距离为5.5米的地方正好有一个行人经过，试判断该行人是否
会被洒水车淋到水？并写出你的判断过程．
3．（24-25九年级上·湖北宜昌·期中）要建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，
在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处
达到最高，高度为3米，水柱落地处离池中心3米，求水管长应为多少米．4．（24-25九年级上·广西南宁·阶段练习）项目式学习：《洒水车浇灌绿化带》
洒水车是城市绿化的主力军，如图1，一辆洒水车平行于绿化带行驶，给绿化带浇
水，如何把控行驶中的洒水车与绿化带之间的距离，才能保证喷出的水能浇灌到整
个绿化带？
项
目
背
景
可以把洒水车喷出的水的上、下边缘抽象为
查 两条抛物线的一部分（如图2），分别记为
阅 y ，y ．其中y 的最高点A离喷水口H的
1 2 1
资
水平距离为2m，高出喷水口0.4m,y 可以
料 2
看作由y 向左平移4m得到．
1
由实际测量可知（如图2），喷水口H离地
数 面的高度OH=1.2m．洒水车与绿化带之间
据
的水平距离用OD的长来表示，把绿化带横
收
截面抽象为矩形DEFG，测得其水平宽度
集
DE=1.8m，竖直高度EF=1.1m．
分别以OD和OH所在的直线为x轴，y轴建立如图3所示的平面直角坐标系．
建
立
模 y
1
型
（1）求抛物线 的函数解析式；
问
（2）若OD=2.2m，则洒水车行驶时喷出的水能否浇灌到整个绿化带？请说明理
题 由；
解 （3）要使洒水车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，请直接写出OD的取值范
决 围．5．（24-25九年级上·河南商丘·期中）水火箭（图1）又称气压式喷水火箭、水推进火箭，
是用废弃的饮料瓶制作而成的一种玩具，水火箭科技含量高，寓教于乐，深受广大青
少年喜爱．如图2，该型号水火箭与地面成一定角度时，从发射到着陆过程中，水火
箭距离地面的竖直高度y（m）与离发射点O的水平距离x（m）呈抛物线模型，已知
当水平距离为15米时，水火箭距离地面的竖直高度最大，为9米．
(1)请确定抛物线的表达式；
(2)请计算当水火箭飞行至离发射点O的水平距离为10 m时，距离地面的竖直高度．
6．（24-25九年级上·湖北武汉·阶段练习）如图1，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似
的看成抛物线．图2是喷灌架为一坡地草坪喷水的平面示意图，喷水头的高度（喷水
头距喷灌架底部的距离）是1米，当喷射出的水流与喷灌架的水平距离为10米时，达
到最大高度6米，现将喷架置于坡地底部点O处，草坡上距离O的水平距离为15米处有
一棵高度为1.2米的小树AB，AB垂直水平地面且A点到水平地面的距离为3米．
(1)求抛物线的解析式．
(2)记水流的高度为y ，斜坡的高度为y ，求y −y 的最大值．
1 2 1 2(3)如果要使水流恰好喷射到小树顶端的点B，那么喷射架应向后（即抛物线向左）平
移 米．
7．（24-25九年级上·河南周口·阶段练习）小红看到一处喷水景观，喷出的水柱呈抛物线形
状，她对此展开研究：测得喷水头P距地面0.4m，水柱在距喷水头P水平距离4m处
达到最高，最高点距地面2m；建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式
为 ，其中x（ ）是水柱距喷水头的水平距离，y（ ）是水柱距地面
y=a(x−ℎ) 2+k m m
的高度．
(1)求抛物线的表达式．
(2)身高1.6m的小红在水柱下方走动，当她的头发不接触到水柱时，求她在x轴上的横
坐标x的取值范围．
8.（24-25九年级上·辽宁大连·阶段练习）护林员在一个斜坡上的点A处安装自动浇灌装置
（其高度忽略不计）为坡地AB进行浇灌，OA=10m，点A处的自动浇灌装置喷出的
水柱呈抛物线形，已知水柱在距出水口A的水平距离为6m时，达到距离地面OB的竖
直高度的最大值为13m，设喷出的水柱距出水口的水平距离为x(m)，距地面的竖直高
度为y(m)，以坡底B所在的水平方向为x轴，A处所在的竖直方向为y轴建立平面直角
坐标系，原点为O，如图所示．经过测量，可知斜坡AB的函数表达式近似为
1
y=− x+10．
2(1)求图中水柱所在抛物线的函数表达式；
(2)若该装置浇灌的最远点C离地面的竖直高度为1m，求此时喷到C处的水柱距出水口
的水平距离；
(3)给该浇灌装置安装一个支架，可调节浇灌装置的高度，则水柱恰好可以覆盖整个坡
地AB时，安装的支架的高度为多少米？
【题型03 ：拱桥问题】
1．（24-25九年级上·江西南昌·阶段练习）如图1是我国最大沙漠塔克拉玛干沙漠某处的抛
物线型沙丘，以抛物线型沙丘最顶端为O点，建立如图2所示的坐标系，若点A的坐标
为(−15,−100)，点B(a,−144)是图1中沙丘两个端点，则a的值为（ ）
A．15 B．18 C．24 D．36
2．（24-25九年级上·广东广州·期中）如图，是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面
宽4m．若水面再上升1.5m，则水面的宽度是多少？（ ）
A．1m B．1.5m C．2m D．3m
3.（24-25九年级上·云南楚雄·期中）建水双龙桥，俗称“十七孔桥”，位于云南省建水县，是一座具有极高历史，艺术和科学价值的古桥，如图，古桥横断面是抛物线形状，当水
面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面3m，水面宽6m．则水面上升2米后水面宽度
为 米．
4．（24-25九年级上·江苏连云港·阶段练习）如图，有一座抛物线形拱桥，当水位正常时，
水面宽度AB为12m，水位上升5m，就达到警戒水位，这时水面宽度CD为8m．
(1)在图中建立平面直角坐标系，求出该抛物线的解析式；
(2)若洪水到来时，水位以每天0.6m的速度上升，求水过警戒水位CD后几天淹到桥的
拱顶；
(3)在正常水位的基础上，当水位上升l(m)时，桥下水面的宽度为n(m)，求出用n表示
为l的函数解析式．
5．（24-25九年级上·陕西西安·期末）如图，这是一个正在修建中的高速公路隧道，该高速
公路隧道的横断面为抛物线，抛物线的最高点P离地面OM的距离为8米，宽度OM为
16米．
(1)以O为原点，OM所在直线为x轴建立平面直角坐标系，求该抛物线的表达式．
(2)该隧道下方的公路是双向行车道（正中间有一条宽为1米的隔离带），其中的一条
行车道能否行驶宽3.5米、高5.8米的车辆？请通过计算说明．6．（24-25九年级上·浙江杭州·阶段练习）如图，有一座拱桥洞呈抛物线形状，这个桥洞的
最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在如图的平面直角坐标系中．
(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)夏天雨水增多，水位暴涨，当桥洞的最高点到水面的距离小于4m时，船只过桥洞
会发生危险，需要发出警报，求此时水面的宽度．
7．（2024·湖北·模拟预测）现要修建一条隧道，其截面为抛物线型，如图所示，线段AB
表示水平的路面，O为AB的中点．以O为坐标原点，以AB所在的直线为x轴，以过
点O垂直于x轴的直线为y轴．建立平面直角坐标系．根据设计要求：抛物线底面宽
度AB=12m．该抛物线的顶点P到AB的距离为9m．
(1)求抛物线的解析式：
(2)现需在这一隧道内壁上同一高度安装照明灯，即在该抛物线上的点M,N处分别安
装照明灯．已知照明灯M,N的水平距离为10m，求照明灯距地面的高度；
(3)如图，隧道上方还需安装一块高度为1m，宽度为3m的LED电子显示屏CDEF．为
确保行车安全，要求电子显示屏距地面至少6m，并且距左右墙壁需各留至少1m的安全距离．能否满足安装设计要求？________（填“能”或“不能”）．
8．（24-25九年级上·山西临汾·阶段练习）施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，
其最高点P距离地面高度为4米．宽度OM为8米．现以点O为原点，OM所在直线为
x轴建立直角坐标系（如图1所示）．
(1)求出这条抛物线的函数解析式；
(2)隧道下的公路是单向双车道，车辆并行时，安全平行间距为2米，该双车道能否同
时并行两辆宽1.8米、高1.5米的车辆？请通过计算说明；
(3)施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”ABCD．使点A，D在抛物线上，
点B，C在地面OM线上（如图2所示）．为了筹备材料，需测算“脚手架”三根钢杆
AB，AD，DC的长度之和的最大值是多少，请你帮施工队计算一下．
【题型04：面积问题】
1．（24-25九年级上·全国·阶段练习）如图，为了美化环境，刘大爷准备利用自家墙外的空
地种植3种不同的花卉，墙的最大可用长度是25m，现有长为100m的篱笆，计划靠着
院墙围成一个中间有两道隔栏的矩形花圃．
(1)若要围成总面积为400m2的花圃，边AB的长应是多少？
(2)当AB为多少米时，花圃的面积最大？2．（24-25九年级上·吉林长春·期末）如图，某校劳动实践基地用总长为80m的栅栏，围成
一块一边靠墙的矩形试验田，墙长为42m．栅栏在安装过程中不重叠、无损耗．设矩
形试验田与墙垂直的一边长为x（单位：m），面积为S（单位：m2）．
(1)求S与x之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
(2)当x= m时，矩形试验田的面积最大，最大面积是 m2．
3．（2023·陕西·中考真题）某校想将新建图书楼的正门设计为一个抛物线型门，并要求所
设计的拱门的跨度与拱高之积为48m2，还要兼顾美观、大方，和谐、通畅等因素，设
计部门按要求价出了两个设计方案，现把这两个方案中的拱门图形放入平面直角坐标
系中，如图所示：
方案一，抛物线型拱门的跨度ON=12m，拱高PE=4m其中，点N在x轴上，
PE⊥ON，OE=EN．
方案二，抛物线型拱门的跨度ON′=8m，拱高P′E′=6m其中，点N′在x轴上，
P′E′ ⊥O′N′ ，O′E′=E′N′．
要在拱门中设置高为3m的矩形框架，其面积越大越好（框架的粗细忽略不计），方案
一中，矩形框架ABCD的面积记为S ，点A、D在抛物线上，边BC在ON上；方案二
1
中，矩形框架A′B′C′D′的面积记为S ，点A′ ，D′在抛物线上，边B′C′在ON′上，现
2
知，小华已正确求出方案二中，当 时， ，请你根据以上提供的
A′B′=3m S =12❑√2m2
2
相关信息，解答下列问题：(1)求方案一中抛物线的函数表达式；
(2)在方案一中，当AB=3m时，求矩形框架ABCD的面积S 并比较S ，S 的大小．
1 1 2
4．（24-25九年级上·山东滨州·期中）如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可
用长度为11m）围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，并且预留两个各1m的门，设花圃
的宽AB为xm，面积为Sm2．
(1)求S与x之间的函数关系式并写出x的取值范围；
(2)若40)．着陆坡BC的解析式为
8
1
y=− x+20，在着陆坡BC上设置点P作为达标点，点P与OC水平距离为24m．若
2
着陆点在P点或越过P点，则视为成绩达标．
(1)当b=2时，
①判断成绩是否达标，并说明理由；
②求运动员在飞行过程中离着陆坡BC的竖直距离h的最大值；
(2)若运动员的成绩既要达标又要能落在着陆坡BC（含端点）上，求b的取值范围．
6.（24-25九年级上·湖北宜昌·期中）【项目式学习】项目主题：从函数角度重新认识“阻力对物体运动的影响”．
项目内容：数学兴趣小组对一个静止的小球从斜坡滚下后，在水平木板上运动的速度、
距离与时间的关系进行了深入探究，兴趣小组先设计方案，再进行测量，然后根据所
测量的数据进行分析，并进一步应用．
实验过程：如图所示，一个小球从斜坡顶端由静止滚下沿水平木板直线运动，从小球
运动到点A处开始，用频闪照相机、测速仪测量并记录小球在木板上的运动时间x（单
位：s）、运动速度v（单位：cm/s）、滑行距离y（单位：cm）的数据．任务一：数
据收集记录的数据如下：
运动时间x/s 0 2 4 6 8 10 …
运动速度 10 9 8 7 6 5 …
v/(cm/s)
滑行距离 0 19 36 51 64 75 …
y/cm
任务二：观察分析
（1）根据v，y随x的变化规律，从所学的三种函数模型（一次函数、反比例函数、二
次函数）中，选择适当的函数模型，分别求出v，y与x满足的函数关系式；（不用写
出自变量的取值范围）
任务三：问题解决
（2）当小球在水平木板上停下来时，求小球的滑动距离；
（3）当小球到达木板上点A的同时，在点A的前方ncm处有一辆电动小车，以
4cm/s的速度匀速向右直线运动，若小球不能撞上小车，求n的取值范围．
7．（24-25九年级上·湖北宜昌·期中）我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物线面，经过锅心和
盖心的纵断面是两段抛物线组合而成的封闭图形，不妨简称为“锅线”，锅口直径为
6dm，锅深3dm，锅盖高1dm（锅口直径与锅盖直径视为相同），建立直角坐标系如
图①所示，如果把锅纵断面的抛物线记为 C ，锅盖纵断面的抛物线记为 C ．
1 2(1)求C 和C 的解析式：
1 2
(2)如果炒菜时锅的水位高度是1dm，求此时水面的直径（结果保留根号）；
(3)如果将一个底面直径为2dm，高度为3.6dm的圆柱形器皿竖直放入炒菜锅内蒸食物，
锅盖能否正常盖上？请说明理由．
8．（24-25九年级上·广东中山·期中）图1是一个瓷碗，图2是其截面图，碗体DEC呈抛物
线状（碗体厚度不计），碗口宽CD=12cm，此时面汤最大深度EG=8cm．
(1)当面汤的深度ET为4cm时，求此时汤面的直径PQ的长；
(2)如图3，把瓷碗绕点B缓缓倾斜倒出部分面汤，当∠ABM=45°时停止，求此时碗中液面宽度CH的长．
【题型09：图形运动问题】
1．（2025·吉林松原·三模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=BC，AB=8．动
点P从点A出发，沿AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动．过点P作PD⊥AB
与△ABC的直角边相交于点D，延长PD至点Q，使得QD=PD，以PQ、PA为边
作矩形PQMA．设矩形PQMA与△ABC重叠部分图形的面积为S，点P的运动时间
为t秒(t>0)．
(1)当PQ=AB时，求t的值；
1
(2)当PQ= AB时，求t的值；
2
(3)求S与t之间的函数关系式．
2．（24-25九年级上·重庆·阶段练习）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，点E在BC
边上，且BE=6，点P从点B出发，沿B→A→D→C运动，速度为每秒2个单位；
点Q从点B出发，沿B→E方向运动，速度为每秒1个单位，点Q到达点E时停止运
动．两个点同时出发，点P的运动时间为x秒，且00)．
(1)当点P在线段CD上运动时，△CPQ的形状是________，PQ=_______．（用含x
的代数式表示）．
(2)当点N落在边AB上时，求x的值．
(3)求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
5.（24-25九年级上·广东中山·期中）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，
BC=4cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AB运动；同时，点Q从点B出发，
2cm/s的速度沿BC运动，当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动，设动点运
动的时间为t(s)．
(1)用含t的式子表示BP和BQ，BP= ；BQ= ；
(2)当t为何值时，△PBQ的面积为2cm2；
(3)当t为何值时，△PBQ的面积最大，并求出△PBQ的最大面积．
6．（24-25九年级上·全国·课后作业）如图，已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形
MNPQ的边长均为20厘米，AC与MN在同一条直线上，开始时点A与点N重合，让
△ABC以每秒2厘米的速度向左运动，最终点A与点M重合，求重叠部分的面积y（平方厘米）与时间t（秒）之间的函数关系式．
