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2025人教版新教材物理高考第一轮
第 3 讲专题提升 : 气体实验定律的综合应用
基础对点练
题组一 玻璃管液柱模型
1.如图所示,两端开口的U形玻璃管竖直放置,其右侧水银柱之间封住一段高 h=5 cm的空
气柱。空气柱下方的水银面与玻璃管左侧水银面的高度差也为 h。已知大气压强与 75
cm水银柱产生的压强相同,空气柱中的气体可视为理想气体,周围环境温度保持不变,玻璃
管的导热性良好且玻璃管粗细均匀,水银的密度为ρ。下列说法正确的是( )
A.右侧玻璃管中空气柱上方的水银柱高度小于5 cm
B.封闭空气柱中气体的压强与70 cm水银柱产生的压强相同
C.从玻璃管右侧管口缓慢注入少量水银,空气柱的压强一定变大
D.从玻璃管左侧管口缓慢注入少量水银,空气柱的压强一定变大
2.如图所示,内径相同,导热良好的“T”形细玻璃管上端开口,下端、右端封闭,管中用水银
封闭着A、B两部分理想气体,各部分长度如图。已知大气压强p 与76 cm水银柱产生的
0
压强相同,设外界温度不变,重力加速度为g。现沿管壁向竖直管缓慢灌入一定量的水银,
水银的密度为ρ,B部分气体长度缩短1 cm,则灌入水银后B部分气体的压强为( )
A.77 cm·ρg B.86 cm·ρg
C.88 cm·ρg D.90 cm·ρg
题组二 汽缸活塞模型
3.(多选)(2024黑龙江哈师大附中模拟)导热性能良好、内壁光滑的汽缸内用不计厚度的
活塞封住一定质量的理想气体,现用弹簧连接活塞,将整个汽缸悬挂起来,如图所示。静止时,弹簧长度为L,活塞距离地面高度为h,汽缸底部距离地面高度为H,汽缸内气体压强为
p,体积为V,下列说法正确的是( )
A.当外界温度不变,大气压强变小时,L变小,H变大,p变大,V变小
B.当外界温度不变,大气压强变小时,L不变,H变小,p变小,V变大
C.当大气压强不变,外界温度升高时,h变小,H变大,p变小,V变大
D.当大气压强不变,外界温度升高时,h不变,H变小,p不变,V变大
4.(2023辽宁葫芦岛二模)如图甲所示,一水平固定放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒
组成,汽缸中活塞Ⅰ与活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体,两活塞用长度为2L、不可伸
长的轻质细线连接,活塞Ⅱ恰好位于汽缸的粗细缸连接处,此时细线拉直且无张力。现把
汽缸竖直放置,如图乙所示,活塞Ⅰ在上方,稳定后活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸的粗细缸连接处的距
离均为L。已知活塞Ⅰ与活塞Ⅱ的质量分别为2m、m,面积分别为2S、S,重力加速度大小
为g,大气压强和环境温度保持不变,忽略活塞与汽缸壁的摩擦,汽缸不漏气,汽缸与活塞导
热性良好,不计细线的体积。求:大气压强和图乙状态时细线上的拉力。
综合提升练5.(2024贵州贵阳模拟)如图所示,两个导热良好的汽缸Ⅰ、Ⅱ的高度均为h、底面积相同,
其顶部分别有阀门K 、K ,下端用有阀门K 的细管(容积可忽略)连通,Ⅱ中有密封良好且
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可自由滑动的活塞(质量、体积均可忽略),初始时,三个阀门均打开,活塞在Ⅱ的底部。现
关闭K 、K ,通过K 给汽缸充气,使Ⅰ中气体的压强达到大气压p 的1.5倍时关闭K 。已
2 3 1 0 1
知环境温度为T 。
0
(1)保持K 关闭,同时打开K 、K ,求活塞稳定时的位置;
1 2 3
(2)在(1)状态下,再缓慢使环境温度升高到1.6T ,求此时缸内气体的压强。
06.气体弹簧是车辆上常用的一种减震装置,其简化结构如图所示。直立圆柱形密闭汽缸导
热良好,横截面积为S的活塞通过连杆与车轮轴连接,初始时汽缸内密闭一段长度为L ,压
0
强为p 的理想气体,汽缸与活塞间的摩擦忽略不计,车辆载重时相当于在汽缸顶部增加一
1
个物体A,稳定时汽缸下降了0.75L ,气体温度保持不变。
0
(1)求物体A的重力大小;
(2)如果大气压强为p ,为使汽缸升到原位置,求需向汽缸内充入与汽缸温度相同大气的体
0
积。参考答案
第3讲 专题提升:气体实验定律的综合应用
1.C 解析 同一液面压强相等,则封闭气体的压强为 p=ρg(h +h )=80 cm·ρg,所以右侧玻
1 2
璃管中空气柱上方的水银柱高度等于 5 cm,故A、B错误;从玻璃管右侧管口缓慢注入少
量水银,右侧水银柱的长度增加,水银柱对空气柱产生的压强增大,则空气柱的压强一定变
大,故C正确;从玻璃管左侧管口缓慢注入少量水银,右侧水银柱的长度不变,气体做等压变
化,即空气柱的压强不变,故D错误。
2.C 解析 设玻璃管的横截面积为 S,初始状态下,气体 B 的压强 p =p +10 cm·ρg=86
B 0
cm·ρg
由玻意耳定律有p Sl =p 'Sl ',又l -l '=1 cm,解得p '=88 cm·ρg,故选C。
B B B B B B B
m'g
3.BD 解析 设汽缸和活塞的质量分别为m'和m,则缸内气体的压强p=p - 。当外界
0
S
温度不变,大气压强变小时,p变小,根据pV=C可知,V变大,弹簧弹力等于活塞和汽缸的重
力之和,因活塞与汽缸的重力不变,则弹簧弹力不变,则L不变,汽缸下移,则H变小,故A错
V
误,B正确;当大气压强不变,则p不变,根据 =C可知,当外界温度升高时,V变大,弹簧弹力
T
不变,则L不变,活塞位置不变,则h不变,H变小,故C错误,D正确。
9mg
4.答案 4mg
S
解析 设大气压强为 p ,图乙中细线拉力 F,气体做等温变化,由玻意耳定律可得
0
p ·4LS=p ·3LS
0 1
由图乙中活塞受力平衡,对活塞Ⅰp ·2S=2mg+p ·2S+F
1 0
对活塞Ⅱ p S+mg=p S+F
1 0
9mg
联立解得p =
0
S
F=4mg。
5.答案 (1)活塞稳定时离底部距离为0.5h (2)1.2p
0
解析 (1)保持K 关闭,同时打开K 、K ,设活塞稳定时离底部距离为x,且还没到达顶部,气
1 2 3
体发生等温变化,根据玻意耳定律可得1.5p hS=p (h+x)S
0 0
解得x=0.5h
可知假设成立,则活塞稳定时离底部距离为0.5h。
(2)在(1)状态下,缓慢使环境温度升高,设活塞刚好到达顶部时,环境温度为T ,根据理想气
1体状态方程可得1.5p ℎS p ·2ℎS
0 = 0
T T
0 1
4
解得T = T <1.6T
1 0 0
3
可知缓慢使环境温度升高到 1.6T ,活塞已经到达顶部,根据理想气体状态方程可得
0
1.5p
0
ℎS
=
p·2ℎS
T 1.6T
0 0
解得此时缸内气体的压强为p=1.2p 。
0
6.答案 (1)3p S
1
(2)3p SL
1 0
p
0
解析 (1)设汽缸下降0.75L 后,气体压强为p ,由玻意耳定律
0 2
1
p SL =p SL
1 0 2 0
4
解得p =4p
2 1
气体对汽缸上表面的压力增加量等于物体A的重力大小G=p S-p S
2 1
解得G=3p S。
1
3
(2)要使汽缸恢复到原位置,需向汽缸充入压强p ,体积V= SL 的气体,这些气体在大气压
2 0
4
3
强下的体积为V ,由玻意耳定律p · SL =p V
2 2 0 0 2
4
解得V =3p SL 。
2 1 0
p
0
