文档内容
9.1 切线方程（精讲）（基础版）
思维导图考点呈现
例题剖析
考点一 导数几何意义
【例1-1】（2022·日照模拟）曲线 在 处的切线的倾斜角为 ，则 的值
为（ ）
A． B． C． D．
【例1-2】（2022·枣庄模拟）曲线 在点 处的切线与直线 垂直，则
的值为（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
【例1-3】（2022高三下·安徽期中）已知 ，则曲线 在点
处的切线的斜率为（ ）
A． B． C． D．
【一隅三反】1．（2023高三上·江汉开学考）若函数 在点（1，f（1））处的切线的斜率为1，则
的最小值为（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·宜春模拟）已知函数 是定义在R上的奇函数，且 ，则函数
的图象在点 处的切线的斜率为（ ）
A．-21 B．-27 C．-24 D．-25
3．（2022·成都模拟）若曲线 在点（1，2）处的切线与直线 平行，则实数
a的值为（ ）
A．－4 B．－3 C．4 D．3
考点二 在型求切线
【例2-1】（2022·贵州模拟）曲线 在点 处的切线方程为（ ）
A． B． C． D．
【例2-2】（2022海南）曲线 ： 在点 处的切线方程为___________
【例2-3】（2022福州模拟）已知函数 为偶函数，当x＜0时， ，则曲线
在x＝1处的切线方程为（ ）
A．x-y＝0 B．x-y-2＝0 C．x+y-2＝0 D．3x-y-2＝0【一隅三反】
1．（2022高三上·杭州期末）函数 在点 处的切线方程是 .
2．（2022·广东模拟）已知 为奇函数，当 时， ，则曲线在点 处的
切线方程为 .
3．（2021·海南模拟）已知偶函数 满足 ，且在 处的导数
，则曲线 在 处的切线方程为（ ）
A． B． C． D．
考点三 过型求切线
【例3-1】.(2022·豫北)已知f(x)＝x2，则过点P(－1，0)，曲线y＝f(x)的切线方程为
【例3-2】(2022·江西)过点P(1,1)且与曲线y＝x3相切的直线的条数为
【一隅三反】
1．（2021·永州模拟）曲线 在 处的切线 过原点，则 的方程是（ ）
A． B． C． D．
2．（2021·浙江高三专题练习）过曲线 上一点 的切线的斜率为 ，则点 的坐标为______．
3．（2022·广东佛山市）已知函数 的图象是经过原点的曲线（非直线），且在原点处的切线方程为 ，请写出一个符合条件函数 的解析式____________．
考点四 根据切线求参数
【例 4-1】（2022·岳阳模拟）已知 a， 为正实数，直线 与曲线 相切，则
的最小值是（ ）
A．6 B． C．8 D．
【例4-2】（2022·柳州模拟）已知直线 是曲线 的一条切线，则b＝
．
3．（2022·新高考Ⅰ卷）若曲线 有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是
.
【一隅三反】
1．（2022·重庆模拟）已知 为非零实数，直线 与曲线 相切，则
.
2．（2022·晋中模拟）若直线y=2x+a是函数 的图象在某点处的切线，则实数 .
3．（2021高三上·德州期中）函数 在 处的切线与直线
平行，则实数 的值为 .
4．（2021高三上·安庆月考）已知函数 的图象在点 处的切线的斜率为 ，则 的值为 .
5．（2020高三上·内蒙古期中）若函数 （ 为常数）存在两条均过原点的切线，则
实数a的取值范围是 .
