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第 2 课时 动量守恒定律
目标要求 1.理解系统动量守恒的条件并会应用动量守恒定律解决基本问题。2.能熟练运用
动量守恒定律解决临界问题。3.会用动量守恒观点分析爆炸问题、反冲运动和人船模型。
考点一 动量守恒定律的理解
1．内容
如果一个系统不受外力，或者所受外力的________为0，这个系统的总动量保持不变。
2．适用条件
(1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力为零。
(2)近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力________它所受到的外力，如碰撞、爆炸等
过程。
(3)某一方向守恒：如果系统动量不守恒，但在某一方向上不受外力或所受外力的合力为零，
则系统在这一方向上动量守恒。
1．只要系统所受合外力做功为0，系统动量就守恒。( )
2．系统的动量不变是指系统的动量大小和方向都不变。( )
3．若物体相互作用时动量守恒，则机械能一定守恒。( )
例1 (2021·全国乙卷·14)如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板
相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，
撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系(可视为惯性系)中，从撤去推力开
始，小车、弹簧和滑块组成的系统( )
A．动量守恒，机械能守恒
B．动量守恒，机械能不守恒
C．动量不守恒，机械能守恒
D．动量不守恒，机械能不守恒
例2 (2023·辽宁丹东市期末)如图，水平地面上有一小车C，顶端有一轻滑轮，质量完全
相同的两个小木块A、B由通过滑轮的轻绳相连接，初始时用手托住小木块A，使A、B、C
均处于静止状态。某时刻突然将手撤去，A、B、C开始运动，则对小车C、小木块A、B三
者组成的系统，下列说法正确的是(所有摩擦均忽略不计)( )A．动量不守恒，机械能不守恒
B．动量守恒，机械能守恒
C．竖直方向上动量守恒，机械能不守恒
D．水平方向上动量守恒，机械能守恒
考点二 动量守恒定律的基本应用
1．动量守恒定律的表达式
(1)p＝p′或mv＋mv＝____________。即系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动
1 1 2 2
量。
(2)Δp＝________，相互作用的两个物体动量的变化量等大反向。
1
2．动量守恒定律的五个特性：
矢量性 动量守恒定律的表达式为矢量方程，解题应选取统一的正方向
相对性 各物体的速度必须是相对同一参考系的速度(一般是相对于地面)
动量是一个瞬时量，表达式中的p、p…应是系统中各物体在相互作用前同
1 2
同时性
一时刻的动量，p′、p′…应是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量
1 2
系统性 研究的对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统
动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统，还适用于接近光速运动
普适性
的微观粒子组成的系统
例3 (2023·江西宜春市樟树中学模拟)如图，质量M＝9 kg的小车A以大小为v ＝8 m/s的
0
速度沿光滑水平面匀速运动，小车左端固定的支架光滑水平台面上放置质量 m＝1 kg的小球
B(可看作质点)，小球距离车上表面H＝0.8 m。某一时刻，小车与静止在水平面上的质量m
0
＝6 kg的物块C发生碰撞并粘连在一起(碰撞时间可忽略)，此后，小球刚好落入小车右端固
定的桶中(桶的尺寸可忽略)，不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，求：
(1)小车的最终速度的大小v；
(2)初始时小球与桶的水平距离Δx。
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例4 如图所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿同一
直线同一方向运动，速度分别为2v 、v ，为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货
0 0
物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度。(不计水的阻力)
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考点三 爆炸问题 反冲运动 人船模型
1．爆炸现象的三个规律
爆炸物体系统内部的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程
动量守恒
中，系统的总动量________
在爆炸过程中，有其他形式的能量(如化学能)转化为机械能，所以系统
机械能增加
的机械能增加
爆炸的时间极短，因而作用过程中物体产生的位移________，可以认为
位置不变
爆炸后各部分从爆炸前的位置以新的动量开始运动
2.反冲运动的三点说明
作用原理 反冲运动是系统内两物体之间的作用力和反作用力产生的效果
反冲运动中系统不受外力或内力________外力，所以反冲运动遵循动量守
动量守恒
恒定律
机械能增加 反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的机械能增加
例5 (2024·重庆市模拟)2023年春节期间，中国许多地方燃放了爆竹，爆竹带来浓浓的年
味。一质量为M的爆竹竖直运动到最高点时，爆炸成两部分，爆炸后瞬间质量为 m的部分动能为E，爆炸时间极短可不计，不计爆炸过程中的质量损失，则该爆竹爆炸后瞬间的总动
能为( )
A.E B.E
C.E D.E
例6 将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从
火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和
空气阻力可忽略)( )
A．30 kg·m/s
B．5.7×102 kg·m/s
C．6.0×102 kg·m/s
D．6.3×102 kg·m/s
例7 (2024·吉林长春市东北师范大学附属中学一模)“独竹漂”是一项独特的黔北民间绝
技。如图甲所示，在平静的湖面上，一位女子脚踩竹竿抵达岸边，此时女子静立于竹竿 A
点，一位摄影爱好者使用连拍模式拍下了该女子在竹竿上行走过程的系列照片，并从中选取
了两张进行对比，其简化图如图所示。经过测量发现，甲、乙两张照片中A、B两点的水平
间距约为1 cm，乙图中竹竿右端距离河岸约为1.8 cm。女子在照片上身高约为1.6 cm。已
知竹竿的质量约为25 kg，若不计水的阻力，则该女子的质量约为( )
A．45 kg B．50 kg C．55 kg D．60 kg
“人船模型”构建
1．模型图示
2．模型特点
(1)两者满足动量守恒定律：mv －Mv ＝0
人 船
(2)两者的位移大小满足：m－M＝0，
x ＋x ＝L，得x ＝L，x ＝L
人 船 人 船
3．运动特点(1)人动则船动，人静则船静，人快船快，人慢船慢，人左船右；
(2)人船位移比等于二者质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即＝
＝。
