文档内容
第十一章 磁场
测试卷
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、
学号填写在试卷上。
2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。
3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。
第Ⅰ卷（选择题 共 48 分）
一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目
要求，第9-12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
1．一不可伸长直导线垂直于匀强磁场B放置，通过电流I时导线受到的安培力为F，将该导线做成半圆环，
圆环平面仍垂直于匀强磁场放置，如图所示，并保持安培力不变，则圆环中电流大小为（ ）
A．I B． C． D．
2．如图所示，在赤道处，将一小球向东水平抛出，落地点为a；给小球带上电荷后，仍以原来的速度抛出，
考虑地磁场的影响，下列说法错误的是（ ）
A．无论小球带何种电荷，小球落地时的速度的大小相等
B．无论小球带何种电荷，小球在运动过程中机械能守恒
C．若小球带正电荷，小球会落在更远的b点
D．若小球带负电荷，小球仍会落在a点
3．丹麦物理学家奥斯特发现了电流磁效应，他在电与磁学研究上开创性的工作创立了物理研究的新纪元。
某物理探究小组在实验室重复了奥斯特的实验，具体做法是：在静止的小磁针正上方，平行于小磁针水平
放置一根直导线，当导线中通有电流时，小磁针会发生偏转；当通过该导线的电流为 时，小磁针静止时
与导线夹角为 。已知直导线在某点产生磁场的强弱与通过该直导线的电流成正比，若在实验中发现小磁针静止时与导线夹角为 ，则通过该直导线的电流为（ ）
A． B． C． D．
4．在天花板的O点，用轻质细线悬挂一质量为m、长度为l的通电直导线，导线中电流大小为I，方向垂
直纸面向外。导线所在空间加上一匀强磁场，磁场方向平行于纸面水平向右，使得导线恰好静止在如图所
示的位置，重力加速度为g。此时悬挂导线的细线伸直，且与竖直方向成 角。若保持通电直导线的位置
和导线中电流不变，将磁场方向顺时针转过90°。在此过程中，关于磁感应强度的大小，说法正确的是（
）
A．磁场方向水平向右时，磁感应强度大小为
B．磁感应强度先增大后减小，最大值为
C．磁感应强度先减小后增大，最小值为
D．若磁场方向垂直纸面向里，导线也可能静止在图示位置，磁感应强度大小为
5．如图所示，空间存在垂直于纸面向外的有界匀强磁场，边界MO、NO与竖直方向的夹角相同，均为 ，
质量为m，电荷量为q的带电粒子以一定的初速度从A点垂直于NO射入匀强磁场，并从MO边界上的B
点射出磁场，在B点的速度方向水平，磁场的磁感应强度大小为B，不计粒子的重力，则粒子从A到B的
时间为（ ）
A． B． C． D．
6．1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱仪的研究荣获了诺贝尔化学奖。若一束粒
子（不计重力）由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，下列说法正确的是（ ）A．该束带电粒子带负电
B．速度选择器的上极板带负电
C．在磁场 中运动半径越大的粒子，质量越大
D．在磁场 中运动半径越大的粒子，比荷越小
7．如图所示，匀强磁场的方向竖直向下，磁场中有光滑的水平桌面，在桌面上平放着内壁光滑。底部有
带电小球的试管。在水平拉力F作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处飞出。关于带电小球
及其在离开试管前的运动，下列说法中正确的是（ ）
A．小球带负电
B．小球运动的轨迹是一条直线
C．洛伦兹力对小球做正功
D．维持试管匀速运动的拉力F应逐渐增大
8．足够长的绝缘木板置于光滑水平地面上，木板的上表面粗糙，带负电小物块（电量保持不变）置于木
板的左端，整个装置置于足够大的匀强磁场中，磁场方向如图所示。在 时刻，木板获得一水平向左的
初速度，关于此后运动过程中两物体速度随时间变化的关系图像，可能正确的是（ ）A． B．
C． D．
9．磁强计是一种测量磁感应强度的仪器，其原理如图所示，取一块长方体金属导体，使磁场方向垂直于
金属前后表面（即沿x轴方向），通过外加电源使金属导体中的电流沿y轴正方向并保持电流不变，测量
金属导体上下表面（即沿轴方向）的电压，经过处理后即可测得磁感应强度B的大小，下列说法正确的是
（ ）
A．若金属导体上表面电势高，则磁感应强度B沿x轴正方向
B．若电压表读数增大，则磁感应强度B一定增大
C．仅增大金属导体沿z轴方向的高度，电压表的示数将增大
D．仅增大金属导体沿x轴方向的宽度，电压表的示数将减小
10．2021年11月1日，央视实地报道了一种新型消防用电磁炮发射的新闻。电磁发射是一种全新的发射
技术，通过电磁发射远程投送无动力的炮弹，可以实现比较高的出口速度，且它的能量是可调控的。电磁
轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流 从
一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场（可视
为匀强磁场），磁感应强度的大小与 成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲
使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是（ ）
A．只将弹体质量减至原来的二分之一
B．只将轨道长度 变为原来的2倍
C．只将电流 增加至原来的2倍D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度 变为原来的2倍，其它量不变
11．如图所示，半径为R、圆心为O的圆形区域内存在一垂直纸面向里的匀强磁场，直径ab水平。电子带
电荷量为 、质量为m，以速率v从a处始终沿纸面射入磁场，当电子在a处的速度方向与aO夹角为
30°、斜向下时，离开磁场时的速度方向相比进入时的改变了60°。不计电子的重力，下列说法正确的是（
）
A．圆形区域中磁场的磁感应强度大小为
B．改变入射方向，当电子经过O点时，电子在磁场中的运动时间为
C．改变入射方向，电子离开磁场时的速度方向不变
D．改变入射方向，电子离开磁场时的速度方向可能改变
12．如图区域内存在磁感应强度大小为 的匀强磁场，方向垂直于纸面向里， 和 是两平行边界，
区域宽度为d。许多质量为 、电荷量为 的粒子以相同速率，沿纸面内各个方向，由边界 上的 点
射入磁场，入射速度大小为 。不考虑粒子间相互影响，不计粒子重力，磁场区域足够长，则（ ）
A．粒子在磁场区域中运动的最长时间为
B．粒子在磁场区域中运动的最长时间为
C．粒子在磁场区域中运动的最短时间为
D．粒子在磁场区域中运动的最短时间为
第 II 卷（非选择题 共 52 分）
二、计算题
13．（10分）如图所示，电阻不计的水平导轨间距L=0.5m，导轨处于方向与水平面成α=53°角斜向右上方的磁感应强度B=5T的匀强磁场中。导体棒ab垂直于导轨放置且处于静止状态，其质量m=1kg，电阻
R=0.9Ω，与导轨间的动摩擦因数μ=0.5.电源电动势E=10V，其内阻r=0.1Ω，定值电阻的阻值R=4Ω。不计
0
定滑轮的摩擦，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，细绳对ab的拉力沿水平方向，重力加速度g取10m/s2，
sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
（1）通过ab的电流大小和方向；
（2）ab受到的安培力大小；
（3）重物重力G的取值范围。
14．（12分）2022年，我国阶段性建成并成功运行了“电磁撬”，创造了大质量电磁推进技术的世界最高
速度纪录。一种两级导轨式电磁推进的原理如图所示。两平行长直金属导轨固定在水平面，导轨间垂直安
放金属棒。金属棒可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨接触良好，电流从一导轨流入，经过金属棒，再从
另一导轨流回，图中电源未画出。导轨电流在两导轨间产生的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度B与电流
i的关系式为 （k为常量）。金属棒被该磁场力推动。当金属棒由第一级区域进入第二级区域时，回
路中的电流由I变为 。已知两导轨内侧间距为L，每一级区域中金属棒被推进的距离均为s，金属棒的质
量为m。求：
（1）金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小F；
（2）金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比 ；
（3）金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小v。
15．（14分）如图，在空间直角坐标系中， 的区域存在沿y轴负方向的匀强电场（未画出），在
的区域存在沿x轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，x轴正半轴上有一垂直于x轴的足够大
的光屏。在x=﹣L处，一带正电的粒子以大小为 的初速度沿着x轴正方向出发，粒子经过yOz平面时的
坐标为（0，﹣L，0）。已知粒子的质量为m，带电荷量为q，光屏与x轴交点的横坐标为 ，不计粒
子的重力。求：（1）匀强电场的电场强度大小；
（2）粒子经过yOz平面时，沿y轴方向的速度大小；
（3）粒子击中光屏时的位置坐标。
16．（16分）现代科技可以利用电场、磁场对带电粒子的作用来控制其运动轨迹，让其到达所需的位置，
在现代科学技术、生产生活、仪器电器等方面有广泛的应用。如图所示是此种仪器中电磁场的简化示意图。
以竖直向上为y轴正方向建立直角坐标系，该真空中存在方向沿x轴正方向、电场强度大小 的
匀强电场和方向垂直xOy平面向外、磁感应强度大小 的匀强磁场。原点O处的粒子源连续不断地
发射速度大小和方向一定、质量 、电荷量 的带正电的粒子束，粒子恰能在xOy平面
内做直线运动，重力加速度为 ，不计粒子间的相互作用。
（1）求粒子发射的速度大小和方向；
（2）若保持粒子束的初速度不变，在粒子从O点射出时立即撤去磁场，求粒子从O点射出后经过y轴时
的坐标（不考虑磁场变化产生的影响）；
（3）若保持粒子束的初速度不变，在粒子从O点射出时立即将电场变为竖直向上、场强大小变为
，求从O点射出的所有粒子第一次经过x轴时的坐标（不考虑电场变化产生的影响）。
