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热点 01 数与式
中考数学中数与式部分主要考向分为四类：
一、实数与特殊角的三角函数值（每年2~4道，9~16分）
二、整式与因式分解（每年2~4道，7~10分）
三、分式（每年1~3题，3~13分）
四、二次根式（每年1~3题，3~12分）
在数学中考中，数与式部分主要考察实数及其运算、数的开方与二次根式、整式与因式分解、分式及
其运算；而这些考点中，对实数包含的各种概念的运用的考察占了大多数，但是试题难度设置的并不大，
属于中考中的基础“送分题”，题目多以选择题、填空题以及个别计算类简单解答题的形式出现；但是，
由于数学题目出题的多变性，虽然考点相同，并不表示出题方向也相同，所以在复习时，需要考生对这部
分的知识点的原理及变形都达到熟悉掌握，才能在众多的变形中，快速识别问题考点，拿下这部分基础分。
考向一：实数及其运算
【题型1 实数内的基本概念】
实数内的基本概念包括：数轴、相反数、绝对值、倒数、有理数、无理数、科学记数法；
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做这种概念类题目时记牢以下4点：①熟悉各概念的基本定义，特别注意各概念中0的特殊存在；②必
须读对题意，问的是什么就想对应的考点；③如果是选择题，确保4个选项都要全看完，再说选哪个选
项；④做到数轴、绝对值相关的问题，注意需不需要分类讨论。
1．（2024·青海·中考真题）−2024的相反数是（ ）
1 1
A．−2024 B．2024 C．− D．
2024 2024
【答案】B
【分析】本题考查相反数定义．根据题意利用相反数定义即可得到本题答案．
【详解】解：∵−2024的相反数是2024，
故选：B．
2．（2024·宁夏·中考真题）下列各数中，无理数是（ ）
1
A．−1 B． C．√4 D．π
3
【答案】D
【分析】本题考查无理数的识别．熟练掌握无理数的定义是解题关键．无限不循环小数是无理数，分
数，整数属于有理数．
利用无理数的定义逐个分析判断即可．
【详解】A、−1是有理数，不合题意；
1
B、 是有理数，不合题意；
3
C、√4=2，是有理数，不合题意；
D、π是无理数，符合题意．
故选：D．
3．（2024·甘肃兰州·中考真题）−2024的绝对值是（ ）
1 1
A． B．− C．2024 D．−2024
2024 2024
【答案】C
【分析】本题考查了绝对值的定义，直接根据定义即可求解，解题的关键是正确理解表示一个数a的点
到原点的距离叫做这个数的绝对值，一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数
的绝对值等于它的相反数．
【详解】解：根据绝对值的定义可得：−2024的绝对值是2024，
故选：C．
4．（2024·天津·中考真题）估计√10的值在（ ）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
【答案】C
【分析】本题主要查了无理数的估算．根据无理数的估算方法解答即可．
【详解】解：∵9<10<16，
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∴3<√10<4，
∴√10的值在3和4之间．
故选：C
5．（2024·山西·中考真题）中国空间站位于距离地面约400km的太空环境中．由于没有大气层保护，在
太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上150℃，其背阳面温度可低于零下100℃．若零上
150℃记作+150℃，则零下100℃记作（ ）
A．+100℃ B．−100℃ C．+50℃ D．−50℃
【答案】B
【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对
具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】解：“正”和“负”相对，所以，若零上150℃记作+150℃，则零下100℃记作−100℃．
故选：B．
6．（2024·江苏无锡·中考真题）4的倒数是（ ）
1
A． B．−4 C．2 D．±2
4
【答案】A
【分析】本题主要了考查倒数的意义，根据乘积是1的两个数互为倒数求解即可．
1
【详解】解：4的倒数是 ，
4
故选：A．
【题型2 实数的比较大小】
实数比较大小的常见方法：①法则法：正数＞0＞负数；②数轴法：数轴上的数，右边的总比左边的
大；③绝对值法：两个负数比较大小，绝对值大的反而小；④平方法：两个正数比较大小，谁的平方
大，谁本身就大，两个负数比较大小，谁的平方大，谁本身反而小；
注意：个别实数的比较大小会结合其他基本概念或计算，这类问题要同时兼顾结合考点的性质再做比较
1．（2024·西藏·中考真题）下列实数中最小的是（ ）
1
A．−2 B．0 C． D．1
2
【答案】A
【分析】本题考查了实数的大小比较，根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负
数进行比较，绝对值大的反而小，即可得出答案，熟练掌握实数的大小比较法则是解此题的关键．
1
【详解】解：∵−2<0< <1，
2
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∴下列实数中最小的是−2，
故选：A．
2．（2024·山东德州·中考真题）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所，下列结论正确的是（ ）
A．|a|>|b| B．a+b<0
C．a+2>b+2 D．|a−1|>|b−1|
【答案】D
【分析】本题主要考查了数轴与实数的运算法则，掌握实数与数轴的基本知识是解题的关键．根据点
在数轴上的位置，判断数的大小关系，不等式的性质及绝对值的意义判断出式子的大小即可．
【详解】解：根据数轴得a<0<10,a+2|b−1|，
故选：D．
3．（2024·四川资阳·中考真题）若√5”、“<”或“=”）．
【答案】>
【分析】本题考查实数的大小比较，根据√6>√4即可推出√6>2．
【详解】解：∵√6>√4，
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∴√6>2，
故答案为：>．
【题型3 实数的运算】
实数的运算是实数内各种概念法则运算的结合，一般以简答题为主，个别会出填空题，这也就决定了实
数的运算需要我们注意的三个方面：
①实数的运算必须熟悉的几个法则：零指数幂运算、负指数幂运算、绝对值的化简、根式的化简计算、
特殊角的三角函数值计算等；
②实数的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的；
③实数的运算，先确定化简的正负，再进行合并计算。
1．（2024·山东淄博·中考真题）下列运算结果是正数的是（ ）
A．3−1 B．−32 C．−|−3| D．−√3
【答案】A
【分析】题考查了正数的定义，负整数指数幂的运算，绝对值的化简，乘方，算术平方根的意义，熟
练掌握运算法则是解题的关键．
根据正数的定义，负整数指数幂的运算，绝对值的化简，乘方，算术平方根的意义计算选择即可．
1
【详解】解：A、3−1=
是正数，符合题意；
3
B、−32=−9是负数，不符合题意；
C、−|−3|=−3是负数，不符合题意；
D、−√3是负数，不符合题意；
故选：A．
2．（2024·内蒙古赤峰·中考真题）如图，数轴上点A，M，B分别表示数a，a+b，b，那么下列运算结果
一定是正数的是（ ）
A．a+b B．a−b C．ab D．|a|−b
【答案】A
【分析】本题考查了实数与数轴，整式的运算等，由数轴是上A、M、B的位置可得出a<0，b>0，
a+b>0，|a|<|b|，再根据整式的运算法则求解即可．
【详解】解：由数轴知：a0，a<0，
∴原点在A、M之间，|a|<|b|，
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∴a+b>0，a−b<0，ab<0，|a|−b<0
∴运算结果一定是正数的是a+b，
故选：A．
(1) −1
3．（2024·山东青岛·中考真题）计算：√18+ −2sin45°= ．
3
【答案】2√2+3/3+2√2
【分析】本题主要考查了二次根式的加减计算，负整数指数幂和求特殊角三角函数值，先计算特殊角
三角函数值，负整数指数幂和化简二次根式，再根据二次根式的加减计算法则求解即可．
(1) −1
【详解】解：√18+ −2sin45°
3
√2
=3√2+3−2×
2
=3√2+3−√2
=2√2+3，
故答案为：2√2+3．
( 1 ) a2−1
4．（2024·宁夏·中考真题）先化简，再求值： 1− ⋅ ，其中a=1−√2．
a+1 a
【答案】a−1，−√2
【分析】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．
先将先括号内通分，去括号，除式分子分解因式，再约分化简，继而将a的值代入计算可得．
( 1 ) a2−1 a (a+1)(a−1)
【详解】解： 1− ⋅ = ⋅ =a−1，
a+1 a a+1 a
当a=1−√2时，
原式=1−√2−1=−√2．
5．（2024·西藏·中考真题）计算：(−1) 3+2tan60°−√12+(π−2) 0．
【答案】0
【分析】本题考查了实数的混合运算，先计算乘方、零指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式，再
计算乘法，最后计算加减即可得出答案，熟练掌握运算法则是解此题的关键．
【详解】解：(−1) 3+2tan60°−√12+(π−2) 0
=−1+2×√3−2√3+1
=−1+2√3−2√3+1
=0．
考向二：整式与因式分解
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【题型4 代数式求值】
代数式求值类问题解题步骤：①根据已知条件转化含字母的整体部分的值；②转化待求式，得上一步整
体表达式的倍数的表达式；③将整体部分的值代入计算。
1．（2024·西藏·中考真题）若x与y互为相反数，z的倒数是−3，则2x+2y−3z的值为（ ）
A．−9 B．−1 C．9 D．1
【答案】D
1
【分析】本题考查了相反数、倒数、求代数式的值，根据相反数和倒数的定义得出x+ y=0，z=− ，
3
将式子变形为2(x+ y)−3z，整体代入计算即可得解，熟练掌握相反数、倒数的定义是解此题的关键．
【详解】解：∵x与y互为相反数，z的倒数是−3，
1
∴x+ y=0，z=− ，
3
( 1)
∴2x+2y−3z=2(x+ y)−3z=2×0−3× − =0+1=1，
3
故选：D．
2．（2024·山东德州·中考真题）已知a和b是方程x2+2024x−4=0的两个解，则a2+2023a−b的值为
．
【答案】2028
【分析】本题考查一元二次方程的解和根与系数关系、代数式求值，先根据方程的解满足方程以及根
与系数关系求得a2+2024a=4，a+b=−2024，再代值求解即可．
【详解】解：∵a和b是方程x2+2024x−4=0的两个解，
∴a2+2024a−4=0，a+b=−2024，
∴a2+2024a=4，
∴a2+2023a−b
=a2+2024a−(a+b)
=4−(−2024)
=4+2024
=2028，
故答案为：2028．
3．（2024·江苏徐州·中考真题）若mn=2，m−n=1，则代数式m2n−mn2的值是 ．
【答案】2
【分析】本题考查代数式求值．先将代数式进行因式分解，然后将条件代入即可求值．
【详解】解：∵mn=2，m−n=1，
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∴ m2n−mn2=mn(m−n)=2×1=2，
故答案为：2．
4．（2024·广东广州·中考真题）若a2−2a−5=0，则2a2−4a+1= ．
【答案】11
【分析】本题考查了已知字母的值求代数式的值，得出条件的等价形式是解题关键．
由a2−2a−5=0，得a2−2a=5，根据对求值式子进行变形，再代入可得答案．
【详解】解：∵a2−2a−5=0，
∴a2−2a=5，
∴2a2−4a+1=2(a2−2a)+1=2×5+1=11，
故答案为：11．
【题型5 整式的计算与化简求值】
完全拿下这部分分数，首先需要我们完全熟悉整式中的所有计算公式，特别是完全平方公式与平方差公
式，变形也得掌握；其次要掌握整式的混合运算的顺序；最后，整式的化简求值，必须先化简，再带入
数据求值。
1、常见必会计算公式：①am•an＝a m+n（m，n是正整数） ②（am）n＝amn（m，n是正整数）
③（ab）n＝anbn（n是正整数） ④am÷an＝a m﹣n（a≠0，m，n是正整数，m＞n） ⑤（a±b）2＝
a2±2ab+b2⑥（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2
2、完全平方公式的常见变形：
(a+b) 2 −（a2 +b2）
ab=
a2 +b2 =(a+b) 2 −2ab 2
¿ (a−b) 2 +2ab ¿
（a2 +b2）−(a−b) 2
2
2 2
(a+b) +(a−b)
(a+b) 2 −(a−b) 2
¿
2 ¿ 4 (a+b) 2 =(a−b) 2 +4ab
3、其他技巧：整式的化简计算，其实就是去括号法则与合并同类项法则的联合应用，所以两个法则的
注意事项也是整式化简的注意事项。
1．（2024·山东德州·中考真题）下列运算正确的是（ ）
A．a2+a2=a4 B．a(a+1)=a2+1
C．a2 ⋅a4=a6 D．(a−1) 2=a2−1
【答案】C
【分析】此题考查了合并同类项、单项式乘以多项式、同底数幂乘法、完全平方公式等知识，根据运
算法则进行计算即可作出判断即可．
【详解】A. a2+a2=2a2，故选项错误，不符合题意；
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B. a(a+1)=a2+a，故选项错误，不符合题意；
C. a2 ⋅a4=a6，故选项正确，符合题意；
D. (a−1) 2=a2−2a+1，故选项错误，不符合题意；
故选：C．
2．（2024·江苏常州·中考真题）先化简，再求值：(x+1) 2−x(x+1)，其中x=√3−1．
【答案】x+1，√3
【分析】本题主要考查了整式的化简求值，实数的运算，先根据完全平方公式和单项式乘以多项式的
计算法则去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可．
【详解】解：(x+1) 2−x(x+1)
=x2+2x+1−x2−x
=x+1，
当x=√3−1时，原式=√3−1+1=√3．
3．（2024·江苏南通·中考真题）“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理．如图所示的“赵爽弦
图”是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形的两条直角边长
分别为m，n(m>n)．若小正方形面积为5，(m+n) 2=21，则大正方形面积为（ ）
A．12 B．13 C．14 D．15
【答案】B
【分析】本题考查勾股定理的证明，解题的关键是熟练运用勾股定理以及完全平方公式，本题属于基
础题型．由题意可知，中间小正方形的边长为m−n，根据勾股定理以及题目给出的已知数据即可求
出大正方形的面积为m2+n2．
【详解】解：由题意可知，中间小正方形的边长为m−n，
∴(m−n) 2=5，即m2+n2−2mn=5①，
∵(m+n) 2=21，
∴m2+n2+2mn=21②，
①+②得2(m2+n2)=26，
∴大正方形的面积m2+n2=13，
故选：B．
4．（2024·四川德阳·中考真题）若一个多项式加上y2+3xy−4，结果是3xy+2y2−5，则这个多项式为
．
【答案】y2−1
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【分析】本题考查整式的加减运算，根据题意“一个多项式加上y2+3xy−4，结果是3xy+2y2−5
”，进行列出式子：(3xy+2y2−5)−(y2+3xy−4)，再去括号合并同类项即可．
【详解】解：依题意这个多项式为
(3xy+2y2−5)−(y2+3xy−4)
=3xy+2y2−5−y2−3xy+4
= y2−1．
故答案为：y2−1
5．（2024·江苏常州·中考真题）先化简，再求值：(x+1) 2−x(x+1)，其中x=√3−1．
【答案】x+1，√3
【分析】本题主要考查了整式的化简求值，实数的运算，先根据完全平方公式和单项式乘以多项式的
计算法则去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可．
【详解】解：(x+1) 2−x(x+1)
=x2+2x+1−x2−x
=x+1，
当x=√3−1时，原式=√3−1+1=√3．
【题型6 因式分解】
完全拿下这部分分数，首先需要我们完全熟悉掌握常见的因式分解公式，如平方差、完全平方、立方和
差等；其次要掌握因式分解的顺序，优先提取多项式中的最大公因式；最后，检查是否完全分解。
1、常见必会计算公式：
①平方差公式： a2－b2＝ （a＋b）（a－b）
②完全平方公式：a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2
a2－2ab＋b2＝（a－b）
③十字相乘法：x² p qx pq （x+p ）（x+q ）
1．（2024·四川自贡·中考真题）分解因式：x2−3x= ．
【答案】x(x−3)
【分析】本题考查了因式分解，提取公因式x，即可求解；掌握因式分解的方法是解题的关键．
【详解】解：原式=x(x−3)；
故答案为：x(x−3)．
2．（2024·四川眉山·中考真题）分解因式：3a3−12a= ．
【答案】3a(a+2)(a−2)
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【分析】本题主要考查了因式分解中的提取公因式法和公式法的综合运用．先提取公因式3a，然后利
用平方差公式继续分解因式即可．
【详解】解：3a3−12a
=3a(a2−4)
=3a(a+2)(a−2)，
故答案为：3a(a+2)(a−2)．
3．（2024·山东淄博·中考真题）若多项式4x2−mxy+9 y2能用完全平方公式因式分解，则m的值是
．
【答案】±12
【分析】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．利用完全平方公
式的结构特征判断即可确定出m的值．
【详解】解：∵多项式4x2−mxy+9 y2能用完全平方公式因式分解，
∴ 4x2−mxy+9 y2=(2x) 2−mxy+(3 y) 2=(2x±3 y) 2，
∴m=±2×(2×3)=±12，
故答案为：±12．
考向三：二次根式
【题型7 二次根式有意义的条件】
在中考中二次根式有意义的条件主要在选择题或填空题考查，是“送分题”。
1
对于形如 的二次根式，要求a≥0。如果二次根式在分母中，如 ，则要求 a>0(因为分母不能为
√a √a
零)。
1．（2024·江苏徐州·中考真题）若√x+1有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥−1 B．x≤−1 C．x>−1 D．x<−1
【答案】A
【分析】本题考查的是二次根式有意义的条件，即二次根式中的被开方数是非负数．根据二次根式有
意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．
【详解】解：∵二次根式√x+1有意义，
∴x+1≥0，解得x≥−1．
故选：A．
√x−3
2．（2024·黑龙江大兴安岭地·中考真题）在函数y= 中，自变量x的取值范围是 ．
x+2
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【答案】x≥3/3≤x
【分析】本题主要考查函数自变量取值范围，分别根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件列
出不等式求解即可．
【详解】解：根据题意得，x−3≥0，且x+2≠0，
解得，x≥3，
故答案为：x≥3．
【题型8 二次根式的运算】
二次根式的运算主要在选择题，填空题或计算题考查，属于基础题，要完全拿下这分数，需要我们熟悉
掌握以下做题步骤：
①化简根式:将根式化为最简形式，如√8=2√2 。
②合并同类项:只有同类二次根式才能直接相加减，如2√3+3√3=5√3。
1 √2
③有理化分母:若分母有根式，乘以共轭根式有理化，如 =
√2 2
④运用公式:熟练运用平方差、完全平方等公式简化运算。
⑤检查结果:运算后检查是否为最简形式避免遗漏。
√1
1．（2024·江苏南通·中考真题）计算√27× 的结果是（ ）
3
A．9 B．3 C．3√3 D．√3
【答案】B
【分析】本题考查的是二次根式的乘法运算，直接利用二次根式的乘法运算法则计算即可．
√1 √ 1
【详解】解：√27× = 27× =√9=3，
3 3
故选B．
2．（2024·内蒙古呼伦贝尔·中考真题）实数a,b在数轴上的对应位置如图所示，则√(a−b) 2−(b−a−2)
的化简结果是（ ）
A．2 B．2a−2 C．2−2b D．-2
【答案】A
【分析】本题考查了实数与数轴的关系，二次根式的性质和绝对值的化简法则，根据数轴可得
−30,x−2<0，
∴|x−1|+|x−2|=x−1+2−x=1，
∴√(x−1) 2+|x−2|=1，
故选：B．
√3
4．（2024·甘肃·中考真题）计算：√18−√12× ．
2
【答案】0
【分析】根据二次根式的混合运算法则计算即可．
本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
√3 √ 3
【详解】√18−√12× =√18− 12× =√18−√18=0．
2 2
考向四：分式及其运算
【题型9 分式有意义及分式值为0】
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这个考点主要在选择题和填空题中考查，做这种提醒需要牢记下面几个注意事项：
分式有意义：分母不为零:解分式时，先确定分母不为零，排除使分母为零的值；
分式值为0：①分子为零:令分子等于零，求出可能的解；②验证解:将求得的解代入分母，确保分母不
为零；③分式化简:复杂分式先化简，再求解。④注意隐藏条件:分母中含根式或绝对值时，需额外考虑
定义域
1
1．（2024·江苏镇江·中考真题）使分式 有意义的x的取值范围是 ．
x−2
【答案】x≠2
【分析】本题考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题的关键．
分式有意义，则分母x−2≠0，由此易求x的取值范围．
1
【详解】解：当分母x−2≠0，即x≠2时，分式 有意义．
x−2
故答案为：x≠2．
【题型10 分式的计算与化简求值】
这中题型在考试中主要以解答题为主，个别也会出现在选择题或填空题，要把这部分的分完全拿下，需
要我们做到一下几点：①熟记公式（平方差，完全平方等）；②先化简后求值；③注意定义域；④检查
结果。
2 1 a+ab
1．（2024·四川雅安·中考真题）已知 + =1(a+b≠0)．则 =（ ）
a b a+b
1
A． B．1 C．2 D．3
2
【答案】C
【分析】本题考查的是条件分式的求值，由条件可得2b+a=ab，再整体代入求值即可；
2 1
【详解】解：∵ + =1(a+b≠0)，
a b
∴2b+a=ab，
a+ab
∴
a+b
a+a+2b
=
a+b
2(a+b)
=
a+b
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=2；
故选C
( 3 ) x2−9
2．（2024·黑龙江大庆·中考真题）先化简，再求值： 1+ ÷ ，其中x=−2．
x−3 x2−6x+9
x
【答案】 ，−2
x+3
【分析】本题考查了分式的化简求值．原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时
利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
( 3 ) x2−9
【详解】解： 1+ ÷
x−3 x2−6x+9
(x−3 3 ) (x+3)(x−3)
= + ÷
x−3 x−3 (x−3) 2
x x−3
= ⋅
x−3 x+3
x
= ，
x+3
−2
当x=−2时，原式= =−2．
−2+3
( x x ) x2+x
3．（2024·四川达州·中考真题）先化简： − ÷ ，再从−2，−1，0，1，2之中选择一个
x−2 x+2 x2−4
合适的数作为x的值代入求值．
4
【答案】 ，当x=1时，原式=2．
x+1
【分析】本题主要考查了分式的化简求值，先把小括号内的式子通分，再把除法变成乘法后约分化简，
接着根据分式有意义的条件确定x的值，最后代值计算即可．
( x x ) x2+x
【详解】解： − ÷
x−2 x+2 x2−4
x(x+2)−x(x−2) x(x+1)
= ÷
(x−2)(x+2) (x−2)(x+2)
x2+2x−x2+2x (x−2)(x+2)
= ⋅
(x−2)(x+2) x(x+1)
4x (x−2)(x+2)
= ⋅
(x−2)(x+2) x(x+1)
4
= ，
x+1
∵分式要有意义，
∴¿，
∴x≠±2且x≠0且x≠−1，
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4
∴当x=1时，原式= =2．
1+1
（建议用时：15分钟）
1．（2024·四川达州·中考真题）有理数2024的相反数是（ ）
1 1
A．2024 B．−2024 C． D．−
2024 2024
【答案】B
【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据
此求解即可．
【详解】解：有理数2024的相反数是−2024，
故选：B．
2．（2024·重庆·中考真题）估计√12(√2+√3)的值应在（ ）
A．8和9之间 B．9和10之间 C．10和11之间 D．11和12之间
【答案】C
【分析】本题考查的是二次根式的乘法运算，无理数的估算，先计算二次根式的乘法运算，再估算即
可．
【详解】解：∵√12(√2+√3)=2√6+6，
而4<√24=2√6<5，
∴10<2√6+6<11，
故答案为：C
3．（2024·宁夏·中考真题）已知|3−a|=a−3，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】本题主要考查了绝对值的性质，解一元一次不等式．根据绝对值的性质，可得3−a≤0，从而
得到a≥3，即可求解．
【详解】解：∵|3−a|=a−3，
∴3−a≤0，
解得：a≥3，
则的取值范围在数轴上表示正确的是：
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故选：A．
4．（2024·四川广元·中考真题）将−1在数轴上对应的点向右平移2个单位，则此时该点对应的数是
（ ）
A．−1 B．1 C．−3 D．3
【答案】B
【分析】本题考查了数轴上的动点问题，正确理解有理数所表示的点左右移动后得到的点所表示的数
是解题的关键．将−1在数轴上对应的点向右平移2个单位，在数轴上找到这个点，即得这个点所表示
的数．
【详解】根据题意：数轴上−1所对应的点向右平移2个单位，则此时该点对应的数是1．
故选B．
5．（2024·北京·中考真题）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．b>−1 B．|b|>2 C．a+b>0 D．ab>0
【答案】C
【分析】本题考查了是实数与数轴，绝对值的意义，实数的运算，熟练掌握知识点是解题的关键．
由数轴可得−2|b|，故a+b>0，故本选项符合题意；
D、由数轴可知2
