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选择题考点专项 37 爆炸、反冲和人船模型
1.(反冲模型)乌贼在水中运动方式是十分奇特的，它不用鳍也不用手足，而是靠
自身的漏斗喷射海水推动身体运动，在无脊椎动物中游泳最快，速度可达 15
m/s。逃命时更可以达到40 m/s，被称为“水中火箭”。如图所示，一只悬浮在
水中的乌贼，当外套膜吸满水后，它的总质量为 4 kg，遇到危险时，通过短漏
斗状的体管在极短时间内将水向后高速喷出，从而迅速逃窜，喷射出的水的质
量为0.8 kg，则喷射出水的速度为( )
A.200 m/s B.160 m/s
C.75 m/s D.60 m/s
2.(火箭反冲模型)将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大
小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出，在燃气喷出后的瞬间，火箭
的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)( )
A.30 kg·m/s B.5.7×102 kg·m/s
C.6.0×102 kg·m/s D.6.3×102 kg·m/s
3.(爆炸问题)某烟花弹在点燃后升空到离地h时速度变为零，此时弹中火药爆炸
将烟花弹炸裂为质量相等的 A、B两部分，A竖直向上运动，B竖直向下运动，
A继续上升的最大高度为，从爆炸之后瞬间开始计时，A、B在空中运动的时间
分别为t 和t 。不计空气阻力，重力加速度为g，则t 与t 的比值为( )
A B A B
A.1.5 B.2
C.3 D.44.(爆炸问题)在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声
音记录仪。爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之
比为2∶1、初速度均沿水平方向的两个碎块。遥控器引爆瞬间开始计时，在 5 s
末和6 s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声。已知声音在空气中
的传播速度为340 m/s，忽略空气阻力。下列说法正确的是( )
A.两碎块的位移大小之比为1∶2
B.爆炸物的爆炸点离地面高度为80 m
C.爆炸后质量大的碎块的初速度为68 m/s
D.爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340 m
5.(人船模型)“独竹漂”是一项独特的黔北民间绝技。独竹漂高手们脚踩一根楠
竹，漂行水上如履平地。如图甲所示，在平静的湖面上，一位女子脚踩竹竿抵
达岸边，此时女子静立于竹竿A点，一位摄影爱好者使用连拍模式拍下了该女
子在竹竿上行走过程的系列照片，并从中选取了两张进行对比，其简化图如下。
经过测量发现，甲、乙两张照片中A、B两点的水平间距约为1 cm，乙图中竹
竿右端距离河岸约为1.8 cm。照片的比例尺为1∶40。已知竹竿的质量约为25
kg，若不计水的阻力，则该女子的质量约为( )
A.41.5 kg B.45 kg
C.47.5 kg D.50 kg
6.(人船模型)如图，棱长为a、大小形状相同的立方体木块和铁块，质量为 m的
木块在上、质量为M的铁块在下，正对用极短细绳连结悬浮在平静的池中某处，
木块上表面距离水面的竖直距离为 h。当细绳断裂后，木块与铁块均在竖直方
向上运动，木块刚浮出水面时，铁块恰好同时到达池底。仅考虑浮力，不计其
他阻力，则池深为( )A.h B.(h＋2a)
C.(h＋2a) D.h＋2a
7.(人船模型)(多选)某滑杆游戏可简化为如图所示的模型，质量 m＝0.2 kg的滑
环套在固定光滑水平杆上，滑环可沿着水平杆左右滑动，粗环通过长L＝0.6 m
的轻绳连着质量M＝0.4 kg的小球，开始时滑环静止在 O点，轻绳水平，现将
它们由静止释放，小球和滑环都可看作质点，取g＝10 m/s2，下列说法正确的
是( )
A.小球第一次运动至最低点时的速度大小为2 m/s
B.小球再次返回最高点时的速度大小为0
C.小球第二次运动至最低点时的速度大小为2 m/s
D.小球运动轨迹左、右两端点间的距离为0.4 m解析答案37 爆炸、反冲和人船模型
1．B [乌贼逃命时的速度为v ＝40 m/s，设乌贼向前逃窜的方向为正方向，由
1
系统动量守恒得0＝(m－m )v －m v ，可得v ＝v ＝×40 m/s＝160 m/s，故B正
0 1 0 2 2 1
确。]
2．A [开始总动量为零，规定气体喷出的方向为正方向，根据动量守恒定律得
0＝m v ＋p，解得火箭的动量p＝－m v ＝－0.05×600 kg·m/s＝－30 kg·m/s，负
1 1 1 1
号表示方向，大小为30 kg·m/s，故A正确。]
3．C [设爆炸后竖直向上运动的一部分速度大小为 v ，落地时间为t ，竖直向
A A
下运动的一部分速度大小为v ，落地时间为t ，因为爆炸后A、B运动方向相反，
B B
根据动量守恒定律m v －m v ＝0，可知v ＝v ，A爆炸后上升高度为，根据运
A A B B A B
动学公式v＝2g·，得h＝，A从爆炸后到落地过程中－v t ＋gt＝h，解得t ＝(t
A A A A
＝－不合题意舍去)，B从爆炸后到落地过程中v t ＋gt＝h，解得t ＝(t ＝－不
B B B B
合题意舍去)，故t 与t 的比值为3，A、B、D错误，C正确。]
A B
4．B [爆炸时，水平方向，根据动量守恒定律可知m v －m v ＝0，因两块碎
1 1 2 2
块落地时间相等，则 m x －m x ＝0，则＝＝，则两碎块的水平位移之比为
1 1 2 2
1∶2，而从爆炸开始抛出到落地的位移之比不等于 1∶2，A错误；设两碎片落
地时间均为t，由题意可知＝，解得t＝4 s，爆炸物的爆炸点离地面高度为 h＝
gt2＝×10×42 m＝80 m，B 正确；爆炸后质量大的碎块的水平位移 x ＝(5－
1
4)×340 m＝340 m，质量小的碎块的水平位移x ＝(6－4)×340 m＝680 m，爆炸
2
后两碎块落地点之间的水平距离为340 m＋680 m＝1 020 m，质量大的碎块的初
速度为v ＝＝ m/s＝85 m/s，C、D错误。]
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5．B [对人和竹竿组成的系统，可看成人船模型，所以m x ＝m x ，代入数据
1 1 2 2
可得人的质量为m ＝45 kg，故B正确。]
1
6．D [设铁块竖直下降的位移为d，对木块与铁块系统，系统外力为零，由动
量守恒(人船模型)可得0＝mh－Md，池深H＝h＋d＋2a，解得H＝h＋2a，D正
确。]
7．BCD [自开始释放至小球运动至最低点的过程，小球和滑环组成的系统水
平方向动量守恒，有0＝Mv －mv ，由能量守恒定律得MgL＝Mv＋mv，联立解
1 2得小球在最低点时的速度大小 v ＝2 m/s，A错误，C正确；小球每次在最高点
1
时和滑环都有相同的速度，由动量守恒得 0＝(M＋m)v，解得共同速度v＝0，B
正确；由机械能守恒定律可知，小球左、右两侧最高点在同一水平线上，设其
水平距离为x ，在小球从左侧最高点运动到右侧最高点的过程，设滑环运动左、
1
右两点的距离为x ，则Mx ＝mx ，x ＋x ＝2L，解得小球运动轨迹左、右两端
2 1 2 1 2
点间的距离x ＝0.4 m，D正确。]
1
