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专题 01 集合、常用逻辑用语与复数
一、单选题
1．（2024届福建省福州市高三上学期第一次质量检测）已知集合 ， ，则
（ ）
A． B． C． D．
2．（2024届湖南省长沙市长郡中学高三上学期开学考试）已知 （ 为虚数单位），其
中 ， 为实数，则 ， 的值分别为（ ）
A． ，1 B．1， C．1，1 D． ，
3．（2023届陕西省西安市第三十八中学高三2月模拟）若 ，则 在复平面内所对应的点的
坐标为（ ）
A． B．
C． D．
4．（2024届宁夏吴忠市盐池中学高三第一次月考）若命题“ ，使得 ”是假命题，则
实数 的取值范围是（ ）
A． B． 或
C． D． 或
5．（2024届河南省高三上学期起点考试）已知 ，甲：
，乙： ，则（ ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件6．（2024届安徽省江淮十校高三第一次联考）在数列 中，已知 ，则“ ”是“ 为
单调递减数列”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．（2024届江苏省淮阴中学等四校高三上学期期初联考）设集合 ，其中 为实数． 令
， ．若 的所有元素和为 ，则 的所有元素之积为（ ）
A．0 B．2 C．4 D．0或4
8．（2024届江苏省南通市如皋市高三上学期诊断测试）已知 ， ，
若 ，则实数m的取值范围（ ）
A． B．
C． D．
9．（2024届北京市新高三入学定位考试）已知不共线的两个非零向量 ，则“ 与 所成角为
钝角”是“ ”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
10．（2023届湖北省部分名校高三二模）设 、 、 、 、 是均含有 个元素的集合，且
， ，记 ，则 中元素个数的最小值是
（ ）
A． B． C． D．
11．（2023届北京市第四中学高三数学保温测试）有三支股票 位股民的持有情况如下：每位股
民至少持有其中一支股票.在不持有 股票的人中，持有 股票的人数是持有 股票的人数的2倍.在持有股票的人中，只持有 股票的人数比除了持有 股票外，同时还持有其它股票的人数多1.在只持有一支股
票的人中，有一半持有 股票.则只持有 股票的股民人数是（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
12．（2023届广东省广州市天河区高三三模）定义 ，设函数
，若 使得 成立，则实数a的取值范围为（ ）．
A． B．
C． D．
二、多选题
13．（2023届河北省邯郸市大名县第一中学高三下学期2月月考）已知复数 ，则下列结论中正确
的是（ ）
A． 对应的点位于第二象限 B． 的虚部为2 C． D．
14．（2023届北京市育英学校高三6月统一练习）设 是 中两个子集，对 ，定义：
，若对任意 ， ，则 的关系为（ ）
A． B． C． D．
15．（2023届河南省安阳市第一中学高三第四次全真模拟）由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪
直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数 史称戴德金分
割 ，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续
2000多年的数学史上的第一次大危机 所谓戴德金分割，是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与
N，且满足 ， ，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称 为戴德金
分割 试判断下列选项中，可能成立的是（ ）A． 是一个戴德金分割
B．M没有最大元素，N有一个最小元素
C．M有一个最大元素，N有一个最小元素
D．M没有最大元素，N也没有最小元素
16．（2024届河南省TOP二十名校高三上学期调研）下列选项中，满足 是 的充分条件的是（ ）
A． ；
B． ；
C． ：四边形 满足 ； ：四边形 是菱形
D． ： 中 ；
17．（2024届】湖北省黄冈市浠水县第一中学高三上学期7月质量检测）已知复数z=a+bi（a，b ），
其共轭复数为 ，则下列结果为实数的是（ ）
A． B． C． D．
三、填空题
18．（2024届湖北省武汉市高三上学期摸底考试）已知复数 满足 ，则 ．
19．（2023届福建省厦门市高三毕业班适应性练习）设集合 ，集合 ，若
，写出一个符合条件的集合 ．
20．已知“ ”是“ ”表示圆的必要不充分条件，则实数t的取值范围为
．
21．（2023届上海市徐汇区高三三模）对任意数集 ，满足表达式为 且值域
为 的函数个数为 .记所有可能的 的值组成集合 ，则集合 中元素之和为 .22．（2023届上海市进才中学高三上学期12月月考）在复平面中，已知点 ，复数 对
应的点分别为 ，且满足 ，则 的最大值为 .
