文档内容
第一部分：解题技巧
第一节：基本概念
基期：比较的基准时期
现期(或比较期)：与基期相比较的时期;
基期量：基准时期的数值
现期量：与基期相比较时期的数值。
增长率:与增长速度、增长幅度意义相似,代表一个增长的幅度。
增长率=增长量÷基期量=(现期量-基期量)÷基期量=现期量÷基期量-1
减少率=减少量÷基期量=(基期量-现期量)÷基期量=1-现期量÷基期量
年均增长率(复合增长率)
末期值=初期值×(1+年均增长率)n(n为年数)
末期值=初期值×(1+年均增长率)n(n为年数)
年均增长量=(末期量-初期量)÷年份数
拉动增长率=部分增长量÷总体基期量
同比:与上一年的同一时期相比。
例如:2015年5月与2014年5月相比较;2015年第一季度与2014年第一季度相比较;2015年上半年与2014年上半年
相比较。
环比:与紧紧相邻的上一时期相比。
如:日环比(与前一天相比)、周环比(与前一周相比)、月环比(与前一月相比)、年环比(与前一年相比)等。
比重：部分在整体中所占的比例。
百分数:n%，即n
百分点:n个百分点，即n/100(注意百分点不带百分号)，一般在考试中，单位为“个百分点”。
比如:2012年，我国GDP的增长速度比去年同期增加了5个百分点。
核心提示:百分数一般用来进行量之间的比较，需要除以参考值;百分点一般用来进行比例或增长率之间的比较(偶尔
特殊情况也会用百分数来比较)，直接相减即可，不需要除以参考值。
指数:一般用于衡量某种要素相对变化的指标量。假定基期为100，其他量和基期相比得出的数值。
常见指数包括:纳斯达克指数、物价指数、上证指数和区域价格指数等。
【注】
①相应两期实际值的比=相应两期指数的比。
②指数的增长率=实际值的增长率。
③指数一般表示的是那些我们并不关心其绝对值大小，而只关心其相对变化的指标量。
翻番:翻一番为原来的2倍(增长率达到100%);翻两番为原来的4倍;依此类推，翻n番为原来的2n倍。
成数:几成相当于十分之几。
GDP、GNP
国内生产总值(GDP)是指一个国家(或地区)领土范围内，本国(或地区)的居民和外国居民在一定时期内所生产和提供
的最终使用的产品和劳务的市场价值。
国民生产总值(GNP)是指一个国家(或地区)所有国民在一定时期内新生产的产品和服务价值的总和。
贸易顺差与贸易逆差
所谓贸易顺差是指一国在特定年度内出口贸易总值大于进口总值，俗称“出超”，反映该国当年在对外贸易中处于
有利地位。
所谓贸易逆差是指一国在特定年度内进口贸易总值大于出口总值，俗称“入超”，反映该国当年在对外贸易中处于
不利地位。
基尼系数、恩格尔系数基尼系数用以定量测定收入分配差异程度。其值在0和1之间。越接近0就表明收入分配越是趋向平等;反之，收入
分配越是趋向不平等。按照国际一般标准，0.4以上的基尼系数表示收入差距较大，当基尼系数达到0.6时，则表示
收入悬殊。
恩格尔系数是食品支出总额占个人消费支出总额的比重。一个家庭收入越少，家庭收入中(或总支出中)用来购买食
物的支出所占的比例就越大，随着家庭收入的增加，家庭收入中(或总支出中)用来购买食物的支出比例则会下降。
推而广之，一个国家越穷，每个国民的平均收入中(或平均支出中)用于购买食物的支出所占比例就越大，随着国家
的富裕，这个比例呈下降趋势。
三大产业：
第一产业是指农业，包括种植业、林业、畜牧业、副业和渔业。
第二产业是指工业和建筑业。
第三产业又称服务业，它是指第一、第二产业以外的其他行业。第三产业行业广泛，包括交通运输业、通讯业、商
业、餐饮业、金融保险业、行政、家庭服务等非物质生产部门。
第二节：估算法、放缩法
方法阐释
估算法，是在精度要求并不太高的情况下，进行粗略估值的速算方法，一般在选项相差较大，或者在被比较数据相
差较大的情况下使用。
因此，进行估算的前提是考题选项对计算的精度要求不高。进行估算时，当遇到一些较为复杂的数据时，可先进行
处理，放大或缩小成整数或者特殊分数以简化运算。
放缩法是指在数字的比较、计算当中，如果选项差别大或者待比较的数字相差较大，可以通过对数据进行适当的放
大或者缩小，从而得出结果的一种方法，具体如何放缩，需要根据题目数据来决定。
对于乘法运算，把两个数都变大，则结果变大，把两个数都变小，则结果变小;对于除法运算，分子变大分母变小，
则结果变大，分子变小分母变大，则结果变小。
题型辨析
1.当算式形如A/B，选项差别比较大的时候，可以运用估算法。此时，可将A、B取整后进行近似的计算，从而得到
结果。
2.当算式形如A/B×C，A为稍大的数，B、C为小数或分数时，适用估算法。可将B、C进行倍数估算，保留整数倍，
再与A进行计算即可。增长量考题即是如此。
3.当算式形如A/B×C/D，A、B为稍大的数，C、D为小数或分数时，适用估算法。可将A与B、C与D或者A与D、B
与C，进行倍数估算，保留整数倍，最后计算两个倍数之间的关系即可。基期比重以及基期倍数类考题即是如此。当
遇到与上述算式类似或更为复杂的计算算式时，可先将算式拆解成上述形式，再进行估算即可
注意事项:题目选项对精度要求不高
【例1】
1687/1.49×0.49=( )
A.460 B.555 C.620 D.683
【本题答案】B
【指点迷津】估算法和放缩法的结合。1687/1.49×0.49≈1168.57/1.5×0.5=1687/3≈562。因此，本题的正确答案
为B选项。
【例2】
2010年，某省广电实际总收入为145.83亿元，同比增长32.07%。其中，广告收入为67.08亿元，同比增长25.88%。
则2009年，该省广告收入占广电总收入的比重约为：
A.23% B.26% C.31% D.48%
【本题答案】D
【题型识别】由题目“2009年，该省广告收入占广电总收入的比重”可知，本题属于基期比重的计算。
【指点迷津】根据公式，2009年，该省广告收入占广电总收入的比重为67.08/1+25.88%÷145.83/1+32.07%=67.08/145.83×1.3207/1.2588>67.08/145.83>67/150≈45%。因此，本题的正
确答案为D选项。
第三节：截位直除法
方法阐释
所谓直除法，是在精度要求较高的情况下，通过“直接相除”的方式得到商的首位(首一位或首两位)，从而得出正
确答案的速算方式。
“直除法”在资料分析的速算当中有非常广泛的用途，尤见于比较分数大小或者计算较复杂分数类考题。并且由于
其方式简单而具有极强的操作性，直除法通常和截位法结合起来使用，速度更快、效果更佳。
题型辨析
典型适用情形
1.当算式形如AB，A为稍大的数，B为小数或分数时，适用直除法。观察选项差异，保留商的首一位或首二位即可得
到正确答案。基期量、增长率、比重、倍数、平均数类考题即是如此。
2.当遇到分数比较大小类考题时，首选分数的性质:分子越大，分母越小，分数值越大。如若不满足分数性质，则考
虑直除法。同样保留每个分数商的首一位或者二位来确定大小。分数比较大小类考题即是如此。
注意事项:观察选项差异。
难易程度
1.基础直除法:可通过直接观察判断首位的情形;
2.倒数直除法:通过计算分数的“倒数”的首位，来判定答案的情形。
3.多位直除法:通过计算分数的“首两位”或“首三位”判断答案的情形。
【例1】
738.49/22.03、1328.54/47.01 、3955.43/133.49、2894.34/101.56中最大的数是：
A.738.49/22.03 B.1328.54/47.01 C.3955.43/133.49 D.2894.34/101.5
【本题答案】A
【题型识别】由题目“最大的数”可知,本题属于比较大小题。
第四节：插值法
方法阐释
插值法是指在计算数值或者比较数值大小的时候,运用一个中间值进行“参照比较”的速算方式
题型辨析
典型适用情形
1.“比较型”插值法
在比较两个数大小时,直接比较相对困难,但这两个数中间明显插了一个可以进行参照比较且易于计算的数,由此中
间数可以迅速得出这两个数的大小关系。
如A与B的比较,若可以找到一个数C,使得 A>C,而BB;若可以找到一个数 C,使得AC,
即可以判定AC,则可以得到f=B;如果fC>B,则如果f>C,则可以得到f=A;如果f小分数,则大分数>小分数;
2.若差分数<小分数,则大分数<小分数;
3.若差分数=小分数,则大分数=小分数。特别说明:“差分法”本身是一种“精算法”而非“估算法”,得出来的大小关系是精确的关系而非粗略的关系。
【例1】
比较31970.74/7093.18和31973.23/7094.47的大小。
【本题答案】
31973.23/7094.47<31973.23/7094.47
【例2】
比较325×237和316×241的大小。
【本题答案】325×237>316×241
第二部分：常见题型
第一节：比重问题
一、比重
比重又称为比例，是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比例，用于反映总体的构成或者结构。
判别特征：比重(比例)：(部分)……占(整体)……的x%
式子：部分值=整体值×比重；
二、比重变化
比重变化是指某信息的现期比重与基期比重相比较，判别上升、不变或下降的趋势。
解题技巧:
1.若比例关系式中，分子部分所对应的增长速度>分母部分所对应的增长速度，则现期比重>基期比重，即比重值上
升；
2.若比例关系式中，分子部分所对应的增长速度=分母部分所对应的增长速度，则现期比重=基期比重，即比重值不
变；
3.若比例关系式中，分子部分所对应的增长速度<分母部分所对应的增长速度，则现期比重<基期比重，即比重值下
降。
例：
2009年江苏省实现地区生产总值34061.19亿元，比上年增长12.4％。全年民营工业实现增加值8288.8亿元，增长
18.9％，增幅同比提高4.2个百分点。
与2008年相比，2009年江苏省民营工业实现增加值在全省地区生产总值中所占比重（ ）
A.无法确定 B.上升了 C.下降了 D.不变
【本题答案】B
【题型识别】由题目问的是比重变化趋势可知，本题属于比重变化问题。
【指点迷津】2009年江苏省民营工业实现增加值是分子，09年全省地区生产总值是分母，由比重变化解题技巧，只
需要比较分子分母的增长率就可以了，分子的增长率为18.9%，分母的增长率为12.4%，分子的增长率大于分母的增
长率，比重上升，因此，本题选择B选项。
第二节：基期量、现期量
基期
又称基础时期，是比较的基准时期，一般出现在介词(“比”“和……相比”等)的后面。
另一种判断方法是一般说来，较前的时间是基期。基期里对应的数字就是基期量。
例:2014年全国农民工总量达到25278万人，比上年增长1055万人，增长4.4%。
题干中，“2014年”为现期，“上年”即2013年为基期，其对应的各个数据(农民工总量、增长量)都为基期量。所
以，在2014年的农民工总量与2013年农民工总量相比较、2014年的农民工增长量与2013年的农民工增长量相比较
时，2013年的农民工总量、2013年的农民工增长量均为基期量。
已知现期量为B，增长率为r，则基期量A=B/1+r。已知现期量为B，增长量为L，则基期量A=B-L。
【例1】
2012年，A省完成港口货物吞吐量13.3亿吨，同比增长14.2%，其中外贸货物吞吐量2.0亿吨，增长24.5%。2011
年，A省完成港口货物吞吐量约为多少亿吨?
A.10.8 B.11.6 C.13.3 D.15.5
【本题答案】B
【题型识别】题干中给定的资料是2012年A省的港口货物吞吐量，所求的是2011年的港口货物吞吐量，属于基期
量计算。
现期
又称为比较期，通常是比较的对象。换言之，一般来说较后的时间是现期。现期中所对应的数据就是现期量。
例:2014年全国农民工总量达到25278万人，比上年增长1055万人，增长4.4%。
题干中，“2014年”为现期，其对应的各个数据(农民工总量、增长量)都为现期量。所以，在2014年的农民工总量
与2013年农民工总量相比较、2014年的农民工增长量与2013年的农民工增长量相比较时，2014年的农民工总量和
2014年的农民工增长量均为现期量。
已知基期量为A，增长率为r，则现期量B=A×(1+r)。
已知基期量为A，增长量为L，则现期量B=A+L。
【例1】
2007年前三个季度其他经济类型单位职工月平均工资1794元，同比增长15.6%，若保持这样的增长速度，则2008
年前三季度我国其他经济类型单位职工月平均工资为：
A.1872元 B.2074元 C.1852元 D.1972元
【本题答案】B
【题型识别】题干中给定的资料是2007年前三季度其他经济类型单位职工月平均工资，所求的是2008年前三季度
的工资，属于现期量的计算。
【指点迷津】根据公式，2008年前三季度，我国其他经济类型单位职工月平均工资为
1794×(1+15.6%)≈1794+269≈2063(元)。因此，本题的正确答案为B选项。
第三节：增长量
增长量计算
已知现期量为B，基期量为A，则增长量L=B-A;
已知现期量为B，增长率为r，则增长量L=Br/1+r。
(提醒:这个式子在计算的时候尽量把r换成特殊分数计算)
增长量大小比较
增长量比较口诀:现期量越大，增长率越大，则增长量越大。
通常在考题中，现期量和增长率一大一小。此时，若现期量的倍数大于或等于增长率的倍数，则现期量越大，增长
量越大;若增长率的倍数远远大于现期量的倍数，则增长率越大，增长量越大。(一般而言，“量”的权重大于“率”)
【例1】
2011年前十一个月，某省高新技术产业完成总产值376300亿元，实现增加值896.31亿元。增加值同比增长30.74%，
比规模以上工业增加值高11.64个百分点，占规模以上工业增加值的比重达到25.32%。若该省高新技术产业增加值
保持同样的增长速度，则2012年前十一个月高新技术产业增加值比2010年同期约增加多少亿元?
A.210.7 B.486.3 C.275.5 D.685.6
【本题答案】B
【题型识别】题干中给定的资料是2011年前十一个月，某省高新技术产业实现增加值896.31亿元及其增长速度，
求的是2012年前十一个月高新技术产业增加值比2010年同期增加的具体值，属于增长量的计算。
第四节：增长率分类
1增长率（两年之间的联系）
给基期值和增长率，求现期值？
现期量=基期量X（1+增长率）
某校去年毕业人数1000人，年增长率为20%，则今年毕业人数为？
1000X（1+20%）=1200
给基期值和现期值，求增长率？
增长率=（现期量—基期量）/基期量
某校去年毕业人数1000人，今年毕业人数1200人，则今年的增长率为？
（1200-1000）/1000=20%
给现期值和增长率，求基期值？
基期量=现期量/（1+增长率）
某校今年的毕业人数为1200人，年增长率为20%，则去年的毕业人数为？
1200/（1+20%）=1000
2混合增长率（三年之间的联系）
增长率=（现期量—基期量）/基期量
例题：
某校前年的毕业人数是1000，今年的毕业人数是1300，则今年的增长率为？
（1300-1000）/1000=30.3%
某校2010年毕业人数为1100人，同比增长10%，09年同比下降5%，则2010年比2008年增长百分比？
08年毕业人数为：[1100/（1+10%)]/（1—5%）
2010比2008增长百分比=1100-08毕业人数/08毕业人数
增长率快速计算公式：R=R1+R2+R1xR2≈R1+R2（选项差异大时）
R=R1+R2+R1xR2（选项差异小时）
增长百分比约等于：10%—5%+[（10%）X（—5%）]≈10%—5%≈5%
3年均增长率（多年之间的联系）又叫复合增长率
现期量=基期量X（1+年均增长率）^n
某校07年毕业人数为2000人，预计年平均增长率为10%，则2010年毕业人数为？
2000X（1+10%）^3
引出公式：（1+X%）^n≈1+nX(X要小于20，越小越精确)
4拉动增长率（部分与整体之间的联系）
拉动增长率=部分增长量/总体基期量
合成增长率:大小居中但不中,偏向基数大的。
增长率大小的比较
如果考题已知现期量和基期量,增长率的大小取决于现期量÷基期量的大小。
增长率=(现期量-基期量)÷基期量=现期量÷基期量-1。
如果考题为标明各期数量的折线图,则增长量的大小取决于斜率:斜率越大,增长量越大;斜率越小,增长量越小。
增长率的大小还要取决于基期,与斜率无直接关系。
第五节：倍数、平均数
平均数
平均数是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数所得的商。
计算公式为：平均数=总数÷总份数
倍数倍数表示一个量相对另一个量的关系。
计算公式为:倍数=A的值÷B的值
第六节：比值增长率
比值的增长率
注意与比重变化的区分，特征识别后，可以直接套用公式r=（a-b）/（1+b）。
特征识别：
1.看选项，选项应该是百分号，才会是比值的增长率问题。
2.比重变化或者是比重问题问的两项满足整体和部分的关系，比值的增长率问题相除的两项不是整体和部分的关系。
例
2014年全国棉花播放面积4219.1千公顷，比2013年减少2.9%。棉花总产量616.1万吨，比2013年减产2.2%。
【例1】2014年全国棉花单位面积产量比上年的：
A.提高了5.1% B.提高了0.7% C.降低了5.1% D.降低了0.7%
【本题答案】B
【题型识别】由题目问的是棉花单位面积产量与上年的比较，还有选项的单位是百分号可知，本题属于比值的增长率
问题。
【指点迷津】本题出现的是减少率，是未带负号的增长率，注意运算时带上负号，特征识别后，代入公式 r=（a-
b） /（1+b）=（2.9%-2.7%）/（1-2.9%），估算答案应该比 0.5%略大，因此本题选择 B 选项。
