FY25暑假初一A04幂的运算（二）学生版_初中资料合集_2025年秋初中《789年级暑假数学讲义》含6升7衔接（学生+教师版）上海专版_初一_精进_学生版PDF

A04 幂的运算（二） 考情链接 1. 本次任务由两个部分构成 （1）积的乘方 （2）幂的运算综合 2. 考情分析 （1）幂的运算属于方程与代数部分，属于解释性理解水平； （2）主要考查同底数幂乘法、幂的乘方以及积的乘方运算．这个部分知识主要以计算解答 题的形式对学生进行考查； （3）本讲知识属于幂的基本运算，是后期整式乘法的基础，同时也为七上分式章节的负数 指数幂和七下分数指数幂的学习做铺垫． 1知识加油站 1——积的乘方 知识笔记1 1．积的乘方定义 积的乘方指的是_____________________． 2．积的乘方法则 积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘：__________________． 3．积的乘方的逆用 _________________． 考点一：积的乘方 例题1: （1）（2022•奉贤区期中）下列运算中，计算正确的是( ) A．(x)2(x)4  x6 B．(x2y3)3  x5y6 C．(3x)2 9x2 D．x3 x3 x6 （2）（2022•杨浦区期中）计算：(5x2yz2)3 ___________； 3 （3）（2022•奉贤区期中）计算：( n2m3)2 ___________； 2 （4）（2022•徐汇区模拟）计算(4a3)2 ___________． 练习1: 计算： 4 （1）  3m3n 3 ； （2）   1 a3b2   ；  3  25 （3）  22a2b43 ； （4）   1 104   ．  3  例题2: 计算： 3 3 2 （1）   1 m2     2m35 ； （2）y   7 y2      3 y3   ；  4  12   7  （3）3  x2y23 2  x3y32 ； （4）  (mn)2  3   2(mn)3  2 练习2: 计算： 4 （1）  3x32   2x23 ； （2）   1 (x y)   (x y)3； 4  （3）  a3b64   a4b83 ； （4）(ab)2[(ba)3]2． 3例题3: 简便计算： （1）（2022•长宁区天山二中期中）计算：(0.25)201942019  _________； 1 （2）（2022•虹口区民办新复兴中学期中）计算：72021( )2022 __________； 7 （3）（2022•静安区教育学院附属学校期中）计算：(0.04)2003[(5)2003]2 =___________； 2 （4）（2022•奉贤区期中）用简便方法计算：35( )5(5)6（结果可用幂的形式表示）． 3 练习3: 用简便方法计算： 8  1 （1）318  ； （2）0.12566722003；  9 12  1 （2）88  ； （4）46512．  4 4例题4： ①若x2n 2，求(2x3n)2(3xn)2的值． 1 ②已知x5，y ，求x2x2n(yn1)2的值． 5 练习4： 已知a2n 2，则  2a3n2 3  a22n 的值为___________． 5知识加油站 2——幂的运算综合 知识笔记2 1．同底数幂的乘法 法 则：______________________________． 逆运用：______________________________． 2．幂的乘方 法 则：______________________________． 逆运用：______________________________． 3．积的乘方 法 则：______________________________． 逆运用：______________________________． 考点二：幂的运算综合 例题1: 计算： （1）x3(x)5 (2x2)3(x2)4； 4 （2）    1 x y2     42x y4  3 ；  2  6（3）(x2)x3(2y)3 (2xy)2(x)3y； （4） 1 3m3n42n2m2nm2 3 ；   9 （5）[(x2)3]2 3(x2x3x)2 ； （6）(2anb3n)2 (a2b6)n． 7练习1: 计算： （1）9m4 n23   3m2n32 ； （2）  3a23 b4 3  ab22 a4； 4 （2）  3a2b 3 8  a22 a2b3； （4）    1 xy2     42xy4  3 ；  2  （5）a3a4a(a2)4 (2a4)2； （6）(2a)6 (3a3)2 [(2a)2]3． 例题2: （1）（2022•闵行区校级开学）已知28n16n 222，32x3 32x1 648， 求(x)n． （2）（2022•青浦区校级期中）已知：3a m，3b n，2b  p (a、b都是正整数），用含m 、n或 p的式子表示下列各式： ①6b； ②32ab． 8练习2: （1）已知：an 5，bn 3，求ab2n． （2）已知：a2n 2，求  2a3n2 3  a22n 的值． （3）已知n为正整数，且x2n 7．求  3x3n2 13  x22n 的值． 例题3: （1）如果a233，b322，c411，那么a，b，c三数的大小关系为______． （2）已知a817，b279，c913，则a，b，c的大小关系是_________． （3）比较991310210与991010213的大小（写出具体过程）． 9练习3: 比较两个数大小的方法有很多种： （1）可以把它们的底数变成相同的数． 如：211与45比较大小，45 (22)5 210，所以211 45； （2）也可以把指数变成相同的数． 如：355与533比较大小． 355 (35)11 24311，533 (53)11 12511，所以355 533． 利用以上方法比较大小： （1）2555与5222 ； （2）314与275． 10全真战场 关卡一 练习1: （1）下列选项中的各式，计算正确的是( ) A．(ab2)3 ab3 B．(a2)3 a6 C．b3b3 2b3 D．a2 a2 2a4 4 （2）计算0.752020( )2019的结果是( ) 3 4 4 A． B． C．0.75 D．0.75 3 3 练习2: 若a999111，b111222，则a、b 的大小关系，用号连接：_____________． 练习3: 计算： （1）0.251014100； （2）0.125200282003； （3））a3aa4 (2a4)2 (a2)4； （4）  3a23 a3 4a2 a7   5a33 a3； 112 3 1  1  （5） a b b3a5 3ab3  ba ． 2 2  3  练习4: 当n是正整数时，求 2 2n12 2 2n 的值． 练习5: 将幂的运算逆向思维可以得到，amn aman，amn am an，amn   amn ，ambm (ab)m．在 解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使 问题巧妙获解． 2022 1 （1）52022  __________________； 5 （2）若39m27m 311，求m的值； （3）比较大小：a255，b344，c533，d 622，则a，b，c，d的大小关系是什么？ 12关卡二 练习5: 99  1 1 1 1  计算：  ...  1 123...989910099 ． 99 98 3 2  练习6: 2200952010的积有多少个0？是几位数？ 练习7: 已知M 62001 72003，N 62003 72001，试比较M 、N的大小关系． 练习8: 1 1 已知：25x 2000，80y 2000，求  的值． x y 13