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专题14 函数的图象(二)
考点一 函数图象的变换
一、单选题
1．为了得到函数 的图象，只需把函数 的图象上的所有点（ ）
A．向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度
B．向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度
C．向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度
D．向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度
2．要得到函数 的图象，只需将指数函数 的图象（ ）
A．向左平移1个单位 B．向右平移1个单位
C．向左平移 个单位 D．向右平移 个单位
3．为了得到 的图象，只需将 的图象（ ）
A．向右平移1个单位，再向下平移2个单位
B．向右平移1个单位，再向上平移2个单位
C．向左平移1个单位，再向上平移2个单位
D．向左平移1个单位，再向下平移2个单位
4．为了得到函数 的图像，只需将函数 的图像（ ）
A．向右平移3个单位，再向上平移2个单位
B．向左平移3个单位，再向下平移2个单位
C．向右平移3个单位，再向下平移2个单位
D．向左平移3个单位，再向上平移2个单位
5．要得到 的图像，只要将 的图像（ ）
A．向左平移 个单位 B．向右平移 个单位
C．向左平移 个单位 D．向右平移 个单位6．把函数 图象上所有点的横坐标都伸长为原来的2倍,纵坐标不变,再把图象向右平移2个单位
长度,此时图象对应的函数为 ,则 （ ）
A． B． C．0 D．
7．已知函数 的图象如下图所示，则 的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
8．若函数 的图象向左平移一个单位长度，所的图象与曲线 关于 轴对称，则 （ ）
A． B． C． D．
二、解答题
9．利用函数 的图象，作出下列各函数的图象．
(1) ；(2) (3) ；(4) ；(5) ；(6) ．
10．已知函数 定义在 上的图象如图所示，请分别画出下列函数的图象：(1) ；(2) ；(3) ；(4) ；(5) ；(6) .
考点二 利用函数图象解决不等式问题
一、单选题
1．如图为函数 和 的图象，则不等式 的解集为（ ）
A． B．
C． D．
2．将 的图象向右平移2个单位长度后得到函数 的图象，则不等式 的解集是
（ ）
A． B． C． D．
3．已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则不等式 的解集是
（ ）
A． B．
C． D．4．已知函数 ， ，则不等式 的解集为（ ）
A． B．
C． D．
5．已知函数 的定义域为R， ，且 在 上递增，则
的解集为（ ）
A． B．
C． D．
6．已知函数 ，则 的解集是（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
7．设函数 的定义域为R，满足 ，且当 时， ，若对任意
，都有 ，则实数m的取值可以是（ ）
A．3 B．4 C． D．
8．已知函数 是定义在 上的偶函数，当 时， 的图象如图所示，则满足不等式
的x可能是（ ）A． B．0 C．1 D．2
9．定义在R上的函数 ，满足 ，且当 时， ，则使得 在
上恒成立的m可以是（ ）
A． B． C． D．
10．函数 ， ，其中 .记 ，设
，若不等式 恒有解，则实数 的值可以是（ ）
A． B． C． D．
三、填空题
11．已知函数 ，则不等式 的解集是______.
12．不等式 的解集为________．
13．定义在R上的函数 满足 ，且当 时， ．若对任意
，都有 ，则t的取值范围是__________．
14．已知函数 ，若不等式 恒成立，则实数a的范围是____________．
四、解答题
15．已知函数 ， ．(1)在给出的坐标系中画出函数 的图像；
(2)若关于 的不等式 恒成立，求实数 的取值范围．
16．已知函数 .
(1)在坐标系中作出函数 的图象；
(2)若 ，求实数 的取值范围.
考点三 利用函数图象解决方程的根与交点问题一、单选题
1．方程 的解的个数是（ ）.
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．已知函数 ，若函数 有两个不同的零点，则实数 的取值范围是
（ ）
A． B．
C． D．
3．已知函数 ，若方程 有四个不同的解 且 ，则
的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．函数 的图象和函数 的图象的交点的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．已知函数 ，若实数 ，则函数 的零点个数为（ ）
A．0或1 B．1或2 C．1或3 D．2或3
6．已知函数 ，若关于 的方程 恰有5个不同的实根，则
的取值范围为（ ）
A． B． C． D．7．已知函数 ，若方程 有四个不同的实数根，则实数a的取值范围是
（ ）
A． B．
C． D．
8．已知函数 ，若方程 有两个实根，且两实根之和小于0，则实数
的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．函数 的图像与函数 的图像所有交点的横坐标之和等于（ ）
A．8 B．10 C．12 D．14
10．已知函数 ，若函数 有6个不同的零点，且最小的零点为
，则 （ ）
A．6 B． C．2 D．
二、多选题
11．关于x的方程 ，给出下列四个判断：其中正确的为（ ）
A．存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；
B．存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；
C．存在实数k，使得方程恰有6个不同的实根；
D．存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根；
12．已知函数 ，若方程 有四个不等实根 （ ），则
下列说法正确的是（ ）A． B．
C． D． 最小值为2
13．已知函数 ，若关于 的方程 有两解，则实数 的值可能为（ ）
A． B． C． D．
14．已知函数 ，若函数 恰好有4个不同的零点，则实数 的取值可
以是（ ）
A． B． C．0 D．2
三、填空题
15．已知定义在 上的函数 ，满足 ，当 时， ，若方程
在区间 内有实数解，则实数 的取值范围为__________.
16．已知 ，若关于 的方程 有五个相异的实数根，则 的取值
范围是______．
17．已知函数 ， ，若 有2个不同的零点，则实数 的取值范围是
____.
18．已知定义域为R的偶函数 满足 ，且当 时， ，若将方程
实数解的个数记为 ，则 _________．
四、解答题19．已知函数 .
(1)作出函数 的图象；
(2)就a的取值范围讨论函数 的零点的个数．
20．已知函数 ，在区间 上有最大值8，有最小值0，设 ．
(1)求 ， 的值；
(2)不等式 在 上有解，求实数 的取值范围；
(3)若方程 有三个不同的实数解，求实数 的取值范围．
