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专题17 函数求参问题
真题呈现
一、单选题
1．设函数 在区间 上单调递减，则 的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
2．函数 存在3个零点，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．已知 是偶函数，则 （ ）
A． B． C．1 D．2
4．若 为偶函数，则 （ ）．
A． B．0 C． D．1
5．若 ，则 （ ）
A． B． C．1 D．
6．设 ，函数 ，若 在区间 内恰有6个零点，则a的取
值范围是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
7．已知函数 在区间 有且仅有3个零点，则 的取值范围是________．8．若 为偶函数，则 ________．
9．若函数 有且仅有两个零点，则 的取值范围为_________．
10．设 ，若函数 在 上单调递增，则a的取值范围是______.
11．设 ，对任意实数x，记 ．若 至少有3个零点，则实数 的
取值范围为______.
12．已知 ，函数 若 ，则 ___________.
13．已知函数 是偶函数，则 ______.
三、双空题
14．已知函数 则 ________；若当 时， ，则 的最
大值是_________．
15．若 是奇函数，则 _____， ______．
16．设函数 若 存在最小值，则a的一个取值为_____；a的最大值为
___________．
考点一 定义域、值域求参
一、单选题
1．已知函数 若 的值域为 ,则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．已知函数 的值域为 的值域为 ，则（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
3．已知函数 ，若函数 的定义域为 ，值域为 ，则实数 （ ）
A． B． C． D．
4．已知函数 ， .若存在 ， ，使得 ，则实数a
的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知函数 的值域是 ，则 （ ）
A． B． C． D．
二、多选题
6．若函数 的定义域为 ，值域为 ，则 的值可能为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
三、填空题
7．若函数 的定义域为 ，则实数a的取值范围为______.
8．已知函数 的定义域为 ，则实数 的范围________.
9．函数 在 上有意义，则实数a的取值范围为______．
10．已知函数 （ ）的最小值为2，则实数a的取值范围是______．
四、双空题
11．若函数 的定义域为 ，则a的取值范围为__________；若函数 的
值域为 ，则a的取值范围为__________.
五、解答题12．已知函数 .
(1)若 的定义域为[－2,1]，求实数a的值；
(2)若 的定义域为R，求实数a的取值范围．
13．已知函数 ．
(1)若 的定义域为R，求a的取值范围；
(2)若 的值域为R，求a的取值范围；
(3)若 在 上单调，求a的取值范围．
14．已知函数
(1)若其定义域是 ，求实数 的取值范围；
(2)若其值域是 ，求实数 的取值范围.
考点二 函数性质求参
一、单选题1．已知函数 ，若 ，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．已知定义在 上的函数 是奇函数，函数 为偶函数，当 时， ，则下列
选项不正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．设 是定义在 上的奇函数，则 ＝（ ）
A． B． C． D．
4．设函数 的定义域为R， 为奇函数， 为偶函数，当 时， 若
， ，则 （ ）
A． B． C． D．
5．设函数 在区间 上单调递增，则 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
6．已知函数 是 上的增函数，则实数 的值可以是（ ）
A．4 B．3 C． D．
三、填空题
7．函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围是________．8．若函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围为________．
9．函数 在 上为增函数，则 的取值范围是__________．
10．已知函数 与 在区间 上都是减函数，那么 __________.
11．已知函数 是奇函数，则 _____．
12．已知函数 是 上的奇函数，则实数 ______．
13．若函数 是定义在 上的偶函数，则 ________．
14．已知函数 是偶函数， ，则 _______．
15．关于 的函数 的最大值为 ，最小值为 ，且 ，则实数 的
值为____．
16．若函数 ；且 ，则 ______.
四、解答题
17．己知函数 ．
(1)若函数 的单减区间是 ，求实数a的值；
(2)若函数 在区间 上是单减函数，求实数a的取值范围．18．已知函数 ， ．
(1)若函数 在 上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若函数 的定义域为 ，值域为 ，求实数a的值．
考点三 基本初等函数求参
一、单选题
1．幂函数 在 上是减函数，则实数 值为（ ）
A．2 B． C．2或 D．1
2．已知函数 在区间 上单调递增，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．已知函数 在区间 上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．函数 在区间 上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．6．若函数 在R上是单调增函数，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．已知函数 是幂函数，直线 过点 ，则 取值范围是
（ ）
A． B． C． D．
8．已知函数 （ 且 ）有最大值，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9．若直线 与函数 ， 且 的图像有两个公共点，则 的可能性取值为（ ）
A． B． C． D．
10．已知函数 为幂函数，则实数 的可能性取值为（ ）
A．1 B．-2 C．3 D．-4
11．函数 在 上不单调，则实数a的取值可能是（ ）
A．－1 B．0
C．1 D．2
12．若不等式 在区间 上恒成立，则 的值可以是（ ）
A． B． C． D．
三、填空题
13．若函数 的定义域为 ，值域为 ，则m的取值范围为__________.14．若函数 在 上恒有 ，则实数a的取值范围是________．
15．已知定义在 上的单调减函数 对任意 恒有 ，且 时，
，则实数 的取值范围是___________．
16．函数 的定义域为 ，值域是 ，则 的最大值为______.
17．已知函数 ，若关于 的方程 有且只有一个实数根，则实数 的取值范
围是_________.
18．已知幂函数 的图象关于 轴对称，则满足 成立的实数 的取
值范围为__________.
