09高中数学试讲稿《抛物线例4》_教资初高中_教资面试2025教资面试备考资料合集_教资面试资料合集_2025教资面试资料_25上教资面试中学合集_教资面试逐字稿_高中数学面试逐字稿合集

小鹿学姐整理 淘宝店铺：我爱教师工作室 版权所有 《抛物线例 4》逐字稿 各位评委老师大家好，我是今天的1号考生，今天我试讲的题目是《抛物线例4》。下 面开始我的试讲。 小鹿学姐独家整理 淘宝店铺：我爱教师工作室 版权保护 一、温故旧知，引出课题 上课，同学们好。请坐。首先我们来完成刚刚课代表下发的课前学案，填写抛物线几何 性质的表格。两分钟后我们请同学来核对答案。（2min）时间到，谁能来核对答案？好，你 来吧，我们以开口向右的为例。大家仔细听：范围x0,yR，对称性关于x轴对称，顶 点  0，0  焦点( p ,0)，准线x p ，离心率e1。看来大家已经掌握了比较扎实的基础知 2 2 识，接下来我们来试着共同解决一道例题。 二、层层深入，知识新授 请看PPT上老师给出的例4，我们先来共同梳理一下已知条件：已知抛物线 y2 4x， 还有一条过焦点且斜率为1的直线，要求截得的弦长AB 。我们先不着急动手，大家在动手 之前先结合我们求解过的椭圆、双曲线的题目以及抛物线的知识思考一下，我们目前为止有 哪些方法可以解决这道题目。请大家以前后四人为一小组，各抒己见，头脑风暴一下。时间 为三分钟，老师把图画到黑板上。 时间到，我们来汇报。好，第三小组先来说说你们的想法。他们说结合我们学习过椭圆 截直线的弦长问题，我们可以联立抛物线和直线的方程，求出A、B两点坐标，然后使用 两点之间的距离公式求弦长；或者设而不求，在化简时可以使用我们之前推导出的公式 1 AB  1k2 x x 或 AB  1 y  y 。表述得思路非常清晰。还有别的小组有 2 1 k2 2 1 其它想法么？好，第一小组继续。他们结合了老师在黑板上画出的这个图形，得出弦长AB 其实就是 AA'  BB' ，非常具有实用性，利用了定义解题。看来大家都能够将学过的内容 学以致用，思路都非常好。接下来请大家拿出练习本选择刚刚提供的两种思路尝试做下去， 看看是不是都能行得通，如果都行得通你更喜欢哪种方法呢？六分钟的时间，如果有什么问 题，随时举手。（6min） 时间到，老师在展示台上展示了使用第一种方法的两个同学的解题过程，我们一起来看 一下。首先都需要联立方程，第一个同学消去变量 y 得到x2 6x10，然后由于两者一小鹿学姐整理 淘宝店铺：我爱教师工作室 版权所有 定相交写出韦达定理，带入两点之间距离公式得到 AB  1k2  x x 2 4x x 最后 1 2 1 2 得出结果8。第二个同学方法相同，消去了未知量x，最后结果也是8。由于这种方法跟之 前很多题目方法类似，大家对照大屏幕修改一下自己的结果。好，看来大家修改得差不多了。 接下来老师在黑板上分析一下第二种方法，大家跟着我一起规范修改过程。我们先来看 一下黑板图形，根据我们刚刚的汇报，只需要求出这两个线段 AA' 、 BB' 之和，而这两条 线段位置非常特殊，对，是平行于x轴的。我们来看 AA' ，其实它可以分成这两段之和， p 左侧的这一段长度其实就是 ，而右侧这一段长度其实就是A点的横坐标。BB' 求法相同。 2 接下来我来板书一下过程，首先，我们要把说理依据写清楚。我们将A、B两点坐标 分 别 设 成  x ,y  和  x，y  ， 根 据 题 意 我 们 可 以 求 得 p 1 ， 此 时 1 1 2 2 AB  AA'  BB'  x x  p。接着我们写出直线方程，根据点斜式化简得到 y  x1， 1 2 将其与抛物线联立化简得到x2 6x10，由于0，所以我们可以根据韦达定理得出 x x 6。最后代入得出弦长为8。 1 2 那大家更喜欢哪种方法？啊，老师听到有的人说更喜欢第一种，因为和椭圆、双曲线计 算方法相同，但是大多数声音都是第二种，因为觉得计算相对较容易。 三、知识运用，巩固练习 接下来，老师简单对这个题目做一点变形，如果我们把直线过的点改为  2，0  ，其余条 件不变，我们再用这两种方法来试一下，同桌分工，一人用一种方法，快速动笔。 老师看到大部分人都放下了手中的笔，在巡视得过程中我看到有的同桌得出了两种结果， 还有的同学跟我说被我骗了，好像只有一种方法行得通。那我们找同学来分享一下。好，你 们来。大家仔细听。 小鹿学姐独家整理 淘宝店铺：我爱教师工作室 版权保护 他刚刚帮助大家解决了疑惑，他说由于此时直线并不过焦点，所以不能利用抛物线的概 念进行转化，所以只能采用第一种方法。非常聪明，那被骗到了的同学以后做这类题目时一 定要注意观察已知条件。 四、课堂小结，内化提升 课堂的最后我们结合这道例题和刚才的变式来总结一下：抛物线的弦长问题。对于开口 向右的抛物线来说。首先，如果直线过焦点，我们建议大家采用几何法做题，利用公式 AB  AA'  BB'  x x  p来求解；此外我们还有适用于任何情况的通法，即利用弦 1 2 1 长公式 AB  1k2 x x 或 AB  1 y  y 。其余开口大家课后研究。 2 1 k2 2 1 五、课后作业，强化新知 最后，我们来布置一下作业：必做题完成导学案上的2、3、5题；选做题证明开口向右小鹿学姐整理 淘宝店铺：我爱教师工作室 版权所有 2p 得抛物线过焦点弦长公式还可以表示成 AB  ，其中为直线l的倾斜角。老师简 sin2 单提示一下，我们可以从方法一入手进一步进行化简。 我们这节课就到这里，下课。 各位评委老师，我的试讲到此结束，谢谢各位的耐心聆听。 六、板书设计，展现风采 小鹿学姐独家整理 淘宝店铺：我爱教师工作室 版权保护 抛物线例题 例4 法一：（简单写公式） 法二：（板书过程） 变式