1-4高数基础过关_考研_数学_04.武忠祥_25武忠祥《学习包》答案_01.基础班学习包_00.高数学习包纯题版

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基础过关
1-4
1 1 1
1. lim(1   ) .
n 2 4 2n
3
（A） . （B）2. （C）4. （D）.
2
123(n1)
2. lim  .
n n2
1
（A） . （B）1. （C）0. （D）.
2
(n1)(n2)(n3)
3. lim = .
n 5n3
1 2 3
（A） . （B） . （C） . （D）0.
5 5 5
x
4. lim2nsin ，x为不等于零的常数.
n 2n
x x
（A） . （B）x. （C）sinx. （D）sin .
2 2
5． lim( n3 n  n2 n)  .
n
5
（A）1. （B）0. （C） . （D）3.
2
nx2 2
6． lim tan  .
n 2 n
x2
（A）. （B）x2. （C） . （D）x2.
2
 
7．求极限lim n2 2n n ．
n
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（A）. （B）0. （C）1. （D） 2.
 1 1 1 
8．求limn   ．
n n2  n2 2 n2 n
1
（A）. （B）0. （C）1. （D） .

 1  1   1 
9．求极限lim1 1 1 ．
n 22  32   n2 
1
（A） . （B）1. （C）2. （D）0.
2
10.（02-2）设0 x 3,x  x (3x )(n1,2,) ，证明数列  x  的极限存在，并
1 n1 n n n
求此极限.
3
（A）会证明，且limx  （B）不会证明单调性.
n n 2
（C）不会证明有界性. （D）单调性和有界性都不会证明.
11（. 00-3）设对任意的x，总有(x) f(x) g(x)，且 lim  g(x)(x) 0 ，则 lim f(x)
x x
（A）存在且等于零. （B）存在但不一定等于零.
（C）一定不存在. （D）不一定存在.
 n1 n2 nn 
1. lim  L    .
nn2 n1 n2 n2 n2 nn
3 1
（A） . （B） . （C）. （D）0.
2 2
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2.设x0，则limn12n xn= .
n
1,0 x1
 2,0 x2
（A）2. （B）x. （C）2,1 x2. （D） .

x,x2
x,x2
 
3.设x 0, ，则limn xn sinn xtann x  .
 2  n
（A）x. （B）sinx. （C）tanx. （D）.
2
4.设0ab，则lim(a)n (b)nn  .
 
n
（A）a2. （B）a2. （C）b2. （D）b2.
5.设x0，则lim n 1xn   ex1 n  .
n
1,0 x1 1, 0 x1
（A）x. （B）ex1. （C） . （D） .
x,x1 ex1,x1
1 1
6.设x 0,x  (2x  ),n1,2,K ，证明limx 存在，并求极限limx .
1 n1 3 n x2 n n n n
n
（A）会证明，且limx 1 （B）不会证明单调性.
n
n
（C）不会证明有界性. （D）单调性和有界性都不会证明.
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