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专题2.16 函数的图象-重难点题型精练
【新高考地区专用】
考试时间：90分钟；满分：150分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时90分钟，本卷题型针对性较
高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！
一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）
1．（5分）（2022春•安化县期末）函数 x2+|2x|的部分图象大致是（ ）
f(x)=
2x+2−x
A．
B．
C．
D．
2．（5分）（2022春•铜鼓县校级期末）已知图1是函数y＝f（x）的图象，则图2中的图象对应的函数可
能是（ ）A．y＝f（|x|） B．y＝|f（x）| C．y＝f（﹣|x|） D．y＝﹣f（﹣|x|）
3．（5分）（2022春•富阳区月考）设a＞0且a≠1，b R，函数f（x）＝ax﹣b，g（x）＝log （x+b），则
a
函数f（x），g（x）在同一平面直角坐标系内的图像∈可能为（ ）
A． B．
C． D．
4．（5分）（2021秋•西岗区校级月考）幂函数y＝x﹣1及直线y＝x，y＝1，x＝1将平面直角坐标系的第一
象限分成八个“卦限”：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧（如图所示），则幂函数 1的图象经过
y=x2
的“卦限”是（ ）
A．①，⑦ B．④，⑧ C．③，⑦ D．①，⑤
5．（5分）（2021•乐山模拟）已知函数f（x）＝﹣x3+bx2﹣c的图象关于点P（1，﹣1）成中心对称，则下列不等关系正确的是（ ）
A．f（﹣2）+f（5）＞﹣2 B．f（﹣1）+f（2）＜﹣2
C．f（ln2）+f（ln4）＞﹣2 D．f（ln2）+f（ln3）＞﹣2
6．（5分）（2021秋•武汉期中）已知f（x）是定义在（﹣3，3）上的奇函数，当0＜x＜3时，f（x）的图
像如图所示，那么不等式f（x）＞0的解集是（ ）
A．（1，3） B．（﹣3，﹣1）∪（1，3）
C．（﹣1，0）∪（1，3） D．（﹣1，0）∪（0，1）
7．（5分）（2021秋•涵江区校级月考）已知函数定义在（﹣3，3）上的奇函数，当0＜x＜3时f（x）的
f(x)
图象如图所示则不等式 ＞0的解集是（ ）
x
A．（1，3） B．（﹣3，﹣1）∪（1，3）
C．（﹣3，﹣1） D．（0，1）
8．（5分）（2022春•长治期末）已知函数 { −xex ，x≤0 ，若函数g（x）＝f（x）﹣|x2﹣kx|有
f(x)=
2x2−x3 ，x＞0
且仅有3个零点，则实数k的取值范围为（ ）
1 9 2
A．(−∞，−1]∪{− }∪{0}∪[1， ) B．(−∞，−1)∪{− }∪{0}∪[1，2)
3 4 3
1 1 9
C．(−∞，−1)∪{− }∪{0}∪[1，2)D．(−∞，−1)∪{− }∪{0}∪[1， )
2 4 4
二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）
9．（5分）（2022春•漳州期末）已知a R，则函数f（x）＝|x+a|（x﹣2a）的图象可能是（ ）
∈A． B．
C． D．
10．（5分）（2021秋•沙市区校级期末）已知函数 {2x−1，x＜1，则下列x的范围满足不等式f
f(x)=
x2 ，x≥1
（x2+x+3）＞f（3x2﹣3）的是（ ）
3 3 3
A．（﹣2，1） B．(− ，1) C．(− ，2) D．(−1， )
2 2 2
11．（5分）（2021秋•阳春市校级月考）已知函数 f（x）＝3﹣2|x|，g（x）＝x2，构造函数F（x）
{g(x)，f(x)≥g(x) ，那么关于函数y＝F（x）的说法正确的是（ ）
=
f(x)，f(x)＜g(x)
A．y＝F（x）的图象与x轴有3个交点
B．在（1，+∞）上单调递增
C．有最大值1，无最小值
D．有最大值3，最小值1
12．（5分）（2022春•吉林期末）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）＝e﹣x（x﹣
1）．则下列结论正确的是（ ）
A．当x＜0时，f（x）＝ex（x+1）
B．函数f（x）有两个零点
C．若方程f（x）＝m有三个解，则实数m的取值范围是f（﹣2）＜m＜f（2）
D． x ，x R，|f（x ）﹣f（x ）| ＝2
1 2 1 2 max
三．填空∀ 题（共∈ 4小题，满分20分，每小题5分）
bx+c
13．（5分）（2020秋•金山区期末）已知常数a，b，c R，函数f（x）= 的图像如图所示，则a，
x2−a
∈
b，c的大小关系用“＜”可以表示为 ．14．（5分）（2021秋•金沙县期中）已知函数f（x）的图象如图所示，若f（x）在[m，m+3]上单调递减，
则m的取值范围为 ．
15．（5分）（2022春•海陵区校级月考）已知函数f（x） { lg(2x+1)，x≥0 ，若不等式f（ax﹣1）
=
lg(1−2x)，x＜0
＜f（x﹣2）在[2，3]上有解，则实数a的取值范围是 ．
1
{1−|2x|−m，x＜
16．（5分）（2022•遵义开学）已知函数f（x） 2恰有3个零点，则m的取值范
=
1
x3lnx−m，x≥
2
围是 ．
四．解答题（共6小题，满分70分）
17．（10分）（2020秋•武功县校级月考）如图，动点P从边长为4的正方形ABCD的顶点B开始，顺次
经C、D、A绕周界运动，用x表示点P的行程，y表示△APB的面积，求函数y＝f（x）的解析式．18．（12分）（2021秋•武汉期末）已知函数f(x)=√x，g（x）＝|x﹣2|．
（1）求方程f（x）＝g（x）的解集；
{a，a≥b
（2）定义：max{a，b}= ．已知定义在[0，+∞）上的函数 h（x）＝max{f（x），g
b，a＜b
（x）}，求函数h（x）的解析式；
（3）在（2）的条件下，在平面直角坐标系中，画出函数 h（x）的简图，并根据图象写出函数 h（x）
的单调区间和最小值．
19．（12分）（2021秋•南开区期末）已知函数f（x）的图象如图所示，在区间[0，4]上是抛物线的一段．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
1
（Ⅱ）解不等式f（x）≤ x+1．
220．（12分）（2022•响水县校级开学）已知函数 {x2−1，−1≤x＜2，
f(x)=
f(x−3)，2≤x≤5．
（1）在如图的直角坐标系内画出f（x）的图象并写出f（x）的单调区间；
（2）求不等式f（x）﹣1＜0的解集．
21．（12分）（2022春•常德期末）已知f（x）＝x+x﹣1﹣2．
（1）若 x [﹣1，1]时， ，求实数k的取值范围；
0 f(2x 0)−k⋅2x 0≥0
∃ ∈
2k
（2）设g（x）＝|ex﹣2|若方程f(g(x))+ −3k=0有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．
g(x)
22．（12分）（2022春•丽水期末）已知函数f（x）＝x2﹣4x+a（x R）．
∈（1）若x （1，3）时，不等式log f（x）≤1恒成立，求实数a的取值范围；
2
（2）若关∈于x的方程f（2x+1）+（a+2）|2x﹣1|+8＝0有三个不同的实数解，求实数a的取值范围．
