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专题21 指对幂函数（2020-2022年真题练）
一、单选题
1．（2022·北京·高考真题）己知函数 ，则对任意实数x，有（ ）
A． B．
C． D．
2．（2022·上海·高考真题）下列幂函数中，定义域为 的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2022·北京·高考真题）在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷
制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献．如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和 的关系，
其中T表示温度，单位是K；P表示压强，单位是 ．下列结论中正确的是（ ）
A．当 ， 时，二氧化碳处于液态
B．当 ， 时，二氧化碳处于气态
C．当 ， 时，二氧化碳处于超临界状态
D．当 ， 时，二氧化碳处于超临界状态
4．（2022·浙江·高考真题）已知 ，则 （ ）
A．25 B．5 C． D．
5．（2022·全国·高考真题（文））已知 ，则（ ）
A． B． C． D．6．（2022·全国·高考真题）设 ，则（ ）
A． B． C． D．
7．（2021·湖南·高考真题）函数 的定义域为（ ）
A． B． C． D．
8．（2021·全国·高考真题（文））青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常
用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V的满足 ．
已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（ ）（ ）
A．1.5 B．1.2 C．0.8 D．0.6
9．（2021·天津·高考真题）若 ，则 （ ）
A． B． C．1 D．
10．（2021·天津·高考真题）设 ，则a，b，c的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
11．（2021·天津·高考真题）函数 的图像大致为（ ）
A． B． C． D．
12．（2021·全国·高考真题）已知 ， ， ，则下列判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
13．（2021·全国·高考真题（文））下列函数中最小值为4的是（ ）
A． B．C． D．
14．（2021·全国·高考真题（理））设 ， ， ．则（ ）
A． B． C． D．
15．（2020·山东·高考真题）函数 的定义域是（ ）
A． B． C． D．
16．（2020·山东·高考真题）已知函数 是偶函数，当 时， ，则该函数在
上的图像大致是（ ）
A． B． C． D．
17．（2020·海南·高考真题）已知函数 在 上单调递增，则 的取值范围是
（ ）
A． B． C． D．
18．（2020·天津·高考真题）设 ，则 的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
19．（2020·全国·高考真题（文））设 ，则 （ ）
A． B． C． D．
20．（2020·全国·高考真题（理））若 ，则（ ）
A． B． C． D．21．（2020·全国·高考真题（文））设 ， ， ，则（ ）
A． B． C． D．
22．（2020·全国·高考真题（文））Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根
据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型： ，其
中K为最大确诊病例数．当I( )=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则 约为（ ）（ln19≈3）
A．60 B．63 C．66 D．69
23．（2020·全国·高考真题（理））设函数 ，则f(x)（ ）
A．是偶函数，且在 单调递增 B．是奇函数，且在 单调递减
C．是偶函数，且在 单调递增 D．是奇函数，且在 单调递减
24．（2020·全国·高考真题（理））已知55<84，134<85．设a=log 3，b=log 5，c=log 8，则（ ）
5 8 13
A．a
