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【例6】设团数f(x)= Jima，则f(x)在(—oo,+oo) (
)
n-OO
(A)处处可导
（C)恰有两个不可导点
（B)恰有一个不可导，点
（D)至少有一个不可导点
坠
【例7】设f(x)在(- oo, + 00）上二阶可导，f(O)=O,g(x) = {;'.'
a,
(I) 确定a 使g(x)在(- oo, + 00）上连续
(II)证明对以上确定的a,g(x)在(- oo, + 00)上有连续一阶导数
X -=t- 0
x = O
题型二导数的几何意义
【例l 】阱线tan(x + y +卢＝eY在点(0,0)处的切线方程为
x = arctant
【例2 】巾线｛
上对应千t=I 的点处的认线方程为
y = In尸
【例3】已知向线的极坐标方程是r = 1 - cos 8，求该巾线上对应于8 ＝切处的切
2
线和法线的自角坐标方程［微信公众号：考研斯基］
【例4】仙线y = x2 与怕线y = alnx(a * 0)相切，则a= (
)
(A) 4e
CB) 3e
(C) 2e
(D) e
题型三导数与微分的计算
l、复合函数的导数
【｛列l 】设f(x)= ln(x + -fl了；了），则((O)=
.
【例2 】已知y = f(
3x-2
3x+Z ), f (x) = arctan x2，则空lx=O =
dx'"-v
-·
【例3】设f(x) ＝｛灶
x乏b'g(x) ＝「况
x > 0
x4, x < 0
x气
X :s; 0 ，若y=f(g(x)），则（
(B) 皇|x=l不存在
(A) 息lx=1 = 1
）
(C) lx=O = 0
(D) 皇|x=O不存在
【例4】设虾(x) =｛心n:,
x#0，函数f(x)可导求F(x)＝加(x)］的导数
0,
X = 0
2、隐函数的导数
【例l 】设y= y(x)山y= tan(x + y)所确定试求y', y'
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