文档内容
11.2.3 三角形的外角
夯实基础篇
一、单选题：
1．如图，在 中， ，延长BA到D，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，∠BDC=100°，∠C=35°，∠A=28°，则∠B的度数是（ ）
A．43° B．33° C．47° D．37°
3．如图，在四边形ABCD中， ，则∠D的度数为（ ）
A．160° B．150° C．140° D．130°
4．如图，下列说法中错误是（ ）
A． B．
C． D．5．将两块三角板按如图所示位置摆放，若 ，点 在 上，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在三角形ABC中， ， ，D是BC上一点，将三角形ABD沿AD翻折后得到三
角形AED，边AE交射线BC于点F，若 ，则 （ ）
A．120° B．135° C．110° D．150°
二、填空题：
7．如图，E为△ABC的BC边上一点，点D在BA的延长线上，DE交AC于点F，∠B＝46°，∠C＝30°，
∠EFC＝70°，则∠D＝______．
8．如图， ， ，垂足为E， ，则 的度数是______．
9．如图所示，将一副学生用的三角板按如图所示的方式放置，若 ，则 的度数是___________．
10．如图， ， 分别与 ， 交于点B，F， ， ，则 __________．
11．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝___．
12．如图，在 中，D在AC上，连接BD，且 ， ，则 的度数为
_______度．
三、解答题：
13．如图，在 中， 是 的角平分线交 于点 ， ，交 于点 ， ，
，求 各内角的度数．14．如图， 是 上一点， 是 上一点， ， 相交于点 ， ， ，
，求 和 的度数．
能力提升篇
一、单选题：
1．如图，已知△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高，BD与CE交于O点，如果设∠BAC＝n°，那
么用含n的代数式表示∠BOC的度数是（ ）
A．45°+n° B．90°﹣n° C．90°+n° D．180°﹣n°
2．如图，在 ABC中，∠B=∠C，D为BC边上的一点，E点在AC边上，∠ADE=∠AED，若
∠BAD=28°，△则∠CDE=（ ）
A． B． C． D．3．四边形ABCD两组对边AD，BC与AB，DC延长线分别交于点E，F，∠AEB，∠AFD的平分线交于点
P，∠A=64°，∠BCD=136°，则下列结论中正确的是（ ）
①∠EPF=100°；②∠ADC+∠ABC=160°；③∠PEB+∠PFC+∠EPF=136°；④∠PEA+∠PFA=36°
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④
4．如图， 是 ABC的外角， 的平分线与 的平分线交于点 ， 的平分线与
△
的平分线交于点 ，…， 的平分线与 的平分线交于点 ．设 ，则
（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：
5．如图，△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，E，F分别是边AB，AC上的点，连接EF，将△AEF沿着EF折
叠，得到△A’EF，当边A’F∥BC时，∠AEF的度数为______6．如图， ， 分别是 的边 ， 上的点，连接 ，将 沿DE折叠得到 ， 交 于
点 ，过点 作 ，交 于点 ，已知 ， ，那么 ______°．
7．如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的
延长线上，BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，则∠F=________．
8．如图，在△ABC中，∠B＝46°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC＝_____．
三、解答题：
9．如图，在△ABC中，D为AB边上一点，E为BC边上一点，∠BCD＝∠BDC
(1)若∠ACD＝15°，∠CAD＝40°，则∠B＝ 度（直接写出答案）；
(2)请说明：∠EAB+∠AEB＝2∠BDC的理由．10．在图a中，应用三角形外角的性质不难得到下列结论：∠BDC=∠A+∠ABD+∠ACD．我们可以应用这
个结论解决同类图形的角度问题．
(1)在图a中，若∠1=20°，∠2=30°，∠BEC=100°，则∠BDC= ；
(2)在图a中，若BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，BE与CE交于E点，请写出∠BDC，∠BEC和∠BAC之
间的关系；并说明理由．
(3)如图b，若 ， 试探索∠BDC，∠BEC和∠BAC之间的关系．（直接写出）
思维拓展篇
（1）探究一：如图（a），BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，请确定∠A与∠D的数量关系，并说明理由；
（2）探究二：如图（b），BD平分∠ABC，CD平分∠ACM，请确定∠A与∠D的数量关______；
（3）探究三：如图（c），BF平分∠CBP，CF平分∠BCQ，请确定∠A与∠F的数量关系______；（4）解决问题：如图，在 ABC中，∠A=56°，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，M，N，Q分别在
DB，DC，BC的延长线上，△BE，CE分别平分∠MBC，∠BCN，BF，CF分别平分∠EBC，∠ECQ，则
∠F=______．
