文档内容
分课时教学设计
《12.1全等三角形》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 教材通过具体例子引出本章要研究的主题——全等三角形，让学生通过操作、观
察，得出全等形、全等三角形的概念.通过思考栏目，帮助学生建立起了平移、翻
折、旋转三种图形的变化与全等形的关系,接着结合具体图形使学生理解对应边、
对应角的定义，并让学生从中发现全等三角形的性质.
学习者分析 学生已经学过线段、角、相交线与平行线以及三角形的有关知识，并在三角形一章
学习了如何通过推理论证证明一个结论，为学习全等三角形的知识提供了基础.
教学目标 1.理解并掌握全等三角形的概念及其基本性质.
2.能找准全等三角形的对应边，理解全等三角形的对应角相等.
3.能进行简单的推理和计算，并解决一些实际问题
教学重点 掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质
教学难点 理解全等三角形边、角之间的对应关系
学习活动设计
教师活动 学生活动
环节一：引入新课
教师活动1： 学生活动1：
思考：观察下面各组图形，它们有什 教师提出问题，学生回答．
么共同特点？
能够完全重合的两个图形叫做全等形
都有形状、大小相同的图片
你能再举出一些类似的例子吗?
活动意图说明：丰富的图形容易引起学生的注意，使他们能很快地投入到学习的情境中．它反
映了现实生活中存在着大量的全等图形
环节二：新知探究
教师活动2： 学生活动2：
把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照 学生动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论．
图形裁下来的纸板和三角尺形状、大小完
教师指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形
全一样吗？把三角尺和裁得的纸板放在一
起能够完全重合吗？
全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角
形.
思考：在图(1)中，把△ABC沿直线BC平
教师在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一
移，得到△DEF； 个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其
在图(2)中，把△ABC沿直线BC翻折 运动前后的三角形，回答问题
180°，得到△DBC；
在图(3)中，把△ABC绕点A旋转，得到
△ADE.
各图中的两个三角形全等吗？
一个图形经过平移、翻折、旋转后，
位置变化了，但形状、大小都没有改变，
即平移、翻折、旋转前后的图形全等.
将两个全等三角形重合在一起，
学生把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放
置，与同桌交流：（1）何时能完全重在一起？（2）
此时它们的顶点、边、角有何特点？
经过同桌交流，实验得出左边结论.
重合的顶点叫对应顶点
重合的边叫对应边
重合的角叫对应角
根据动画效果，你能说出这两个全等
三角形的对应顶点、对应边、对应角各是
什么吗？
活动意图说明：善于对基本三角形变换出各种图形，观察它们的对应边、对应角的变化，体会
当公共边、公共角完全或部分重叠时，如何快速寻找．培养学生的动手操作能力
环节三：新知讲解
教师活动3： 学生活动3：
如果两个三角形全等，它们的对应
边、对应角有怎样的大小关系？
学生经过观察得到左边性质
全等三角形的对应边相等，全等三角
形的对应角相等.几何符号表示：
∵△ABC≌△DEF
∴AB=DE，AC=DF，BC=EF
∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
活动意图说明：让学生善于对基本三角形变换出各种图形，观察它们的对应边、对应角的变
化，体会当公共边、公共角完全或部分重叠时，如何快速寻找．培养学生的动手操作能力．
环节四：典例精析
教师活动4： 学生活动4：
例、找一找下列全等图形的对应元素？.
学生分小组讨论并完成作答，并总结规律
归纳总结：
寻找对应元素的规律
1. 有公共边的，公共边是对应边；
2. 有公共角的，公共角是对应角；
3. 有对顶角的，对顶角是对应角；
4. 两个全等三角形最大的边是对应边，最
小的边也是对应边；
5. 两个全等三角形最大的角是对应角，最
小的角也是对应角.
活动意图说明：通过例题巩固所学知识.
板书设计 一、全等三角形的概念
二、全等三角形的性质
课堂练习 【知识技能类作业】
必做题：
1.下列各选项中的两个图形属于全等图形的是（ ）
A． B． C． D．
2.下列说法正确的是（ ）A．两个面积相等的图形一定是全等形
B．两个等边三角形是全等形
C．若两个图形的周长相等，则它们一定是全等形
D．两个全等图形的面积一定相等
3.△ABC沿BC折叠，使点A与点D重合，则△ABC_____△DBC，AB的对应边是
_______，∠ACB的对应角是_________.
4.△ABC≌△CDA，则AB=_____，∠BAC=________.
5.△ABC≌△BAD，若AB=6cm，BD=5cm，AD=4cm，则BC=______cm;
6.△ABC≌△EFC，且CF=3cm，CE=5cm,∠EFC=57°，则∠A=____，BE=_____cm.
选做题：
7.如图，若把△ABC 绕A点顺时针旋转一定的角度得到△ADE,已知∠
BAC=85°,∠BAD=35°，求∠BAE的度数.
【综合拓展类作业】
8．沿网格线把正方形分割成两个全等图形？用两种不同的方法试一试．课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】
必做题：
1.下列四个选项中，不是全等图形的是( )
2.如图，△ABC≌△ADE，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，则∠BAD为( )
A.77° B.62° C.57° D.55°
选做题：
3.如图，点A、B，C、D在同一条直线上，△ACE≌△DBF ，已知AC=5 ，BC=2，求
AD的长．
【综合拓展类作业】
4.如图所示，A，C，E三点在同一直线上，且△ABC≌△DAE．
(1)求证：BC＝DE＋CE；
(2)当△ABC满足什么条件时，BC∥DE？教学反思 本节课为本章的开章课，主要是一些基础概念和图形的性质，本节课的设计侧
重于学生的直观感受和操作体验，从大家生活中常见的全等现象和全等图形引入，
借助直观、形象、有趣的多媒体课件演示，激发学生的学习兴趣，充分调动学生的
学习积极性。在教学过程中，增添了些许教材中没有的一些常见图形和案例，由易
到难分步展示，给学生提供一个观察、思考的过程。让学生的在观察、思考、交流
之后，总结归纳出全等图形和全等三角形概念和性质，培养了学生的认图能力。在
图形的变换中，让学生在不同的图形中寻找对应元素，突破本节的重点和难点。
在教学过程中，本节课真正做到以生为本，让学生全部都能积极参与课堂活动
之中，成为课堂的主体，而教师则适时点拨，及时引导。让学生感受到数学的乐
趣，让学生从中不仅从活动中获得了知识，提高了技能，也经历了数学活动。 当
然，我的这节课还存在着许多不足之处。由于前期准备时间不够充分，在一些例子
的准备上没有完全注意到学生个体的差异。比如在练习中，找全等三角形的对应边
和对应角时，设计的图形比较复杂，导致一些基础能力较弱的学生解决此题较为困
难。对这些学生还要多作引导，以巩固其基础知识，为后续的全等三角形判定的学
习做好准备。
