文档内容
13.1 三角形的概念 导学案
一、学习目标
1.理解三角形的定义、基本元素及符号表示，能准确对三角形按角和边进行分类。
2.掌握等腰三角形、等边三角形的概念，区分其各部分名称，理解二者的包含关系。
3.通过观察、对比、归纳，经历从一般到特殊的认知过程，发展几何直观与逻辑推理能力，体会分类
思想在数学研究中的作用。
重点：掌握三角形及其相关概念.
难点：能准确对三角形按角和边进行分类.
二、学习过程
（一）情境引入
三角形是一种基本的几何图形,从古埃及的金字塔到现代的建筑物,从巨大的高压输电塔到微小的分子
结构,到处都有三角形的形象.
（二）合作探究
三角形的定义
由 的三条线段 所组成的图形叫作三角形.
组成三角形的线段叫作三角形的 ，相邻两边的公共端点叫作三角形的 ，
相邻两边所组成的角叫作三角形的 ，简称三角形的 .
如右图：
线段 ， ， 是三角形的边；
点 ， ， 是三角形的顶点；
， ， 是三角形的角.
探究 我们知道，按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.如
何按照边的关系对三角形进行分类呢?说一说你的想法，并与同学交流.
三边都不相等： ； 两边相等： ； 三边相等： .
等腰三角形的定义
的三角形叫作等腰三角形，其中相等的两边叫作 ，另一边叫作 ，两
腰的夹角叫作 ，腰和底边的夹角叫作 .A
B C
等边三角形的定义
的三角形叫作等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形.
三角形的分类
（三）典例分析
例1 如图，在△ABC中，点D在边BC上，BD=AD=DC=AC. A
(1)写出以点C为顶点的三角形；
(2)写出以AB为边的三角形；
(3)找出图中的等腰三角形和等边三角形.
B D C
例2 如图，在△ABC中，AB=BC=CA，点O在△ABC内，OA=OB=OC，
A
找出图中的等腰三角形和等边三角形.
O
B C
（四）巩固练习
1．下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中符合三角形概念的是（ ）A． B． C． D．
2．有下列两种图示均表示三角形的分类，下列判断正确的是（ ）
A．图（1）对，图（2）不对 B．图（2）对，图（1）不对
C．图（1）、图（2）都不对 D．图（1）、图（2）都对
3.如图，在△ABC中，∠BAC是直角，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段BD上，找出图中的锐角三角形、
直角三角形和钝角三角形. A
B E D C
4.如图，写出以∠A为角的三角形，写出以BC为边的三角形.
D
A
E
B C
5.图中有几个三角形?用符号表示这些三角形.
A
B D E C
6．如图所示，图中有 个三角形，其中以AB为边的三角形为 ，含∠OCB
的三角形为 ，在△BOC中，OC的对角是 ，∠OCB的对边是
．7．△ABC的三边长a，b，c满足关系式（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＝0，则这个三角形一定是（ ）
A．等腰三角形 B．等边三角形
C．等腰直角三角形 D．无法确定
8．一个三角形最小的一个内角是50°，则这个三角形的分类是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．无法确定
（五）归纳总结
（六）感受中考
（2024•陕西）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，E是BC的中点，连接AE，则图中
的直角三角形共有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
（七）小结梳理（八）布置作业
1.必做题：习题13.1 第3题，第4题.
2.探究性作业：习题13.1 第5题.
