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13.1 三角形的概念
题型一 三角形的定义
1．（24-25八年级上·河北廊坊·阶段练习）下面是四位同学分别用三根木棍组成的图形，其中是三角形的
是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题主要考查了三角形的定义，由不在同一直线上的三条线段首尾依次相连所组成的图形叫做三
角形，据此求解即可．
【详解】解：由题意得，只有A选项中的图形是三角形，
故选：A．
2．（23-24八年级上·山东德州·阶段练习）下列由三条线段组成的图形是三角形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查了三角形的定义，掌握“在同一平面内，由三条线段首尾顺次连接形成的封闭图形叫做
三角形”是解题关键．
【详解】解：由三角形的定义可知，只有C选项的图形是三角形，
故选：C．3．（24-25八年级上·云南曲靖·期中）观察下列图形，其中是三角形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接而组成的图形是三角形．据
此即可解答．
【详解】
解：图形中是三角形的是
故选：B．
4．（23-24八年级上·河南信阳·阶段练习）如图，下列图形中是三角形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【分析】根据三角形的定义，即可求解．由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所构成的图形是三角
形．
【详解】解：依题意，只有（1）是三角形，
故选：A．
【点睛】本题考查了三角形的定义，熟练掌握三角形的定义是解题的关键．
题型二 三角形的分类
1．（24-25八年级上·安徽安庆·阶段练习）用下面的图表示三角形的分类，其中不正确的是（ ）
A． B．C． D．
【答案】D
【分析】本题考查了三角形的分类．根据三角形的分类，进行判定作答即可．
【详解】解：由题意知，三角形包括等腰三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，A、C正确，故不符合
要求；
三角形按照角度分类包括锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，B正确，D错误，
故选：D．
2．（24-25八年级上·辽宁鞍山·阶段练习）在 中．若 ，则 是（ ）
A．锐角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
【答案】D
【分析】本题考查了三角形的分类，根据三角形的分类即可求解，掌握三角形的分类是解题的关键．
【详解】解：∵ ， 和 无法确定，
∴ 可能是锐角三角形，等边三角形，直角三角形，钝角三角形，
故选： ．
3．（24-25八年级上·浙江温州·阶段练习）如图所示，小手盖住了一个三角形的一部分，则这个三角形是
（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．钝角三角形 D．不能确定三角形的形状
【答案】C
【分析】本题考查的是三角形的分类，掌握各类三角形的定义是解题的关键．
根据钝角三角形的定义作答即可．
【详解】解：由三角形中有1个已知角为钝角，则这个三角形是钝角三角形．
故选：C．
4．（23-24八年级上·全国·单元测试）一个三角形中有两条边相等，则这个三角形是（ ）A．不等边三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形
【答案】D
【分析】本题考查等腰三角形，根据至少有两边相等的三角形叫做等腰三角形，即可判断．
【详解】解：至少有两边相等的三角形叫做等腰三角形．
故选：D．
题型三 三角形的个数问题
1．（24-25八年级上·云南曲靖·期中）如图，以点A为顶点的三角形有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】A
【分析】本题考查三角形的定义：由不共线的三条线段首尾相连围成的封闭图形是三角形．根据三角形的
定义即可解答．
【详解】解：以点A为顶点的三角形有 ， ， ， ，共4个．
故选：A
2．（24-25八年级上·浙江温州·阶段练习）如图，钝角三角形的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】D
【分析】本题主要考查了三角形的分类、钝角三角形的定义等知识点，确定各个钝角三角形成为解题的关
键．
先列举出所有钝角三角形，然后再统计即可解答．
【详解】解：如图：钝角三角形有： 、 、 、 、 ，共5个．
故选D．
3．（24-25八年级上·天津宁河·阶段练习）图中以 为边的三角形的个数是（ ）A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】B
【分析】此题主要考查了三角形．关键是掌握三角形的定义，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相
接所组成的图形叫做三角形．
由D、E、C三点分别与 端点相连，可构成3个三角形，
【详解】解：图中以 为边的三角形有： ， ， ．共有3个．
故选：B．
4．（23-24八年级上·河南驻马店·阶段练习）我们知道一副三角板的三个内角分别是 和
，老师把这两块三角板叠在一起，得到如图所示的图形，其中以 为边的三角形共有（ ）
A．4个 B．5个 C．3个 D．2个
【答案】C
【分析】根据三角形的定义（由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形）找
出图中的三角形．
【详解】解：以 为边的三角形有 ，共3个，
故选：C．
【点睛】本题考查了三角形的定义，解题关键是注意：题目要求找“图中以 为边的三角形的个数”，
而不是找“图中三角形的个数”．
1．（23-24八年级上·甘肃庆阳·期中）如图，在 中，点D，E分别在 上，除 外，图中还有几个三角形？并说出 是哪些三角形的边．
【答案】除 外，图中还有4个三角形； 是 和 的边．
【分析】本题考查了三角形的识别与有关概念，由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭
图形叫做三角形．据此即可求解．
【详解】解：除 外，还有 、 、 、 ，
∴除 外，图中还有4个三角形
其中， 是 和 的边．
2．（23-24八年级上·河南驻马店·期中）如图，在 中， 分别是 上的点，连接
交于点
(1)图中共有多少个 以为边三角形？并把它们表示出来．
(2)除 外，以点 为顶点的三角形还有哪些？
【答案】(1)以 为边的三角形有 个， ， ， ，
(2)以点 为顶点的三角形还有 、
【分析】本题考查的是认识三角形，
（1）以 为边的三角形有 个；
（2）以 为顶点的三角形有 个，除 外，还有 个．
【详解】（1）解：以 为边的三角形有 个， ， ， ， ．
（2）解：除 外，以点 为顶点的三角形还有 、 ．
3．（24-25八年级上·全国·随堂练习）如图，在 中，D，E分别是边 ， 上的点，连接 ，
，相交于点F．(1)图中共有多少个三角形？用符号表示这些三角形．
(2)请写出 的三个顶点、三条边及三个内角．
(3)以线段AB为边的三角形有哪些？
(4)以 为内角的三角形有哪些？
【答案】(1)8；
(2) 的三个顶点是点B，D，F，三条边是线段 ， ， ，三个内角是
(3)以线段 为边的三角形有
(4)以 为内角的三角形有
【分析】本题考查了三角形的基本特征，解答此题的关键是根据三角形的角和边的概念进行解答．
（1）由题意观察图形，结合三角形的特征进行判断即可；
（2）由题意依据三角形顶点、边以及角的表示方法进行表示即可；
（3）由题意观察图形，结合三角形的特征寻找以 为边的三角形即可；
（4）由题意观察图形，结合三角形的特征寻找以 为内角的三角形即可．
【详解】（1）解：图中共有8个三角形，分别是：
．
（2）解： 的三个顶点是点B，D，F，三条边是线段 ， ， ，三个内角是
．
（3）解：以线段 为边的三角形有 ．
（4）解：以 为内角的三角形有 ．
4．（23-24八年级上·全国·课后作业）如图，在 中，D，E分别为边 ， 上的点， ， 相
交于点F．(1)图中共有三角形__________个．
(2)在 中， 所对的边是__________；在 中，边 所对的角是_______．
【答案】(1)8；
(2) ， ．
【分析】（1）根据图形，即可解答；
（2）根据图形，即可解答．
【详解】（1）解：图中共有8个三角形，分别是 ， ， ， ， ， ，
， ．
（2）解：在 中， 所对的边是 ；在 中，边 所对的角是 ，
故答案为： ， ．
【点睛】本题主要考查了三角形的相关概念，解题的关键是掌握熟练掌握相关概念，不重复不遗漏的数出
三角形个数．
