文档内容
9.1.2 用坐标描述简单几何图形 分层作业
基础训练
1.（2021•海南）如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，若点 A的坐标为（0，2），点B的坐标为
（2，0），则点C的坐标是（ ）
A．（2，2） B．（1，2） C．（1，1） D．（2，1）
第1题图 第2题图 第3题图
2．褐马鸡是我国的珍稀鸟类，如图是保护褐马鸡宣传牌上利用网格画出的褐马鸡的示意图．若建立适当
的平面直角坐标系，表示嘴部点A的坐标为（﹣3，3），表示尾部点B的坐标为（2，1），则表示足
部点C的坐标为（ ）
A．（0，2） B．（﹣1，0） C．（0，﹣1） D．（0，0）
3．在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了A（3，2）和B（3，﹣2）两个标志点，并且知道藏宝地
点的坐标为（0，0），如图，藏宝地点可能是（ ）
A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点
4．某中学的圆形花园中间有两条互相垂直的小路，在 A、B两处栽种了两棵小树，且两棵小树关于小路
对称．在如图所示的平面直角坐标系内，若点B的坐标为（6，3），则点A的坐标为（ ）
A．（3，6） B．（3，﹣6） C．（﹣6，﹣3） D．（﹣6，3）
第4题图 第5题图 第6题图
5.（2022•鄂州）中国象棋文化历史久远．某校开展了以“纵横之间有智慧 攻防转换有乐趣”为主题的中
国象棋文化节．如图所示是某次对弈的残局图，如果建立平面直角坐标系，使“帥”位于点（﹣1，﹣2），“馬”位于点（2，﹣2），那么“兵”在同一坐标系下的坐标是 ．
6．天文学家以流星雨辐射所在的天空区域中的星座给流星命名，狮子座流星雨就是流星雨辐射点在狮子
座中，如图，把狮子座的星座图放在网格中，若点A的坐标是（2，6），点C的坐标是（﹣1，3），
则点B的坐标是 ．
7．如图，建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为（﹣3，﹣2）和（1，﹣2），则点A，B，C，
D，E，F，G中，在第二象限的点的个数是 .
8．如图，在所给的平面直角坐标系中描出下列各点：（1，8），（﹣2，2），（0，2），（0，﹣6），
（2，﹣6），（2，2），（4，2），（1，8）．依次连接各点，观察所得到的图形，你觉得它像什
么？
第8题图 第9题图
9．作图题：如图，在第一象限里有一只“蝴蝶”，在第二象限里作出一只和它形状、大小完全一样
的“蝴蝶”，并写出第二象限中“蝴蝶”各个“顶点”的坐标．
10．如图是阶梯的横截面，每个台阶的高、宽分别是1和2，每个台阶拐角的顶点分别为A、B、C、D、E．
（1）若以C为原点，在图中补画出x轴、y轴，并直接写出点A，D的坐标；
（2）若使台阶拐角顶点中的3个顶点落在第一象限，直接写出符合原点的位置．
能力提升
11.如图，在平面直角坐标系 xOy中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣
2），D（1，﹣2）．现把一条长为2025个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽
略不计）的一端固定在点 A处，并按A→B→C→D→A→B⋯的规律紧绕在四边形
ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）
A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，﹣2） D．（1，﹣2）
12．如图，平面直角坐标系中长方形ABCD的四个顶点坐标分别为A
（﹣1，2），B（﹣1，﹣1），C（1，﹣1），D（1，2），点P
从点A出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒 2个长度单
位，点Q从点A出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒 3
个长度单位，记P，Q在长方形边上第1次相遇时的点为M ，第
1
二次相遇时的点为M ，第三次相遇时的点为M ，……，则点M 的坐标为（ ）
2 3 2024
A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（1，2） D．（0，﹣1）
13．你玩过五子棋吗？它的比赛规则是：两人各拥有一种颜色的
棋子，每人每次在正方形网格的格点处下一子，两人轮流下，只
要连续的同色5个先成一条直线就算胜．如图，是两人玩的一盘
棋，若棋盘上白棋①的坐标为（﹣3，﹣2），黑棋②的坐标为
（﹣1，0）．
（1）请你根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
（2）分别写出黑棋③和白棋④的坐标；（3）现轮到黑棋下，要使黑棋这一步要赢，请写出这一步黑棋的坐标．
14．问题背景：
（1）已知A（1，2），B（3，0），C（1，﹣1），D（﹣3，﹣3）．在平面直角坐标系中描出这几个
点，并分别找到线段AB和CD中点P 、P ，然后写出它们的坐标，则P ，P ．
1 2 1 2
探究发现：
（2）结合上述计算结果，你能发现若线段的两个端点的坐标分别为
（x ，y ），（x ，y ），则线段的中点坐标为 ．
1 1 2 2
拓展应用：
（3）利用上述规律解决下列问题：已知三点E（﹣1，2），F（3，
1），G（1，4），请直接写出线段EF，线段EG和线段FG的中点
坐标．
拔高拓展
15．如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b满足 ．
❑√a+1+(b−3) 2=0
（1）填空：a＝ ，b＝ ；
（2）若在第三象限内有一点M（﹣2，m），用含m的式子表示△ABM的面积；
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（3）在（2）条件下，线段BM与y轴相交于C（0，− ），当m=− 时，点P是y轴上的动点，
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当满足△PBM的面积是△ABM的面积的2倍时，求点P的坐标．
