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七下期中真题百题大通关（基础版）
（范围：相交线与平行线、实数、平面直角坐标系）
一、单选题
1．（23-24七年级下·山东菏泽·期中）如图，直线a，b，c，d两两相交，图中共有对顶角（ ）
A．9对 B．10对 C．11对 D．12对
2．（23-24七年级下·广东肇庆·期中）如图，直线 ， 相交， ，则 等于（ ）
A． B． C． D．
3．（23-24七年级下·全国·期末）如图，给出下列条件．其中，不能判定 的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（23-24七年级下·甘肃兰州·期中）已知在直线l上有三个点A、B、C，点P在直线l外．若
，则点P到直线l的距离（ ）
A．等于 B．不小于
C．不大于 D．无法确定
5．（24-25七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）下列说法中正确的是（ ）A．相等的角是对顶角
B．有一个公共顶点和一组公共边，并且和为 的两个角互为邻补角
C．直线外一点到这条直线的垂线段的叫做点到直线的距离
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
6．（23-24七年级下·陕西榆林·期中）如图，直线 与直线 被直线 所截，分别交 于点
，过点 作射线 ，则图中 的同位角有（ ）
A． B． 或
C． 或 D． 或 或
7．（23-24七年级下·陕西榆林·期中）如图，在三角形 中，点D、E、 分别在边 、 、 上，
连接 、 ，则图中与 构成同旁内角的角有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．（23-24七年级下·江苏南京·期中）在下列图形中， 与 是内错角的是（ ）
A． B． C． D．
9．（23-24七年级下·河北保定·期中）如图，四条线段 ， ， ， 中的一条与挡板另一侧的线段 平行，
请借助直尺，判断该线段是（ ）
A． B． C． D．10．（23-24七年级下·河北张家口·期中）如图，经过直线l外一点A画l的平行线，能画出（ ）
A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条
11．（23-24七年级下·辽宁葫芦岛·期中）下列命题是真命题的是（ ）
A．若 ，则
B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．同位角相等
D．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
12．（23-24七年级下·四川成都·期中）如图，我们借助三角板和直尺画平行线，其中的数学依据是（ ）
A．同位角相等，两直线平行
B．两直线平行，同位角相等
C．过一点有且只有一条直线与这条直线平行
D．以上结论都正确
13．（23-24七年级下·内蒙古鄂尔多斯·期中）如图，下列条件中，能判定 的是（ ）
A． B． C． D．
14．（23-24七年级下·浙江杭州·期中）下列结论错误的是（ ）
A．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
B．两直线平行，同旁内角互补
C．垂直于同一直线的两条直线互相平行
D．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线15．（12-13七年级下·全国·课后作业）如图，若 ，则 、 、 之间的关系为（ ）
A． B．
C． D．
16．（23-24七年级下·甘肃兰州·期中）如图，直线 分别与直线 ， 相交于 、 ，已知
， 平分 交直线 于点 ．则 等于（ ）
A． B． C． D．
17．（23-24七年级下·甘肃兰州·期中）如图所示，已知 ， ， 则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
18．（23-24七年级下·浙江温州·期中）如图，四边形 ， ， ， 是四边形 内部两点，
连结 ， ， ， ，且 ， ， 在同一条直线上，若 ，则 的度数
为（ ）A． B． C． D．
19．（24-25七年级上·四川眉山·期中）如图，两平行线间有一个三角形和一个平行四边形，它们的底分别
为a和b．当（ ）时，三角形的面积大于平行四边形的面积．
A． B． C． D．
20．（23-24七年级下·福建龙岩·期中）下列句子中，是命题的是（ ）
A．对顶角相等 B．a，b两条直线平行吗
C．画一个角等于已知角 D．过一点画已知直线的垂线
21．（23-24七年级下·北京·期中）下列命题中的真命题是（ ）
A．邻补角互补 B．两点之间，直线最短
C．同位角相等 D．同旁内角互补
22．（22-23七年级下·江苏·期中）下列生活中的现象，属于平移的是( )
A．摩天轮在运行 B．抽屉的拉开 C．坐在秋千上人的运动 D．树叶在风中飘落
23．（22-23七年级下·浙江温州·期中）小温同学在美术课上将 通过平移设计得到“一棵树”，已知
底边 上的高 为 ，沿 方向向下平移 到 的位置，再经过相同的平移到 的位
置，下方树干 长为 ，则树的高度 长为( ) ．A．19 B．17 C．15 D．11
24．（23-24七年级下·云南曲靖·期中）如图，将三角形 沿 方向向右平移得到 ，若 ，
且点E是 的中点，则平移的距离为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
25．（24-25七年级上·陕西西安·期中）若 的平方是9， 的平方是25，且 ，则 的值是
（ ）
A． B． 或 C． 或8 D．8或
26．（24-25七年级上·浙江温州·期中）已知一个正数的两个平方根分别是 和3，则 的值是( )
A． B． C． D．
27．（23-24七年级下·云南曲靖·期中）一个正方形的面积是 ，则这个正方形的边长是（ ）
A．5 B． C． D．
28．（24-25七年级上·浙江温州·期中）若a，b互为倒数，c，d互为相反数，m的绝对值是3，则
的值是（ ）
A． 或11 B．7或11 C． 或 D．7或11
29．（23-24七年级下·河北唐山·期中）如果被开方数的小数点向右每移动两位，那么它的算术平方根的小
数点就（ ）A．向右移动一位 B．向右移动两位
C．向左移动一位 D．向左移动两位
30．（22-23七年级下·河南商丘·期中）若 ， ， ，则a，b，c的大小关系是
（ ）.
A． B． C． D．
31．（23-24七年级下·北京·期中）在实数3.1415， ， ， 中，无理数是（ ）
A．3.1415 B． C． D．
32．（24-25七年级上·福建南平·期中）下列各数 ， ， ， ，0， ， ，其中
正有理数的个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
33．（22-23七年级下·江苏南通·期中）有一个数值转换器，原理如下：当输入的 时，输出的y等于（
）
A． B．8 C．2 D．
34．（24-25七年级上·浙江温州·期中）对于实数 ，我们规定 表示不大于 的最大整数，如 ，
， ．对数99进行如下操作： ，这样对数
99只需进行3次操作后变成1，类似地，使数2024变为1需要进行操作的次数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
35．（23-24七年级下·广东韶关·期中）按一定规律排列的一列数 ， ， ， ，其第8个数为
（ ）A． B． C． D．
36．（23-24七年级下·北京·期中）如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）
A． B． C． D．
37．（23-24七年级下·浙江台州·期中）在平面直角坐标系中，点 在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
38．（23-24七年级下·河北保定·期中）湿地公园位于学校北偏西 方向 处，下列选项中表示正确的
是（ ）
A． B．
C． D．
39．（23-24七年级下·河北保定·期中）根据下列表述，能确定准确位置的是（ ）
A．北国影院3号厅2排 B．兴华路中段
C．东经 ，北纬 D．南偏东40．（22-23七年级下·北京顺义·期中）一罐饮料净重 克，罐上注有“蛋白质含量” ，其中蛋白
质的含量为（ ）
A． 克 B．大于 克 C．不小于 克 D．不大于 克
41．（23-24七年级下·云南昆明·期中）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1
次从原点运动到点 ，第2次接着运动到点 ，第3次接着运动到点 ，…，按这样的运动规律，
经过第31次运动后动点P的坐标是（ ）
A． B． C． D．
42．（23-24七年级下·四川泸州·期中）点 关于 轴对称的点 的坐标是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
43．（23-24七年级下·天津河北·期中）已知a，b，c为不重合的三条直线， ， ，则 ．理由
是 ．
44．（23-24七年级下·河北张家口·期中）如图，已知 ， ，则 的度数为 ．
45．（23-24七年级下·湖北十堰·期中）如图， ，拐角 ，则另一个拐角
．46．（23-24七年级下·云南曲靖·期中）如图，直线 ，若 ， ，则 ．
47．（24-25七年级上·湖南衡阳·期中）如图，一张长方形纸条 沿 折叠．已知： ，
则 ．
48．（23-24七年级下·甘肃兰州·期中）图1是男子竞技体操项目双杠的静止动作，图2是其俯视示意图，
已知，若 与 的夹角为 ， ，则 的度数为
49．（23-24七年级下·山东威海·期中）把命题“全等三角形的面积相等”改写成“如果……那么……”的
形式： ．
50．（23-24七年级下·北京·期中）用一个 的值说明命题“如果 ，那么 ”是假命题，这个值
可以是 ．
51．（23-24七年级下·江苏宿迁·期末）命题“在数轴上，表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相
等”的逆命题是 ．
52．（24-25七年级上·浙江金华·期中）一个正数的两个平方根分别是 和 ，则 的值是 ．
53．（24-25七年级上·浙江宁波·期中）已知实数x，y满足 ，则 的值为 ．
54．（23-24七年级下·四川泸州·期中）已知 ，那么 的值为 ．55．（23-24七年级下·湖北孝感·期中）已知 ， ，则 ．
56．（23-24七年级下·福建福州·期中）已知 ， ， ，则 ．(用含a或
b的代数式表示)
57．（23-24七年级下·陕西安康·期中）如图，这个正方体的体积是： 且相对面上的算式相同，则这
个正方体的展开图中算式结果是奇数的面的面积之和是 ．
58．（23-24七年级下·北京·期中）已知 ，且 ，则 的平方根为 ．
59．（23-24七年级下·广西贺州·期中）若x是4的算术平方根，y是 的立方根，则 的值为 ．
60．（23-24七年级下·广西玉林·期中）已知 的立方根是2， 的算术平方根是4，则 的
平方根是 ．
61．（23-24七年级下·福建福州·期中）若 ，则整数 可以是 （写出满足条件的一个即
可）．
62．（23-24七年级下·北京·期中）若 的整数部分为a，小数部分为b，则
．
63．（23-24七年级下·黑龙江齐齐哈尔·期中） 的相反数是 ．
64．（23-24七年级下·北京·期中）在平面直角坐标系中，若点 到y轴的距离是2，则a的值是
．
65．（23-24七年级下·青海西宁·期中）若点 在第四象限，且 ，则 ．
66．（23-24七年级下·吉林·期中）如图是贵州省部分城市在地图中的位置，若贵阳的坐标为 ，安顺的坐标为 ，则铜仁的坐标为 ．
67．（23-24七年级下·河南安阳·期中）在直角坐标系中，点 先向右平移3个单位长度，再向下平
行2个单位长度后的坐标为 ．
三、解答题
68．（23-24七年级下·云南昭通·期中）如图，直线 ， 相交于点O， 于点O， 平分
， ．
(1)写出 的邻补角和对顶角；
(2)求 的度数．
69．（23-24七年级下·甘肃兰州·期中）如图所示，直线 与 相交于点O， 平分 ：
．
(1)求 的度数
(2)求 的度数
(3)求 的度数70．（23-24七年级下·河北石家庄·期中）如图，已知直线 与 相交于点O， 是 的平分线，
于O，若 ．
(1)求 的度数；
(2)求 的度数．
71．（23-24七年级下·贵州遵义·期中）如图，点P是 内一点．
(1)按下列要求画出图形．
①过点P画 的垂线，垂足为点D；
②过点P画 交 于点E；过点P画 交 于点F；
(2)在（1）所画出的图形中，若 ，求 和 的度数．72．（23-24七年级下·吉林·期中）如图， 于点 ， ，求证：
73．（22-23七年级下·江苏南通·期中）如图，在四边形 中，射线 平分 交 的延长线于点
，且 ， ．试猜想 与 的位置关系，并说明理由．
74．（23-24七年级下·甘肃兰州·期中）探究题：(1)如图1，若 ，则 ，你能说明理由吗？
(2)若将点E移至图2的位置，此时 、 、 之间有什么关系？并证明
75．（23-24七年级下·甘肃兰州·期中）如图， ， ， ， 平分 ， 平
分 ，求 的大小．
解：∵ （已知）
（ ）
又∵ （已知）
∵ 已知）
（ ）
又 平分 （已知）
又 平分 （已知）
（∠ ＋∠ ）， 即 ．
76．（23-24七年级下·辽宁铁岭·期中）已知直线 ，直线 与直线 、 分别相交于C、D两点．
(1)如图 ，有一动点P在线段 之间运动（不与C、D两点重合），问在点P的运动过程中，
又怎样的数量关系？试说明理由．
(2)如图b，当动点P线段 之外运动（不与C、D两点重合），问上述结论是否成立？若不成立，试写出
新的结论并说明理由．
77．（23-24七年级下·江西吉安·期中）如图， 为 的平分线，求
的度数．78．（23-24七年级下·甘肃兰州·期中）请将下列证明过程中的理由或步骤补充完整：
如图， ， ， ，求 的度数．
解：∵ （已知），
（ ），
又 （已知），
（等量代换），
∴ （ ），
（两直线平行，同旁内角互补）
（ ），
．
79．（23-24七年级下·云南曲靖·期中）如图，直线 分别与直线 交于点E、点F， ，射
线 分别与直线 交于点M、N，且 ，则 与 有何数量关系，并给出证明．请你将以下证明过程补充完整．
解：∵ ，
∴_____（同位角相等，两直线平行），
∴ ____（两直线平行，内错角相等），
∵ ，
∴______ ，
∵ _____，
∴_____．
80．（23-24七年级下·甘肃兰州·期中）如图， ，且 ，试说明 ．
81．（23-24七年级下·云南曲靖·期中）如图，点 分别是 的边 上的点， ，
．求证： ．82．（22-23七年级下·甘肃兰州·期中）完成下列填空：如图，已知 ， ， 试说明：
解：因为 （已知），
所以 （垂直的定义）．
所以 ）（ ）．
所以 _______． （ ）．
又因为 （已知），
所以 （等量代换）
所以 （ ）．
83．（22-23七年级上·西藏拉萨·期中）如图，已知： 于D， 于G， ．求证：
平分 ．
84．（22-23七年级下·山东潍坊·期中）按下列要求画图并填空．
(1)过点B画直线 的垂线 ，交直线 于点D，
(2)过点B画直线 的平行线 ；
(3)直线 和直线 的距离是线段_______的长；
(4)若 平分 且 ，则 _______．
85．（22-23七年级下·天津北辰·期中）在边长为 的正方形网格中建立平面直角坐标系， 位置如图．(1)请写出 ， ， 三点的坐标；
(2)将 向右平移 个单位长度，再向上平移 个单位长度得到 ，请在图中作出平移后的三角形，
并写出点 的坐标；
(3)求出 的面积．
86．（22-23七年级下·甘肃定西·期中）一个正数 的两个平方根分别是 与 ，求 ， 的值．
87．（23-24七年级下·山东德州·期中）已知 的平方根是 ， 是 的立方根， 是 的整数部
分．
(1)求 的值；
(2)若 是 的小数部分，求 的平方根．
88．（22-23七年级下·陕西安康·期中）一个正数 的两个不同的平方根分别是 和 ．
(1)求 和 的值．
(2)求 的平方根．89．（23-24七年级下·山东滨州·期中）（1）解方程：
（2）解方程：
90．（23-24七年级下·江西宜春·期中）已知一个正数x的两个平方根分别为 和 ， 的立方根
是 ．
(1)求a，b的值；
(2)求 的立方根．
91．（23-24七年级下·广东惠州·期中）估算能力是一种重要的数学运算能力，特别是对算术平方根的估算．
信息一：因为无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如： 、
等而常用的“…”或者“ ”的表示方法都不够百分百准确．
信息二：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，可以看成 得来的；
信息三：任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间，如 ，是因为 ，根据
上述信息，回答下列问题：
(1) 的整数部分__________，小数部分是__________．
(2) 也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为： ，求 的值；
(3)已知 ，其中x是整数， ，求 的值．92．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“ ”连接）．
____ ____ ____ ____ ____．
93．（23-24七年级下·云南曲靖·期中）计算：
(1)
(2) ．
94．（23-24七年级下·福建福州·期中）计算： ．
95．（22-23七年级上·浙江温州·期中）观察下列一组算式的特征及运算结果，探索规律：
（1） ，
（2） ，
（3） ，
（4） ．(1)观察算式规律，计算 ______； ______．
(2)用含正整数 的式子表示上述算式的规律：______．
(3)计算： ．
96．（23-24七年级下·四川泸州·期中）在平面直角坐标系中，已知点 ．
(1)若点 在 轴上，求 的值；
(2)若点 在第一、三象限的角平分线上，求 的值．
(3)若点 坐标 ，并且 轴，求 点坐标．
97．（23-24七年级下·辽宁·期中）如图，在平面直角坐标系 中， 的三个顶点的位置如图所示，
点 的坐标是 ．现将 平移，使点A与点 重合，点B、C的对应点分别是点 、 ．(1)请画出平移后的 ，并写出点 的坐标 ；
(2)点P是 内的一点，当 平移到 后，若点P的对应点 的坐标为 ，则点P的坐标
为 ．
98．（23-24七年级下·北京西城·期中）在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为
．
(1)画出 ；
(2)在 中，点C经过平移后的对应点为 ，将 作同样的平移得到 ，画出平移后的
，并写出点 的坐标；
(3) 为 中一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点 ，
则 ， ______．99．（23-24七年级下·广西南宁·期中）如图，在平面直角坐标系中，已知三角形 ，把三角形 先
向下平移2个单位长度，再向右平移6个单位长度，得到三角形 ．
(1)分别写出点 ， ， 的坐标；
(2)在图中画出三角形 ；
(3)求三角形 的面积．
100．（23-24七年级下·河南洛阳·期中）如图，先将三角形 向右平移4个单位长度，再向上平移3个
单位长度，得到三角形 ．
(1)画出经过两次平移后的图形，并写出 的坐标；(2)已知三角形 内部一点P的坐标为 ，若点P随三角形 一起平移，平移后点P的对应点 的
坐标为 ，请直接写出 的值；
(3)求三角形 的面积．
