文档文本内容
专题 01 相交线与平行线
【考点1】对顶角、邻补角★
【考点2】点到直线的距离★
【考点3】垂线段最短★
【考点4】同位角，内错角和同旁内角★
【考点5】两直线平行的条件★★
【考点6】利用平行线的性质求角★★
【考点7】平行线与折叠综合★★
【考点8】平行线的生活中的实际应用★★
【考点9】平行线的性质与判定综合★★
【考点10】平行线中常考模型★★★
【考点11】图形的平移★
【考点12】利用平移的性质求解★★
知识点1：相交线的相关概念
1. 相交线的定义
在同一平面内，如果两条直线只有一个公共点，那么这两条直线叫做相交线，公共
点称为两条直线的交点。如图1所示，直线AB与直线CD相交于点O。
A D A D A
1
4 2 2
O O 1
3
C B C B C O B
图1 图2 图3
2. 对顶角的定义
若一个角的两条边分别是另一个角的两条边的反向延长线，那么这两个角叫做对顶
角。
如图2所示，∠1与∠3、∠2与∠4都是对顶角。
3. 对顶角的性质：对顶角相等。4. 邻补角的定义
如果把一个角的一边反向延长，这条反向延长线与这个角的另一边构成一个角，此时
就说这两个角互为邻补角。如图3所示，∠1与∠2互为邻补角，由平角定义可知∠1＋
∠2＝180°。
知识点2：垂线
1．垂线的定义：如果两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相
垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．如下图，两条直
线互相垂直，记作 或AB⊥CD垂直于点O.
2．垂线的画法：过一点画已知直线的垂线，可通过直角三角板来画，具体方法是使直角三
角板的一条直角边和已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使另一条直角边经过已知
点，沿此直角边画直线，则所画直线就为已知直线的垂线(如图所示)．
3．垂线的性质：
（1）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
（2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．简单说成：垂线段最
短．
4．点到直线的距离：
定义：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离．
P
m
A B C D
图4
如图4所示，m 的垂线段PB 的长度叫做点P 到 直线m 的距离。
知识点3：平行线的定义及画法1．定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，如果直线 a与b平行，记作
a∥b．
2.平行线的画法：
用直尺和三角板作平行线的步骤：
①落：用三角板的一条斜边与已知直线重合.
②靠：用直尺紧靠三角板一条直角边.
③推：沿着直尺平移三角板,使与已知直线重合的斜边通过已知点.
④画：沿着这条斜边画一条直线,所画直线与已知直线平行.
知识点4：三线八角
两条直线被第三条线所截，可得八个角，即“三线八角”，如图5所示。
l a b
（1）同位角：可以发现∠1与∠5都处于直线 的同一侧，直线 、 的同一方，这样位置
的一对角就是同位角。图中的同位角还有∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8。
l a b
（2）内错角：可以发现∠3与∠5都处于直线 的两旁，直线 、 的两方，这样位置的一
对角就是内错角。图中的内错角还有∠4与∠6。
l a b
（3）同旁内角：可以发现∠4与∠5都处于直线 的同一侧，直线 、 的两方，这样位置
的一对角就是同旁内角。图中的同旁内角还有∠3与∠6。
1 2
P
4
3
5 Q6
8 7
图5
知识点5：平行线判定
判定方法 （1）：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行
简单说成： 同位角相等，两直线平行。
几何语言：
∵∠1＝∠2
∴ AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
判定方法 （2）：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．
简单说成：内错角相等，两直线平行。∵∠2＝∠3
∴ AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
判定方法 （3）：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行
简单说成： 同旁内角互补，两直线平行。
∵∠4＋∠2＝180°
∴ AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
知识点6：平行线性质
性质（1）：两条平行线被第三条直线所截，同位角相
等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。
几何语言：∵a∥b
∴∠1=∠5（两直线平行，同位角相等）
性质（2）：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简单说成：两直线平行，内错角相等。
几何语言：∵a∥b
∴∠3=∠5（两直线平行，内错角相等）
性质（3）：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
几何语言：∵a∥b
∴∠3+∠6=180°（两直线平行，同旁内角互补）
知识点7：图形的平移
1.定义：在平面内，将一个图形整体沿某一方向由一个位置平移到另一个位置，图形的这
种
移动，叫做平移变换，简称平移。
2.平移三要素：图形的原来位置、平移的方向、平移的距离。
3. 平移的性质
（1）对应点的连线平行(或共线)且相等
（2）对应线段平行(或共线)且相等；
（3）对应角相等，对应角两边分别平行，且方向一致。
4.平移作图的步骤和方法：平行线法、对应点连线法、全等图形法
（1）找关键点；
（2）过每个关键点作平移方向的平行线，截取与之相等的距离，标出对应点
（3）连接对应点。将原图形的各个特征点按规定的方向平移，得到相应的对称点，再将各
对称点进行相应连接，即得到平移后的图形
【考点1】对顶角、邻补角★
1．（24-25七年级下·山西大同·阶段练习）如图，两条直线相交于点O，若∠1+∠2=80°，
则∠3的度数为( )
A．40° B．80° C．100° D．140°
2．（24-25七年级上·安徽阜阳·期末）如图，∠1和∠2互补，若∠1=140°，则∠2的度数
为（ ）
A．50° B．40° C．30° D．20°
3．（23-24七年级下·湖北宜昌·阶段练习）下列图形∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
【考点2】点到直线的距离★
1．（23-24七年级下·福建漳州·阶段练习）如图，点A在直线l 上，点B，C分别在直线l 上，
1 2AB⊥l ，AC⊥l ，AB=4，BC=3，AC=5，则下列说法正确的是（ ）
2 1
A．点B到直线l 的距离等于4 B．点C到直线l 的距离等于5
1 1
C．点A到直线l 的距离等于5 D．点B到直线AC的距离等于3
2
2．（23-24七年级下·贵州遵义·期末）如图，三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于
12
点D，若AB=5，AC=3，BC=4，CD= 则点C到直线AB的距离是（ ）
5
12
A． B．3 C．4 D．5
5
3．（23-24七年级下·河南濮阳·期末）如图，在直线l外一点P与直线上各点的连线中，
PA=6，PO=5，PB=5.5，OC=4，则点P到直线l的距离为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．5.5
4．（2024七年级上·江苏·专题练习）如图，CD⊥AB，点E、F在AB上，且
CE=4cm,CD=3cm,CF=6cm．则点C到AB的距离是 cm．
【考点3】垂线段最短★1．（23-24八年级上·湖南永州·开学考试）如图，计划从河边的A，B，C，D处引水到P
处，能使所用的水管最短的引水处是（ ）
A．A处 B．B处 C．C处 D．D处
2．（23-24七年级下·甘肃兰州·期中）如图，某地进行城市规划，在一条新修公路MN旁有
一村庄P， 现要建一个汽车站，且有A， B， C， D四个地点可供选择．若要使汽车
站离村庄最近，则汽车站应建在C处，依据是（ ）
A．两点之间，线段最短 B．两点之间，垂线段最短
C．垂线段最短 D．两点确定一条直线
3．（23-24七年级下·山东济南·期中）如图，计划把水渠中的水引到水池中，可过点C作
AB的垂线CD，然后沿CD开渠，则能使新开的渠道最短，这种设计方案的数学根据
是 ．
【考点4】同位角，内错角和同旁内角★
1．（23-24七年级下·广西河池·期末）如图，下列各组角中，互为对顶角的是（ ）
A．∠1和∠2 B．∠3和∠2 C．∠4和∠5 D．∠4和∠22．（23-24七年级下·河北唐山·期中）如图，直线a截直线b，c，下列说法正确的是（ ）
A．∠1与∠2是同旁内角 B．∠1与∠3是同旁内角
C．∠2与∠3是同位角 D．∠3与∠4是内错角
3．（23-24七年级下·陕西榆林·期中）如图，直线AB与直线CD被直线EF所截，分别交
AB、CD于点F、M，过点M作射线MN，则图中∠1的同位角有（ ）
A．∠3 B．∠2或∠DME
C．∠2或∠3 D．∠2或∠3或∠DME
4．（24-25七年级上·云南文山·期中）下列各图中，∠1与∠2是内错角的是（ ）
A． B．
C． D．
【考点5】两直线平行的条件★★
1．（23-24七年级下·新疆吐鲁番·期中）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不
能判断BD∥AC的是（ ）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．
∠D+∠ACD=180°
2．（23-24七年级下·云南曲靖·期中）如图，由下列条件：①∠B+∠BAD=180°；②
∠B=∠5；③∠D=∠5；④∠1=∠2；不能判定AD∥BC的条件为（ ）
A．① B．② C．③ D．④
3．（24-25八年级上·广西南宁·开学考试）如图，直线a,b被直线c所截，请添加一个条件，
使得a∥b，该条件可以是 ．
4．（23-24七年级下·北京丰台·期末）如图，将木条a，b与木条c钉在一起，∠1=70°，
转动木条b，当∠2= °时，木条a与b平行．
【考点6】利用平行线的性质求角★★
1．（23-24九年级下·湖北黄石·阶段练习）如图，l ∥ l ,AB⊥CD，若∠1=35°，则
1 2
∠2的度数是（ ）A．35° B．45° C．55° D．65°
2．（24-25八年级上·湖北恩施·阶段练习）如图，AB∥ CD，将一副直角三角板作如下摆
放，∠GEF=60°，∠MNP=45°．则∠BEF=（ ）
A．60° B．75° C．80° D．85°
3．（23-24七年级下·广西河池·期末）如图，已知直线AB∥CD，点E是线段MN上的动
点，若∠2=95°，∠3=50°，则∠1= 度．
4．（24-25八年级上·广东深圳·期中）光从空气斜射入水中，传播方向会发生变化．如图，
表示水面的直线AB与表示水底的直线CD平行，光线EF从空气射入水中，改变方向
后射到水底G处，FH是EF的延长线，若∠1=41°，∠2=18°，则∠CGF的度数是
°．
【考点7】平行线与折叠综合★★
1．（24-25七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）如图所示，把一张两边分别平行的纸条沿着EF
折叠，ED交BF于点G，∠EFB=48°，则∠EGF=（ ）A．48° B．42° C．84° D．72°
2．（23-24七年级下·全国·单元测试）如图1是长方形纸条，∠≝=α，将纸条沿EF折叠成
图2，再沿BF折叠成图3；用α表示图3中∠CFE的大小为
3．（24-25七年级上·湖南衡阳·期中）如图，一张长方形纸条ABCD沿EF折叠．已知：
∠AED′=63°24′，则∠EFB= ．
4．（23-24七年级下·辽宁铁岭·阶段练习）如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点
A，B分别落在A′，B′的位置，再沿AD边将∠A′折叠到∠H处，已知∠1=48°，则
∠FEH= ．
【考点8】平行线的生活中的实际应用★★
1．（23-24八年级上·山西阳泉·期末）为增强学生身体素质，感受中国的优秀传统文化，学
校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间，如图1是某同学“抖空
竹”时的一个瞬间，王聪把它抽象成如图2的数学问题：已知
AB∥CD，∠EAB=82°，∠ECD=110°，则∠E的度数为（ ）A．20° B．25° C．26° D．28°
2．（23-24九年级下·甘肃定西·阶段练习）为响应国家新能源建设的号召，某市公交站亭装
上了太阳能电池板．已知，当地某一季节的太阳光线（平行光线）与水平线最大夹角
为64°，如图，电池板AB与最大夹角时刻的太阳光线相互垂直，此时电池板CD与水
平线夹角为46°，要使AB∥CD，需将电池板CD逆时针旋转m°（0<m<90），则m
等于（ ）
A．16 B．20 C．26 D．44
3．（24-25七年级上·河南洛阳·期末）如图①，“二八大杠”传统老式自行车承载了一代人
的回忆，图②是它的几何示意图．已知BC∥DE，AB∥CD，当∠ABD=70°，
∠CBD=44°时，∠CDE的度数为 ．
4．（24-25八年级上·山东青岛·期末）光线照射到平面镜镜面会产生反射现象，物理学中，
我们知道反射光线与法线（垂直于平面镜的直线叫法线）的夹角等于入射光线与法线
的夹角．如图，一个平面镜斜着放在水平面上，形成∠AOB形状，∠AOB=36°，
在OB上有一点E，从点E射出一束光线（入射光线），经平面镜点D处反射光线DC
刚好与OB平行，则∠DEB的度数为 ．【考点9】平行线的性质与判定综合★★
1．（24-25八年级上·山东青岛·期末）如图，已知点E、F在直线AB上，点N在线段CD上，
ED与FN交于点M，∠C=∠1，∠2=∠3．
(1)求证：AB∥ CD；
(2)若∠D=47°，∠EMF=80°，求∠AEP的度数．
2．（22-23七年级下·北京西城·期中）如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底
座CD都平行于地面EF，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D,AB与
DM交于点N,∠AOE=∠BNM．
(1)求证：OE∥DM；
(2)若OE平分∠AOF,∠ODC=30°，求扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM度数．3．（23-24七年级下·四川南充·阶段练习）如图EF∥ AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将
求∠AGD的过程填写完整．
∵ EF∥ AD ( )
已知
∴∠2=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _( )
又∵∠1=∠2( 已知 )
∴∠1=∠3( )
∴ AB ∥ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _( )
∴∠BAC+∠AGD=180°( )
又∵∠BAC=70°( 已知 )
∴∠AGD=180°−_ _ _ _ _ _ _ _ _ _=_ _ _ _ _．
4．（23-24七年级下·江苏盐城·阶段练习）如图，D，E，F，G分别是△ABC边上的点，
∠1+∠2=180°，∠B=∠3．
(1)求证：DE∥BC；
(2)若∠C=78°，∠AED=2∠B，请求出∠CEF的度数．【考点10】平行线中常考模型★★★
1．（24-25七年级上·河南商丘·期末）如图，已知直线AB∥ CD，当点E在直线AB与CD
之间时．
(1)∠BED与∠ABE+∠CDE之间有怎样的关系（写出结论即可）；
(2)当点E在直线AB与CD之外时，试猜想这三个角的关系并加以证明．
2．（24-25七年级上·黑龙江哈尔滨·期末）【阅读理解】
我们经常过某个点作已知直线的平行线，以便利用平行线的性质来解决问题．
例如：如图①，已知AB∥ CD，点E，F分别在直线AB，CD上，点P在直线
AB,CD之间，设∠AEP=∠α,∠CFP=∠β，求证：∠P=∠α+∠β．
证明：如图②，过点P作PQ∥AB,∴∠EPQ=∠AEP=∠α，
∵PQ∥AB,AB∥CD,∴PQ∥CD,∴∠FPQ=∠CFP=∠β，
∴∠EPF=∠EPQ+∠FPQ=∠α+∠β，即∠EPF=∠α+∠β．
可以运用以上结论解答下列问题：【类比应用】
（1）如图③，已知AB∥CD,∠D=15°,∠GAB=70°，求∠P的度数．
（2）如图④，已知AB∥ CD，点E在直线CD上，点P在直线AB上方，连接
PA、PE，则∠PAB、∠CEP、∠APE之间有何数量关系？请说明理由．
【拓展应用】
（3）如图⑤，已知AB∥ CD，点E在直线CD上，点P在直线AB上方，连接
PA、PE，∠PED的平分线与∠PAB的平分线所在直线交于点Q，求
∠APE+2∠AQE的值．3．（23-24七年级下·河北石家庄·阶段练习）【探究】（1）如图1，AB∥ CD，点E在直
线AB与CD之间，连接AE，CE，试说明：∠BAE+∠DCE=∠AEC．请完成下面的解
题过程．
解：过点E作EF∥ AB，
∴∠1=∠ （ ）．
∵AB∥ CD，EF∥ AB，
∴CD∥ EF（ ），
∴∠2=∠ ，
∴∠BAE+∠DCE=∠1+∠2，
∴∠BAE+∠DCE=∠AEC；
【应用】（2）如图2，AB∥ CD，点F在AB，CD之间，FE与AB交于点M，FG
与CD交于点N．若∠EFG=115°，∠EMB=55°，求∠DNG的度数；
【拓展】（3）如图3，直线CD在直线AB，FE之间，且AB∥ CD∥ EF，点G，H
分别在AB，FE上，Q是直线CD上的一个动点，且不在直线GH上，连接QG，QH．
若∠GQH=70°，直接写出∠AGQ+∠EHQ的度数．4．（24-25七年级上·福建漳州·期末）在学习完《相交线和平行线》后，同学们对平行线产
生了浓厚的兴趣，蔡老师围绕平行线的知识在班级开展课题学习活动：探究平行线的
“等角转化”功能．
(1)问题情景：如图1，已知∠CDF+∠DFE=180°,∠C=∠DAE．
①问题初探：求证：AD∥BC；
②拓展探究：试问∠ADF,∠AEB与∠DFE之间满足怎样的数量关系？并说明理由．
(2)迁移应用：如图2是路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．
若∠1=31°，求∠2+∠3的度数．（直接写出答案）
【考点11】图形的平移★
1．（23-24七年级下·全国·期末）如图平移得到的图形是（ ）
A． B． C． D．2．（23-24七年级下·浙江·期中）观察下列四幅图案，通过平移可以得到左图的是（ ）
A． B． C． D．
3．（24-25七年级上·上海闵行·阶段练习）在5×5的方格纸中，将图①中的三角形甲平移
到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形，下面平移的方法中正确的是（
）
A．先向下平移2格，再向右平移1格 B．先向下平移2格，再向右平移2格
C．先向下平移2格，再向右平移3格 D．先向下平移3格，再向右平移2格
【考点12】利用平移的性质求解★★
1．（23-24七年级下·云南曲靖·期中）如图，将三角形ABC沿BC方向向右平移得到△≝¿，
若EC=3，且点E是BC的中点，则平移的距离为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．（24-25八年级上·广西南宁·阶段练习）如图，将直角三角形ABC沿直角边BC所在的直
线向右平移得到△≝¿，AB=10，DO=4，BF=21，平移距离为6，则△OEC的面积
为（ ）A．27 B．40 C．42 D．54
3．（24-25七年级上·全国·单元测试）如图，这是一个9级台阶的侧面示意图，在台阶上铺
地毯至少需（ ）
A．4.5m B．5m C．6m D．7m
4．（24-25九年级上·江苏无锡·阶段练习）如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑
同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，
求道路的宽．如果设小路宽为xm，根据题意，所列方程正确的是（ ）
A．(20−x)(32−x)=540 B．(20−x)(32−x)=32×20−540
C．(20−2x)(32−2x)=540 D．(20−2x)(32−2x)=32×20−540
5．（23-24七年级下·辽宁鞍山·期中）如图所示，某商场重新装修后，准备在门前台阶上铺
设地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米60元，其台阶的尺寸如图所示，则购买地
毯至少需要（ ）
A．298元 B．288元 C．287元 D．297元一、单选题
1．（24-25八年级上·广东广州·阶段练习）如图所示的车标图案，其中可以看作由“基本图
案”经过平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2025·山东·二模）如图，已知直线AB与CD交于点O，OE⊥OC，OF平分∠BOE．
若∠COF=32°，则∠AOD的度数为（ ）
A．24° B．26° C．28° D．30°
3．（23-24七年级下·四川南充·期中）如图，AB∥ CD，若∠2=55°，则∠1的度数为
（ ）
A．35° B．125° C．50° D．55°
4．（23-24七年级下·全国·单元测试）如图，将三角形ABC平移得到三角形A′B′C′，下列
结论中，不一定成立的是（ ）A．A A′∥ BB′或A A′与BB′在同一条直线上B．BB′∥ CC′或BB′与CC′在同一条
直线上
C．A A′=BB′ D．BC=A′C′
5．（23-24七年级下·湖南长沙·期中）已知直线a,b,c在同一平面内，且a∥b∥c，a与b
之间的距离为6cm，b与c之间的距离为2cm，则a与c之间的距离是（ ）
A．2cm B．6cm C．4cm或8cm D．8cm
6．（23-24七年级下·广西河池·期末）如图，已知直线PQ∥MN，∠3=140°，则∠4的
度数是（ ）
A．36° B．40° C．44° D．100°
7．（24-25九年级上·贵州遵义·期中）随着5G时代到来，光纤通信越来越被大家熟知．如
图，是光信号在光纤中传输的一小段过程，图示中可看作两个平行放置的平面镜，光
信号经过平面镜反射时，∠1=∠2=30°，则∠3的度数为（ ）
A．110° B．120° C．135° D．150°
8．（2025七年级下·全国·专题练习）如图，若∠1=∠2，∠3=∠4，给出下面四个结论：
①AB∥CD；②AD∥BC；③∠B=∠BCD；④∠B+∠BCD=180°．上述结论中，
所有正确结论的序号是（ ）A．①③ B．②③ C．①②③ D．①②④
二、填空题
9．（23-24七年级下·广西河池·期末）已知∠1和∠2互为邻补角，若∠1=80°，则∠2=
．
10．（24-25八年级上·黑龙江绥化·阶段练习）如图，若∠D=80°，再增加一个条件，使
得AB ∥ DF，则符合要求的一个条件是 ．
11．（23-24七年级下·全国·课后作业）如图，将△ABC沿BC方向平移一定距离得到△≝¿．
若AB=5, BE=3, DG=2，则图中阴影部分的面积为 ．
12．（23-24七年级下·新疆和田·阶段练习）某商场重新装修，准备在楼梯铺上地毯(地毯厚
度忽略不计).如图是该楼梯的侧面截面图，长AC=8m，高BC=6m，若楼梯的宽度是
2m，则该地毯的面积为 m2．
13．（2024·内蒙古通辽·模拟预测）早在两千多年前，我们的先祖就运用杠杆原理发明了木
杆秤．木杆秤在称物时，所有秤绳都平行．如图，这是一杆古秤在称物时的一种状态，
若∠1=75°，则∠2的度数为 ．14．（2024七年级下·河南周口·专题练习）如图，已知AB∥CD，∠α= ．
三、解答题
15．（23-24七年级下·天津河北·期中）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．
(1)若∠EOC=60°，求∠BOD的度数；
(2)若∠EOC:∠EOD=2:3，求∠BOD的度数．
16．（23-24七年级下·安徽合肥·期末）如图，在边长为1的正方形网格中，有一格点四边
形ABCD．（各顶点均在格点上）
(1)将四边形ABCD经过一次平移得到四边形A′B′C′D′，点A的对应点为点A′，请画
出平移后的四边形A′B′C′D′；
(2)在（1）的条件下，求线段AB在平移过程中扫过的面积．17．（23-24七年级下·广东中山·期中）如图，在△ABC中，AD平分∠CAB，F是AC上
一点，过点F作FE∥AD交BC于点E，点G在AB上且满足∠1+∠2=180°．
(1)求证：CA∥DG；
(2)若FE⊥BC于点E，∠3=78°，求∠BDG的度数．
18．（21-22七年级下·北京海淀·期中）已知，AB∥DE，点C在AB上方，连接
BC、CD．
(1)如图1，若∠ABC=145°，∠EDC=116°，求∠BCD的度数；
(2)如图2，过点C作CF⊥BC交ED的延长线于点F，写出∠ABC和∠F之间的数量
关系；
(3)如图3，在（2）的条件下，∠CFD的平分线FG交CD于点G，连接GB并延长至点
H，若BH平分∠ABC，求∠BGD−∠CGF的值．
