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专题 06 数据的收集，整理与描述
【考点1】全面调查和抽样调查★
【考点2】总体、个体、样本、样本容量★
【考点3】统计图的性质运用★
【考点4】直方图★★
【考点5】用样本估计总体★
【考点6】统计图的综合运用★★
知识点1:普查和抽样调查
（1）普查：对所有考察对象进行全面调查叫普查
优点：可以直接获得总体情况；
缺点：总体中个体数目较多时，普查的工作量较大
（2）总体：所要考察的对象的全体叫总体
个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体
（3）抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查叫做抽样调查
优点：调查范围小，节省时间、人力、物力及财力
缺点：没有普查得到的结果准确
样本：从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，为了获得较为准确的调查结果，抽
样时要注意样本的代表性和广泛性
知识点2：统计图
1.扇形统计图
概念：用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部
分占总体的百分比的大小
特点：
（1）反映具体问题中的部分与总体的数量关系（2）只能得到各部分的百分比，得不到具体数量
（3）在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与
360度的比
绘制扇形统计图的步骤：计算各部分占总体的百分比；计算各部分对应的扇形的圆心角的
度数；画出扇形统计图，表上百分比；写出扇形统计图的名称
2.条形统计图：一般是由两条互相垂直的数轴和若干长方形组成，两条数轴分别表示两个
不同的项目，长方形的高表示其中一个项目的数据
特点：能清楚地表示出每个项目的具体数据
3.折线统计图：用折线的起伏表示数据的增减变化
知识点3：频数直方图
（1）频数：在数据统计中每个对象出现的次数称为频数
（2）注意：频数能反映每个对象出现的频繁程度；所有对象的频数之和等于数据总数
（3）绘制频数直方图的步骤：计算所给数据的最大值与最小值的差；决定组距和组数；确
定分点；列频数分布表；绘制频数直方图
（4）频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴
上；纵轴（即长方形的高）表示各组数据的频数
（5）频数直方图的优点：能更清晰、更直观地反映数据的整体状况
统计图的选择：
条形统计图：清楚地表示每个项目的具体数目
折线统计图：清楚地反映事物的变化情况
扇形统计图：清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比
频数直方图:能更清晰、更直观地反映数据的整体状况
【考点1】全面调查和抽样调查★
1．下列调查中，适合全面调查的是（ ）
A．调查市场上某种食品的合格情况 B．调查某批灯泡的使用寿命
C．调查某班全体学生的视力情况 D．调查某市居民的防火意识
【答案】C
【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的
意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往
选用普查．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样
调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】解：A、调查市场上某种食品的合格情况，适合抽样调查，故本选项错误；
B、调查某批灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故本选项错误；
C、调查某班全体学生的视力情况，适合全面调查，故本选项正确；
D、调查某市居民的防火意识，适合抽样调查，故本选项错误．
故选：C．
2．下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）
A．了解某班学生的身高情况
B．对乘坐某列火车的乘客进行安检
C．某型号战斗机试飞前的零部件检查
D．了解锦州小凌河的水质
【答案】D
【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的理解，为了特定的目的对全部考查对象进行
的全面调查叫做普查；从全部考查对象中抽取部分个体，通过对这一部分个体的调查估
计考查对象的总体情况，这种调查叫做抽样调查．
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的
调查结果比较近似判断即可．
【详解】解：A、了解某班学生的身高情况，工作量比较小，适合普查，不符合题意；
B、对乘坐某列火车的乘客进行安检，适合普查，不符合题意；
C、某型号战斗机试飞前的零部件检查，适合普查，不符合题意；
D、了解锦州小凌河的水质，适合抽样调查，符合题意．
故选D．
3．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是 （ ）
A．调查“天鹅之城”三门峡黄河岸边浅滩湿地的水质情况
B．对欲“搭乘”实践十九号卫星“上天”的药材种子的活性进行调查
C．对搭乘郑州7，8号地铁线的乘客进行满意度调查
D．对郑州市民春运期间返乡的交通方式进行调查
【答案】B【分析】本题考查了全面调查与抽样调查，根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断
即可解答．
【详解】解：A. 调查“天鹅之城”三门峡黄河岸边浅滩湿地的水质情况，适宜采用抽
样调查方式，故该选项不符合题意；
B. 对欲“搭乘”实践十九号卫星“上天”的药材种子的活性进行调查，适宜采用全面
调查方式，故该选项符合题意；
C. 对搭乘郑州7，8号地铁线的乘客进行满意度调查，适宜采用抽样调查方式，故该选
项不符合题意；
D. 对郑州市民春运期间返乡的交通方式进行调查，适宜采用抽样调查方式，故该选项
不符合题意；
故选：B．
4．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A．调查某班同学的视力水平，采用抽样调查方式
B．调查某品牌手机的使用满意度，采用普查的方式
C．调查某热门景区游客的体验情况，采用抽样调查的方式
D．要了解我省初中生的体育爱好情况，采用普查的方式
【答案】C
【分析】本题主要考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所
要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普
查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往
往选用普查．本题主要考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根
据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、
普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查
往往选用普查．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽
样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】解：A、调查某班同学的视力水平，应采用全面调查方式，选项不合理，不符
合题意；
B、调查某品牌手机的使用满意度，应采用抽样调查的方式，选项不合理，不符合题意；
C、调查某热门景区游客的体验情况，采用抽样调查的方式，选项合理，符合题意；
D、要了解我省初中生的体育爱好情况，应采用抽样调查的方式，选项不合理，不符合
题意．故选：C．
【考点2】总体、个体、样本、样本容量★
1．为了解游客对徐州汉文化景区的体验，景区管理部门随机对景区内的200名游客开展了
满意度调查，下列关于该调查的说法，正确的是（ ）
A．总体是景区内所有的游客 B．个体是200名游客
C．样本是200名游客对景区的满意度 D．样本容量是200名游客
【答案】C
【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，总体是指所要考查对象的全
体；个体是指每一个考查对象；样本是指从总体中抽取的部分考查对象称为样本；样本
容量是指样本所含个体的个数（不含单位），据此判断即可求解，掌握以上知识点是解
题的关键．
【详解】解：A、总体是景区内所有的游客对景区的满意度，该选项说法错误，不合题
意；
B、个体是200名游客对景区的满意度，该选项说法错误，不合题意；
C、样本是200名游客对景区的满意度，该选项说法正确，符合题意；
D、样本容量是200，该选项说法错误，不合题意；
故选：C．
2．2024年10月16日是第44个世界粮食日，某校开展了“光盘行动，从我做起”的活动．
为了解学生们在校就餐时的光盘情况，某校从全校3000名学生中随机抽取了150名学
生进行检查，其中样本容量是（ ）
A．150名学生 B．3000名学生 C．3000 D．150
【答案】D
【分析】本题考查了样本容量，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．掌
握概念是解题的关键．
根据样本容量的定义即可求解．
【详解】解：某校从全校3000名学生中随机抽取了150名学生进行检查，其中样本容
量是150，
故选：D．
3．河南某校为了解八年级1000名学生对省内名胜的了解程度，随机抽取了100名学生进行统计分析，下列描述正确的是 （ ）
A．全校学生是总体 B．100名学生对省内名胜的了解程度是个体
C．样本容量是100 D．1000名学生对省内名胜的了解程度是样
本
【答案】C
【分析】本题主要考查个体，总体，样本，样本容量的定义，根据个体，总体，样本，
样本容量的定义即可得到答案，熟练掌握定义是解题的关键．
【详解】解：A全校学生对省内名胜的了解程度是总体，原选项描述错误，不符合题意；
B、100名学生对省内名胜的了解程度是样本，原选项描述错误，不符合题意；
C、样本容量是100，原选项描述正确，符合题意；
D、100名学生对省内名胜的了解程度是样本，原选项描述错误，不符合题意；
故选：C．
【考点3】统计图的性质运用★
1．某市两个社区A和B分别统计居民性别比例，绘制了扇形统计图（如图），下列说法正
确的是（ ）
A．社区A的男性人数比社区B的男性人数多 B．社区A和社区B的总人数一样多
C．社区B的女性人数比社区A的女性人数多 D．社区A的男女人数一样多
【答案】D
【分析】考查扇形统计图反应的是各个部分所占整体的百分比，当总体不确定时，所占
百分比的多少不能判断各个部分所表示数量的多少，要切实理解这一本质，是解答此类
问题的关键．
根据扇形统计图的特点和反应的数量之间的关系，从社区A的扇形统计图中，可以看男
生、女生各占社区A总人数的50%，因此社区A的男女生人数一样多是正确的，其它选
项都是不正确的．
【详解】解：从社区A的扇形统计图中，可以看出男生、女生各占社区A总人数的50%，
因此社区A的男女生人数一样多是正确的，不知道社区A、社区B的总人数，依靠男、女生所占的百分比，不能判断各校男女人数
的多少，A、B、C均不正确
故选：D．
2．每年的4月23日为“世界读书日”，读书能丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴．某
校对学生最喜欢的书籍种类进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项，根据
得到的数据，绘制的不完整统计图如图所示，则下列说法中不正确的是（ ）
A．本次调查的样本容量是200
B．全校1800名学生中，最喜欢历史类的大约有270人
C．扇形统计图中，文学类所对应的圆心角是40°
D．被调查的学生中，最喜欢科幻类书籍的人数最多
【答案】C
【分析】本题主要考查了扇形统计图和折线统计图，
根据喜欢科幻类书籍的学生人数和所占百分比可得样本的总人数，判断A；先求出样本
中喜欢历史类书籍的百分比，再乘以总人数，判断B；先求出喜欢艺术类热人数，即可
求出喜欢文学类书籍的人数，再用360°乘以喜欢文学类书籍所占的百分比，判断C；
最后比较可得判断D．
【详解】解：∵70÷35%=200，
∴本次调查的样本容量为200，
所以A正确，不符合题意；
30
∵1800× =270（人），
200
∴全校1800名学生中，最喜欢历史类的大约有270人，
所以B正确，不符合题意；
∵最喜欢艺术类的有200×30%=60（人），
∴最喜欢文学类的有200−60−30−70−10=30（人）.30
∵360°× =54°，
200
∴扇形统计图中，文学类所对应的圆心角是54°，
所以C不正确，符合题意；
∵70>60>30>10，
∴被调查的学生中，最喜欢科幻类书籍的人数最多．
所以D正确，不符合题意．
故选：C．
3．我国体育健儿在最近五届的奥运会上获得的奖牌如图，则增长最快的一届是（ ）
A．第28届 B．第29届 C．第30届 D．第31届
【答案】B
【分析】先计算增长数量，后比较解答即可．
本题考查了有理数的减法，有理数的大小比较，熟练掌握运算法则，正确比较大小是
解题的关键．
【详解】解：根据题意，得63−59=4；100−63=37，88−100=−12，
70−88=−18，
故第29届增长最快，
故选：B．
4．要清楚的看出各部分数量与总数量之间的关系应选用 统计图（填扇形、折线和条
形）
【答案】扇形
【分析】本题考查了统计图的选择，解题关键是要熟悉各类统计图的优缺点．
条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能
反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择
即可．
【详解】解：要清楚的看出各部分数量与总数量之间的关系应选用扇形统计图．故答案为：扇形．
5．随着“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢低碳方式出行．如图是随
机调查某小区部分居民平时外出方式（乘车、步行、骑车）的人数的扇形统计图．若
该小区居民有920人，则估计该小区居民选择步行和骑车出行的人数为 ．
【答案】460
【分析】此题主要考查了扇形统计图，正确利用扇形统计图分析是解题关键．
根据步行和骑车出行的学生人数所占百分比，再乘以总人数即可得．
【详解】解：由题意可得，
该小区居民选择步行和骑车出行的人数为：920×(1−50%)=460人，
故答案为：460．
6．某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”活动，推出了以下四种选修课程：
A、绘画：B、唱歌：C、演讲：D、书法．学校规定：每个学生都必须报名且只能选
择其中的一个课程．学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，
并绘制了如下两幅不完整的统计图，则选课程C的人数是 人．
【答案】10
【分析】本题考查了扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从统计图中获取数
量及数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．
先利用选课程A的人数÷其对应的百分率求得总人数，然后再求选课程C的人数．
【详解】解：由图可得此次调查的总人数为12÷30%=40人，
∴选课程C的人数为40−12−14−4=10人
故答案为：10．7．某校随机抽取若干名八年级学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个
等级，将调查结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，可
得出得4分的学生人数为（ ）
A．8人 B．10人 C．12人 D．17人
【答案】C
【分析】本题主要考查了条形统计图以及扇形统计图，根据成绩为1分和2分的人数
和占比先求出总人数，然后再根据4分人数的占比求解即可．
【详解】解：学生的总人数为：(3+8)÷(1−30%−42.5%)=40（人），
则4分的人数有：40×30%=12（人），
故选：C
8．党和政府不断畅通噪声投诉渠道，努力解决群众关心的噪声问题．下图是某市2024年
各月噪声扰民投诉量统计图，根据统计图的信息，下列结论错误的是（ ）
A．1月的投诉量最少
B．3月、4月、10月和11月投诉量较高
C．有5个月的月投诉量超过200件
D．1月-12月，月投诉量在逐渐增多
【答案】D
【分析】题目主要考查通过条形统计图获取相关信息，理解题意，结合图象求解即可．
根据条形统计图依次判断即可．
【详解】解：根据统计图的信息，
A、1月的投诉量最少，选项正确，不符合题意；B、3月、4月、10月和11月投诉量较高，选项正确，不符合题意；
C、有5个月的月投诉量超过200件，选项正确，不符合题意；
D、1月-3月，月投诉量在逐渐增多，4月-6月，月投诉量在逐渐减少，7月-10月，月
投诉量在逐渐增多，11月-12月，月投诉量在逐渐减少，选项错误，符合题意；
故选：D．
9．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的A、B、
C、D四种粽子的喜爱情况，在端午节前对某小区居民进行抽样调查（每人只选一种
粽子），并将调查情况绘制成如下两幅尚不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)补全条形统计图，并在扇形统计图中标出D种粽子所占百分比；
(2)扇形统计图中，D种粽子所在扇形的圆心角是______°；
(3)这个小区有2500人，估计爱吃B种粽子的人数为______人．
【答案】(1)图见解析，30%
(2)108
(3)500
【分析】本题考查条形统计图和扇形统计图的关联、求扇形的圆心角、用样本估计总
体等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
（1）由A种粽子数量240除以占比40%可得粽子总数为600个，继而解得B种粽子的
数量，再用D种粽子数量除以粽子总数即可求得D种粽子所占百分比，即可补全统计
图；；
（2）将D种粽子所占百分比乘以360°即可解题；
（3）用样本中B种粽子的人数除以粽子总数再乘以2500即可解题．
【详解】（1）解：由条形统计图知，A种粽子有240个，由扇形图知A种粽子占总数
的40%，可知粽子总数有：240÷40%=600（个）
B种粽子有600−240−60−180=120（个），
D种粽子所占百分比为180÷600×100%=30%；
补全条形统计图和百分比如图所示：
180
（2）解：扇形统计图中，D种粽子所在扇形的圆心角是 ×360°=108°，
600
故答案为：108；
120
（3）解：估计爱吃B种粽子的人数为 ×2500=500（人），
600
故答案为：500．
【考点4】直方图★★
1．某款AI助手的用户有10万人，随机抽取其中的200人对这款AI助手使用满意度进行评
分（满分100分，每人评出一个分值），得到如图所示的频数分布直方图（评分x
（分）分成6组：40≤x<50，50≤x<60 60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，
90≤x≤100）．下列说法正确的是（ ）
A．本次调查是全面调查
B．a=53
C．若用扇形统计图表示调查结果，则50≤x<60这组所在扇形的圆心角的度数为57.6°
D．若所有用户都参与评分，则评分为70分及以上的用户约有6.65万人
【答案】C
【分析】本题考查了全面调查与抽样调查，求条形统计图的相关数据，扇形统计图的
圆心角，由样本所占百分比估计总体的数量，熟练掌握以上知识点是解题的关键．根
据全面调查与抽样调查的概念可判断A；根据抽取了200人减去其它评分的人数即可
32
判断B；根据360°× 即可计算C；先计算出70分及以上的用户占抽取人数的百分
200
比，然后用总用户数乘以该百分比即可计算D．
【详解】解：A、根据“某款AI助手的用户有10万人，随机抽取其中的200人对这款
AI助手使用满意度进行评分”，可知本次调查是抽样调查，故该选项错误；
B、由200−12−32−24−68−12=52，可知a=52，故该选项错误；
C、由评分50≤x<60的人数为32人，可知这组所在扇形的圆心角的度数为
32
360°× =57.6°，故该选项正确；
200
D、由评分为70分及以上的用户有52+68+12=132人，可知若所有用户都参与评分，
132
则评分为70分及以上的用户约有10× =6.6（万人），故该选项错误；
200
故选：C．
2．某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组不包括最小值，
包括最大值，也没有满分），图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为4%，
12%，40%，28%，且第五组的频数是8，下列结论不正确的是（ ）
A．第五组的频率为0.16
B．该班有50名同学参赛
C．70~80分的同学有22名D．80分以上的同学记为优秀，则这个班的优秀率为44%
【答案】C
【分析】本题主要考查频数分布直方图的知识，理解直方图的含义，掌握频数的计算
方法是解题的关键．共有五个组，已知其中四个组的百分比，即可求出第五组的百分
比；根据频数除以总数乘以百分之百得到该频数的百分比，即可求出该组的人数；根
据百分比的大小即可求出该组的人数，进而确定是否是最多的；根据直方图的信息可
知80分以上的是第四组、第五组的和，由此即可求出答案．
【详解】解：50~60的百分比是4%，60~70的百分比是12%，70~80的百分比是40%，
80~90的百分比是28%，
∴90~100的百分比是1−(4%+12%+40%+28%)=16%， 90~100的频数是8，百分
比是16%，
∴8÷16%=50名，B选项正确，不符合题意；
8
=0.16，即第五组的频率为0.16，A选项正确，不符合题意；
50
70~80的百分比是40%，总人数是50名，
∴占比最多，人数也最多，有40%×50=20名，C选项不正确，符合题意；
22
80分以上的学生有名50×28%+8=22名，则这个班的优秀率为 ×100%=44%，D
50
选项正确，不符号题意．
故选：C．
3．考查50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、
三、五组的数据个数分别是2，8，15，5，则第四组的频率是（ ）
A．20 B．0.4 C．0.6 D．30
【答案】B
【分析】本题考查了根据数据描述求频率、频数，因为共50名学生，落在5个小组中，
第一、二、三、五组的数据个数分别是2，8，15，5，列式求出第四组的频数，再运
用频率等于频数除以总数，即可作答．
【详解】解：依题意，50−2−8−15−5=20（名），
∴20÷50=0.4，
即第四组的频率是0.4，
故选：B．
4．在对全校同学数学成绩情况进行数据分析，数学成绩最高的同学得100分，成绩最低的同学得78分，若取组距为3，则可以分为（ ）组.
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】C
【分析】此题主要考查了频数分布表，首先计算极差，即计算最大值与最小值的差．
再决定组距与组数．
首先计算出最大值和最小值的差，再利用极差除以组距即可．
1
【详解】解：100−78=22，22÷3=7 ，
3
∴可以分为8组，
故选：C．
5．某班体育委员统计了全班女生立定跳远的成绩，列出频数分布表如下：
距离x（m） 1.2
