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#’##!#’#$年度河南省高三年级阶段性考试!四"
数学参考答案!文科"
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三角形是钝角三角形!
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!"!充分不必要!).+.#+!#-##2##2!*’$-/’%#即-’’且#("%"-%’#解得-*!#所以/0).#即/
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槡$
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所以$19 )%$8(!#"$%##;"!……………………………………………………………………………"分
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!高三数学"参考答案!第!!!!#页#共"页$文科% "#$%#!&"当-%!’#-2!#即-#%#时#8(4#此时满足83)#所以-#%#!…………………………………-分
当-%!%#-2!#即-*%#时#8/4# ……………………………………………………………………;分
则有#-2!%%5或-%!*;#即-%%$或-*/#…………………………………………………………/分
因此-*/!……………………………………………………………………………………………………0分
所以实数-的取值范围为$%:#%#%2&/#2:%!………………………………………………………!’分
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因为’#$#"#所以)*+$( !……………………………………………………………………………"分
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$#%因为槡#)*+"()*+$#所以-(槡#’#………………………………………………………………………5分
又’($#所以-($槡#!………………………………………………………………………………………-分
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由34)#$(#34)#$%!(% 及’#$#"#得34)$(= ! ……………………………………………;分
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槡$ 槡$
当34)$( 时#由-#(’#2(#%#’(34)$#得!/(02(#%-(, #化简得(#%#槡$(%0(’#解得(($槡$!
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……………………………………………………………………………………………………………0分
槡$ 槡$
当34)$(% 时#由!/(02(#2-(, #化简得(#2#槡$(%0(’#解得((槡$!……………………!!分
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6-($槡##6-($槡##
所以5 或5 …………………………………………………………………………………!#分
7(($槡$ 7((槡$!
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解得-(!’’!…………………………………………………………………………………………………"分
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从而+,$#%(0$#%"%$#%-%$####-%! …………………………………………………………………0分
令+,$#%(’#得#("!………………………………………………………………………………………!’分
在区间$##"%上#+,$#%’’#+$#%单调递增*在区间$"#-%上#+,$#%#’#+$#%单调递减!………………!!分
当#("时#该网校每日销售套题所获得的利润最大!……………………………………………………!#分
#’!解+$!%依题意得+$’%(!%4(’#解得4(!# ……………………………………………………………!分
当#+$’#2:%时#%#+$%:#’%#则+$%#%(0#%$##…………………………………………………#分
因为+$#%是定义在!上的奇函数#所以+$#%(%+$%#%(%0#2$##
即当#+$’#2:%时#+$#%(%0#2$#!……………………………………………………………………"分
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所以-*% #即实数-的取值范围为&% #2:%! ……………………………………………………;分
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2!-在&%##%!’上有两个零点#……………………………………………………………………………/分
令;($%#+&$#0’#则关于;的方程;#2$$5%!%;2!-(’在&$#0’上有两个不相等的实根#由于!%$5(
;#2!- !- !-
(;2 #则直线*(!%$5与6$;%(;2 的图象有两个交点!…………………………………!’分
; ; ;
!高三数学"参考答案!第!!!!$页#共"页$文科% "#$%#!&"!- #5 0;
因为6$;%(;2 在&$#"’上单调递减#在&"#0’上单调递增#且6$"%(/#6$$%( #6$0%( #所以/#!%
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解得% %5#% #即实数5的取值范围为&% #% %!……………………………………………!#分
0 $ 0 $
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#!!解+$!%由图可得$(!# 2( % ( #所以2( ("#"(## ……………………………………#分
" - !# " "
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因为+$#%()*+$##2$ %的图象过点$ #!%#所以#, 2$( 2#<"#<+##又"$"# #所以$( #则
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+$#%()*+$##2 %#…………………………………………………………………………………………"分
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所求对称轴方程为##2 (<"2 #即#( 2 $<+#%!……………………………………………5分
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$#%由$!%可得*(+$#%的图象与直线*(-在&’#5"’$5+"-%上恰有#’#$个交点#且函数*(+$#%的周期
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是"#当#+&’#"’时###2 +& # ’!…………………………………………………………………-分
$ $ $
#当-#%!或-’!时#*(+$#%的图象与直线*(-在&’#5"’$5+"-%上无交点!……………………/分
$当-(%!或-(!时#*(+$#%的图象与直线*(-在&’#"’上仅有一个交点#
此时*(+$#%的图象与直线*(-在&’#5"’$5+"-%上恰有#’#$个交点#则5(#’#$!………………0分
槡$ 槡$
%当%!#-# 或 #-#!时#*(+$#%的图象与直线*(-在&’#"’上恰有#个交点#
# #
故*(+$#%的图象与直线*(-在&’#5"’$5+"-%上有偶数个交点#不可能有#’#$个交点!…………!’分
槡$
&当-( 时#*(+$#%的图象与直线*(-在&’#"’上恰有$个交点#由$5%$5%!%(#’#$#解得5(!’!!!
#
要使*(+$#%的图象与直线*(-在&’#5"’$5+"-%上有#’#$个交点#此时5(!’!!!………………!!分
槡$
综上#当-(%!或-(!时#5(#’#$*当-( 时#5(!’!!!……………………………………………!#分
#
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##!解+$!%因为+$ %("%!#所以切点坐标为$ #"%!%#…………………………………………………!分
# #
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因为+,$#%(#%34)##所以+,$ %(##……………………………………………………………………$分
#
"
可得所求切线的方程为*%$"%!%(#$#% %#即##%*%!(’!………………………………………5分
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)*+# "
$#%由+$#%%-##得##%)*+#%-##所以-*#% #其中#+$’# ’#………………………………-分
# #
)*+# " )*+#%#34)#
令6$#%(#% ##+$’# ’#得6,$#%( #………………………………………………/分
# # ##
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设$ $#%()*+#%#34)###+$’# ’#则$,$#%(#)*+#’’#所以$ $#%在$’# ’上单调递增#
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所以$ $#%’$ $’%(’#所以6,$#%’’# ……………………………………………………………………!’分
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所以6$#%在$’# ’上单调递增#6$#% (6$ %(#% )*+ (#% #……………………………!!分
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# #
所以-*#% #即-的取值范围为% #2:%!………………………………………………………!#分
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