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第11 章 三角形章末题型过关卷
【人教版】
考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖
面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2022•安徽）如图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图1）和梅花图案（图2）（图
中的折扇无重叠），则梅花图案中的五角星的五个锐角均为（ ）
A．36° B．42° C．45° D．48°
2．（3分）（2022•兴平市一模）如图，CM是△ABC的中线，△BCM的周长比△ACM的周长大3cm，BC
＝8cm，则AC的长为（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
3．（3分）（2022秋•原州区期末）下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）
A．B．
C．
D．
4．（3分）（2022秋•西青区期末）小芳有两根长度为5cm和10cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌
上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（ ）的木条．
A．5cm B．3cm C．17cm D．12cm
5．（3分）（2022秋•曲靖期末）如图，在△ABC中，∠BAC＝128°，P是△ABC的内角∠ABC的平分线
BP 与外角∠ACE的平分线CP 的交点；P 是△BP C的内角∠P BC的平分线BP 与外角∠P CE的平分
1 1 2 1 1 2 1
线CP 的交点；P 是△BP C的内角∠P BC的平分线BP 与外角∠P CE的平分线CP 的交点；依次这样
2 3 2 2 3 2 3
下去，则∠P 的度数为（ ）
6
A．2° B．4° C．8° D．16°
6．（3分）（2022春•忠县期末）设三角形ABC与某长方形相交于如图所示的A、E、D、F点，如果∠C
＝90°，∠B＝30°，∠BAF＝15°，那么∠CDE＝（ ）
A．35° B．40° C．45° D．50°
7．（3分）（2022秋•宁津县期末）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝（ ）A．180° B．240° C．360° D．540°
8．（3分）（2022春•西乡塘区校级期末）如图，已知△ABC中，点D、E分别是边BC、AB的中点．若
△ABC的面积等于8，则△BDE的面积等于（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．（3分）（2022秋•巴州区期末）若一个多边形截去一个角后，变成十四边形，则原来的多边形的边数
可能为（ ）
A．14或15 B．13或14 C．13或14或15 D．14或15或16
10．（3分）（2022秋•猇亭区校级期中）如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角
平分线相交于点P，且∠D+∠C＝210°，则∠P＝（ ）
A．10° B．15° C．30° D．40°
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（2022春•金堂县期末）一个多边形的一个外角为 ，且该多边形的内角和与 的和等于
840°，则这个多边形的边数为 ， ＝ 度． α α
12．（3分）（2022春•海安市校级月考）α如图，在△ABC中，∠BAC＝42°，将△ABC沿着射线BC方向
平移得到△DEF，连接CD．在整个平移过程中，若∠ACD和∠CDE的度数存在2倍关系，则∠CDE＝
度．13．（3分）（2022秋•江汉区期末）如图，将一副三角尺的两个锐角（30°角和45°角）的顶点P叠放在一
起，没有重叠的部分分别记作∠1和∠2，若∠1与∠2的和为61°，则∠APC的度数是 ．
14．（3分）（2022秋•新田县期中）在同一平面内有n个点，其中任意三点不在同一直线上．已知3个点
两两相接可得到1个三角形，如图1；4个点两两相接可得到4个三角形（以这4个点为顶点的三角形）
如图2；5个点两两相接可得到10个三角形（以这5个点为顶点的三角形）如图3，…；则10个点两两
相接可得到 个三角形（以这10个点为顶点的三角形）．
15．（3分）（2022•合肥开学）若对图1中星形截去一个角，如图2，再对图2中的角进一步截去，如图
3，则图中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N＝ 度．
16．（3分）（2022春•射阳县期中）如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，
且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠DFB＝45°；③∠ADC＝∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正确的结论是 （填序号）．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）（2022春•建邺区校级期末）如图，在△ABC中，∠B＝35°，点 D在BC上，∠BAC＝
∠ADC，点E在AB上，
（1）若DE∥AC，求∠ADE的度数．
（2）当∠BED的度数是 时，△BDE是直角三角形．
18．（6分）（2022春•隆回县期末）如图，已知三角形 EFG的顶点E，F分别在直线AB和CD上，且AB∥CD．若∠EFG＝90°，∠FEG＝30°，∠EGF＝60°．
（1）当∠2＝2∠1时，求∠1的度数．
（2）设∠AEG＝ ，∠CFG＝ ，求 和 的数量关系（用含 ， 的等式表示）．
α β α β α β
19．（8分）（2022春•思明区校级期中）如图1，在五边形ABCDE中，AE∥BC，∠A＝∠C．
（1）猜想AB与CD之间的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，延长DE至F，连接BE，若∠1＝∠3，∠AEF＝2∠2，∠AED＝2∠C﹣140°，求∠C的度
数．
20．（8分）（2022秋•正阳县期末）图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的
图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：
（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系： ；
（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数： 个；
（3）图2中，当∠D＝50度，∠B＝40度时，求∠P的度数．
（4）图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．
（直接写出结果，不必证明）．
21．（8分）（2022春•盐湖区校级期末）已知：∠MON＝40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线
OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC＝x°．（1）如图1，若AB∥ON，则
①∠ABO的度数是 ；
②当∠BAD＝∠ABD时，x＝ ；当∠BAD＝∠BDA时，x＝ ．
（2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x
的值；若不存在，说明理由．
22．（8分）（2022春•海陵区期末）直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B在
射线OM上运动．
（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大
小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是
∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，
请说明理由；若不发生变化，试求出其值．
（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、
F，在△AEF中，如果有两个角度数的比是3：2，请直接写出∠ABO的度数 ．
23．（8分）（2022春•淮安期末）【概念认识】
如图①，在∠ABC中，若∠ABD＝∠DBE＝∠EBC，则BD，BE叫做∠ABC的“三分线”．其中，BD
是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”．【问题解决】
（1）如图②，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝45°，若∠B的三分线BD交AC于点D，求∠BDC的度
数；
（2）如图③，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC邻BC三分线和∠ACB邻BC三分线，且∠BPC＝
140°，求∠A的度数；
【延伸推广】
（3）在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分线所在的直线与∠ACD的三分线所在的直线交
于点P．若∠A＝m°（m＞54），∠B＝54°，直接写出∠BPC的度数．（用含m的代数式表示）
