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第11章 三角形章末拔尖卷
【人教版】
考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖
面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2023春·内蒙古·八年级统考期末）下列实际情景运用了三角形稳定性的是（ ）
A．人能直立在地面上 B．校门口的自动伸缩栅栏门
C．古建筑中的三角形屋架 D．三轮车能在地面上运动而不会倒
2．（3分）（2023春·湖南常德·八年级统考期末）如图，△ABC的三边长均为整数，且周长为22，AM是
边BC上的中线，△ABM的周长比△ACM的周长大2，则AC长的可能值有（ ）个．
A．3 B．4
C．5 D．6
3．（3分）（2023春·四川眉山·八年级校考期中）由下列所给边长相同的正多边形的组合中，不能铺满地
面的是（ ）
A．正方形和正六边形 B．正方形与正三角形
C．正三角形和正六边形 D．正三角形、正方形和正六边形
4．（3分）（2023春·重庆沙坪坝·八年级重庆市凤鸣山中学校考期中）一个多边形除了一个内角外，其余
各内角的和为2100°则这个多边形的对角线共有（ ）
A．104条 B．90条 C．77条 D．65条
5．（3分）（2023春·湖北武汉·八年级统考期中）如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，
DE⊥AC，若∠B=40°，∠C=60°，则∠ADE的度数为（ ）A．30° B．40° C．50° D．60°
6．（3分）（2023春·江苏·八年级期中）如图，在△ABC中，G是边BC上任意一点，D、E、F分别是
AG、BD、CE的中点，S =48，则S 的值为（ ）
△ABC ΔDEF
A．2 B．4 C．6 D．8
7．（3分）（2023春·江苏·八年级统考期末）如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不
计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为3、4、5、7，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹
角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
8．（3分）（2023春·江苏南通·八年级统考期末）如图，△ABC中，∠ABC=3∠C，E分别在边BC，
AC上，∠EDC=24°，∠ADE=3∠AED，∠ABC的平分线与∠ADE的平分线交于点F，则∠F的度
数是（ ）A．54° B．60° C．66° D．72°
9．（3分）（2023春·福建福州·八年级福建省福州延安中学校考期末）如图，在△ABC中，AE平分
∠BAC，AD⊥BC于点D．∠ABD的角平分线BF所在直线与射线AE相交于点G，若∠ABC=3∠C，
且∠G=20°，则∠DFB的度数为（ ）
A．50° B．55° C．60° D．65°
10．（3分）（2023春·江苏·八年级期中）如图，∠ABC=∠ACB，BD、CD、BE分别平分∠ABC，
外角∠ACP，外角∠MBC，以下结论：①AD∥BC，②BD⊥BE，③∠BDC+∠ABC=90°，④
∠BAC+2∠BEC=180°，其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（2023春·河南郑州·八年级河南省实验中学校考期末）如图，有一张三角形纸片ABC，
( 1 )
∠B＝32°，∠A＝100°，点D是AB边上的固定点 BD< AB ，在BC上找一点E，将纸片沿DE折叠
2
（DE为折痕），点B落在点F处，当EF与AC边平行时，∠BDE的度数为 ．12．（3分）（2023春·江西九江·八年级统考期末）如图，AD为△ABC的中线，DE，DF分别为△ABD，
8
△ACD的一条高，若AB=6，DE=4，DF= ，则AC= ．
3
13．（3分）（2023春·海南儋州·八年级统考期末）已知 的边长a，b，c满足 ，
△ABC (a-2) 2+|b-4|=0
则a、b的值分别是 ，若c为偶数，则△ABC的周长为 ．
14．（3分）（2023春·重庆沙坪坝·八年级重庆一中校考期末）如图，在△ABC中，点D是AC边上一点，
CD:AD=1:2，连接BD，点E是线段BD上一点，BE:ED=1:3，连接AE，点F是线段AE的中点，连
接CF交线段BD于点G，若△ABC的面积是12，则△EFG的面积是 ．
15．（3分）（2023春·广东汕头·八年级统考期末）如图1六边形的内角和
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6为m度，如图2六边形的内角和∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6为n度，
则m-n= ．
16．（3分）（2023春·江苏宿迁·八年级统考期末）如果三角形中任意两个内角∠α与∠β满足
2α-β=60°，那么我们称这样的三角形为“斜等边三角形”．在锐角三角形ABC中，BD⊥AC于点D，若△ABC、△ABD、△BCD都是“斜等边三角形”，则∠ABC= ．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）（2023春·贵州铜仁·八年级统考期中）（1）一个多边形的内角和是外角和的3倍，这个多边
形是几边形？
（2）小明求得一个多边形的内角和为1280°，小强很快发现小明所得的度数有误，后来小明复查时发现他
重复加了一个内角，求出这个多边形的边数以及他重复加的那个角的度数．
18．（6分）（2023春·河南洛阳·八年级统考期末）如图所示，D是△ABC的边AC上任意一点（不含端
点），连结BD，请判断AB+BC+AC与2BD的大小关系，并说明理由．
19．（8分）（2023春·江苏苏州·八年级校联考期中）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单
位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．将△ABC平移，使点C平移至点D，点A、B的对应点分别
是点E、F．
(1)在图中请画出△ABC平移后得到的△DEF；(2)在图中画出△ABC的AB边上的高CH；
(3)若连接CD、AE，则这两条线段之间的关系是 ；
(4)△DEF的面积为 ．
20．（8分）（2023春·河南安阳·八年级统考期中）如图所示，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，
AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，∠CAB=90°．
(1)求AD的长；
(2)求△ACE和△ABE周长的差．
21．（8分）（2023春·辽宁沈阳·八年级统考期末）在△ABC中，∠B，∠C均为锐角且不相等，线段AD
是△ABC中BC边上的高，AE是△ABC的角平分线．
(1)如图1，∠B=70°，∠C=30°，求∠DAE的度数；
(2)若∠B=x°，∠DAE=10°，则∠C=______；
(3)F是射线AE上一动点，C、H分别为线段AB，BC上的点（不与端点重合），将△BGH沿着GH折叠，
使点B落到点F处，如图2所示，请直接写出∠1，∠2与∠B的数量关系．
22．（8分）（2023春·四川内江·八年级统考期末）利用图形这一直观性语言，在一定程度上可以降低我
们认识和理解抽象逻辑推理的难度；利用图形建构几何直观，可以轻松实现空间形式和数量关系的相互转
化．让我们在如下的问题解决中体验一下吧！(1)【模块探究】
如图1，求证：∠BOC=∠A+∠B+∠C
(2)【直观应用】
①应用上述结论，若图2中，∠EOF=α，则∠A、∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的度数之和等于
________．（直接给出结论，不必说明理由）
②应用上述结论，求图3所示的五角星中，∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的度数之和是多少？并证明你
的结论．
(3)【类比联系】
如图4，求∠A、∠B、∠C、∠D、∠E、∠F、∠G的度数之和是多少？并证明你的结论．
23．（8分）（2023春·福建龙岩·八年级校考期末）探究与发现：
（1）探究一：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系？
已知：如图1，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系，并说
明理由．
（2）探究二：四边形的两个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系？
已知：如图2，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试探究∠P与∠A+∠B的数量
关系，并说明理由．
（3）探究三：六边形的四个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系？
已知：如图3，在六边形ABCDEF中，DP、CP分别平分∠EDC和∠BCD，请求出∠P与
∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系．
