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第二章 直线和圆的方程（复习小结）（B提高练）
一、选择题
1．（2020重庆四中高二期中）设 为直线 与圆 的两个交点，则 （ ）
A． B． C． D．
2．（2020湖南衡阳五中高二月考）设P是圆(x－3)2＋(y＋1)2＝4上的动点，Q是直线x＝－3上的动点，
则|PQ|的最小值为 ( )
A．6 B．4 C．3 D．2
3．（2020全国高二课时练）已知直线 ： 是圆 的对称轴.
过点 作圆 的一条切线，切点为 ，则 （ ）
A．2 B． C．6 D．
4．（2020山东泰安一中高二月考）一条光线从点 射出，经 轴反射后与圆
相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ）
A． 或 B． 或 C． 或 D． 或
5．（多选题）（2020·江苏建邺高二期中）以下四个命题表述正确的是（ ）
A．直线 恒过定点
B．圆 ： 的圆心到直线 的距离为2
C．圆 ： 与圆 ： 恰有三条公切线
D．两圆 与 的公共弦所在的直线方程为：
6.（多选题）（2020山东枣庄高二月考）已知 分别为圆 ： 与圆 ：上的动点， 为 轴上的动点，则 的值可能是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
二、填空题
7．（2020·天津高考真题）已知直线 和圆 相交于 两点．若
，则 的值为_________．
8．（2020辽宁盘锦四中高二期中）设点M（ ,1），若在圆O: 上存在点N，使得
∠OMN=45°，则 的取值范围是________.
9．（2020·南京市秦淮中学高二期中）已知直线l：mx﹣y＝1，若直线l与直线x+m（m﹣1）y＝2垂直，则
m的值为_____，动直线l：mx﹣y＝1被圆C：x2﹣2x+y2﹣8＝0截得的最短弦长为_____．
10．（2020山东菏泽三中高二月考）在平面直角坐标系 中，圆 的方程为 ，若直
线 上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆 有公共点，则 的最大值为
__________．
三、解答题
11.（2020山东泰安实验中学高二期末）已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1
交于M，N两点．
(1)求k的取值范围；
(2)若 ＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.
12．（2020湖北襄阳高二月考）如图,为保护河上古桥OA,规划建一座新桥BC,同时设立一个圆形保护区.规
划要求:新桥BC与河岸AB垂直;保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆,且古桥两端O和A
到该圆上任意一点的距离均不少于80 m.经测量，点A位于点O正北方向60 m处,点C位于点O正东方向
170 m处(OC为河岸),tan∠BCO= .（1）求新桥BC的长;
（2）当OM多长时,圆形保护区的面积最大?
