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专题 12.4 全等三角形的判定（五大题型）
【题型一：“SSS”】
1．（23-24八年级上·陕西延安·期末）如图，AB=CD，BF=CE，AE=DF．求证：△ABE≌△DCF．
2．（23-24八年级上·广西桂林·期末）如图，AB=DC，AC=DB，AC与BD相交于点O．
（1）求证：△ABC≌△DCB；
（2）若∠ACB=40°，求∠DOC的度数．
3．（23-24八年级上·新疆乌鲁木齐·期中）如图，已知B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，
AC=DF，BE=CF．AC与DE交于点G，
（1）求证△ABC≌△≝¿；
（2）若∠B=50°，∠ACB=60°，求∠EGC的度数．4．（23-24八年级上·广东肇庆·阶段练习）如图，已知△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，试猜
想：
（1）∠BAD与∠CAD的大小关系；
（2）AD与BC的位置关系．并证明你的结论．
5．（23-24八年级上·吉林·阶段练习）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，
AB=CD,AE=DF,CE=BF．
（1）求证：△AEC≌△DFB；
（2）求证：AE∥DF；
（3）若C是边BD的中点，且AC=2，将△AEC向右平移，点A的对应点A′与点D重合，则平移的距离为
________．【题型二：“SAS”】
6．（23-24八年级上·河南三门峡·阶段练习）如图，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，求证：
△ABC≌△ADE．
7．（22-23八年级上·海南省直辖县级单位·期中）如图，点B，E，C，F在同一直线上，AB∥DE，
AB=DE，BE=CF．求证：
（1）△ABC≌△≝¿；
（2）AC∥DF．
8．（23-24八年级上·重庆江津·期末）如图，C为线段BE上一点，AB∥DC，AB=EC，BC=CD．
（1）求证：△ABC≌△ECD；
（2）若∠B=35°，∠D=25°，求∠ACD的度数．9．（23-24八年级上·四川泸州·阶段练习）如图：已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．
（1）求证：△ABD≌△ACE；
（2）若∠1=30°，∠2=40°，求∠3的度数．
10．（24-25八年级上·广西南宁·开学考试）如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为AC中点，连接DE
并延长至点F，使得EF=ED，连CF．
（1）求证：CF∥AB
（2）若∠A=70°，∠F=35°，BE⊥AC，求∠BED的度数．【题型三：“ASA”】
11．（23-24九年级下·云南玉溪·阶段练习）已知：如图，AB∥ED，EF∥BC，点F、点C在AD上，
AF=DC．求证：△ABC≌△≝¿．
12．（2024·陕西西安·模拟预测）如图，在△ABC中，AB>AC，点D在边AB上，且BD=CA，过点D
作DE∥AC交BC于点F，连接BE，且∠DFB=∠ABE，求证：△ABC≌△DEB．
13．（2024八年级上·全国·专题练习）如图， ∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2．求
证：△AEC≌△BED14．（23-24八年级上·湖北武汉·期末）如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的
点，连接BE，CF，且BE∥CF．
（1）求证：△BDE≌△CDF；
（2）若AE=13，AF=7，试求DE的长．
15．（23-24七年级下·广东河源·期末）如图，AD=AE,CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D,E．
（1）求证：△ABE≌△ACD；
（2）若AC=12,CD=8,BC=10，求BC边上的高的长度．
【题型四：“AAS”】16．（23-24八年级上·福建厦门·期中）如图，点E，C在线段BF上，∠A=∠D，AB∥DE，BC=EF
．求证：△ABC≌△≝¿．
17．（23-24八年级下·广西柳州·开学考试）如图，已知A，F，E，C在同一直线上，AB∥CD，
∠1=∠2，AF=CE．
求证：△ABE≌△CDF．
18．（2024·四川达州·模拟预测）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，BE⊥AF于点E，
AD=BE，求证△BEA≌△ADF．
19．（23-24八年级下·广西南宁·开学考试）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠1=∠2，AB=EC．
（1）求证：△ABD≌△ECB；
（2）若∠1=20°，∠ADB=25°，求∠DEC的度数．
20．（23-24八年级下·福建三明·期中）如图，在△ABC中，∠B=80°，将AB沿射线BC的方向平移至
A′B′，连接A A′，设A′B′与AC的交点为O．
（1）若B′为BC的中点，求证：△AOA′≌△COB′；
（2）若AC平分∠BA A′，求∠C的度数．
【题型五：“HL”】21．（23-24八年级下·河南郑州·阶段练习）如图，AB=CD，AF=CE，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于
点F，求证：Rt△ABE≌Rt△CDF．
22．（23-24八年级上·广西贺州·期末）如图，已知∠A=∠D=90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于
点O，且AF=DE，BE=CF．求证：Rt△ABF≌Rt△DCE
23．（23-24八年级上·云南曲靖·期中）如图，在△ABC和△A′B′C′中，
∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，AD与A′D′分别为BC，B′C′边上的中线，且CD=C′D′，求证：
△ABC≌△A′B′C′．
24．（23-24八年级上·广西南宁·期中）已知，如图，点A、E、F、B在同一条直线上，CA⊥AB，DB⊥AB，AE=FB，CF=DE
（1）求证：△CAF≌△DBE；
（2）若∠AFC=25°，求∠D的度数
25．（23-24八年级下·全国·假期作业）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=10,BC=5，线段
PQ=AB,P,Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动，当AP的长为何值时，△ABC与
△PQA全等？
