期末综合练习（八）高二下学期物理人教版（2019）选择性
必修二
一、单选题
1．两根相互平行的金属导轨水平放置于如图所示的匀强磁场中，与导轨接触良好的导
体棒AB和CD可以自由滑动。当AB在外力F作用下向右运动时，下列说法正确的是
（ ）
A．导体棒AB内有电流通过，方向是A→B
B．导体棒CD内有电流通过，方向是D→C
C．磁场对导体棒AB的作用力向左
D．磁场对导体棒CD的作用力向左
2．如图所示是测定自感系数很大的线圈L直流电阻的电路，L两端并联一只电压表，
用来测量自感线圈的直流电压，在测量完毕后，将电路解体时应（ ）
A．先拆除电压表 B．先断开S
1
C．先拆除哪个器件都可以 D．先断开S
2
3．如图所示，将一根金属棒折成两个边长为2a的等边三角形闭合线框，线框右侧有
两个垂直于纸面方向相反的并排匀强磁场，磁感应强度大小都等于B，宽度均为 。
若该线框以速度v水平向右垂直于磁场方向做匀速直线运动，直到线框全部通过磁场
区域为止，线框刚进入磁场的时刻记作0时刻，那么，线框中的电流i随时间t的变化
关系图像正确的是（线框中电流以顺时针方向为正方向，两磁场都有理想边界）（
）A． B．
C． D．
4．如图所示，电源电动势为E，内阻为r．电路中的R、R 分别为总阻值一定的滑动
2 3
变阻器，R 为定值电阻，R 为光敏电阻（其电阻随光照强度增大而减小）．当电键S
0 1
闭合时，电容器中一带电微粒恰好处于静止状态。有关下列说法中正确的是（ ）
A．只逐渐增大R 的光照强度，电阻R 消耗的电功率变大，电阻R 中有向上的电流
1 0 3
B．只调节电阻R 的滑动端P 向上端移动时，电源消耗的功率变大，电阻R 中有向上
3 2 3
的电流
C．只调节电阻R 的滑动端P 向下端移动时，电压表示数变大，带电微粒向上运动
2 1D．若断开电键S，电容器所带电荷量变大，带电微粒向上运动
5．图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图，L 和L 为电感线圈。实验时，断
1 2
开开关S 瞬间，灯A 突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S，灯A 逐渐变亮，而另
1 1 2 2
一个相同的灯A 立即变亮，最终A 与A 的亮度相同。下列说法正确的是（ ）
3 2 3
A．图1中，L 的阻值小于A 的阻值
1 1
B．图1中，闭合S，电路稳定后，A 中电流大于L 中电流
1 1 1
C．图2中，变阻器R与L 的电阻值不同
2
D．图2中，闭合S 瞬间，L 中电流与变阻器R中电流相等
2 2
6．如图所示，用一根长为L质量不计的细杆与一个上弧长为l、下弧长为d 的金属线
0 0
框的中点连结并悬挂于O点，悬点正下方存在一个上弧长为2l、下弧长为2d 的方向
0 0
垂直纸面向里的匀强磁场，且d≪L。先将线框拉开到如图所示位置，松手后让线框进
0
入磁场，忽略空气阻力和摩擦力，下列说法正确的是( )
A．金属线框进入磁场时感应电流的方向为a→b→c→d→a
B．金属线框离开磁场时感应电流的方向为a→d→c→b→a
C．金属线框dc边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小总是相等
D．向左摆动进入或离开磁场的过程中，所受安培力方向向右；向右摆动进入或离开
磁场的过程中，所受安培力方向向左
7．如图所示，铁芯P上绕着两个线圈A和B， B与水平光滑导轨相连，导体棒放在
水平导轨上。A中通入电流 （俯视线圈A，顺时针电流为正），观察到导体棒向右加
速运动，则A中通入的电流可能是（ ）A． B． C．
D．
二、多选题
8．如图所示,水平圆盘绕过圆心O的竖直轴以角速度 匀速转动,A、B、C三个木块放
置在圆盘上面的同一条直径上,已知A的质量为2m,A与圆盘间的动摩擦因数为 ,B
和C的质量均为m,B和C与圆盘间的动摩擦因数均为 ,OA、OB、BC之间的距离均
为L,开始时,圆盘匀速转动时的角速度 比较小,A、B、C均和圆盘保持相对静止,重力
加速度为g,则下列说法中正确的是( )
A．若B、C之间用一根长L的轻绳连接起来,则当圆盘转动的角速度
时, B与圆盘间静摩擦力一直增大
B．若B、C之间用一根长L的轻绳连接起来,则当圆盘转动的角速度 时,B、
C可与圆盘保持相对静止C．若A、B之间用一根长2L的轻绳连接起来,则当圆盘转动的角速度
时,A与圆盘间静摩擦力先增大后保持不变,B与圆盘间静摩擦力先减
小后增大
D．若A、B之间用一根长2L的轻绳连接起来,则当圆盘转动的角速度
时,A、B可与圆盘保持相对静止
9．关于电磁驱动，下列说法正确的是（ ）
A．磁场相对于导体转动时，导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的
作用，安培力使导体运动起来，这种作用称为电磁驱动
B．在电磁驱动的过程中，通过安培力做功使电能转化为导体的机械能
C．在电磁驱动中，主动部分与被动部分的运动（或转动）方向相反
D．电磁驱动是由于磁场运动引起磁通量变化而产生感应电流，从而使导体受到安培
力的作用而运动
10．如图所示，两平行金属导轨间的距离L，金属导轨所在的平面与水平面夹角为 ，
垂直于导轨所在平面的匀强磁场的磁感应强度为B，金属导轨的一端接有电动势为E、
内阻为r的直流电源．现把一个质量为m的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒静止且
有沿导轨向上运动的趋势．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接
触的两点间的电阻为R ，金属导轨电阻不计．现让磁场从图示方向顺时针缓慢转为竖
0
直向上的方向，该过程中金属棒受的
A．合力增大 B．安培力大小不变
C．弹力增大 D．摩擦力增大
三、解答题
11．如图所示，两条足够长的平行的光滑裸导轨c、d所在斜面与水平面间夹角为θ，
间距为L，导轨下端与阻值为R的电阻相连，质量为m的金属棒ab垂直导轨水平放置，
整个装置处在垂直斜面向上的磁感应强度为B的匀强磁场中．导轨和金属棒的电阻均
不计，有一个水平方向的力垂直作用在棒上，棒的初速度为零，则：（重力加速度为g）
（1）若金属棒中能产生从a到b的感应电流，则水平力F需满足什么条件？
（2）当水平力大小为F，方向向右时，金属棒ab运动的最大速度v 是多少？
1 m
（3）当水平力方向向左时，金属棒ab沿轨道运动能达到的最大速度v 最大为多少？
m
此时水平力F的大小为多大？
12．如图所示，两根光滑的平行金属导轨MN、PQ处于同一水平面内，相距L=0.5m，
导轨的左端用R=3Ω的电阻相连，导轨电阻不计，导轨上跨接一电阻r=1Ω的金属杆
ab，质量m=0.2kg，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=2T，现对杆
施加水平向右的拉力F=2N，使它由静止开始运动，求：
(1)杆能达到的最大速度多大？
(2)若已知杆从静止开始运动至最大速度的过程中，R上总共产生了10.2J的电热，则此
过程中金属杆ab的位移多大？
(3)接(2)问，此过程中流过电阻R的电量？
13．如图所示，宽为L=0.5m的光滑水平金属框架固定在方向竖直向下，磁感应强度大
小为B=0.8T的匀强磁场中，框架左端连接一个R=0.8Ω的电阻，框架上面放置一电阻
r=0.2Ω的金属导体棒ab，ab长L=0.5m，ab始终与框架接触良好且在水平恒力F作用
下以v=5m/s的速度向右匀速运动 设水平金属框架足够长，轨道电阻及接触电阻忽略
不计 求：(1)导体棒ab上的感应电动势的大小；
(2)导体棒ab所受安培力的大小；
(3)水平恒力F对金属导体ab做功的功率．
14．如图甲所示，空间存在一宽度为 的有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里.在
光滑绝缘水平面内有一边长为 的正方形金属线框，其质量 、电阻 ，
在水平向左的外力 作用下，以初速度 匀减速进入磁场，线框平面与磁场
垂直，外力 大小随时间 变化的图线如图乙所示，以线框右边刚进入磁场时开始计
时，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度 ；
（2）线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量 ；
（3）线框向右运动的最大位移为多少？
（4）当线框左侧导线即将离开磁场的瞬间，撤去外力 ，则线框离开磁场过程中产
生的焦耳热 多大？
15．如图所示，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨 和 ，两导轨间距
为 ，电阻均可忽略不计．在 和 之间接有阻值为 的定值电阻，
导体杆 的质量为 、电阻 ，并与导轨接触良好．整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度为 的匀强磁场中．导体杆 在水平向右的拉
力 作用下，沿导轨做速度 的匀速直线运动．求：
（ ）感应电动势的大小
（ ）回路中感应电流的大小、方向（写逆时针或顺时针）
（ ）求外力做功的功率
（ ）若导体棒匀速运动 后突然撤去拉力 ，求导体棒从零时刻至静止过程中电阻
上产生的焦耳热 ．
16．如图所示，在一磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着
两根相距为L＝0.1m的平行光滑的金属导轨MN与PQ，导轨的电阻忽略不计．在两根
导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.5Ω的电阻，导轨上跨放着一根电阻不计的金
属棒ab，金属棒与导轨正交，交点为c、d．当金属棒以速度v＝4.0m/s向左做匀速运
动时，试求：
（1）电阻R中的电流强度大小和方向？
（2）使金属棒做匀速运动的外力的功率多大？
17．如图所示，在倾角为 的光滑金属导轨上，放置一根质量为m，长为L，通有电
流I的导体棒 欲使导体棒静止在斜面轨道上，所加竖直向上的匀强磁场的磁感应强度
B应为多大？18．（1）如图1所示，固定于水平面上的金属框架abcd，处在竖直向下的匀强磁场中．
金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动．框架的ab与dc平行，bc与ab、dc垂直．
MN与bc的长度均为l，在运动过程中MN始终与bc平行，且与框架保持良好接触．
磁场的磁感应强度为B．
a. 请根据法拉第电磁感应定律 ，推导金属棒MN中的感应电动势E；
b. 在上述情景中，金属棒MN相当于一个电源，这时的非静电力与棒中自由电子所受
洛伦兹力有关．请根据电动势的定义，推导金属棒MN中的感应电动势E．
（2）为进一步研究导线做切割磁感线运动产生感应电动势的过程，现构建如下情景：
如图2所示，在垂直于纸面向里的匀强磁场中，一内壁光滑长为l的绝缘细管MN，沿
纸面以速度v向右做匀速运动．在管的N端固定一个电量为q的带正电小球（可看做
质点）．某时刻将小球释放，小球将会沿管运动．已知磁感应强度大小为B，小球的
重力可忽略．在小球沿管从N运动到M的过程中，求小球所受各力分别对小球做的功．
四、填空题
19．某小组利用如图所示的装置测定磁极间的磁感应强度，在力传感器下端挂一个n
匝矩形线圈，将线圈的短边完全置于磁极之间的磁场（可视为匀强磁场）中并使平面
与磁极的连线垂直。断开电路，线圈静止时力传感器的读数为F；接通电路，线圈中
1的电流强度为I时，力传感器的读数为F（F<F），则线圈所受的安培力
2 2 1
F=___________；已知线圈短边的长度为L，则磁极间磁场的磁感应强度
B=___________。
20．如图所示，两根相距为l的竖直平行金属导轨位于匀强磁场中，磁感应强度为B，
导轨电阻不计，另两根与光滑轨道接触的金属杆质量均为m，电阻均为R，若要使cd
杆恰好平衡，且静止不动，则ab杆应向___做______运动，ab杆运动速度大小是_____，
需对ab杆所加外力的大小为____．参考答案
1．C
【详解】
A．AB棒切割磁感线产生感应电流，根据右手定则可知，导体棒AB中感应电流的方向是
。故A错误；
B．AB棒切割磁感线产生感应电流，根据右手定则可知，导体棒AB中感应电流的方向是
，CD中感应电流方向是 。故B错误；
C．根据左手定则可知，磁场对导体棒AB的作用力向左。故C正确；
D．根据左手定则可知，磁场对导体棒CD的作用力向右。故D错误。
故选C。
2．D
【详解】
若先断开开关S 或先拆去电流表，由于L的自感作用都会使L和电压表组成回路，原先L
1
中有较大的电流通过，现在这个电流将通过电压表，造成电表损坏，所以实验完毕应先断
开开关S。
2
故选D。
3．C
【详解】
线框刚进入左边磁场时（即 ），线框最右边切割磁感线，由右手定则可知，感应电
流为逆时针方向，且向右匀速运动过程中，切割磁感线的有效长度均匀减小，则电流均匀
减小。此阶段
则当右边等边三角形刚进入右边磁场时，左边三角形刚进入左边磁场，右边三角形切割磁
感线的有效长度均匀减小，左边三角形切割磁感线的有效长度均匀增加，由对称性可知，
两效长度之和不变，即为等边三角形的边长，由右手定则可知，产生的感应电流方向为顺时针，即此过程感应电流方向不变。同理在右边等边三角形出右边磁场时也一样，即在
内
当左边线框从右边磁场开始出去时，其切割磁感线的有效长度均匀增加，电流均匀增加，
根据右手定则可知，感应电流为逆时针方向。即在 内
故选C。
4．A
【解析】
【详解】
A.只逐渐增大R 的光照强度，R 的阻值减小，总电阻减小，总电流增大，电阻R 消耗的电
1 1 0
功率变大，滑动变阻器的电压变大，电容器两端的电压增大，电容下极板带的电荷量变大，
所以电阻R 中有向上的电流，故A正确；
3
B.电路稳定时，电容相当于开关断开，只调节电阻R 的滑动端P 向上端移动时，对电路没
3 2
有影响，故B错误；
C.电路中有效总电阻不变，总电流不变，则电压表的示数不变。电容器两板间的电压变大，
由
可知电场力变大，带点微粒向上运动，故C错误；
D.若断开电键S，电容器处于放电状态，电荷量变小，电场强度减小，故粒子将向下运动；
故D错误。5．A
【详解】
AB．在题图1中断开S 瞬间，灯A 突然闪亮，说明断开S 前，L 中的电流大于A 中的电
1 1 1 1 1
流，故L 的阻值小于A 的阻值，A正确，B错误；
1 1
CD．在题图2中，闭合S 瞬间，由于L 的自感作用，通过L 的电流很小，闭合S 后，最
2 2 2 2
终A 与A 亮度相同，说明两支路电流相等，故R与L 的阻值相同，CD错误。
2 3 2
故选A。
6．D
【详解】
A．金属线框进入磁场时，由于电磁感应，产生电流，根据楞次定律判断电流的方向为
a→d→c→b→a，故A错误；
B．金属线框离开磁场时由于电磁感应，产生电流，根据楞次定律判断电流的方向为
a→b→c→d→a，故B错误；
C．根据能量转化和守恒，线圈每次经过边界时都会消耗机械能，故可知，金属线框dc边
进入磁场与ab边离开磁场的速度大小不相等，故C错误；
D．根据楞次定律，感应电流产生的安培力总是阻碍物体与磁场之间的相对运动，所以向
左摆动进入或离开磁场的过程中，所受安培力方向向右；向右摆动进入或离开磁场的过程
中，所受安培力方向向左，故D正确。
故选D。
7．C
【详解】
C．导体棒向右加速运动，说明导体棒受到水平向右安培力，根据左手定则可知电流的方
向为顺时针方向，线圈B的磁场增大，根据楞次定理可知线圈A的磁场应减小，故线圈A
中通入的电流需要顺时针方向减小或逆时针方向增大，故ABD错误，C正确。
故选C。
8．AD
【详解】
B、A的质量为 ,A与圆盘间的动摩擦因数为 ,A与圆盘之间的最大静摩擦力:A需要的向心力等于最大静摩擦力时的角速度 ,则:
所以
同理,B与圆盘之间的最大静摩擦力:
B需要的向心力等于最大静摩擦力时的角速度 ,则:
所以:
C与圆盘之间的最大静摩擦力:
C需要的向心力等于最大静摩擦力时的角速度 ,则:
所以:
A、 若B、C之间用一根长L的轻绳连接起来,则当圆盘转动的角速 时,由
于 ，大于B的临界加速度，所以绳子是有力的，
以C为对象 ： ，
得： ，
以B为对象： ,得：
当 时， ；
当 时， ；刚好达到最大静摩擦力，
所以当 ，通过计算得到B受到的摩擦力的范围： 所
以B受到是静摩擦力且与圆盘间静摩擦力一直增大，故A正确
B、若B,C之间用一根长L的轻绳连接起来,则当圆盘转动的角速度 时
把BC当做一个整体，所需的合外力 ，由
于 ，所以B、C与圆盘发生相对滑动，故B错误．
C、若A,B之间用一根长2L的轻绳连接起来,则当圆盘转动的角速 时,通
过分析知此时给的角速度大于A和B的临界角速度，所以绳子提供力，
对A分析：
对B分析：
整理两个公式可得：
所以随着 的增大， 增大， 减小，当 时， 达到最大值，不变，而
继续减小直到等零，然后 的摩擦力方向发生变化对A分析：
对B分析：
当 时， 达到最大值，A、B 要发生相对滑动，所以当
A的静摩擦力大小不变，而B的摩擦力先减小后反向增大．故C错误．
D、若A、B之间用一根长2L的轻绳连接起来, 当 时， 达到最大值，A、B
要发生相对滑动，则当圆盘转动的角速度 时,A、B可与圆盘保持相对静止，故
D正确．
综上所述本题答案是：AD
9．ABD
【详解】
ABD．根据电磁驱动的定义可知，选项ABD正确；
C．在电磁驱动中，主动部分与被动部分的运动（或转动）方向相同，且被动部分的速度
（或角速度）较小，C错误。
故选ABD。
10．BC
【详解】
A．重力与安培力的合力与导体棒与斜面间正压力等大反向，磁场从图示方向顺时针缓慢
转为竖直向上的方向过程中，重力与安培力合力的夹角减小，两力大小不变，所以合力变
大，即正压力变大，所以最大静摩擦力变大，所以导体棒受力仍平衡，所以合力仍为零即
不变，故A错误；
B．由公式 可知，由于磁场大小不变，所以安培力大小不变，故B正确；
C．磁场垂直斜面时：由平衡条件可得，弹力 ，磁场为竖直向上时：由平
衡条件可得，弹力所以弹力变大，故C正确；
D．磁场垂直斜面时：由平衡条件可得，摩擦力
当磁场从图示方向顺时针缓慢转为竖直向上的方向时，安培力大小不变，安培力沿斜面方
向的分力减小，当减小到与重力沿斜面向下的分力相等时，摩擦力变为零，当安培力沿斜
面方向的分力减小到小于重力沿斜面向下的分力时，摩擦力增大，所以摩擦力先减小后增
大，故D错误．
故选BC。
【点睛】
本题属于导体在磁场中平衡的问题，是安培力与力学知识的综合，按照力平衡的解题思路
求解，分析受力是关键．
11．（1） （2） （3）
；
【解析】
试题分析：（1）金属棒中能产生从a到b的感应电流，说明金属棒沿导轨向上运动切割磁
感线．分析其受力情况，由F沿斜面向的分力大于最大静摩擦力求解．（2）金属棒ab运
动的速度最大时加速度为零，推导出安培力与速度的关系，再由平衡条件求解最大速度．
要分情况讨论．（3）为使金属棒ab能沿导轨运动，恰好不脱离轨道，支持力为零，受力
分析，由垂直于导轨方向的受力平衡求解．
（1）金属棒中能产生从a到b的感应电流，说明金属棒沿导轨向上运动切割磁感线．受力
分析如图：则有：
故：
（2）分情况讨论：受力分析如图．
若 较大，金属棒将加速上滑，安培力平行于斜面向下，棒先加速后匀速，匀速时即为最
大速度．
则有：
解得：
若 较小，金属棒将加速下滑，安培力平行于斜面向上，棒先加速后匀速，匀速时即为最
大速度．
则有：
解得：
（3）当水平力方向向左时，受力分析如图．为使金属棒ab能沿导轨运动，恰好不脱离轨道，支持力为零，受力分析如图．
故有：
沿轨道向下滑动有最大速度时有：
当F为最大时， 就最大，得到v最大
解得：F最大为 ， 最大为
故速度的最大值为：
此时
12．(1)8m/s；(2)10m；(3)2.5C
【详解】
(1) 由题意得，当杆速度最大时，杆水平方向受到的拉力与安培力平衡，即满
又根据欧姆定律可得
解得(2) 根据能量转化和守恒定律有，拉力F对杆做的功等于杆获得的动能和电路上产生的电
热之和，故有：因为R和r串联，所以有
可得
所以有
代入得
(3)电量
13．(1) 2.0V；(2) 0.8N；(3) 4W．
【解析】
【详解】
（1）导体棒ab上的感应电动势：
得：
（2）电路中的电流：
导体棒所受安培力：
得：
（3）由题可知：
F的做功功率：
得：14．（1）0.33T；（2）0.75C；（3）4m；（4） J
【详解】
（1）由 图象可知，线框加速度
则线框的边长
时刻线框中的感应电流
线框所受的安培力
由牛顿第二定律
又
联立得
（2）线框进入磁场的过程中，平均感应电动势
平均电流通过线框的电荷量
联立解得
（3）设匀减速运动速度减为零的过程中线框通过的位移为 ，由运动学公式得
代入数值得
（4）当线框左边导线到达磁场边界时
解得
之后撤去外力 ，线框在安培力作用下减速，对线框，若减速到零，由动量定理得
其中
解得
说明线框能从磁场中离开
则有
解得所以线框离开磁场过程中产生的焦耳热
15．（ ） ；（ ） 到 ；（ ） ；（ ）
【解析】（ ） 杆切割磁感线产生感应电动势： ．
（ ）根据全电路欧姆定律 ，代入数据得： ；
根据右手定则可得方向从 到P；
（ ）依据受力平衡 ，而安培力的大小为 ，依据欧姆定律电流
，故功率 ．
代入数据得：功率 ．
（ ）导体在前2s产生的焦耳热：
撤去拉力后，根据能量守恒，电路中产生的焦耳热
；
．
导体棒从零时刻至静止过程中电阻R上产生的焦耳热为0.6J+0.15J=0.75J．
点睛：对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用
下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中
的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．
16．（1）0.4A,方向从N→R→Q．（2）0.08W【解析】
【详解】
（1）金属棒产生的感应电动势为：E=BLv=0.5×0.1×4V=0.2V
电阻R中的感应电流为：
根据右手定则判断可知，R中电流方向从N→R→Q．
（2）使金属棒匀速运动的外力与安培力是一对平衡力，方向向左，大小为：
F=F =BIL=0.5×0.4×0.1N=0.02N；
安
外力的功率P=Fv=0.08W
17．
【解析】
【详解】
导体杆静止在导轨上，受到重力、支持力和安培力三个力作用，如图侧视图所示：
由平衡条件得：
又：
联立得：
18．（1）见解析 （2）洛伦兹力做功为0，管的支持力做功
【详解】
（1）如图1所示，在一小段时间Dt内，金属棒MN的位移这个过程中线框的面积的变化量
穿过闭合电路的磁通量的变化量
根据法拉第电磁感应定律
解得
如图2所示，棒向右运动时，电子具有向右的分速度，受到沿棒向下的洛伦兹力
，f即非静电力
在f的作用下，电子从M移动到N的过程中，非静电力做功
根据电动势定义
解得
（2）小球随管向右运动的同时还沿管向上运动，其速度如图3所示．小球所受洛伦兹力f
如图4所示．将f 正交分解如图5所示．
合 合小球除受到洛伦兹力f 外，还受到管对它向右的支持力F，如图6所示．
合
洛伦兹力f 不做功
合
沿管方向，洛伦兹力f做正功
垂直管方向，洛伦兹力 是变力，做负功
由于小球在水平方向做匀速运动，则
因此，管的支持力F对小球做正功
19．
【详解】
[1]设线圈的重力为mg，依题意
解得
[2]依题意
解得
2mgR
20． 上； 匀速； ； 2mg；
B2L2
【解析】要使cd杆静止不动即平衡，则对它进行受力分析知，cd杆受到重力mg，方向竖直向下，安培力F，方向竖直向上，根据平衡有：F=BIL=mg，可得cd杆静止不动时，通
mg
过杆的电流I= ，根据安培定则可知，此时杆中电流方向由c到d；
BL
mg
回路中电流为I= ，根据欧姆定律知，回路中由于ab运动产生的感应电动势E=I
BL
（R+R），又由于ab杆运动产生的感应电动势E=BLv，所以有：
E=BLv=I（R+R），由此可知，ab杆运动的速度大小 I(R+R) 2mgR，根据右手定则
v= =
BL B2L2
2mgR
可知此时杆向上运动，速度为 ；
B2L2
再对ab杆受力分析，ab杆受重力、安培力和拉力作用，三个力作用下杆匀速向上运动，故
mg
有：F=mg+BIL=mg+B L=2mg．
BL
