易错点5比较大小-备战2023年高考数学易错题_2.2025数学总复习_赠品通用版（老高考）复习资料_一轮复习_2023年高考数学一轮复习易错题（含解析）

易错点 05 比较大小 在每年的高考数学卷中,“比较大小”是一类热点问题.考生们经常找不到解答问题的 方法，乱猜导致丢分. 易错点1：比较大小时，对指数函数，对数函数，和幂函数的性质记忆模糊导致失误。 常用的指对数变换公式： n  m am an    （1） M log M log N log log M log N log MN a a a N （2） a a a log Nn nlog Na 0,a 1,N 0 （3） a a log b log b c a log a （4）换底公式： c 1 n log b log Nn  log N a log a c b am m a 进而有两个推论： b （令 ） 易错点2：混淆对数的符号 如何快速判断对数的符号---八字真言“同区间正，异区间负” （1）如果底数和真数均在（0，1）中，或者均在（1，+∞）中，那么对数的值为正数； （2）如果底数和真数一个在（0，1）中，一个在（1，+∞）中，那么对数的值为负数. 易错点3：没有选中合适的中间量 利用特殊值作“中间量”：在指对数中通常可优先选择“-1，0,1”对所比较的数进行 划分，然后再进行比较，有时可以简化比较的步骤（在兵法上可称为“分割包围，各个击 破”，也有一些题目需要选择特殊的常数对所比较的数的值进行估计. 题组一 1.(2016全国III)已知 ， ， ，则（ ） A. B. C. D. a=log 6 b=log 10 c=log 14 2.（2013新课标）设 3 ， 5 ， 7 ，则（ ） A. c>b>a B. C. D. a>b>c 题组二 3.（2019全国Ⅰ理3）已知 ， ， ，则 A． B． C． D． 4．（2021·天津高考真题）设 ，则a，b，c的大小关系为 （ ） A． B． C． D． 题组三 5.(2016全国I) 若 ，则（ ）A. B. D. C. 6．（2017新课标Ⅰ）设 为正数，且 ，则（ ） A． B． C． D． a=log 0.3，b=log 0.3 7．(2018全国卷Ⅲ)设 0.2 2 ，则( ) a+b