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盐城市伍佑中学2022－2023学年秋学期高三期初考试
数学试题
考试时间：120分钟 总分：150分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息．
2．请将答案正确填写在答题卡上．
第I卷 (选择题)
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1．设集合A＝{x|x2－4x＋3＜0 }，B＝{x|2x－3＞0}，则A∩B＝( )
A． B． C． D．}
2．已知集合A＝{x|x2－x－6＞0 }，B＝(x|0＜x＋a＜4}，若“x∈A”是“x∈B”的必要不充
分条件，则实数a的取值范围是( )
A．(－3，6) B．[－3，6] C．(－∞，－3)∪(6，＋∞) D．(－∞，－3]∪[6，＋
∞)
3．若实数x，y满足：x，y＞0，3xy－x－y－1＝0，则xy的最小值为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
4．函数的图像为( )5．已知f(x)是R上的奇函数，且f(x＋2)＝－f(x)，当x∈(0，2)时，f(x)＝x2＋2x，则f(15)＝(
)
A．3 B．－3 C．255 D．－255
6．已知函数f(x)＝x2＋3|x|，设，则a，b，c的大小关系为( )
A．a＞c＞b B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．c＞b＞a
7．已知函数(a＞0，且a≠1)在R上单调递减，且关于x的方程|f(x)|＝2－x恰好有两个不相
等的实数解，则a的取值范围是( )
A． B． C．} D．
8．已知正实数a，b满足，则( )
A． B．a＜1 C．ab＝1 D．
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．下列命题为真命题的是( )
A．x∈R，x2＜1 B．“a2＝b2”是“a＝b”的必要而不充分条件
C．若x，y是无理数，则x＋y是无理数 D．设全集为R，若A B，
⊆
10．下列说法中，正确的是( )A．若a＞b＞0，则ac2＞bc2 B．若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2
C．若a＞b＞0且c＜0，则 D．若a＞b且，则ab＞0
11．已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)＋f(－x)＝0，f(x)＋f(x＋6)＝0，且对任意的x ，
1
x∈[－3，0]，当x≠x 时，都有，则以下判断正确的是( )
2 1 2
A．函数f(x)是偶函数 B．函数f(x)在[－9，－6]上单调递增
C．x＝2是函数f(x＋1)的对称轴 D．函数f(x)的最小正周期是12
12．已知函数，下列选项正确的是( )
A．函数f(x)在(－1，0)上为减函数，在(0，＋∞)上为增函数
B．当时，＞
C．若方程f(|x|)＝a有2个不相等的解，则a的取值范围为(0，＋∞)
D．ln2≤lnn，n≥2且n∈N
＋
第II卷 (非选择题)
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．已知集合A＝[2，4)，B＝[3，5]，则 ．
14．若，则f(0)＋f(16)＝ ．
15．写出一个同时具有下列性质①②③的函数：f(x)＝ ．
①；②当x∈(0，＋∞)时，f(x)单调递减：③f(x)为偶函数．
16．已知a＜0，若(4x2＋a)(2x＋b)≥0在x∈(a，b)上恒成立，则0 (a，b)(用“∈”、
“∉”、“关系不能确定”填空)；b－a的最大值为 ．
四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．已知集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{x|a≤x≤3－2a}．
(1)若，求实数a的取值范围；(2)若A∩B≠B，求实数a的取值范围．
18．已知函数a＞0且a≠1)，f(1)＝1，f(3)＝2．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)请从①y＝f(x)－f(－x)，②y＝f(－x)－f(x)，③y＝f(x)＋f(－x)这三个条件中选择一个作为
函数g(x)的解析式，指出函数g(x)的奇偶性，并证明．
注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
19．化简与求值：(1)；
(2) ．
20．美国对中国芯片的技术封锁激发了中国“芯”的研究热潮．某公司研发的A，B两种
芯片都已经获得成功．该公司研发芯片已经耗费资金 2千万元，现在准备投入资金进行生
产．经市场调查与预测，生产A芯片的毛收入与投入的资金成正比，已知每投入 1千万元，
公司获得毛收入0.25千万元；生产B芯片的毛收入y(千万元)与投入的资金x(千万元)的函
数关系为，其图象如图所示．
(1)试分别求出生产A，B两种芯片的毛收入y(千万元)与投入的资金x(千万元)的函数关系式；
(2)现在公司准备投入4亿元资金同时生产A，B两种芯片，求分别对A，B两种芯片投入多
少资金时，该公司可以获得最大净利润，并求出最大净利润．(净利润＝A芯片的毛收入＋
B芯片的毛收入－研发耗费资金)21．已知函数为奇函数，其中a为常数．
(1)求函数y＝f(x)的解析式；
(2)若关于x的方程在[－1，1]上有解，求实数k的最大值；
(3)若关于x的不等式|在[－2，2]恒成立，求实数λ的取值范围．
22．已知函数f(x)＝aeax－ex．
(1)当a＝1时，讨论f(x)的单调性；
(2)当x＞0时，f(x)＜－1，求实数a的取值范围；
(3)设n∈N*，证明：．下载最新免费模拟卷，到公众号：一枚试卷君
