文档内容
第 02 讲 常用逻辑用语
目录
01 模拟基础练......................................................................................................................................2
题型一：充分条件与必要条件的判断................................................................................................2
题型二：根据充分必要条件求参数的取值范围................................................................................2
题型三：全称量词命题与存在量词命题的真假................................................................................3
题型四：根据命题的真假求参数的取值范围....................................................................................3
题型五：全称量词命题与存在量词命题的否定................................................................................3
02 重难创新练......................................................................................................................................4
03 真题实战练......................................................................................................................................6题型一：充分条件与必要条件的判断
1．（2024·北京房山·一模）“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．（2024·湖南衡阳·模拟预测）已知复数 为虚数单位 的共轭复数为 ，则“ 为纯
虚数”的充分必要条件为（ ）
A． B．
C． D．
3．（2024·四川·模拟预测）“ ”的一个必要不充分条件是（ ）
A． B．
C． D．
4．若x， ，则“ ”的一个必要不充分条件可以是（ ）
A． B． C． D．
5．（2024·全国·模拟预测）已知向量 ，则“ ”是“ ”的
（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
题型二：根据充分必要条件求参数的取值范围
6．若 是不等式 成立的一个必要不充分条件，则实数a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．（2024·高三·浙江绍兴·期末）已知命题 ：函数 在 内有零点，则命题 成立的一
个必要不充分条件是（ ）A． B． C． D．
8．已知 ， （a为实数）．若q的一个充分不必要条件是p，则实数a的取值范围是
.
9．（2024·高三·河南南阳·期中）已知 ：“ ”， ：“ ”，若 是 的必要不充分条件，
则实数 的取值范围是 ．
题型三：全称量词命题与存在量词命题的真假
10．（2024·陕西咸阳·模拟预测）下列命题中，真命题是（ ）
A．“ ”是“ ”的必要条件
B．
C．
D． 的充要条件是
11．给出下列命题
① ；② ；③ ；④ ．
其中真命题有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．下列命题中是真命题的为（ ）
A． ，使 B． ，
C． ， D． ，使
13．（2024·河北·模拟预测）命题 ： ， ，命题 ： ， ，则
（ ）
A． 真 真 B． 假 假 C． 假 真 D． 真 假
题型四：根据命题的真假求参数的取值范围
14．（2024·陕西宝鸡·一模）命题“任意 ， ”为假命题，则实数a的取值范围是
．
15．若命题“ ”为假命题，则实数m的取值范围是 ．
16．已知命题 ， ，若命题 是假命题，则 的取值范围为（ ）
A． B．C． D．
题型五：全称量词命题与存在量词命题的否定
17．命题“ ，使 ”的否定是（ ）
A． ，使 B．不存在 ，使
C． ，使 D． ，使
18．（2024·全国·模拟预测）命题“ ，函数 在 上单调递增”的否定为（ ）
A． ，函数 在 上单调递减
B． ，函数 在 上不单调递增
C． ，函数 在 上单调递减
D． ，函数 在 上不单调递增
19．命题 的否定为（ ）
A． B．
C． D．
20．命题“ ， ”的否定是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
1．（2024·陕西西安·模拟预测）设函数 ，命题“ ， ”是假命题，
则实数a的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
2．（2024·青海·模拟预测）记数列 的前n项积为 ，设甲： 为等比数列，乙： 为等比数列，则（ ）
A．甲是乙的充分不必要条件
B．甲是乙的必要不充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲是乙的既不充分也不必要条件
3．（2024·四川·模拟预测）已知命题“ ”为真命题，则实数 的取值范围为
（ ）
A． B． C． D．
4．（2024·北京顺义·二模）若函数 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．（2024·上海崇明·二模）已知函数 的定义域为 ．
命题 ：若当 时，都有 ，则函数 是D上的奇函数．
命题 ：若当 时，都有 ，则函数 是D上的增函数．
下列说法正确的是（ ）
A．p、q都是真命题 B．p是真命题，q是假命题
C．p是假命题，q是真命题 D．p、q都是假命题
6．（2024·北京丰台·一模）已知函数 ，则“ ”是“ 是偶函数，
且 是奇函数”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
7．（2024·四川凉山·二模）已知命题“ ， ”是假命题，则m的取值范围
为（ ）
A． B． C． D．
8．（2024·全国·模拟预测）命题 ，命题 ：函数 在 上单
调，则 是 的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件9．（多选题）（2024·广东梅州·一模）已知直线 ， 和平面 ， ，且 ，则下列条件中， 是
的充分不必要条件的是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
10．（多选题）（2024·云南楚雄·模拟预测）下列命题为真命题的是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
11．（多选题）（2024·高三·江苏盐城·期中）在 中，若 ，则（ ）
A．对任意的 ，都有
B．对任意的 ，都有
C．存在 ，使 成立
D．存在 ，使 成立
12．（2024·上海普陀·二模）设等比数列 的公比为 ，则“ ， ， 成等差数列”
的一个充分非必要条件是 .
13．（2024·全国·模拟预测）“函数 的图象关于 中心对称”是“ ”的 条件．
14．（2024·上海长宁·一模）若“存在 ，使得 ”是假命题，则实数 的取值范围
.
15．若“ ”是“ ”的一个充分条件，则 的一个可能取值是 .（写出一个符合要
求的答案即可）
16．（2024·安徽·模拟预测）已知集合 ，集合 ，全集为 .
(1)若 ，求 ；
(2)若“ ”是“ ”的必要不充分条件，求实数 的取值范围.
17．（2024·上海普陀·一模）设函数 的表达式为 .
(1)求证：“ ”是“函数 为偶函数”的充要条件；
(2)若 ，且 ，求实数 的取值范围.1．（2022年新高考北京数学高考真题）设 是公差不为0的无穷等差数列，则“ 为递增数列”是
“存在正整数 ，当 时， ”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
2．（2024年天津高考数学真题）设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．（2024年北京高考数学真题）设 ， 是向量，则“ ”是“ 或 ”的
（ ）．
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．（2022年新高考天津数学高考真题）“ 为整数”是“ 为整数”的（ ）条件
A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要
5．（2022年新高考浙江数学高考真题）设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不
必要条件
6．（2022年新高考北京数学高考真题）设 是公差不为0的无穷等差数列，则“ 为递增数列”是
“存在正整数 ，当 时， ”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
7．（2021年天津高考数学试题）已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
8．（2021年北京市高考数学试题）已知 是定义在上 的函数，那么“函数 在 上单调递
增”是“函数 在 上的最大值为 ”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不
必要条件9．（2021年全国高考甲卷数学（理）试题）等比数列 的公比为q，前n项和为 ，设甲： ，乙：
是递增数列，则（ ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
10．（2020年山东省高考数学真题）下列命题为真命题的是（ ）
A． 且 B． 或
C． ， D． ，
11．（2020年山东省高考数学真题）已知 ，若集合 ， ，则“ ”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
12．（2020年北京市高考数学试卷）已知 ，则“存在 使得 ”是“
”的（ ）．
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
13．（2020年浙江省高考数学试卷）已知空间中不过同一点的三条直线m，n，l，则“m，n，l在同一平
面”是“m，n，l两两相交”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
14．（2021年天津高考数学试题）已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
