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期中测试卷（拔尖）
【人教版】
考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖
面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2023春·陕西西安·八年级校考期中）如图，△ABC的三边长均为整数，且周长为24，AM是
边BC上的中线，△ABM的周长比△ACM的周长大3，则BC长的可能值有（ ）个．
A．7 B．5 C．6 D．4
2．（3分）（2023春·江苏苏州·八年级校考期中）如图，在△ABC中，D是边BC上的中点，AF=2FB，
DP
CE=3AE，连接CF交DE于点P，则 的值为（ ）
EP
1 2 1 2
A． B． C． D．
2 5 3 7
3．（3分）（2023春·山东淄博·八年级统考期中）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为（ ）A．180° B．260° C．270° D．360°
4．（3分）（2023春·福建三明·八年级统考期中）如图为6个边长相等的正方形组成的图形，则
∠1+∠2+∠3的大小是（ ）
A．90° B．105° C．120° D．135°
5．（3分）（2023秋·河北廊坊·八年级校考期中）如图所示，已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，
CA=CB,E,F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α．下面可能得不到△BEC≌△CFA的是
（ ）
∠BCA=90°,∠α=90°
A．
0°<∠BCA<180°,∠α+∠BCA=180°
B．
∠BCA=∠α
C．CE=CF
D．
6．（3分）（2023秋·四川南充·八年级阆中中学统考期中）一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边
形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（ ）
A．11 B．12 C．11或12 D．10或11或12
7．（3分）（2023秋·福建厦门·八年级校考期中）如图，△ABC是等边三角形，F是AC的中点，D在线
kBC+EC
段BC上，连接DF，以DF为边在DF的右侧作等边△DFE，连接EC，若存在实数k，使得 为
DC
定值a，则k和a分别是（ ）
1 1 3
A．k= ，a=1 B．k= ，a=1 C．k=1，a= D．k=2，a=3
2 3 2
8．（3分）（2023春·山东泰安·八年级统考期中）如图，将ΔABC沿DE、EF翻折，使其顶点A、B均
落在点O处，若∠CDO+∠CFO=72∘，则∠C的度数为（ ）
A．36∘ B．54∘ C．64∘ D．72∘
9．（3分）（2023秋·山东临沂·八年级统考期中）如图，△ABC中，点D在BC边上，过D作DE⊥BC交AB于点E，P为DC上的一个动点，连接PA、PE，若PA+PE最小，则点P应该满足（ ）
A．PA=PC B．PA=PE C．∠APE=90° D．∠APC=∠DPE
10．（3分）（2023秋·江苏无锡·八年级校联考期中）如图，AO⊥OM，OA=8，点B为射线OM上的一个动
点，分别以OB、AB为直角边，B为直角顶点，在OM两侧作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE，连接EF交OM
于P点，当点B在射线OM上移动时，PB的长度是 ( )
A．3.6 B．4 C．4.8 D．PB的长度随B点的运动而变化
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（2023春·上海奉贤·八年级校考期中）已知一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为
整数，那么第三边长的最小值为 ．
12．（3分）（2023秋·湖北省直辖县级单位·八年级校联考期中）如图，在△ABC中，AC边的垂直平分线
DM交AC于D，交AB于点M；BC边的垂直平分线EN交BC于E，交AB于点N．DM与EN相交于点F，
若∠MFN=65°，求∠MCN的度数为
13．（3分）（2023春·江苏连云港·八年级校考期中）如果三角形中任意两个内角∠α与∠β满足
2∠α+∠β=90°，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．如图，在△ABC中，∠A=65°，
∠C=75°，BD平分∠ABC交AC于点D．在线段AB上取一点F，当△BFD是“准直角三角形”时，则
∠DFB= °．14．（3分）（2023秋·江苏苏州·八年级校考期中）如图，在3×3的正方形格纸中，有一个以格点为顶点
的ΔABC，请你找出格纸中所有与ΔABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有
个.
15．（3分）（2023秋·湖北武汉·八年级武汉市武珞路中学校考期中）如图，在△ABC中，AH是高，AE//
BC，AB＝AE，在AB边上取点D，连接DE，DE＝AC，若S =5S ，BH＝1，则BC＝ ．
△ABC △ADE
16．（3分）（2023秋·甘肃定西·八年级统考期中）已知AB=AC,AD为∠BAC的平分线，D、E、F
…为∠BAC的平分线上的若干点．如图1，连接BD、CD，图中有1对全等三角形；如图2，连接
BD、CD、BE、CE，图中有3对全等三角形；如图3，连接BD、CD、BE、CE、BF，CF，图
中有6对全等三角形，依此规律，第2023个图形中有 对全等三角形．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）（2023春·全国·八年级期中）已知△ABC的三边长是a，b，c.(1)若a=4，b=6，且三角形的周长是小于18的偶数．求c边的长；
(2)化简|a+b-c|+|c-a-b|
18．（6分）（2023春·广东云浮·八年级校考期中）下面是明明与佳佳在探究某多边形的内角和时的一段
对话：
请根据以上对话内容解答下列问题：
(1)明明求的是几边形的内角和？
(2)少加的那个内角为多少度？
19．（8分）（2023春·福建宁德·八年级校联考期中）如图，已知△ABC中，∠B=50°，点D为BC边上
一点，DE交边AC于点E．
(1)当∠BAC+∠AED=180°时（如图1），求∠EDC的度数．
(2)当∠ADE=∠B时，（如图2）
①试证明：∠EDC=∠BAD
②若∠C-∠BAD=10°，当△ADE是直角三角形时，求∠EDC的度数．
20．（8分）（2023秋·江苏泰州·八年级校考期中）数学活动课上，张老师组织同学们设计多姿多彩的几
何图形，下图都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影，
请同学们在余下的空白小等边三角形中选取一个涂上阴影，使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图
形，请画出4种不同的设计图形．21．（8分）（2023秋·湖北黄石·八年级校联考期中）如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，
BC=6厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q
在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t(秒) (0≤t<3)．
(1)用含t的代数式表示PC的长度：PC= ．
(2)若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
(3)若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
22．（8分）（2023秋·湖北十堰·八年级十堰市实验中学校考期中）在△ABC中，AB=AC，点D是射线
CB上的一动点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，
∠DAE=∠BAC，连接CE．
(1)如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE=______度；
(2)设∠BAC=α，∠DCE=β．
①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；
②如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之
间的数量关系．23．（8分）（2023秋·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市萧红中学校考期中）如图1，等边△ABC中，点D
在BC上，点E在AC上，连接AD，BE交于点F，CD=AE．
(1)求∠BFD的度数；
(2)如图2，连接CF，若CF⊥BE，求证：BF=2AF；
(3)如图3，在（2）的条件下，将沿翻折交于点G，过点C作的垂线交直线于点H，若，求的长．
