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专题22.1 二次函数的相关概念（5个考点2个易错点）
【考点1列二次函数关系式】
【考点2 二次函数的判断】
【考点3 利用二次函数的概念含参数取值范围】
【考点4 二次函数的一般形式】
【考点5 二次函数的函数值】
【考点1 二次函数的定义】
【考点2 二次函数的各部分系数
【考点1列二次函数关系式】
1．一部售价为4000元的手机，一年内连续两次降价，如果每次降价的百分率都是x，则
两次降价后的价格y（元）与每次降价的百分率x之间的函数关系式是（ ）
A． B． C． D．
2．在一个边长为 的正方形中挖去一个边长为 的小正方形，如果设剩余部分的
面积为 ，那么 关于 的函数解析式为（ ）
A． B．
C． D．
3．已知某种产品的成本价为30元/千克，经市场调查发现，该产品每天的销售量y（千
克）与销售价x（元/千克）有如下关系： ．设这种产品每天的销售利润为w
（元），则w与x之间的函数表达式为（ ）A． B． C． D．
4．下列函数中，是二次函数的是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知有n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，比赛的场次数为m，则m关于n
的函数解析式为 ．
6．某商店从厂家以每件 元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品的
售价为 元，则可卖出 件，那么卖出商品所赚钱 元与售价 元之间的函数关系
为 ．
7．一个边长为4厘米的正方形，如果它的边长增加 厘米，则面积随之增加y平方
厘米，那么y关于x的函数解析式为 ．
【考点2 二次函数的判断】
8．下列函数中，是二次函数的是（ ）
A． B． C． D．
9．下列函数中，y关于x的二次函数是（ ）
A． B． C． D．
10．下列函数关系式中，二次函数的个数有（ ）
（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5）
；（6） ．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点3 利用二次函数的概念含参数取值范围】
11．若 是关于x的二次函数，则a的值是（ ）
A．1 B． C． D． 或12．若 是二次函数，则a的值是（ ）
A． B． C．2 D．不能确定
13．若 是二次函数，则 m 的值为（ ）
A．1 B． C．1 或 D．0
14．已知 是关于 的二次函数，那么 的值为 ．
15．若函数 是二次函数，则 的值为
16．已知函数 ，回答下列问题：
(1)m取什么值时，此函数是二次函数？
(2)m取什么值时，此函数是一次函数？
【考点4 二次函数的一般形式】
17．二次函数 的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ）
A．1，4，3 B．0，4，3 C．1，-4，3 D．0，-4，3
18．二次函数 的二次项系数与一次项系数的和为（ ）
A． B． C． D．
19．设a，b，c分别是二次函数y＝﹣x2＋3的二次项系数、一次项系数、常数项，则（
）
A．a＝﹣1，b＝3，c＝0 B．a＝﹣1，b＝0，c＝3
C．a＝﹣1，b＝3，c＝3 D．a＝1，b＝0，c＝3
20．把y＝(3x-2)(x＋3)化成一般形式后，一次项系数与常数项的和为 ．
21．把函数 化成 的形式为 ．
22．将二次函数 化成一般形式，其中二次项系数为 ，一次项系数为，常数项为 ．
23．已知二次函数 ，则二次项系数 ，一次项系数 ．
24．若二次函数 的二次项系数为a，一次项系数为b，常数项为c，则
， ， ．
25．二次函数 中，二次项系数为 ，一次项是 ，常数项是
26．指出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项．
函数解析式 二次项系数 一次项系数 常数项
（1）
（2）
（3）
（4）
【考点5 二次函数的函数值】
27．已知二次函数 ，当 时，函数值等于 ，则下列关于 的关系式中，
正确的是（ ）
A． B． C． D．
28．已知抛物线 与x轴的一个交点为 ，则代数式 的值为
．
29．若关于m的多项式 的值是5，求代数式 的值是 ．
30．若 是方程 的解，则代数式 的值为 ．
31．若抛物线 与x轴的一个交点为 ，则代数式 的值为
．32．若 ，则 的值为 ．
33．代数式 ，则代数式 的值为 ．
【考点1 二次函数的定义】
1．关于x的函数 是二次函数，则m的值为（ ）
A．1 B． C．1或 D．0
2．下列各式中，y是x的二次函数是（ ）
A． B． C． D．
3．若函数 是二次函数．
(1)求k的值．
(2)当 时，求y的值．
【考点2 二次函数的各部分系数
4．把二次函数 化为 的形式，并分别写出二次项、一次
项和常数项．
