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第25章 概率初步单元提升卷
【人教版】
考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖
面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（23-24九年级·陕西西安·期末）有两个事件，事件A：3人中至少有2人性别相同；事件B：抛
掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为3的倍数．下列说法正确的是（ ）
A．事件A、B都是随机事件 B．事件A、B都是必然事件
C．事件A是随机事件，事件B是必然事件D．事件A是必然事件，事件B是随机事件
2．（3分）（23-24九年级·贵州·期末）从标有数字1，2，3，…，20的20张卡片中任意抽取一张，下列
事件中，可能性最大的是（ ）
A．卡片上的数字是质数 B．卡片上的数字是2的倍数
C．卡片上的数字是合数 D．卡片上的数字是3的倍数
1
3．（3分）（23-24九年级·山东滨州·期末）“从一个布袋中随机摸出1个球恰好是红球的概率为 ”的意
6
思是（ ）
A．布袋中有1个红球和5个其它颜色的球
B．摸球6次就一定有1次摸中红球
C．如果摸球次数很多，那么平均每摸球6次就有1次摸中红球
D．布袋中共有6个红球，从中摸到了一个红球
4．（3分）（23-24九年级·山东·期末）某数学兴趣小组在做“频率的稳定性”试验时，根据试验结果绘制
了如图所示的折线统计图，则符合这一统计结果的试验最有可能是（ ）A．一副扑克牌去掉大小王后，从中任抽一张牌是红桃
B．任意掷一枚质地均匀的硬币，结果是正面朝上
C．从标有数字1，2，3的三张卡片中任抽一张，抽出的卡片标有数字3
D．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是偶数
5．（3分）（23-24九年级·山东东营·期末）小鸡孵化场孵化出1000只小鸡，在60只上做记号，再放入鸡
群中让其充分跑散，再任意抓出50只，其中左右记号的大约是（ ）
A．3只 B．15只 C．25 只 D．40只
6．（3分）（23-24九年级·全国·单元测试）在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A，B两
点，在格点上任意放置点C，恰好能使得△ABC的面积为1的概率为（ ）.
3 3 1 5
A． B． C． D．
16 8 4 16
7．（3分）（23-24九年级·山东青岛·期末）“七巧板”是一种古老的中国传统智力玩具，由“七巧板”组
成的正方形如图所示，若在正方形区域内随意取一点，则该点取在阴影部分的概率为（ ）
1 1 1 2
A． B． C． D．
8 7 6 7
8．（3分）（23-24·河南·二模）河南省教育厅高度重视安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志
入手开展安全教育活动．某数学兴趣小组准备了4张印有安全图标的卡片，正面图案如图所示，它们除此
之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片的正面图案中没有轴对称
图形的概率是（ ）1 1 1 1
A． B． C． D．
2 3 4 6
9．（3分）（23-24九年级·北京昌平·期末）在一次数学活动课上，王老师将1～8共八个整数依次写在八
张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面
朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲、乙、丙、丁四位同学叫到讲台上，随机地
发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次
是：甲：12；乙：11；丙：9；丁：4，则拿到数字5的同学是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
10．（3分）（23-24九年级·浙江杭州·期中）在智力竞答节目中，某参赛选手答对最后两题单选题就能利
通关，两题均有四个选项，此选手只能排除第1题的一个错误选项，第2题完全不会，他还有两次“求
助”机会（使用可去掉一个错误选项），为提高通关概率，他的求助使用策略为（ ）
A．两次求助都用在第1题 B．两次求助都用在第2题
C．在第1第2题各用一次求助 D．两次求助都用在第1题或都用在第2题
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（23-24九年级·江苏宿迁·期末）小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有17根火柴棒，每
次取1根或2根，最后取完者获胜．若由小明先取，且小明一定获胜，则小明第一次取走火柴棒的根数是
．
12．（3分）（23-24九年级·安徽安庆·期末）某水果销售网络平台以2.6元/kg的成本价购进20000kg沃
柑．如表是平台销售部通过随机取样，得到的“沃柑损坏率”统计表的一部分，从而可大约估计每千克沃
柑的实际售价定为 元时（精确到0.1元），可获得13000元利润．（销售总金额-损耗总金额-销售
部分成本＝销售总利润）
沃柑总质量n/kg … 100 200 300 400 500
损坏沃柑质量m/kg … 10.44 19.63 30.62 39.54 50.67
m
沃柑损坏的频率 （精确到
n … 0.104 0.098 0.102 0.099 0.101
0.001）
13．（3分）（23-24九年级·辽宁铁岭·期末）某鱼塘养了1000条草鱼、500条鲤鱼、若干条鲫鱼，鱼塘主
通过多次捕捞试验发现，捕捞到鲫鱼的频率稳定在0.25左右．若鱼塘主随机在鱼塘里捕捞一条鱼，捕捞到
草鱼的概率约为 ．
14．（3分）（23-24·河南新乡·三模）小月、小梅两位同学去学校餐厅吃饭，并在如图所示的四座餐桌处
随意落座，则小月坐在小梅正对面的概率是 ．15．（3分）（23-24九年级·北京顺义·期末）如图，有8张标记数字1-8的卡片．甲、乙两人玩一个游
戏，规则是：甲、乙两人轮流从中取走卡片；每次可以取1张，也可以取2张，还可以取3张卡片（取2
张或3张卡片时，卡片上标记的数字必须连续）；最后一个将卡片取完的人获胜．
若甲先取走标记2，3的卡片，乙又取走标记7，8的卡片，接着甲取走两张卡片，则 （填“甲”
或“乙”）一定获胜；若甲首次取走标记数字1，2，3的卡片，乙要保证一定获胜，则乙首次取卡片的方
案是 ．（只填一种方案即可）
16．（3分）（23-24·上海·二模）定义：若自然数n使得三个数的加法运算“n+( n+1 )+( n+2 )”产生
进位现象，则称n为“连加进位数”．例如，2不是“连加进位数”，因为2+3+4=9不产生进位现象；4
是“连加进位数”，因为4+5+6=15产生进位现象；51是“连加进位数”，因为51+52+53=156产生
进位现象．如果从0，1，…，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是
．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）（23-24九年级·广东揭阳·期末）在一个不透明的口袋中装着大小、外形等一模一样的5个红
球、3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了．请判断以下事情是不确定事件、不可能事件，还是
必然事件．
(1)从口袋中任意取出一个球，是一个白球；
(2)从口袋中一次任取5个球，全是蓝球；
(3)从口袋中一次任意取出9个球，恰好红蓝白三种颜色的球都齐了．
18．（6分）（23-24九年级·江苏淮安·期末）随着高铁、地铁的大量兴建以及铁路的改扩建，人们的出行
方式越来越多，出行越来越便捷． 为保障旅客快捷、安全的出入车站，每个车站都修建了如图所示的出
入闸口．某车站有三个出入闸口， 分别记为A，B，C．(1)一名乘客通过该站闸口时，选择B闸口通过的概率是 ；
(2)当两名乘客通过该站闸口时，请用画树状图或列表法求这两名乘客选择不同闸口通过的概率．
19．（8分）（23-24九年级·山西临汾·期末）随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图
案主要由黑、白两种小正方形组成．
(1)某兴趣小组从某个二维码中截取部分开展数学活动．如图，在边长为2cm的正方形区域内通过计算机随
机掷点，经过大量重复实验，发现点落在区域内黑色部分的频率稳定在0.6附近，据此可以估计这个区域
内黑色部分的总面积为______cm2．
(2)另一兴趣小组对由三个小正方形组成的“ ”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白
色，则恰好是一个黑色小正方形和两个白色小正方形的概率为多少？
20．（8分）（23-24九年级·河北廊坊·期末）甲、乙、丙三人玩捉迷藏游戏，一人为蒙眼人，捉另外两
人，捉到一人，记为捉一次；被捉到的人成为新的蒙眼人，接着捉……一直这样玩（每次捉到一人）．请
用树状图解决下列问题，
(1)若甲为开始蒙眼人，捉两次，求第二次捉到丙的概率；
(2)若捉三次，要使第三次捉到甲的概率最小，应该谁为开始蒙眼人？
21．（8分）（23-24九年级·贵州贵阳·期末）5月26日，“2023中国国际大数据产业博览会”在贵阳开
幕，主办方设了6个展馆，分别是：A国际综合馆，B东数西算馆，C数字产业馆，D产业数字馆，E创新
场景馆，F数字生活馆，某校九年级某班同学计划参观其中一个展馆．
(1)如图①，小红设计了一个均匀的转盘被等分成6个扇形，用字母A，B，C，D，E，F分别表示六个展馆，转动转盘，当转盘停止后，指针落在某一区域，就参观相应的展馆．若转动转盘，指针落在“E创新
场景馆”区域的概率是 ；
(2)小红希望转动转盘时，指针落在“A国际综合馆”区域的概率最大，同时又要让每个展馆都有被选中的
机会，于是设计了被等分成8个扇形的如图②所示的转盘，请按小红的要求在图②的扇形中填上代表各展
馆的字母，并求出指针落在“A国际综合馆”区域的概率．
22．（8分）（23-24九年级·江苏常州·期末）常州地铁一号线是常州市第一条开工建设的地铁线路，于
2014年10月28日开工建设，于2019年9月21日开通运营，小张和小林准备利用课余时间，以问卷调查
的方式对常州居民的出行方式进行调查．如图是常州地铁一号线的路线图（部分），小张和小林商量好准
备从旅游学校站（代号A）、新龙站（代号B）、森林公园站（代号C）这三站中，各选不同的一站作为
问卷调查的站点．
(1)在这三站中，小张选取问卷调查的站点是森林公园站的概率是 ；
(2)请你用画树状图或列表法分析，求小张和小林选取问卷调查的站点正好相邻的概率．（各站点可用相应
的英文字母表示：旅游学校站（代号A）、新龙站（代号B）、森林公园站（代号C）
23．（8分）（23-24九年级·山东济南·期末）“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造，可以拼出许多有趣
的图形，被誉为“东方魔板”．图1是由边长为6❑√2cm的正方形薄板分为7块制作成的“七巧板”，分别
是五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形，图2是一个用该“七巧板”拼成的“台灯”形状
装饰图，放入长方形ABCD中，装饰图中三角形的顶点F在边AB上，三角形的边MN和PQ分别在边AD
3
、BC上，使得AB= BC．
4
(1)通过观察图形得到AB= ；
(2)一只蚂蚁在长方形内爬行，已知它停在长方形内任意一点的可能性相同，那么它停在“台灯”上与空白区域的可能性相同吗？请通过计算说明．
