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【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）
第 26 练 复数（精练）
刷真题 明导向
一、单选题
1．（2022·全国·统考高考真题） （ ）
A． B． C． D．
2．（2021·全国·统考高考真题）已知 ，则 （ ）
A． B． C． D．
3．（2021·全国·高考真题）已知 ，则 （ ）
A． B． C． D．
4．（2022·全国·统考高考真题）已知 ，且 ，其中a，b为实数，则（ ）
A． B． C． D．
5．（2022·全国·统考高考真题）若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
6．（2022·全国·统考高考真题）设 ，其中 为实数，则（ ）
A． B． C． D．
7．（2023·全国·统考高考真题） （ ）
A． B．1 C． D．
8．（2023·全国·统考高考真题）在复平面内， 对应的点位于（ ）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．（2023·全国·统考高考真题）设 ，则 （ ）
A．-1 B．0 · C．1 D．2
10．（2023·全国·统考高考真题） （ ）
A．1 B．2 C． D．5
11．（2023·全国·统考高考真题）已知 ，则 （ ）
A． B． C．0 D．1
12．（2023·全国·统考高考真题）设 ，则 （ ）
A． B． C． D．
13．（2021·全国·统考高考真题）设 ，则 （ ）
A． B． C． D．
14．（2021·全国·统考高考真题）设 ，则 （ ）
A． B． C． D．
15．（2022·全国·统考高考真题）若 ，则 （ ）
A． B． C．1 D．2
16．（2022·全国·统考高考真题）若 ．则 （ ）
A． B． C． D．
【A组 在基础中考查功底】
一、单选题
1．（2023·宁夏银川·银川一中校考三模）已知 ，复数 是实数，则 （ ）
A． B． C． D．2．（2023·山东聊城·统考三模） （ ）
A． B． C． D．
3．（2023·海南·统考模拟预测）已知复数 ，则 （ ）．
A．i B． C． D．
4．（2023·辽宁葫芦岛·统考二模）若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
5．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测）已知 是虚数单位，复数 满足 ，
则复数 的共轭复数虚部为（ ）
A． B． C． D．
6．（2023·浙江·校联考二模）已知复数 满足 （ 为虚数单位），则 （ ）
A． B． C． D．
7．（2023·北京·统考模拟预测）若复数 满足 ，则 （ ）
A． B． C． D．
8．（2023·湖南岳阳·统考三模）设复数 满足 ，则复数 的虚部是（ ）
A． B． C． D．
9．（2023·新疆阿勒泰·统考三模）已知 是虚数单位，若 与 互为共轭复数，则
（ ）
A． B． C． D．
10．（2023·江苏·校联考模拟预测）若复数 ，则 （ ）
A．3 B．4 C． D．11．（2023·江西南昌·校联考模拟预测）已知复数 满足 ，则 （ ）
A．1 B． C． D．
12．（2023·湖南·校联考二模）设复数 （ 为虚数单位），则 （ ）
A． B． C． D．
13．（2023·河南安阳·统考三模）已知 的实部与虚部互为相反数，则实数 （ ）
A． B． C． D．
14．（2023·山西晋中·统考三模）欧拉公式 是由瑞士著名数学家欧拉发现的，该公
式被誉为数学中的天桥．若复数 ， ，则 （ ）
A．-i B．i
C． D．
15．（2023·黑龙江哈尔滨·哈九中校考模拟预测）已知复数z满足 ，则复数z的虚部为
（ ）
A．1 B．-1 C．i D．-i
16．（2023·广西桂林·校考模拟预测）已知复数 为纯虚数，则 （ ）
A．0 B．1 C． D．2
17．（2023·重庆·统考模拟预测）已知i是虚数单位，复数 在复平面内所对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
18．（2023·广西玉林·统考模拟预测）设复数 ，则 （ ）A． B． C． D．
19．（2023·全国·模拟预测）已知复数 （ 为虚数单位），则 在复平面内对应的点位于第（ ）
象限.
A．四 B．三 C．二 D．一
20．（2023·全国·模拟预测）已知复数 满足 （ 为虚数单位）， 是 的共轭复数，则
（ ）
A．5 B． C．10 D．
21．（2023·重庆·统考模拟预测）已知复数 （ 是虚数单位），则 （ ）
A． B． C． D．
22．（2022·全国·高三专题练习）欧拉公式 （ 为虚数单位， ）是由瑞士著名数学家
欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数之间的关系，它被誉为
“数学中的天桥”，根据此公式可知， 在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
23．（2023·陕西咸阳·统考模拟预测）若 ，其中 ，则 （ ）
A． B． C． D．
24．（2023·浙江·校联考模拟预测）已知复数 满足 ，则 （ ）
A．5 B． C．13 D．
25．（2023·辽宁·辽宁实验中学校考模拟预测）若复数z满足 ，则 的最小值为（ ）
A． B． C． D．1
26．（2022·全国·高三专题练习）设 (其中 为虚数单位)，则 的共轭复数是（ ）A． B．
C． D．
【B组 在综合中考查能力】
一、单选题
1．（2023春·安徽亳州·高三校考阶段练习）已知 ， ，则实数 的值为（ ）
A． B．3 C． D．
2．（2023·新疆和田·校考一模）若复数z满足 为纯虚数，且 ，则z的虚部为（ ）
A． B． C． D．
3．（2023秋·山西朔州·高三怀仁市第一中学校校考期末）已知复数 满足 ，则复数 的虚部
是（ ）
A． B． C． D．1
4．（2023·安徽滁州·安徽省定远中学校考模拟预测）已知复数 满足 ，且
，则复数 在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
5．（2023·全国·模拟预测）在复平面内，复数 对应的点在直线 上，则
（ ）
A．1 B． C． D．
6．（2023·广东揭阳·校考二模）已知 （ 为虚数单位），则复数 在复平面上对应的点一定在
（ ）A．实轴上 B．虚轴上
C．第一、三象限的角平分线上 D．第二、四象限的角平分线上
7．（2023·全国·高三专题练习）已知复数 ，则 的值为（ ）
A． B． C．0 D．1
8．（2023·全国·高三专题练习）欧拉公式 为虚数单位 是由瑞士著名数学家欧拉发现的，
它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，在复变函数论里占有非常重要的
地位，被誉为“数学中的天桥”，已知 为纯虚数，则复数 在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
9．（2023秋·江西赣州·高三统考期末）若复数 （a， ， 为其共轭复数），定义：
.则对任意的复数 ，有下列命题： ： ； ： ； ： ；
：若 ，则 为纯虚数.其中正确的命题个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．（2023·全国·高三专题练习）若复数 （i为虚数单位，a， 且 ）为纯虚数，则
（ ）
A． B． C． D．
