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专题 4.4 三角形中角度计算压轴小题精选 30 道
【人教版】
1．（2024春•沛县校级期末）如图，把△ABC沿EF翻折，叠合后的图形如图，若∠A＝60°，∠1＝95°，
则∠2的度数是（ ）
A．15° B．20° C．25° D．35°
2．（2024春•管城区校级期末）如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB
重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO＝104°，则∠C的度数为（ ）
A．38 B．39 C．40 D．41
3．（2024春•仪征市期末）如图是可调躺椅示意图（数据如图），AE与BD的交点为C，且∠CAB、
∠CBA、∠D 的大小保持不变．为了舒适，需调整∠E 的大小，使∠EFD＝110°，则图中∠E 应
（ ）
A．增加10° B．减少10° C．增加20° D．减少20°
4．（2024春•内江期末）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝（ ）A．120° B．130° C．150° D．180°
5．（2024春•靖江市校级月考）如图，△ABC中，∠ABC＝3∠C，点D，E分别在边BC，AC上，∠EDC
＝20°，∠ADE＝3∠AED，∠ABC的平分线与∠ADE的平分线交于点F，则∠F的度数是（ ）
A．50° B．55° C．60° D．65°
6．（2024春•太康县期末）如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC，A'C
平分∠ACB，若∠BA'C＝120°，则∠1+∠2的度数为（ ）
A．90° B．100° C．110° D．120°
7．（2024春•威海期末）如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，AD⊥BC于点D．∠ABD的角平分线BF所
在直线与射线AE相交于点G，若∠ABC＝3∠C，且∠G＝20°，则∠DFB的度数为（ ）A．50° B．55° C．60° D．65°
8．（2024春•内丘县期末）如图，在△ABC中，∠B＝∠C，D为边BC上的动点（不与点B，C重合），
点E在边AC上，始终保持∠ADE＝∠AED．当∠CDE的度数每增加1°时，∠BAD的度数（ ）
A．增加3° B．减小3° C．增加2° D．减小2°
9．（2024 春•成华区期末）如图，线段 DG，EM，FN 两两相交于 B，C，A 三点 则
∠D+∠E+∠F+∠G+∠M+∠N的度数是（ ）
A．180° B．360° C．540° D．720°
10．（2024春•裕华区期末）如图，∠A＝100°，∠D＝80°，则∠1+∠2等于（ ）
A．100° B．200° C．180° D．210°
11．（2023秋•新民市期末）如图，两面镜子AB，BC的夹角为∠ ，当光线经过镜子后反射，∠1＝∠2，
∠3＝∠4．若∠ ＝70°，则∠ 的度数是（ ） α
α βA．30° B．35° C．40° D．45°
12．（2024春•南京期末）如图，△ABC的边BC在直线MN上，∠ABC与∠ACN的平分线交于点D，
∠BAC的平分线交BD于点E．若∠MBA＝ ，∠AEB＝ ，∠D＝ ，则下列关系正确的是（ ）
α β γ
A．2 +2 ﹣ ＝180° B．2 +2 ﹣ ＝180°
C． α﹣2γ+ β＝180° D． β﹣2γ+ α＝180°
α γ β β γ α 1
13．（2024春•沙坪坝区校级期中）如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点D，且∠EBC=
3
1
∠ABC，∠ECB= ∠ACB，则∠D与∠E的数量关系可表示为（ ）
3
A．3∠E﹣2∠D＝180° B．3∠D﹣2∠E＝180°
C．3∠E﹣2∠D＝90° D．3∠D﹣2∠E＝90°
14．（2024春•沙坪坝区期中）如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝45°，点D在BC上，点E在AC上，连接
AD，DE，∠ADE＝∠AED，若∠BAD＝m°，则∠CDE等于（ ）
1 1 1 1
A．45°+ m° B．45°− m° C．90°− m° D． m°
2 2 2 2
15．（2024•凉州区三模）如图，△ABC中，∠A＝20°，沿BE将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，
点C落在BE上的C′处，此时∠C′DB＝74°，则原三角形的∠C的度数为（ ）A．27° B．59° C．69° D．79°
16．（2023秋•忻州期末）如图，在△CEF中，∠E＝78°，∠F＝47°，AB∥CF，AD∥CE，连接BC，
CD，则∠A的度数是（ ）
A．45° B．47° C．55° D．78°
17．（2023秋•宝安区期末）如图，三角形纸片 ABC中，点D、E、F分别在边BC，AB，AC上，连接
DE，DF，将△BDE、△CDF分别沿DE、DF对折，使点 B、C落在点B'、C'处，若B'D恰好平分
∠EDC'，且∠EDF＝99.5°，则∠EDC'的度数为（ ）
A．37° B．38° C．39° D．40°
18．（2024春•盐城期末）如图，在△ABC中，∠F＝16°，BD、CD分别平分∠ABC，∠ACB，M、N、Q
分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分∠MBC，∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、
∠ECQ，则∠A＝ ．19．（2024春•成武县期末）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是 ．
20．（2024•凉州区校级三模）如图，AP，BP分别平分△ABC内角∠CAB和外角∠CBD，连接CP，若
∠ACP＝130°，则∠APB＝ ．
21．（2024•陆丰市一模）如图，∠ADC＝130°，∠BCD＝140°，∠DAB和∠CBE的平分线交于点F，则
∠AFB＝ ．
22．（2024春•香坊区校级期中）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点E是BC上的点，ED⊥AB于点D，
∠CED的平分线交AC于点F，连接BF交ED于点H，∠AFB的角平分线交ED的延长线于点P，若
1
∠CFH＝∠EHF，∠ABF= ∠CFE，则∠P＝ ．
223．（2024春•南岗区校级期中）在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，点D是△ABC外的一点，连接 AD、
CD、BD，∠ACD＝∠ADC，∠ABD＝∠ADB，若∠BDC＝36°，则∠ACB＝ 度．
24．（2024春•吴江区校级期中）如图，在△ABC中，点D在BC上，点E、F在AB上，点G在DF的延
长线上，且∠B＝∠DFB，∠G＝∠DEG，若∠BEG＝29°，则∠BDE的度数为 ．
25．（2023秋•新民市期末）有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝30°，∠C＝50°，点D在边AB上，请在
边BC上找一点E，将纸片沿直线DE折叠，点B落在点F处，若EF与三角形纸片ABC的边AC平行，
则∠BED的度数为 ．
26．（2023秋•宝丰县期末）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝n•90°，则n＝ ．
27．（2023秋•蓬江区校级月考）如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于
点A ，∠A BC的平分线与∠A CD的平分线交于点A ，…∠A BC的平行线与∠A CD的平分线交于点
1 1 1 2 3 3
A ，设∠A＝ ，则∠A ＝ ．
4 4
θ28．（2023春•汉源县校级期中）如图，BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，BE与CF交于
G，如果∠BDC＝120°，∠BGC＝100°，则∠A＝ ．
29．（2023春•栖霞市期中）如图，E，F是△ABC的边 AB、AC上的点，D是点 A上方的一点，若
∠B+∠C＝64°，∠D＝70°，则∠1+∠2的度数为 ．
30．（2024秋•颍州区期末）如图1，AD，AE分别是△ABC的角平分线和高．
（1）若∠B＝45°，∠C＝75°，则∠EAD的度数为 ．
（2）如图2，AD平分∠BAC，点P是AD延长线上一点，过点P作PF⊥BC于点F，则∠P与∠B，
∠C的数量关系是 ．
